再入飛行器模糊邏輯速度控制方法

劉運鵬李 文施健峰王長江朱曉蕾

1. 北京航天自動控制研究所，北京 100854 2. 中國人民解放軍96901部隊26分隊，北京 100094

0 引言

隨著高超聲速飛行器技術(shù)的發(fā)展，打擊精度以及速度控制精度高成為未來各方關(guān)注的焦點。尤其是再入飛行器在突破了力熱等約束，實現(xiàn)寬域大機動飛行后，使得再入飛行器飛行航程可從一二百公里到上千公里。不同航程的飛行過程存在巨大差異，為了確保打擊效果，對飛行器終端的約束如精度、速度、傾角等提出了很高要求[1-3]。為了提高終端的控制速度精度，傳統(tǒng)方法一般需要離線設(shè)計減速相關(guān)參數(shù)，如減速的開始和結(jié)束時間點、減速的系數(shù)等。但飛行過程的巨大差異(如航程、時間、高度)、偏差的不確定性(如氣動參數(shù)、大氣、結(jié)構(gòu))等，使得控制方案設(shè)計復(fù)雜，且偏差適應(yīng)性較差，很難達到很好的控制效果[4-6]。針對這些問題，有文獻提出了設(shè)計理想運動軌跡，將速度控制問題轉(zhuǎn)化為虛擬目標追蹤導(dǎo)引的問題，形成了基于跳躍機動的速度控制方法該方法對于虛擬目標以及理想運動軌跡的設(shè)計要求較高；有文獻將模糊邏輯系統(tǒng)應(yīng)用于再入預(yù)測制導(dǎo)。該方法實時性好、落點精度高以及抗干擾能力強，體現(xiàn)了模糊邏輯系統(tǒng)的優(yōu)點?？紤]到模糊邏輯系統(tǒng)的這一優(yōu)勢，可以將該方法應(yīng)用于速度控制。從目前的研究看，尚未有文獻將模糊邏輯系統(tǒng)與速度控制相結(jié)合。

為此，本文在分析了再入飛行器終端速度、飛行器與目標剩余飛行距離以及控制量角度之間的模糊關(guān)系后，采用基于模糊邏輯的速度控制方法，設(shè)計了模糊邏輯系統(tǒng)，確定了系統(tǒng)的控制量和輸出量，并根據(jù)專家經(jīng)驗制定了模糊規(guī)則。通過數(shù)學(xué)仿真對設(shè)計結(jié)果進行了驗證與分析，結(jié)果表明，本文設(shè)計的方法在再入飛行器寬域飛行下，具有較高的速度控制精度。

1 再入飛行器彈道模型

作為研究對象的再入機動飛行器與目標的關(guān)系示意圖如圖1所示。將地球視為不旋轉(zhuǎn)的圓球，故目標坐標系為慣性坐標系[7-8]。

由于再入飛行器飛行過程不存在動力只有氣動力，在三自由度彈道仿真中，設(shè)速度坐標系與半速度坐標系重合，可以得到質(zhì)心運動方程如下：

圖1 飛行器與目標的關(guān)系示意圖

(1)

式中，V為飛行速度，θ,σ為航跡傾角和偏角，m為飛行器質(zhì)量，gx,gy,gz為引力加速度，F(xiàn)x,Fy,Fz為再入飛行器受到的氣動力。氣動力的定義為：

(2)

其中：ρ為大氣密度，Sref為氣動參考面積，Cx，Cy，Cz為縱向、法向以及橫向氣動系數(shù)。

2 模糊邏輯速度控制方法

模糊控制基本原理：

模糊邏輯控制方法是先將專家經(jīng)驗等先驗信息制定成模糊規(guī)則，形成數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，將實時信號模糊化，再將模糊化后的信號作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊邏輯的推理，得到推理后的輸出，最終作用到被控對象[9-10]，基本原理如圖2所示。

圖2 模糊控制基本原理

其中，模糊邏輯規(guī)則有一系列關(guān)系詞連接而成，如if-then、also等，這些關(guān)系詞必須經(jīng)過翻譯才能夠?qū)⒛：?guī)則數(shù)值化。

考慮終端速度約束條件下的彈道控制，需要考慮距離目標點的距離以及飛行器控制量角度的變化，通過調(diào)整飛行器姿態(tài)變化達到速度控制的目的，而控制量角度調(diào)整的幅度與距離目標點的距離以及預(yù)測終端的速度有關(guān)，因此可以建立以下關(guān)系：

Δβ=f(ΔV,D)

(3)

其中，D為飛行器距離目標點距離，ΔV為速度偏差，Δβ為控制量角度。

基于模糊邏輯的速度控制方法，即利用模糊邏輯系統(tǒng)Δβ、ΔV和D這三者的模糊關(guān)系，通過ΔV和D的反饋，進行Δβ的調(diào)整。在飛行某一時刻，當預(yù)測飛行的終端速度比標準速度大(ΔV>0)，且距離目標的的距離較近，則需要調(diào)整較大的Δβ值，否則需要減小Δβ值，如此反復(fù)計算，可以使得預(yù)測的終端速度始終能在標準的速度附近，達到準確的控制速度的目的。流程如圖3所示：

圖3 模糊邏輯控制流程

3 模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)上述描述可知，模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計包括控制量與輸出量的設(shè)計、輸入量與輸出量的模糊化、模糊規(guī)則的制定等[11]。

控制量與輸出量的設(shè)計：

控制量選為：

(4)

輸出量選為：u=Δβ

輸入量與輸出量的模糊化：

將輸入量E1設(shè)計了6個模糊子集，記為{ZO,PS,PM,PL,PXL,PXL2,PXL3}，根據(jù)E1的變化確定范圍{0,10,25,50,100,200,300}；

將輸入量E2設(shè)計了4個模糊子集，記作{ZO,DS,DM,DL,DXL}，根據(jù)E2的變化確定范圍{0,15,30,40,50}；

根據(jù)輸入變量E1和E2的模糊化子集可知，輸出變量Δβ有24個點，其數(shù)值的選取可根據(jù)專家經(jīng)驗確定。在選取過程中，簡單直觀的可以理解為：E1越大，Δβ越大；E2越小，Δβ越大。但實際需要考慮飛行器本身的機動能力、設(shè)計約束條件等。

模糊規(guī)則的制定：

前文描述了模糊邏輯關(guān)系詞，本文采用的是if-then規(guī)則，即“ifE1=PM且E2=DM， then Δβ=5°”。

設(shè)計的模糊邏輯規(guī)則如表1所示：

表1 模糊邏輯規(guī)則表

4 仿真與分析

圖4 飛行位置

圖5 飛行速度

圖6 控制量角度

其次在分別考慮ΔV=300m/s以及ΔV=-300m/s的偏差條件下進行仿真，仿真結(jié)果如圖7～8所示，從圖中可以看出飛行終端速度為1509.18m/s和1513.14m/s，與設(shè)置的終端速度一致，控制精度較高。

圖7 施加速度偏差條件控制量角度

圖8 施加速度偏差條件飛行速度

圖9 終端位置偏差分布

圖10 終端速度分布

5 結(jié)論

建立了再入飛行器彈道模型；分析了飛行器控制量角度與終端速度和距離目標點距離的關(guān)系；設(shè)計了以距離目標點距離和終端速度偏差為輸入，控制量角度為輸出的模糊邏輯系統(tǒng)；制定了模糊邏輯關(guān)系，設(shè)計了模糊邏輯規(guī)則，形成了基于模糊邏輯的速度控制方法，并通過仿真進行驗證。仿真結(jié)果表明，該方法抗偏差能力強，終端速度控制精度高。