信息化視域下高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)案例探研

汪姝

摘 要：微課是一種基于微視頻的教學(xué)手段，具有短小精悍、展示性豐富等特點(diǎn)。文章以知識(shí)點(diǎn)“常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)”為案例，探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入微課載體設(shè)計(jì)和組織課堂環(huán)節(jié)的策略，整個(gè)教學(xué)過程圍繞微課展開，包含問題引入、微課展示、探討分析、總結(jié)分享等環(huán)節(jié)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)微課教學(xué)的魅力，幫助學(xué)生建構(gòu)可視化的教學(xué)課堂，對(duì)高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)的設(shè)計(jì)和組織有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：信息化；微課；高等數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642；G431 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）36-0015-01

教育信息化背景下，衍生出了眾多新穎的教學(xué)載體，微課便是其中的一類。與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，微課雖小，但涵蓋的內(nèi)容卻很多，且具有可視化、動(dòng)態(tài)化、交互性強(qiáng)等特點(diǎn)，逐漸被廣泛地應(yīng)用在高校課程教學(xué)中。本文所探討的基于微課的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，便是微課在高校課程教學(xué)中應(yīng)用的一個(gè)縮影。

一、高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)的要素

其一，了解學(xué)情。在應(yīng)用微課組織教學(xué)前，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)班級(jí)的學(xué)情進(jìn)行充分了解。具體來說，可采用問卷法、訪談法等策略，對(duì)教學(xué)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、層次、成績、理論和實(shí)踐認(rèn)知等情況進(jìn)行摸排，并應(yīng)用數(shù)據(jù)分析軟件，如Excel、SPSS等對(duì)調(diào)查所獲數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，得出精準(zhǔn)的結(jié)果，為微課教學(xué)方案的制定提供依據(jù)。

其二，掌握微課制作方法。微課制作的軟件和應(yīng)用的平臺(tái)有很多，在教學(xué)開始前，教師應(yīng)掌握一種或多種微課制作軟件的應(yīng)用方法。例如，Camtasia Studio便是一種制作微課應(yīng)用最為廣泛的軟件，教師可通過登錄互聯(lián)網(wǎng)查找該軟件應(yīng)用的教學(xué)視頻，通過自主摸索、求教他人等途徑，掌握該軟件的應(yīng)用方法，制作符合需要的微課視頻。視頻制作完成后，教師可借助一個(gè)公共的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，如微博、微信、QQ群等，在課前將微課視頻通過這些平臺(tái)推送給學(xué)生，讓他們進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。

其三，設(shè)計(jì)教學(xué)方案?；谖⒄n載體設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方案，其形式應(yīng)該是多元化的。本文提出了“問題引入——微課展示——探究分析——總結(jié)分享”四步走教學(xué)方案：首先，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題；其次，播放微課，向?qū)W生展示知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)；再次，劃分小組，圍繞教學(xué)主題進(jìn)行探究分析；最后，進(jìn)行在線或線下的總結(jié)分享，學(xué)生可向教師提出問題，或發(fā)表學(xué)習(xí)心得等。

二、“常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)”微課教學(xué)案例設(shè)計(jì)

其一，問題引入。在課程開始前，教師先對(duì)教學(xué)班級(jí)進(jìn)行初步調(diào)研，了解授課對(duì)象對(duì)“常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的掌握情況，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等基本信息。在此基礎(chǔ)上制定好教學(xué)目標(biāo)，并制作微課，微課的重難點(diǎn)內(nèi)容圍繞“常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)概念、定義和判斷常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性”展開，包括文字、動(dòng)畫、思考題等模塊，共計(jì)9分鐘。在授課時(shí)，首先借助“計(jì)算彈跳球上下距離”的案例，引入級(jí)數(shù)的概念，讓學(xué)生初步建立起對(duì)級(jí)數(shù)的認(rèn)知；接著提出延伸性問題“如何計(jì)算無窮多項(xiàng)級(jí)數(shù)和”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)主題，展開思考。

其二，微課展示。為了幫助學(xué)生有效思考，教師通過多媒體設(shè)備播放課前制作好的微課，以動(dòng)畫的形式呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)史上有關(guān)級(jí)數(shù)概念的研究過程、研究成果和應(yīng)用領(lǐng)域，幫助學(xué)生有效了解“部分和數(shù)列”的發(fā)展和應(yīng)用趨勢。通過觀看微課，學(xué)生基本能夠明白“部分和數(shù)列極限”這一概念，并能夠有效解決之前的思考題。在此基礎(chǔ)上，微課中給出了“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和”的界定，并通過動(dòng)畫演示的形式求解了“計(jì)算彈跳球上下距離”。這樣直觀的微課展示，不僅幫助學(xué)生理清了概念，而且引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)了求解問題的方法。

其三，探究分析。在接下來的授課環(huán)節(jié)中，教師將幫助學(xué)生加深對(duì)“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和”的應(yīng)用性認(rèn)知，通過劃分小組進(jìn)行組間探究的方法，引入“雪花曲線所圍的面積有限”這一實(shí)際應(yīng)用課題，要求學(xué)生通過探究思考，運(yùn)用所學(xué)到的“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和”知識(shí)去解決這一問題。在學(xué)生思考的過程中，教師運(yùn)用智能手機(jī)實(shí)時(shí)拍下各小組探究思索的視頻，在各小組解決應(yīng)用性問題后，可以通過多媒體向全班同學(xué)展示雪花曲線，引導(dǎo)他們認(rèn)知和欣賞常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和的應(yīng)用之美，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)審美感知。

其四，總結(jié)分享?？偨Y(jié)分享又分為兩個(gè)環(huán)節(jié)。首先，課內(nèi)總結(jié)。在課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容完成后，教師對(duì)本堂課的教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行歸納，引導(dǎo)學(xué)生提問，解決一些棘手的問題，幫助學(xué)生有效消化當(dāng)堂課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，課外分享。課外環(huán)節(jié)中，教師將課內(nèi)各小組探究的視頻發(fā)布到班級(jí)的微信群中，當(dāng)所有同學(xué)觀看到自己上課的視頻后，表現(xiàn)出了異常的興奮，進(jìn)一步激發(fā)了他們今后參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。同時(shí)，教師在微信群中推送作業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，也讓整個(gè)授課過程畫上圓滿的句號(hào)。

三、結(jié)語

信息化視域下的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)，相較于傳統(tǒng)的講授法，教學(xué)效果更為直觀，能夠形象生動(dòng)地為學(xué)生展示知識(shí)的重難點(diǎn)，并可以構(gòu)建以微課為核心的多元化教學(xué)活動(dòng)，具有一定的先進(jìn)性。高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)在今后的授課中圍繞微課教學(xué)，開發(fā)出更多更好的教學(xué)形式。

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