小學數學量感培養(yǎng)教學探究

鄭亞華

量感是學生對量的感覺、意識和觀念，也是學生對量的把握。在小學數學教材中關于量感的知識較多，比如時間、長度、面積、體積、容積、重量、速度、角度等。在小學數學課堂教學中，教師更重視學生數感的培養(yǎng)，對量感的培養(yǎng)則相對缺乏。很多學生雖然掌握了相同量之間的換算和運算，但是對事物的可測量屬性及大小關系，對統一度量單位的必要性，對在真實情境中選擇合適的度量單位進行度量等準確感知能力較差，甚至沒有感知力。因此，教師在教學中應立足學生的認知水平和學習缺失，基于學生對具體情境中事物的數量及關系的感知和體驗，讓學生通過體驗、探究、比較和估測，感受量和度量單位的作用及應用，幫助學生在解決實際問題的過程中建立量感、發(fā)展量感。

一、通過生活體驗形成量感

量感的構建離不開學生的感知體驗。數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去探索、發(fā)現，因為這種理解最深，也最容易掌握其中內在的規(guī)律、性質和聯系?！绷扛惺且环N感悟，是學生通過自身的感知、體驗、內化，逐漸積累而形成的一種對量的感知和領悟。因此，教學中要把所學知識和生活經驗聯系起來，努力創(chuàng)設活動情境，采用體驗式的教學方法，讓學生在更多的現實背景下充分經歷、體驗有關的情境和生活實例，從而更具體、深刻地感受數量的多少，逐漸建立量感。

例如，在教學北師大版二上“1米有多長”時，教師特意準備了一篇錯誤百出的數學日記來創(chuàng)設教學情境：“星期六早上，我從200米長的床上爬起來后，穿上了漂亮的裙子，擠了2厘米長的牙膏在2厘米長的牙刷上刷牙，吃了面包，喝了牛奶，然后走了180厘米的路來到街心公園玩?！边@位同學日記中的錯誤根源在于缺失對于1厘米和1米的正確量感。因此，在教學中教師可以先引導學生從直尺和教尺中分別感知1厘米和1米的長度。接著，組織學生動手操作，對身邊的物體如橡皮擦、鉛筆、書桌、黑板等的長度進行反復多次的量一量、比一比、想一想，切身體會現實生活中常見物品的長度，從而更好地感知厘米和米作為度量單位的差別。最后，引導學生共同發(fā)現日記中各種量的錯誤，并進行糾正。教師通過這種方式，引導學生充分體驗、深刻感悟，才能有效建立量感。

二、通過估測發(fā)展量感

小學生能對某事物的“量”的大小進行估測，并會用相應的度量單位表示該事物實際量的大小的感性認知，這就是量感。如果學生能夠做到估測準確度越來越高，那么量感就越來越強。因此，培養(yǎng)學生估測意識和估測能力，也是發(fā)展學生良好量感的重要方式之一。

例如，在完成“克、千克、噸”的教學后，教師提出問題： “請同學們估一估一只雞大約是多重？一小桶黃豆約有多少克？一桶食用油大約有多少千克？”教師先讓學生估一估，并說出自己得出的估測結果的依據，然后再用自己的方法進行測量驗證。譬如要讓學生獲得“一小桶黃豆有幾克”的量感，可以通過以下三個步驟來達成：第一步估測，可以先用小量杯裝滿黃豆，估一估這一杯黃豆大約有幾克，再估一估那一小桶黃豆大約有幾量杯;第二步估算，利用估計的一杯黃豆有幾克，以及一小桶約有多少杯，估算出整桶的黃豆克數;第三步驗證，先稱一稱一量杯黃豆是幾克，再用量杯一次次地舀出黃豆，看看整桶黃豆實際能舀出多少杯，最后準確計算出這一桶黃豆有幾克。讓學生充分經歷估測、估算、驗證的過程，既可以逐步發(fā)展學生的估測意識，建立合理的估測策略，又可以形成在不借助工具的前提下對量有較準確的感知，能更合理地估計度量的結果，從而發(fā)展量感。

三、通過探究活動增強量感

量感培養(yǎng)重點在于創(chuàng)設問題情境，引導學生在尋求解決問題方法的探究活動中，讓學生充分運用推理、判斷等方法識別出數量的屬性，并選擇合適的度量單位進行量化，使學生充分感受到每一個度量單位的產生過程以及它們之間的關聯，充分感知量、運用量，逐步提升量感。

例如，在教學北師大版四上“路程、時間與速度”時，一位教師根據課本中的“動物競走比賽”的情境以“三問”為引，達到了良好的教學效果。一問：“同學們，剛才我們已經學會了‘路程、時間與速度三者之間關系，也非常清楚三個量分別表示什么，那么請問70是怎么來的呢？”學生們很快就說出“280÷4=70得來的”，教師帶著一定的目的，用分數表示法進行板書。接著，拋出二問：“280和4的單位各是什么？那速度70的單位應該是什么呢？”學生思考后回答：“速度的單位應該不可以寫‘米，也不可以寫‘分，應該是‘米÷分得來的。”教師抓住學生迸發(fā)思維火花的好時機，立即拋出三問：“說得真好，那應該怎么表達才準確呢？”一石激起千層浪，學生們又開始思考、討論、表示，如“米—分、米.分、分.米、米/分”等表示法應運而生。此時教師引導學生比較、優(yōu)化，得出速度單位寫作“米/分”，可以讀作“米每分鐘”或者“每分鐘米”。教師通過“三問”引導學生有序推理、有效探究，學生在不斷釋疑的探究、推理過程中理解數量關系和速度單位的產生過程，明確速度是一個量而不是一個數，它由兩個量組成的復合單位，速度單位如果漏了時間單位或路程單位，都是不完整的，二者缺一不可。通過這樣的教學過程，使學生不知不覺地對量有了更敏銳的感知，學生的量感在探究推理的教學中有了明顯的增強。

四、通過度量單位豐富量感

史寧中教授說，量感來自于度量。要度量就必須明確度量單位。教師應設計易于理解、易于遷移的教學策略，使學生明白度量單位的重要性，經歷度量單位的建立過程，明確度量單位的大小，在更深刻的體驗中進一步充實對“量”的感知。

例如，在教學北師大版五下“體積單位”時，教師可以從長度單位度量線段以及面積單位度量面積的意義及方法入手，讓學生明白需要對度量單位進行合理地選擇。接著出示正方體學具，引導學生探尋合適的度量單位用于正方體學具的體積，并經歷從線段和面積的度量單位推導出體積度量單位的過程，引導學生理解體積的表示必須要用體積單位。通過這樣的教學方法打通長度、面積和體積三者之間的隔斷墻，明確體積度量單位的由來，促使學生的量感水平從直觀感知發(fā)展到度量認知。然后，教師引導學生觀察1立方厘米正方體學具，并讓學生用手邊的橡皮、硬紙片等物品，通過剪一剪、切一切、拼一拼的方式制作出體積為1立方厘米的正方體，感知它的形狀、大小，以達到對1立方厘米這個量較為精確的認識。最后，教師組織學生對1立方分米、1立方米的物體進行認識，使學生感知更大體積的量，并拿出常見的生活用品，讓學生以1立方厘米、1立方分米以及1立方米為單位體積，對其進行估測，從而建立更精確的量感。至此，教師幫助學生建立常用體積單位的表象，積累豐富的度量經驗，進而深刻理解度量的意義，初步感知度量工具和度量單位的重要性，實現通過用度量單位撬動量感培養(yǎng)。

（作者單位：福建省晉江市池店鎮(zhèn)教委辦）