城市軌道交通工程中的精密三角高程跨江水準測量

馮 帥

（南昌軌道交通集團有限公司，江西 南昌 330000）

引言

精密三角高程測量技術憑借其智能化、精密度優(yōu)勢而成為跨江水準測量主要的技術手段，在城市交通體系建設期間，部分軌道交通需穿越江河，在城市軌道交通工程推進期間，需對跨江水準數(shù)據(jù)進行測量，在此過程中，可借助全站儀進行精密三角高程測量，用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)測量手段，用于提升跨江水準測量精度。

1 精密三角高程跨江水準測量技術

1.1 高程計算

精密三角高程測量技術的實施需以智能全站儀為支撐，在測量前需準備兩臺精度達標的智能全站儀，將兩臺全站儀布設于江河兩岸，通過對向觀測得出跨江水準數(shù)據(jù)。獲得實測數(shù)據(jù)后需進行運算，公式如下：

式中：HAB為跨江高程；S 與σ 分別為跨江水平距離、垂直角；i 與v 分別代指儀器高度、棱鏡高度；R 表示地球曲率半徑，而k 則表示大氣折光系數(shù)。假設江邊兩岸垂直角為小角度，且垂直角近似相等時，可基于統(tǒng)計學誤差傳播定律，對式（1）中跨江高程對向高差精度進行估算，此時有：

1.2 誤差分析

1.2.1 大氣折光系數(shù)誤差

大氣折光系數(shù)由跨江區(qū)域氣溫變化、地形分布、水面氣流等因素決定，受外部環(huán)境因素影響較大，在測量計算時，不可避免地會產(chǎn)生誤差，因此，在精密三角高程測量期間，該誤差始終是影響測量精密度的主要因素。對于大氣折光系數(shù)誤差，無法借助數(shù)學模型進行表示，在具體實施期間，可通過縮短對向觀測時長、同時對向觀測的方式對大氣折光系數(shù)誤差進行控制[1]。

1.2.2 垂直角誤差

垂直角誤差程度受距離影響，跨江距離越遠則產(chǎn)生的誤差越大，此外，垂直角誤差可采用優(yōu)化觀測方式、增加觀測回數(shù)、提高儀器精度的方式進行控制，故在城市軌道交通工程跨江水準測量期間，應結(jié)合現(xiàn)有條件對垂直角誤差進行控制。

1.2.3 測距誤差

測距誤差與垂直角存在關聯(lián)，并與垂直角呈正比，而在當前時代背景下，所應用的全站儀精度較高，因此，在精密三角高程跨江水準測量期間，可憑借高精度全站儀對測距誤差進行控制。

2 精密三角高程跨江水準測量技術改進優(yōu)化方案

2.1 測點布設

本次所提出的精密三角高程跨江水準測量技術改進優(yōu)化方案需運用兩臺精度達標的智能化全站儀，采用同時對向觀測的方式進行測量，用于控制地球曲率、大氣折光系數(shù)，以此減少誤差問題。精密三角高程跨江水準測量測點布設點位示意圖見圖1，結(jié)合圖1可見，通過該測點布設方式共形成了兩條對向觀測線路，即“S1→Y1→L2→Y2→S2”、“S2→Y2→L1→Y1→S1”，為進一步控制大氣折光系數(shù)誤差，需保障觀測視線的近似性，此時應注意調(diào)節(jié)全站儀與棱鏡的架設點位距離，要求兩者間隔距離（即Y1 與L1 的距離、Y2與L2 的距離）處于5 m～10 m 范圍內(nèi)，同時要求距離差值多于1 m。若城市軌道交通工程跨江水準測量條件允許，可進一步縮短跨江對向距離，以此有效控制誤差的產(chǎn)生，提高跨江水準測量精度。在具體測量期間，可充分利用江河區(qū)域現(xiàn)有觀測墩、水準點，基于現(xiàn)有條件選擇測點位置，以此起到減少工作量的效果。在選點探勘過程中，需對跨江對向垂直角、觀測視線距進行控制，要求跨江對向垂直角低于1°，觀測視線與江面至少保持m，其中S 為跨江水平距離。

圖1 精密三角高程跨江水準測量測點布設點位

2.2 觀測實施

天氣條件能夠?qū)苋堑母叱虦y量精度產(chǎn)生影響，為減少觀測誤差，盡可能選取能見度高、水汽較少的晴朗天氣進行觀測。此外，在豎直角測期間，需要求同一測回中的盤右、盤左水平度盤均度數(shù)兩次，并將兩次讀數(shù)的限差控制在1″以內(nèi)，指標差與豎直角的測回互差均為4″。第一，水準點觀測。水準點（圖1中S1 與S2）觀測時，需在S1、S2 水準點位置布設棱鏡對中桿，并要求棱鏡對中桿與S1、S2 水準點穩(wěn)定接觸。在此基礎上，準備兩臺測量機器人，將其設置在跨江兩側(cè)的Y1、Y2 位置，將機器人調(diào)整為ATR 目標自動識別模式，分別對準同側(cè)水準點位置，棱鏡對中桿在特定時間內(nèi)可完成2 組4 測回的數(shù)據(jù)采集工作，此時測量人員需對觀測豎直角、觀測距離等數(shù)據(jù)進行記錄。第二，棱鏡點觀測。在棱鏡點觀測時，將徠卡腳架設置在L1、L2 位置，平整架設棱鏡，開啟ATR 目標自動識別模式，對測回數(shù)據(jù)進行觀測與記錄。因往返測側(cè)段中的測站數(shù)為偶數(shù)，在控制測點位置高程一致的情況下，可省略對棱鏡高度與儀器高度的測量，采用該方式消除因棱鏡高度與儀器高度測量引發(fā)的誤差問題[2]。第三，跨江對向觀測。在對向觀測期間，需將兩臺測量機器人設置在Y1、Y2 位置，借助智能測量機器人完成觀測過程，于上午、下午特定時段分別展開4組8 測回數(shù)據(jù)觀測，且要求該過程同步進行。對向觀測作業(yè)開始后，需在5 min 內(nèi)完成對向觀測。按照上述三個環(huán)節(jié)即可完成往測，為縮小測量誤差，可完成往測后調(diào)換跨江兩側(cè)智能測量機器人，按照上述步驟再次返測即可。

3 基于城市軌道交通工程的精密三角高程跨江水準測量實例分析

3.1 工程概況

案例城市軌道交通工程路線需跨越當?shù)豔 江，而跨江大橋距離城市軌道路線較遠，若按照幾何水準測量方法需遠距離繞行，極大延長了測量距離，且增加了測量工作量，不利于測量精度控制，易產(chǎn)生誤差問題[3]。因此，城市軌道交通工程為解決跨江水準測量難題而準備了LeicaTS60 型號的全站儀。城市軌道交通工程依托該全站儀進行精密三角高程測量，用于觀測跨W 江水準數(shù)據(jù)，為進一步控制誤差，驗證改進優(yōu)化方案，除采用精密三角高程測量外，還采用幾何水準測量方法，繞行跨江大橋采集水準數(shù)據(jù)，用于復核校驗。

3.2 測點布設

對城市軌道交通工程跨江水準測量現(xiàn)場進行實地踏勘，選取W 江相對窄處作為觀測區(qū)域，于W 江南北兩側(cè)設置臨時水準點，分別記為S1、S2（W 江北側(cè)為S1，南側(cè)為S2，以下類推），將其視為精密三角高程數(shù)據(jù)傳輸點，在兩岸臨時水準點左側(cè)分別設置中間棱鏡點，分別記為L1、L2，在S1 與L1、S2 與L2 中間位置架設觀測儀器，分別記為Y1、Y2。完成臨時水準點、中間棱鏡點、儀器架設點選擇與設置后，對各點間的距離進行測量。在城市軌道交通工程中，W 江北側(cè)水準點S1 與儀器架設點Y1 間距為9.57 m，儀器架設點Y1 與中間棱鏡點L1 的距離為7.11 m；W 江南側(cè)水準點S2 與儀器架設點Y2 之前存在9.56 m 的間距，與北側(cè)間距相近，儀器架設點Y2 與中間棱鏡點L2 存在7.35 m 的距離；W 江北側(cè)儀器架設點Y1 與南側(cè)L2 之間存在900.76 m 的距離，而W 江南側(cè)Y2架設點與北側(cè)L1 間的距離則為894.12 m，按照線路完成高程水準觀測后，線路進一步延伸至現(xiàn)有水準點位置（即圖1 中W 江北側(cè)的5S29、南側(cè)的KS17），借助幾何水準觀測方式，將所得高程數(shù)據(jù)傳輸至S1、S2水準點上。城市軌道交通工程跨江水準測量測點布設情況見圖2，完成數(shù)據(jù)采集后，按照式（1）公式進行高程計算即可。

圖2 城市軌道交通工程跨江水準測量測點布設示意

3.3 高差數(shù)據(jù)

城市軌道交通工程對跨江水準進行往返觀測，共觀測8 組不同時間段的高程數(shù)據(jù)。8 次往測高差數(shù)據(jù)分別為2.730 0 m、2.730 1 m、2.730 9 m、2.729 7 m、2.730 8 m、2.731 0 m、2.730 5 m、2.730 8 m，往測高差均值為2.730 5 m，對其中誤差進行計算，所得中誤差數(shù)據(jù)為0.494 3 mm。8 次返測高差數(shù)據(jù)分別為-2.730 0 m、-2.730 7 m、-2.929 4 m、-2.720 1 m、-2.730 7 m、-2.729 8 m、-2.729 3 m、-2.730 7 m，返測高差均值為-2.729 8 m，對其中誤差進行計算，所得中誤差數(shù)據(jù)為0.446 9 mm。

3.4 數(shù)據(jù)分析

在城市軌道交通工程中，為保障精密三角跨江水準測量精度，全程以《國家一、二等水準測量規(guī)范（GB/T12897-2006）》規(guī)范為指導，該規(guī)范文件指出，跨江水準測量精度應根據(jù)往返測高差不符值、每千米高差中誤差、已測測段高差之差三個指標進行確定[4]。

3.4.1 往返測高差不符值

表1 兩種方式的往返測高程水準測量數(shù)據(jù)

3.4.2 每千米高差中誤差

按照二級跨江水準測量標準，可將每千米高差中誤差限差定為2 mm，設L 為跨江距離長度，此時可運用以下公式計算得出高程測量中誤差：

式中：Mf為高程測量中誤差;MW為每千米高差中誤差;L 代表跨江距離長度。在案例跨江水準測量作業(yè)中，共測量得出8 組數(shù)據(jù)，對8 組測量數(shù)據(jù)統(tǒng)籌計算，并對各組數(shù)據(jù)限差進行確定。案例城市軌道交通工程通過測量得出L 長度為923.78，通過對比實際值與計算限差值分析高差中誤差，具體結(jié)果可見表2。

表2 高差中誤差分析情況

3.4.3 已測測段高差之差

按照二級跨江水準測量標準，將跨江水準已測測段高差之差限值定為，其中R 為地球曲率半徑，對精密三角高程跨江水準測量方式與幾何水準測量所得結(jié)果進行對比分析，發(fā)現(xiàn)精密三角高程測量技術所得跨江水準高差為2.730 2 m，幾何水準高差為2.725 7 m，往返較差數(shù)值為4.5 mm，往返限差數(shù)值為5.7 mm。案例城市軌道交通工程在分析現(xiàn)精密三角高程跨江水準測量精度時，通過對上述三項指標的分析最終可確定，上述所提出的精密三角高程跨江水準測量改進方案可保障精度，所得結(jié)果均符合國家規(guī)范二等水準精度標準[5]。

4 結(jié)論

綜上所述，在自動化、精度達標的全站儀支撐下，精密三角高程跨江測量技術實現(xiàn)了改進優(yōu)化，為驗證改進優(yōu)化后的精密三角高程跨江測量方案是否滿足精度標準，基于跨江城市軌道交通工程實例進行測量分析，同步應用改進優(yōu)化方案與幾何水準測量方式，對比兩種方式測量結(jié)果的往返測高差不符值、每千米高差中誤差、已測測段高差之差，最終確定精密三角高程跨江測量改進方案精度達標，具有較強應用價值。