鋼箱-混凝土組合梁滑移有限元分析

張宇航 宋秀豪 毛一波 陳子豪

山東建筑大學交通工程學院 濟南250101

引言

鋼箱-混凝土組合梁通過剪力連接件將鋼箱梁與混凝土翼板連接起來并協(xié)同工作，充分發(fā)揮了兩種材料的優(yōu)點，減輕結構自重，提高材料利用率［1］，已在實際工程中得到廣泛應用［2］。但是剪力連接件并不能使鋼梁與混凝土翼板完全成為一個整體，組合梁在受彎破壞過程中將發(fā)生界面滑移［3］。

國內外學者對鋼梁與混凝土翼板之間的滑移已展開大量的理論分析與試驗研究。Bojan［4］等提出一種基于應變且考慮了非線性材料和接觸模型的有限元公式，并引入了廣義滑移的概念，將數(shù)值計算結果與試驗結果進行對比，證明了該公式的計算效率和準確性；Girhammar 等［5］分析了具體情況下組合梁的振動特性，說明了滑移效應對其產(chǎn)生的影響，并通過試驗和有限元計算驗證了提出的理論。樊健生等［6］根據(jù)栓釘?shù)膭偠确匠毯突莆⒎址匠糖蠼饬诉B續(xù)組合梁負彎矩區(qū)的滑移及滑移應變，并根據(jù)典型荷載工況下的滑移應變解推導出組合梁在負彎矩作用下的彈性抗彎承載力計算公式；余志武等［7］利用Goodman彈性夾層假設，推導了鋼-混凝土組合簡支梁的界面滑移和撓度變形的理論計算公式，并通過有限元分析驗證了試驗結果的準確性；王文煒等［8］利用鋼-混凝土組合梁單元建立了考慮滑移的鋼-混凝土組合梁有限單元法，并通過對試驗梁的分析計算驗證了此有限單元法的正確性；鄒楊等［9］推導了考慮截面滑移效應的簡支組合梁在多種荷載工況下的彎曲應力和界面剪力的解析解，得到了彎曲應力和界面剪力在各種荷載工況下的變化規(guī)律。

但上述試驗及理論計算方法僅對工字形鋼-混凝土組合梁進行研究，對鋼箱-混凝土組合梁中滑移效應產(chǎn)生的影響研究較少，只有班志鵬、鄭艷等［10］推導了受負彎矩作用的部分填充式鋼箱-混凝土組合梁的滑移微分方程及滑移效應影響下組合梁彈性抗彎承載力計算公式，并進行了加載試驗以驗證公式的準確性。

為研究在栓釘連接下鋼箱梁與混凝土翼板之間產(chǎn)生的滑移分布規(guī)律，本文設計了四根剪力連接度不同的鋼箱-混凝土組合梁進行數(shù)值模擬，分析各組合梁滑移情況與極限承載力的變化，探究界面滑移對組合梁力學性能產(chǎn)生的影響。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

本文運用有限元軟件ABAQUS 對鋼箱-混凝土組合梁進行模擬分析，共設計四根組合梁，鋼箱梁與混凝土之間采用栓釘連接，通過改變栓釘數(shù)量來控制組合梁的剪力連接度，四根組合梁的栓釘數(shù)量分別為140、112、84、56 個，剪力連接度依次為1.25、1.0、0.75、0.5。除剪力連接度不同外，其他構造參數(shù)均相同，組合梁全長4200mm，計算跨徑為4000mm，梁總高360mm，鋼箱梁高280mm，混凝土翼板厚80mm，為防止數(shù)值計算過程中梁體發(fā)生失穩(wěn)破壞，在兩腹板之間增加6道橫隔板。按剪力連接度由大到小順序將各組合梁分別編號為L1、L2、L3、L4，以L1 為例，鋼箱-混凝土組合梁有限元幾何模型如圖1所示。

圖1 L1 幾何模型Fig.1 Geometric model of L1

組合梁構造及材料細節(jié)參數(shù)見表1，表1 中a為栓釘間距，hw為橫隔板高度，tw為橫隔板厚度，d為栓釘直徑，L 為栓釘高度，fu為混凝土棱柱體軸心抗壓強度。

表1 組合梁構造及材料細節(jié)參數(shù)（單位：mm）Tab.1 Construction and material detail parameters of the composite beam（unit：mm）

混凝土翼板采用八結點線性六面體減縮積分單元C3D8R模擬，基本尺寸取25mm；鋼箱梁采用四節(jié)點曲面薄殼或厚殼減縮積分單元S4R 模擬，基本尺寸取25mm；內置鋼筋采用兩結點線性三維桁架單元T3D2 模擬，基本尺寸取30mm，節(jié)點平動自由度與混凝土自由度耦合。加載方式為雙點跨中加載，結構平衡狀態(tài)控制采用位移收斂準則。以L1 為例，組合梁網(wǎng)格劃分有限元模型如圖2 所示。

圖2 L1 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of L1

由于鋼筋與混凝土之間視為無相對滑移，故將鋼筋籠直接內置到混凝土之中；鋼材與混凝土之間的接觸面在切向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.2，法向采用硬接觸；而鋼箱梁與混凝土之間起連接作用的栓釘采用非線性彈簧單元SPRING2模擬，栓釘剪力-滑移關系式采用Ollgaard 等［11］提出的指數(shù)公式，剪力-滑移關系曲線見圖3。

圖3 栓釘剪力-滑移曲線Fig.3 Shear-slip curve of stud

式中：Qx、Qy、Qz分別為栓釘在橫向、豎向及縱向所承受的剪力；δx、δy、δz分別為組合梁在橫向、豎向及縱向的滑移量；Lst、Est、Ast分別為栓釘長度、彈性模量及橫截面積；Qu為栓釘?shù)臉O限抗剪承載力，按下式計算：

式中：Ec為混凝土彈性模量；fck為混凝土圓柱體標準抗壓強度；fus為栓釘極限抗拉強度。

1.2 混凝土的本構關系

混凝土單軸受壓應力-應變關系采用清華大學過鎮(zhèn)海等［12］建議公式：

式中：y ＝σ／σ0，x ＝ε／ε0，σ0、ε0分別為應力峰值時應力、應變；αa、αd分別為曲線上升段、下降段參數(shù)。在本文分析中，取ε0＝0.002，αa＝2，αd＝2。本文取受壓本構模型1／3σ0前為線彈性。

混凝土單軸受拉應力-應變模型采用上升段與下降段均為斜直線的線性軟化模型，如圖4 所示，曲線表達式如下：

圖4 拉伸軟化模型Fig.4 Tensile softening model

式中：σ、ε 分別為普通混凝土單軸受拉應力、應變；ft為普通混凝土單軸抗拉強度，εt0、εtu分別為混凝土拉伸峰值應變及拉伸極限應變，本文取εtu＝0.1。

1.3 鋼材的本構關系

鋼材本構關系采用雙折線等向強化模型，鋼材的屈服應力取為300.4MPa，而最大拉應力與屈服應力的比值在1.15 ～1.3 的范圍內。最大載荷下的伸長率等于7.5%，彈性模量取為206GPa，泊松比為0.3，屈服后硬化斜率取初始彈性模量1／200。

2 計算結果分析

2.1 破壞形態(tài)

四根組合梁的破化模式類似，以L1 為例，組合梁的撓度云圖如圖5 所示。梁體略有彎曲，跨中發(fā)生向下位移，兩端發(fā)生向上位移，跨中底板均達到屈服應變，腹板未發(fā)生屈曲變形，當荷載增至組合梁極限承載力時，跨中頂部混凝土達到壓潰應變。

圖5 L1 撓度云圖（單位： mm）Fig.5 Deflection cloud diagram of L1（unit：mm）

2.2 受力特性分析

四根組合梁的荷載-撓度對比曲線如圖6 所示，各組合梁受力過程相似，均經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段及破壞階段三個階段，在開始加載至0.61Fu（Fu為組合梁的極限承載力）之前，各曲線均呈線性增加，組合梁處在彈性階段，剛度保持不變，且完全抗剪連接的組合梁L1 與L2剛度基本相同，而部分抗剪連接的組合梁L3 與L4 的剛度比L1 ??；隨著荷載增至0.61Fu并繼續(xù)增加，梁體進入彈塑性階段，直至梁體破壞各曲線也未出現(xiàn)下降段，表明各組合梁延性良好；組合梁L2、L3、L4 的極限承載力與L1 相比分別減小3.97%、6.05%、11.16%，表明鋼箱-混凝土組合梁的極限承載力會隨剪力連接度的降低而減小。

圖6 荷載-撓度對比曲線Fig.6 Load-deflection contrast curve

2.3 滑移分布規(guī)律

1.荷載-滑移量曲線

在組合梁的橫隔板、跨中附近等位置等距布置7 個滑移測點（DH1 ～DH7），如圖7 所示。

圖7 滑移測點布置（單位： mm）Fig.7 Slip measurement point arrangement（unit：mm）

四根組合梁的滑移均呈現(xiàn)相同的發(fā)展規(guī)律，以組合梁L2與L4 為例說明，荷載-滑移量曲線如圖8、圖9所示?；瞥拭黠@的對稱分布，從開始加載至梁體破環(huán)，跨中位置幾乎無滑移發(fā)生，其他位置均發(fā)生不同程度的滑移。在彈性階段，DH1至DH7處滑移均呈線性穩(wěn)定增長，距跨中越遠滑移量越大，視為滑移初始階段；進入彈塑性階段后，滑移增長速度減慢，隨荷載繼續(xù)增大，滑移開始減小，曲線呈現(xiàn)明顯彎折，視為滑移發(fā)展階段；最后梁體進入破壞階段后，滑移開始迅速增大，DH3與DH5 處發(fā)展為滑移最大位置，視為滑移迅速增大階段。對比圖8、圖9發(fā)現(xiàn)，剪力連接度越大，鋼箱-混凝土組合梁的最終滑移量越小。

圖8 L2 荷載-滑移量曲線Fig.8 Load-slip curve of L2

圖9 L4 荷載-滑移量曲線Fig.9 Load-slip curve of L4

2.各組合梁的滑移量

各組合梁的最大、最小滑移量見表2，由表可知，當鋼箱-混凝土組合梁的剪力連接度由1.0變?yōu)?.75和0.5時，最大滑移量分別增大8.6%、92.0%；當剪力連接度由1.0 變?yōu)?.25 時，最大滑移量減小67.4%。

表2 各組合梁最大、最小滑移量Tab.2 Maximum and minimum slip of each composite beam

各組合梁的滑移量對比如圖10 所示，跨中位置基本無滑移，整體發(fā)展規(guī)律為隨距跨中距離增加，對應位置的滑移量逐漸增大，但滑移量最大位置不在組合梁端部，而是在加載點附近距跨中約0.8m處；通過四條曲線對比，組合梁各位置的滑移量隨剪力連接度的減小而增大的規(guī)律更加直觀。

圖10 各組合梁滑移量Fig.10 Slip of composite beam

3 結論

本研究使用有限元軟件ABAQUS對四根剪力連接度不同的鋼箱-混凝土組合梁進行數(shù)值模擬，得出以下結論：

1.鋼箱-混凝土組合梁在受力至破壞過程中延性保持良好，極限承載力隨剪力連接度的降低而減小。

2.滑移在發(fā)生過程中大致經(jīng)歷了三個階段，分別為滑移初始階段、滑移發(fā)展階段、滑移迅速增大階段；在先后經(jīng)歷的這三個階段中，組合梁的滑移呈現(xiàn)先線性增長，隨后減小，最后迅速增大的規(guī)律，且滑移呈對稱分布，跨中位置基本無滑移。

3.隨距跨中位置的距離增加，對應位置的滑移量逐漸增大，滑移量最大位置在加載點附近距跨中約0.8m處，各位置的滑移量隨剪力連接度的減小而增大。