不同沖擊條件下微晶玻璃涂層沖蝕應力的有限元模擬

周黎明，張智銀，劉建豪，李延博，柳炳琦，龔 偉

(1.成都大學機械工程學院，成都 610106；2.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院，柳州 545616；3.西南科技大學制造科學與工程學院，綿陽 621010)

0 引 言

微晶玻璃又被稱作玻璃陶瓷，是由特定組成的基礎(chǔ)玻璃與少量形核劑在一定的溫度條件下進行晶化熱處理后形成的具有少量玻璃相和大量微晶相的多相復合體[1]。微晶玻璃具有可調(diào)節(jié)的熱膨脹系數(shù)(-40×10-7～200×10-7℃-1)，良好的耐酸性、耐堿性、耐磨性、耐腐蝕性能、熱震性、化學穩(wěn)定性，以及高的機械強度，在機械、化工、電子工業(yè)、生物醫(yī)學等領(lǐng)域作為耐磨耐蝕涂層材料得到了越來越廣泛的關(guān)注[2-4]。雖然微晶玻璃具有上述優(yōu)良性能，但其本身仍屬于脆性材料，韌性較低，在復雜沖蝕環(huán)境下，其磨損狀況較為嚴重，這限制了微晶玻璃的實際應用范圍。近年來，有關(guān)微晶玻璃材料的沖蝕磨損研究正逐漸增多。何峰等[5]研究了CaO-Al2O3-SiO2系微晶玻璃在不同沖蝕角度、沖蝕時間、磨料粒徑條件下的沖蝕磨損狀況，發(fā)現(xiàn)微晶玻璃具有典型的脆性材料沖蝕特征。劉建豪等[6]對3Y-TZP/LZAS系微晶玻璃進行了沖蝕磨損性能探討，發(fā)現(xiàn)梯度層數(shù)的增加可以改善微晶玻璃涂層的抗沖蝕性能。目前，有關(guān)微晶玻璃沖蝕磨損性能的研究還主要停留在不同沖蝕條件或介質(zhì)對其的影響上，而對微晶玻璃沖蝕應力的相關(guān)研究還較為欠缺。研究[7-8]表明材料表面所受的應力狀態(tài)直接影響著表面材料的沖蝕磨損程度，分析材料在沖蝕條件下的應力狀態(tài)有利于研究材料沖蝕磨損性能。在材料沖蝕應力的研究方法中，有限元數(shù)值模擬方法越來越受到學者的重視和青睞。Griffin等[9]采用有限元模擬方法建立了多磨粒沖蝕的分析模型，研究了MA956鎳基合金表面氧化鋁涂層的沖蝕磨損行為。Wang等[10]利用有限元模擬方法建立了廣義上的塑性材料和脆性材料的沖蝕分析模型，模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)一致性較好。廉曉慶等[11]利用有限元模擬方法研究了單顆粒磨粒形狀和粒徑對耐火材料的沖蝕行為，探討了Mises等效應力與材料沖蝕行為的關(guān)系。

目前，有關(guān)微晶玻璃涂層沖蝕應力的研究還較缺乏，而沖蝕條件下的應力狀態(tài)分析可以為材料沖蝕磨損機理的研究提供必要的佐證。此外，相較于試驗研究，有限元模擬方法在節(jié)省時間與人力等成本方面具有較大優(yōu)勢。因此，本文以Q235鋼基表面Li2O-ZnO-Al2O3-SiO2(LZAS)系微晶玻璃涂層為研究對象，利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立微晶玻璃涂層的沖蝕應力分析模型，探討不同沖蝕角度、沖蝕速度、磨料粒徑尺寸對微晶玻璃涂層沖蝕應力的影響，以期為微晶玻璃材料沖蝕特性的研究提供一定的理論依據(jù)。

1 沖蝕應力理論與有限元分析模型

1.1 沖蝕應力理論

根據(jù)Hertz接觸理論[12]可知，兩彈性物體在作用力F下的最大接觸應力σ和公法線上兩點的壓縮位移δ分別如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式中：r1和r2分別為兩個物體的曲率半徑；E1和E2分別為兩個物體的彈性模量；v1和v2分別為兩個物體的泊松比。

本文所提出的沖蝕應力主要指的是磨料顆粒沖擊微晶玻璃靶材后的表面殘余應力，其本質(zhì)上也屬于接觸問題。與Hertz靜態(tài)接觸情況不同，沖蝕過程是一種動態(tài)接觸問題?；诖?，沖蝕應力計算可依據(jù)動能守恒定律進行推導。假設(shè)磨料顆粒為剛性體，不會發(fā)生形變，當它以速度V1沖蝕涂層表面后以速度V2彈開，沖蝕過程中磨料顆粒在涂層表面最大的壓縮位移為δ。假定磨料顆粒損失的動能完全被涂層表面局部的形變所吸收，則根據(jù)動能守恒定律可得式(3)。

(3)

式中：m為磨料顆粒的質(zhì)量。

將式(2)、(3)聯(lián)立可得式(4)。

(4)

相對單個磨料顆粒，微晶玻璃涂層靶面可視為平面，故有r2=∞，將其代入式(4)中可簡化為式(5)。

(5)

式中：r為球形磨料顆粒的半徑。

將式(5)代入式(1)中，即可推得涂層沖蝕應力的理論計算模型。

(6)

由式(6)可以看出，微晶玻璃涂層的沖蝕應力主要由材料的彈性模量、泊松比以及磨料粒徑、質(zhì)量和沖蝕速度等因素決定。

1.2 有限元模型

材料的沖蝕磨損是由磨料反復沖擊造成的，單粒子沖蝕磨損模型是研究多粒子反復沖蝕的基礎(chǔ)[11]。本文主要目的是研究不同的磨料條件對微晶玻璃靶材沖蝕應力的影響，且為了節(jié)省計算時長，本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立了單個SiC顆粒沖蝕LZAS系微晶玻璃涂層的有限元模型。選取涂層塊體的尺寸為2 mm×2 mm×1 mm，SiC磨料顆粒位于涂層表面中心正上方2 mm處。為了便于求解后取值，將坐標系原點設(shè)置于涂層表面的幾何中心處，z軸為對稱中心軸。選擇涂層的四周和底面，對其施加非反射邊界條件，對涂層底面施加z方向的固定約束。為了保證涂層表面單元失效后涂層內(nèi)部單元可以繼續(xù)和磨料接觸，選擇面-面侵蝕接觸類型。定義磨料的初速度大小為5 m/s，求解時間定義為0.8 ms。為了能顯示磨粒顆粒動態(tài)沖蝕效果，采用LS-PREPOST模塊進行后置處理。由于單粒子對涂層沖蝕效果很弱，并且沖擊作用時間很短，故可將涂層材料定義為各向同性的線彈性模型。為了便于有限元模擬分析，本文在研究沖蝕角度、沖蝕速度及磨料粒徑對涂層沖蝕應力的影響時，磨料為球形剛性體，微晶玻璃涂層材料選用Solid164單元，磨料顆粒選擇Solid168單元[11,13]。利用ANSYS前處理模塊對磨料和涂層進行有限元網(wǎng)格劃分，如圖1所示。其中，采用mapped方式將涂層劃分為20×20×15的網(wǎng)格，采用free方式將磨料顆粒進行網(wǎng)格細分。LZAS系微晶玻璃和SiC磨料的物理性能參數(shù)如表1所示。

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

表1 LZAS系微晶玻璃和SiC的物理性能參數(shù)[14]Table 1 Physical property parameters of LZAS glass-ceramics and SiC[14]

2 有限元應力結(jié)果分析

2.1 沖蝕角度對涂層沖蝕應力的影響

由于磨料從同一位置高度落下，當沖蝕角度不同時，磨料接觸到涂層的時間也不同。若取同一時間的情況進行對比，涂層的沖蝕應力將會產(chǎn)生彌漫現(xiàn)象，不利于得出正確的分析結(jié)果。因此，本文選擇磨料透入涂層最大深度時刻進行分析。Von Mises應力遵循材料力學的第四強度理論即形變能理論，該理論也常用于評估材料整體的制備質(zhì)量與破壞失效情況[15]，故本文在進行沖蝕應力分析時主要考慮最大Von Mises應力的變化情況。

假定磨料半徑為0.25 mm，初始速度為5 m/s,當磨料沖蝕角度分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°時，微晶玻璃涂層Von Mises應力最大值的變化情況如圖2所示。由圖2可以看出，涂層Von Mises應力最大值隨沖蝕角度的增大而近似線性增加。在低角度15°沖蝕下，磨料顆粒對涂層表面的作用主要是犁削作用，而其垂直方向的作用力較小，涂層整體的形變能不大，所以此時Von Mises應力最大值僅約0.7 MPa。但是當沖蝕角度增至90°，即磨料以垂直方式?jīng)_擊涂層表面，此時涂層表面最大形變方向與磨料顆粒速度方向一致，其產(chǎn)生的形變能達到最大，此時Von Mises應力值也最大，約為2 MPa。根據(jù)脆性斷裂理論[16]，在此角度沖蝕下，涂層表面最易產(chǎn)生裂紋，若持續(xù)沖擊，裂紋將不斷沿涂層表面延伸，同時也將進一步向涂層內(nèi)部擴展，最終導致涂層表層材料發(fā)生剝落。

圖2 沖蝕角度對涂層最大Von Mises應力的影響Fig.2 Influence of erosion angle on maximum Von Mises stress of coating

2.2 沖蝕速度對涂層沖蝕應力的影響

假定半徑為0.25 mm的球形磨料以垂直角度沖擊涂層表面，當磨料沖蝕速度分別為5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s時，磨料沖蝕速度與涂層表面沖蝕應力的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，隨著磨料沖蝕速度增大，涂層中Von Mises應力最大值也隨之明顯增大。這主要是因為增大磨料的初始速度就相當于增大其初始動能，根據(jù)動能定理可推得，動能越大，磨料可能透入涂層的最大深度越大，即涂層表面接觸區(qū)域材料的形變能也將越大。結(jié)合廣義胡克定律，涂層的沖蝕應力也將增大。從圖3可以看出，當沖蝕速度為5 m/s時，涂層Von Mises應力的最大值約為2 MPa，而當沖蝕速度增加到25 m/s時，Von Mises應力最大值約為9 MPa，隨著沖擊速度的增加，Von Mises應力的變化趨勢呈冪函數(shù)增長，這也與前述沖蝕應力的理論模型變化相一致。

圖3 沖蝕速度對涂層最大Von Mises應力的影響Fig.3 Influence of erosion velocity on maximum Von Mises stress of coating

2.3 沖蝕磨料粒徑對涂層沖蝕應力的影響

假定球形磨料以5 m/s的沖蝕速度垂直沖擊微晶玻璃涂層，選取磨料粒徑分別為0.15mm、0.25mm、0.35 mm、0.45 mm，涂層Von Mises應力最大值的變化情況如圖4所示。由圖4可以看出，隨著磨料顆粒半徑的增大，涂層Von Mises應力也增大，且增加的幅度也越來越大。根據(jù)動能定律可知，隨著沖蝕顆粒的質(zhì)量增加，其初始動能增大，磨料對微晶玻璃涂層靶材的沖蝕效應也愈發(fā)明顯，涂層受到的沖蝕應力增大。此外，在圖4中還可發(fā)現(xiàn)，當磨料粒徑為0.15 mm時，涂層最大沖蝕應力僅約為0.5 MPa，而當磨粒粒徑為0.45 mm時，涂層的最大沖蝕應力將增至11.2 MPa，即隨著磨料粒徑增大，涂層沖蝕應力呈指數(shù)形式增長。這表明即使在較低的沖蝕速度條件下，與較小尺寸的磨料顆粒相比，較大粒徑的磨料對微晶玻璃涂層的沖蝕作用更顯著。

圖4 磨料粒徑對涂層最大Von Mises應力的影響Fig.4 Influence of particle size on maximum Von Mises stress of coating

2.4 沖蝕應力的分布

假定沖蝕粒子是半徑為0.25 mm的球形磨料，當以5 m/s沖蝕速度垂直沖擊涂層表面時，微晶玻璃涂層在不同沖蝕時刻下的Von Mises應力的分布情況如圖5所示?？梢钥闯觯チ项w粒與涂層的接觸作用時間很短，當沖蝕時間t=0.4 ms時，即SiC磨料與微晶玻璃涂層表面剛接觸瞬間，涂層中的Von Mises應力即達到最大值2.03 MPa，且應力最大值主要集中在涂層表面接觸區(qū)域(見圖5 (b))。由圖5(c)～(f)可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖蝕時間增加，磨料被快速彈回，微晶玻璃涂層表面Von Mises應力值迅速衰減，且Von Mises應力一邊以涂層沖擊接觸區(qū)域為中心向涂層表面四周均勻擴散分布，另一邊沿著涂層厚度方向由表面向內(nèi)部區(qū)域擴展。沖蝕過程結(jié)束后，殘余的Von Mises應力主要集中在微晶玻璃涂層與磨料的初始沖擊接觸區(qū)域，其值僅為2.97 kPa。

圖5 不同沖蝕時刻下涂層的Von Mises應力分布Fig.5 Distribution of Von Mises stress of coating under different erosion time

3 微晶玻璃涂層的制備及沖蝕磨損試驗

3.1 微晶玻璃涂層的制備

以Li2O、ZnO、Al2O3、SiO2、Na2O為主要原料,按摩爾比20 ∶50 ∶14 ∶11 ∶5進行配制，球磨使之充分混合后將其倒入剛玉坩堝中并放置在馬弗爐中，以5 ℃/min升溫速率升溫至1 400 ℃，保溫2 h后取出水淬，即得到基礎(chǔ)玻璃。將該基礎(chǔ)玻璃研磨后過74 μm篩，并與一定量的聚乙烯醇(PVA)等有機溶劑混合制成具有一定流動性的料漿，將制備好的料漿均勻地涂覆在超聲波清洗過的Q235鋼基體表面，再將其烘干后放入馬弗爐，以10 ℃/min升溫速率升溫到720 ℃，保溫10 min后隨爐冷卻，即制得LZAS系微晶玻璃涂層。按照GB/T 2997—2015采用排水法測得微晶玻璃的體積密度約為2 500 kg/m3。按照GB/T 5594.2—1985利用DTM-II動態(tài)法彈性模量測試儀測得微晶玻璃的彈性模量和泊松比分別約為130 GPa和0.20。

3.2 微晶玻璃涂層沖蝕磨損試驗

利用自制的常溫沖蝕試驗機進行沖蝕磨損試驗，沖蝕試驗示意圖如圖6所示。磨料選用綠SiC顆粒(純度≥99%，平均粒徑0.2 mm，硬度32～34 GPa)。通過壓力調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)噴管中的壓縮空氣，使空氣的壓力值維持在0.3 MPa左右。磨料流量和沖蝕速度分別通過控制落料斗口徑和噴砂嘴口徑的大小實現(xiàn)。將制備好的微晶玻璃梯度涂層試樣固定在一個帶有旋轉(zhuǎn)工作臺的可調(diào)支架上，通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)工作臺，實現(xiàn)沖蝕角度的變化。微晶玻璃涂層沖蝕磨損試驗條件如下：磨料流量為260 g/min，磨料沖蝕速度為5 m/s，沖蝕時間為60 min，沖蝕角分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°。采用體積沖蝕磨損率表征材料的抗沖蝕磨損性能，其計算公式如式(7)所示。

圖6 氣固兩相噴砂沖蝕試驗示意圖Fig.6 Schematic diagram of gas-solid two-phase sandblasting erosion test

(7)

式中：EV為涂層的沖蝕磨損率，mm3/g；m1、m2和mP分別為試樣沖蝕前的質(zhì)量、試樣沖蝕后的質(zhì)量和磨料總質(zhì)量，g；ρ為試樣體積密度，g/cm3。

圖7顯示的是不同沖蝕角度下微晶玻璃涂層體積沖蝕磨損率的變化情況。由圖可以看出，涂層的沖蝕磨損率隨著沖蝕角度的增加而增大。在低角度15°沖蝕條件下，微晶玻璃的磨損量僅為3.2×10-4mm3/g，而在90°垂直沖擊條件下，其沖蝕磨損量增至1.3×10-3mm3/g，表現(xiàn)出了脆性材料大角度高沖蝕磨損的典型特征。此外，不同沖擊角度條件下，對比涂層沖蝕磨損量變化情況與沖蝕應力的有限元模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者的變化規(guī)律基本一致。文獻[7,11]指出，沖蝕應力的增加可以顯著增大沖蝕磨損量。由圖7可知，材料沖蝕磨損率與其沖蝕應力具有良好的正相關(guān)關(guān)系，這與上述文獻中的沖蝕理論一致，同時也較好地驗證了沖蝕應力有限元模擬的可靠性。

圖7 不同沖蝕角度下沖蝕磨損率的變化情況Fig.7 Variation of erosion wear rate under different erosion angle

4 結(jié) 論

(1)涂層Von Mises應力最大值隨沖蝕角度、沖蝕速度以及磨料粒徑的增大而增大，且在相同的沖蝕角度和速度的條件下，磨料粒徑對沖蝕應力變化的提升效果更顯著。

(2)微晶玻璃涂層的最大沖蝕應力出現(xiàn)在磨料與涂層表面剛接觸時刻，且最大沖蝕應力主要集中在涂層表面沖擊中心區(qū)域。隨著時間推移，沖蝕應力分布由接觸中心區(qū)域迅速向表面四周擴散，并同時由涂層表面向內(nèi)部區(qū)域擴展。沖蝕過程結(jié)束后，微晶涂層表面仍存在較小的殘余應力，且主要集中在沖蝕中心區(qū)域。

(3)隨著沖蝕角度的增大，微晶玻璃涂層的沖蝕磨損率逐漸增大，其變化規(guī)律與有限元應力模擬結(jié)果保持了較好的一致性，從而也驗證了有限元沖蝕應力模擬的可信度。