思維導圖在小學高年級數(shù)學教學中的應用分析

◎楊偉偉

(甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣郭原鄉(xiāng)郭原小學，甘肅 慶陽 744522)

思維導圖最早出現(xiàn)于20世紀70年代，由英國著名心理學家東尼·博贊提出，后續(xù)經(jīng)過不斷發(fā)展、改進，已經(jīng)逐漸成為普適性思維工具，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應用，其中英國、新加坡等國家更是將之納入中小學課程體系，在教材編寫環(huán)節(jié)也多有滲透近年來，國內(nèi)新課改進程持續(xù)深化，思維導圖的內(nèi)在價值被發(fā)掘出來，其與小學數(shù)學教學的結合度愈發(fā)緊密，我們有必要對其應用路徑進行深入探究

一、思維導圖在小學高年級數(shù)學教學中的應用價值

(一)有助于促進學科整體認知

小學高年級數(shù)學學科中，多數(shù)知識點并非單獨存在，而是與以往知識經(jīng)驗緊密相連，知識之間存在邏輯性、關聯(lián)性，學生需要對知識結構進行總體把握在傳統(tǒng)教學模式中，教師借助板書等形式輔助學生理解知識，使重難點羅列清晰、一目了然，有助于降低學生的思維組織和記憶難度，但板書篇幅畢竟有限，單向傳輸?shù)姆绞揭埠茈y使學生的能力得到鍛煉而思維導圖作為人腦思維的模擬，能夠較完整地呈現(xiàn)知識組織情況學生在課程、章節(jié)學習完畢后，可以自發(fā)依據(jù)知識掌握情況練習繪制中型、大型思維結構導圖，提煉關鍵詞，概括課程內(nèi)在邏輯，最終構建層次分明、類別清晰的圖形結構這個過程可以促進學生整體認知的提升，實現(xiàn)課程內(nèi)容的查缺補漏，促進學習成果的優(yōu)化

(二)有助于鍛煉學生思維品質(zhì)

相關科研成果顯示，人腦對文字的加工、記憶能力要遜色于圖像加工能力數(shù)學思維導圖具有創(chuàng)造性特征，能夠用圖形方式將文字性概念、公理表現(xiàn)出來，而原本枯燥的知識信息被彩色線條、箭頭、框架所取代，整個畫面對大腦皮層的刺激更有力度，容易吸引小學生注意力，強化知識記憶圖像、文字相結合能充分調(diào)動左右腦共同運作，彌補小學階段部分學生抽象思維不足的問題，幫助其更加直觀、立體地梳理思維過程，降低學習難度，提升學科興趣同時，學生在自主繪制思維導圖的過程中，不僅鍛煉了關鍵詞概括、提取、邏輯梳理等能力，還發(fā)展了綜合能力

(三)有助于激發(fā)學生創(chuàng)新意識

傳統(tǒng)教學模式中，學生地位相對被動，單向灌輸雖然節(jié)省了課堂時間，保障了教學實施進度，但學生的自身思維并沒有得到充分鍛煉，長此以往，必將壓抑學生的創(chuàng)新、聯(lián)想精神，損害其發(fā)展、進步的主動性同時，在新課改持續(xù)推進的背景下，尊重學生主體性、培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新能力的號召被一再提及，增大探索教學模式占比勢在必行而思維導圖的繪制給了學生更多自主思考的時間與空間，且對色彩、線條等元素也沒有統(tǒng)一的規(guī)范，學生可憑借自身所學知識對各種要素進行重組甚至開發(fā)，在廣闊的想象空間中開展二次創(chuàng)作，既解放了其愛自由、愛暢想的天性，又提高了其創(chuàng)新意識

二、思維導圖在小學高年級數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

思維導圖優(yōu)勢良多，其應用于小學高年級教學中，可以顯著降低概念理解難度，提升學生學習有效性，促進學生實踐、創(chuàng)新能力的發(fā)展現(xiàn)階段新課改進程深化，很多教師都參與到改革事業(yè)中來，對思維導圖的應用也更加頻繁但應用中存在的不足之處也逐漸顯露出來，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先是融合范圍較窄部分教師片面地將思維導圖當作復習鞏固的工具，在平常教學環(huán)節(jié)中對思維導圖應用的意識不足，只在偶爾的課程結束后才會留出極短的自主總結、圖形繪制時間，而且因為未能遵循循序漸進的基本原則，很多學生不知道如何提取關鍵詞、如何選用適合的思維導圖形式，只能照搬課文內(nèi)容、課本標題，思維導圖不但沒有成為輔助學生學習的工具，反而成為學生的負擔其次是融合深度不足很多教師在引導環(huán)節(jié)過度關注思維導圖的全面性，對于知識之間的關聯(lián)重視不足，學生繪制圖形時，側重于數(shù)學公式、概念的堆砌，并沒有使新舊知識之間建立起有效的連接，導致思維導圖的層級關系十分混亂

三、思維導圖在小學高年級數(shù)學教學中的應用路徑

(一)深化概念認知，梳理內(nèi)在關聯(lián)

概念是小學高年級學段重要的學習、理解內(nèi)容，能夠為問題解決提供支撐概念本身具有概括化、抽象化特征，因此學生記憶起來較困難，若對其掌握不牢或出現(xiàn)偏差，還容易對后續(xù)學習造成不利影響而思維導圖形式可引導學生以核心詞匯為基準，將相關的特征、概念總結凝聚至同一圖形之中，深化學生對概念的認知若教學環(huán)節(jié)存在相似概念，教師可以應用雙氣泡形式的思維導圖，對兩種概念進行整合比較，使整個圖形圍繞兩個相近概念展開，一側用于羅列相同之處，另一側則用于羅列差異點比如圓柱和圓錐作為一對相似概念，都包含圓形底面，學生在記憶公式時很容易混淆，教師要抓住契機，引入思維導圖模式，以促進學生自學、歸納能力的提升

圖1為某學生自主繪制的圓柱與圓錐雙氣泡思維導圖，兩個核心概念下方設置了公式、特征兩個分命題，分別呈現(xiàn)了二者在底、側面等處的差異點，羅列了體積、面積計算公式，中間部分則以等底等高條件為依托，在二者間建立聯(lián)系，知識框架的整體性、系統(tǒng)性非常鮮明盡管在傳統(tǒng)教學模式中，表格也可用于異同對比，但形式相對刻板，對學生的吸引力不足在雙氣泡圖制作環(huán)節(jié)中，教師可以給學生留出更多自主創(chuàng)作空間，且數(shù)學與繪畫相結合更有助于易混淆知識的區(qū)分、內(nèi)化，也更能激發(fā)學生的自主探究熱情

圖1 小學數(shù)學中的雙氣泡型思維導圖

(二)聚焦知識結構，鍛煉提取能力

在建構主義學習理論中，知識是在主客體的不斷作用、交互中逐漸形成、完善起來的，整個過程具有鮮明的動態(tài)性特征，學習者必須在已有圖式的基礎上有意識地吸納新經(jīng)驗、新知識，促進自身知識結構的完善而思維導圖作為一種認知學習工具，可以將知識之間的聯(lián)系可視化、形象化，在融會貫通的基礎上促進理論的吸收，其框架結構更加科學，也更有助于后續(xù)新知識的接納這種特點對于知識點密度較大、教學節(jié)奏較快的高年級數(shù)學來說異常重要整本教材被濃縮成條理清晰的框架，內(nèi)部又被劃分為幾個子框架，新知識生成圖式后可繼續(xù)以框架形式納入主體建構成果，這會使知識調(diào)用更加有序，也有助于理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化

結構型思維導圖的繪制有兩個關鍵點：首先是關鍵詞的提煉小學數(shù)學教材本身的知識編排呈現(xiàn)出螺旋式上升結構，前后概念、公式之間存在千絲萬縷的關系，教師可以在平常教學中滲透關鍵詞概括意識，引導學生圈畫關鍵詞，或根據(jù)已有知識標注關聯(lián)關鍵詞其次是核心詞關聯(lián)性梳理結構性思維導圖更傾向于中央圖像，以增強表現(xiàn)力和吸引力，線條、外框也可以使用不同色彩，避免單色引起乏味、枯燥之感對于不同層級的數(shù)學概念，如有理數(shù)、自然數(shù)、負數(shù)等，還可以通過圖形大小變化來體現(xiàn)其相對重要性等

(三)運用比較思維，攻克重點難點

比較思維是數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵內(nèi)容，對學生實踐能力的提升具有極大促進意義高年段數(shù)學學習范圍拓寬，相應的概念、公式體量明顯增加，部分概念內(nèi)涵較相似，學生在應用時很容易混淆，從而導致錯誤，也正因如此，相似概念的區(qū)分成為小學數(shù)學教學中較為常見的難點問題之一比如“比”和“比例”的概念名稱極為相近，內(nèi)涵也均涉及除法形式，小學生很難區(qū)分，很容易混淆，教師可以引導學生繪制雙氣泡圖進行對比，以明確二者在意義、性質(zhì)方面的差別，做好比例尺、正反比例算法的區(qū)分，降低重難點理解難度教師在此過程中要注意尊重學生的主體地位，讓學生明確主題可以是關鍵詞，也可以是圖畫，同時允許學生自發(fā)增添色彩、圖案等要素，以增強畫面表現(xiàn)張力和吸引力，提高學生的注意力同時，橋型思維導圖也是對比分析的有效工具，與雙氣泡圖相比，其所支持的比較主體更加多樣，整個畫面被一道“橋”分隔開，學生可以根據(jù)需求自主豐富各板塊內(nèi)容，直觀對比不同事物的異同點比如圖形課程的學習，教師給出如下橋型思維導圖(見圖2)，讓學生根據(jù)已有知識填入名稱學生在練習過程中回顧了各圖形的特征，牢固掌握了不同平行四邊形邊、角特征等方面的知識點

圖2 小學數(shù)學中的橋型思維導圖

(四)強化復習鞏固，促進查缺補漏

復習課實際上是對以往知識的回憶和再認，科學、及時的復習鞏固能夠使學生的學習取得事半功倍的效果，而思維導圖的應用可以將知識結構、聯(lián)系更加直觀、完整地呈現(xiàn)出來，所有知識點被濃縮至一張圖中，為學生的回憶、再認提供材料，緩解小學高年段數(shù)學學科復習時間緊、任務重、密度高的現(xiàn)狀，提升復習質(zhì)量通過內(nèi)化吸收，細微的、有關聯(lián)的數(shù)學知識在腦海中構成緊密網(wǎng)絡，學生練習時直接調(diào)用提取即可，這既降低了思維難度，又加快了提取速度此外，教師還可以引導學生結合錯題集、日常筆記等開展思維導圖繪制，使學生不斷完善思維導圖體系，查缺補漏從形式上看，圓圈圖、樹狀圖、支架圖均可用于復習階段的數(shù)學知識的組織，教師可以結合實際需求進行取舍

圓圈圖是思維導圖中比較簡單的結構，主要由一大一小兩個圓圈組成，可用于事件定義，可鍛煉學習者的發(fā)散思維部分教師在新課教授環(huán)節(jié)也會使用圓圈圖進行導入，操作時需要確立一個具體的核心詞匯，讓學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗對新授知識進行猜測，建立先行的知識預期，以推進后續(xù)教學實踐的順利開展而樹狀圖、支架圖則更傾向于表現(xiàn)知識體系的完整性，與分類思維息息相關，能夠幫助學生建立整體認知比如百分數(shù)(二)的學習，整個單元可以被分為折扣、成數(shù)、稅率等幾個部分，某些核心概念還可細分為若干知識點(詳見圖3)，這有助于知識框架的構建

圖3 小學數(shù)學中的支架型思維導圖

(五)樹立實用思維，推進實戰(zhàn)練習

思維導圖的構建本質(zhì)上是思維具象化的過程，具有模擬性特質(zhì)，能夠幫助學生開展具體問題的分析，提升個體應對問題、解決問題的能力，這與小學階段核心素養(yǎng)培育的目標不謀而合同時，高年級數(shù)學練習題難度上升，題中給出的各種有關、無關條件較煩瑣，對小學生閱讀理解能力、綜合應用能力提出極高要求，學生如果梳理不清，則很容易漏掉條件，最終得出錯誤的計算結果在傳統(tǒng)教學模式中，教師通常采用題海戰(zhàn)術，督促學生反復練習、記憶，既打擊了學生的學習熱情，也沒有取得較好的成效，且學生一旦形成思維定式，還可能影響他們對新題目、新情境的判斷辨別能力

(六)激發(fā)學習熱情，注重評價反饋

作為數(shù)學學習的有效手段，思維導圖具有直觀性、邏輯性特征，但這并不意味著其可以單獨支撐數(shù)學課堂的穩(wěn)步推進，其必須結合多元化教學手段、合理化課堂組織來提升綜合效能教師利用思維導圖進行教學之初應當從簡單內(nèi)容開始，以免打擊學生自信，要引導學生繪制完成思維導圖后描述自身邏輯歷程，探尋組織過程中存在的問題，從而使學生更加準確地把握不同概念之間的內(nèi)在關系同時，教師應強化反饋評價工作，且應重點關注以下幾個要點首先要關注思維導圖的基礎核心是否清晰從收集的思維導圖繪制案例來看，很多學生在核心關鍵詞提煉方面還不是很熟悉，照搬課本內(nèi)容、課程標題的狀況較為常見，教師要強化引導和規(guī)范，通過精準的示范、指點，提升思維導圖繪制質(zhì)量，促進其綜合效能的發(fā)揮其次要關注脈絡流向是否清晰模擬思維經(jīng)歷是思維導圖的關鍵作用，教師要引導學生在實踐中對顏色、線條、圖形等進行全方位的利用，以自身邏輯流向為基礎，組織調(diào)動數(shù)學公式、定義等多種形式知識，提升學生獨立思考、觀察分析能力最后要關注創(chuàng)作結果是否存在亮點與傳統(tǒng)教學模式中單調(diào)刻板的表格、大綱形式不同，思維導圖本身形式非常多樣，圓圈圖、雙氣泡圖、樹形圖等生動形象且趣味十足，在促進知識吸收的同時，能起到放松思維的作用教師要關注學生在思維導圖繪制中的開創(chuàng)性亮點，比如部分學生在繪制有理數(shù)運算思維導圖時將每部分的易錯點融入了圖形之中，教師要及時給予肯定和表揚，以促進思維導圖與數(shù)學學習實踐的融合

四、結 論

綜上所述，思維導圖具有鮮明的直觀性特征，能夠幫助學生梳理內(nèi)在知識聯(lián)系，鍛煉學生發(fā)散思維和培養(yǎng)創(chuàng)新意識，降低小學高年級數(shù)學理解難度，同時促進學生終身發(fā)展各教育主體應當正視其內(nèi)在價值，將其引入數(shù)學概念、知識結構、重難點等的教學當中，給予學生更多自主嘗試、繪制的空間，結合有效的復習鞏固、評價反饋，為高年級數(shù)學教學效能的提升助力