高中物理閉合電路的學(xué)習(xí)策略探究

●余俊文

一、閉合電路學(xué)習(xí)難點(diǎn)的成因分析

閉合電路一端連著宏觀的電路連接、電功率等知識，另一端又連著微觀的電荷、電場、電勢等知識，是高中物理知識體系中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是后續(xù)相關(guān)電子線路等弱電領(lǐng)域及電工學(xué)等強(qiáng)電領(lǐng)域?qū)W習(xí)的基礎(chǔ)。其包括對閉合電路的定性分析，讀懂電路原理圖，定性分析各物理量的變化情況及各電路元件故障，以及對閉合電路各物理量的定量計(jì)算，進(jìn)行某一功能的電路設(shè)計(jì)，定量查找電路元件故障等。對于高中生尤其是其中的中下生而言，閉合電路是學(xué)習(xí)高中物理電學(xué)部分傳統(tǒng)的高頻次難點(diǎn)之一，主要存在有：①對閉合電路主干知識理解不深刻、不持久，對細(xì)節(jié)不理解，沒有轉(zhuǎn)化為自己的東西，“一聽課就懂，回頭就忘”的現(xiàn)象非常明顯；②對于閉合電路次要的知識點(diǎn)理解一些，理解也較為膚淺，不能建構(gòu)完整的閉合電路知識鏈；③對閉合電路主干知識點(diǎn)、次要知識點(diǎn)都沒有理解，幾近空白，完全停留在初中階段對串并聯(lián)電路的認(rèn)知上。

高中物理閉合電路之所以成為傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)的原因有：首先，學(xué)生學(xué)習(xí)物理常常處于被動狀態(tài)，疲于應(yīng)付當(dāng)天的課堂學(xué)習(xí)，不主動不提前了解這一段時(shí)間要學(xué)什么或這一章要學(xué)什么， 也不清楚要學(xué)的知識在整個(gè)物理知識結(jié)構(gòu)中處于什么地位，更不清楚學(xué)習(xí)中將會遇到什么困難等，一旦遇上困難便束手無策；其次，學(xué)生常常忽視物理思維，沒有能動地將形象思維與邏輯思維很好地結(jié)合起來，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)高中物理難點(diǎn)頻出；再次，高中物理有許許多多的物理概念可以從生活中的事件得到啟發(fā)， 進(jìn)行類比理解，以降低物理概念理解的難度，而很多學(xué)生恰恰不太善于關(guān)注或提煉生活中的道理用于形象地理解抽象的物理概念；最后，學(xué)生最喜歡套公式，初中物理模型簡單、過程單向、問題單一，許多問題通過套公式就能解決，但高中物理涉及的模型復(fù)雜、過程復(fù)雜、細(xì)節(jié)要求高，物理量繁多，如果物理過程分析不清晰、物理量分析不清晰、物理量間的關(guān)系分析不清晰，一味地套公式會導(dǎo)致越套越糊涂、越學(xué)越難。

二、理解閉合電路的幾個(gè)策略

（一）思想上引起充分重視

學(xué)習(xí)高中物理，思想上必須充分重視所學(xué)部分知識的重要性，以解決這部分知識為什么重要、為什么要學(xué)習(xí)等思想認(rèn)識問題。 閉合電路知識是高中物理直流電路核心內(nèi)容，高中物理直流電路知識又是相關(guān)電子、電氣領(lǐng)域的基礎(chǔ)，可見閉合電路不論是放到高中物理知識體系中，還是放到理工科知識體系中，都是舉足輕重的；學(xué)生通過預(yù)習(xí)很容易了解到閉合電路比初中學(xué)習(xí)的串并聯(lián)電路復(fù)雜得多，不僅需要串并聯(lián)的知識來探究混聯(lián)電路，而且需要從微觀角度理解電源的工作原理；不僅需要定性分析（涉及的過程、物理量復(fù)雜太多），而且需要定量計(jì)算（理性程度高得多，運(yùn)算量還很大），這些都是學(xué)生尤其是中下生學(xué)習(xí)閉合電路的軟肋，困難不會小。因此通過了解閉合電路知識的重要性和學(xué)習(xí)理解的困難性，思想上就不會將其視為一般的物理知識或物理常識而輕敵，更不會將其視為可有可無而直接忽視掉。

（二）策略上突出物理概念的類比理解

高中物理閉合電路，需要深刻理解電源的“電動勢”“內(nèi)阻”和內(nèi)阻的“電壓降”，以及閉合電路歐姆定律、閉合電路分析等內(nèi)容。在理論推導(dǎo)“電動勢”的定義式和閉合電路歐姆定律的表達(dá)式的基礎(chǔ)上，再以生活中的例子來類比理解，可降低理解難度，化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)，幫助學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成自己的東西，建構(gòu)起自己的知識結(jié)構(gòu)。

1.定量推導(dǎo)

（1）電動勢：非靜電力把正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功跟被移動的電量的比值， 叫做電源的電動勢，電動勢的定義式ε=W非/q。

（2）閉合電路的歐姆定律：

設(shè)t 時(shí)間內(nèi)有電量q 通過閉合電路的橫截面。

∵ε=W非/q

∴非靜電力做功：W非=εq=εIt

又因?yàn)殡娏魍ㄟ^純電阻外電路R 和內(nèi)電路r，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

∴Q=I2Rt+I2rt

又∵Q=W非=εIt

∴εIt=I2Rt+I2rt

∴電流關(guān)系：I=ε/（R+r），即閉合電路的歐姆定律的表達(dá)式

和電壓關(guān)系：ε=IR+Ir

其中，U內(nèi)=Ir，即內(nèi)阻降低電勢（內(nèi)電壓降）；U外=IR，即外阻降低電勢（外電壓降），也叫路端電壓。

2.定性理解電動勢

（1）首先加強(qiáng)從字面意義理解電動勢的定義式。如圖1 所示，平行板電容器對外電路電阻放電，一瞬間電荷就釋放完畢，電流終止。如果要得到持續(xù)的電流， 只有源源不斷地將正電荷從負(fù)極板搬動到正極板，把負(fù)電荷從正極板搬到負(fù)極板，兩極板間的電勢差必須維持不變，才能實(shí)現(xiàn)。

圖1

把正電荷從負(fù)極板搬動到正極板， 是逆著電場力方向來搬動的，電場力是阻礙搬動的，只能靠電源其他形式的能量轉(zhuǎn)化成電能的非靜電力來完成搬動過程。 所以電動勢就是電源的非靜電力搬動正電荷從負(fù)極到正極（搬動負(fù)電荷從正極到負(fù)極），提升并維持兩極之間的電勢之差。 從這句話里可以進(jìn)一步提煉出三個(gè)關(guān)鍵詞，即“電源”“搬動”“電勢之差”，合起來簡稱為“電動勢”。

從電源的工作過程來理解 “電動勢” 三個(gè)字：“電”是指電源；“動”是指搬動，是非靜電力搬動，是非靜電力搬動正電荷， 是非靜電力搬動正電荷從負(fù)極到正極；“勢”是指電勢之差，是兩極間電勢之差。

從電源的工作結(jié)果來理解“電動勢”三個(gè)字：是電源提升電勢差的結(jié)果， 或者電動勢的本質(zhì)是電源的電勢差，電動勢的單位自然為伏特。

再來理解“電動勢”的定義式ε=W非/q 就容易多了： 式中W非表示非靜電力搬動正電荷從負(fù)極到正極（搬動負(fù)電荷從正極到負(fù)極）所做的功，q 則表示搬動的正電荷（或負(fù)電荷）的電量。 用W非與q 的比值， 則定量表示搬動單位正電荷非電場力做功越多，提升的電勢（差）就越大，即電動勢ε 越大。 這樣電動勢定義（定向描述）與定義式（定量描述）的內(nèi)涵就完全一致了。

因此顧名思義， 從電動勢三個(gè)字上面就能理解電動勢的概念和電動勢的定義式， 也能隨時(shí)正確描述出“電動勢”是個(gè)什么東西。

3.類比理解閉合電路

所謂閉合電路包括電源的內(nèi)電路（內(nèi)阻）和外電路（外阻）兩部分。電源產(chǎn)生電動勢提升電勢，電流流經(jīng)外阻和內(nèi)阻降低電勢， 提升的電勢和降低的電勢相等。過去有教材曾經(jīng)一度用小朋友玩滑梯來類比，用爬梯高度升高來類比電源提升電勢，用坐滑梯下滑高度降低來類比外電路降低電勢，再配以漫畫圖片，其非常形象，但是遺漏掉了電流流經(jīng)電源內(nèi)阻電勢會降低的過程，學(xué)生恰恰對電源既提升電勢而又要降低電勢沒有弄清細(xì)節(jié)而常常囫圇理解，最后也就沒有理解。 其實(shí)可以換一個(gè)事件來類比，問題就解決了，比如用掙錢類比電源提升電勢，用花錢消費(fèi)類比電流流經(jīng)內(nèi)阻和外阻電勢降低，不僅能克服上述滑梯類比的缺點(diǎn)，而且還能更好地理解“順電動勢”“反電動勢”“內(nèi)電壓”“外電壓”（路端電壓）、式子ε＝U外＋U內(nèi)以及路端電壓與電動勢、與電流大小的關(guān)系等多個(gè)難點(diǎn)。

場景一：如圖2 所示，電路由一個(gè)電源（一個(gè)電動勢、一個(gè)內(nèi)阻）和兩個(gè)外電阻R1和R2組成。 電動勢提升電勢，內(nèi)阻r 和兩個(gè)外電阻R1和R2都降低電勢。 這就如有個(gè)同學(xué)家里只有其父親掙錢，其父親掙錢好比電源（電動勢ε）提升電勢，同時(shí)其父親本人消費(fèi)花錢好比內(nèi)阻降低電勢Ir；其母親和該同學(xué)沒有掙錢，其母親消費(fèi)花錢好比外阻R1降低電勢IR1，該同學(xué)消費(fèi)花錢好比外阻R2降低電勢IR2；式子ε＝Ir＋I(xiàn)R1＋I(xiàn)R2就好比該同學(xué)家當(dāng)月掙錢與花錢相等。

圖2

場景二：如圖3 所示，電路由兩個(gè)正向電動勢ε1和ε2、兩個(gè)內(nèi)阻r1和r2、一個(gè)外電阻R 組成，電動勢ε1和ε2提升電勢，兩個(gè)內(nèi)阻r1和r2以及一個(gè)外阻R都降低電勢，滿足關(guān)系式：ε1＋ε2＝Ir1＋I(xiàn)r2＋I(xiàn)R。 這就如有個(gè)同學(xué)家里，其父親掙錢好比電源電動勢ε1提升電勢， 其母親掙錢好比電源電動勢ε2提升電勢，其父親本人消費(fèi)花錢好比內(nèi)阻r1降低電勢Ir1，其母親消費(fèi)花錢好比內(nèi)阻r2降低電勢Ir2；該同學(xué)沒有掙錢其消費(fèi)花錢好比外阻R 降低電勢IR。

圖3

場景三：如圖4 所示，電路由一個(gè)正向電動勢ε1和一個(gè)反向電動勢ε2（ε1＞ε2）、兩個(gè)內(nèi)阻r1和r2、一個(gè)外電阻R 組成，電動勢ε1提升電勢，電動勢ε2反向提升（降低）電勢，兩個(gè)內(nèi)阻r1和r2以及一個(gè)外電阻R 都降低電勢，滿足關(guān)系式：ε1-ε2＝Ir1＋I(xiàn)r2＋I(xiàn)R。這就如有個(gè)同學(xué)家里，其父親掙錢好比電動勢ε1提升電勢；其母親因病住院沒有掙錢，反而因病住院額外支出醫(yī)療費(fèi)，好比反向電動勢ε2降低電勢；其父親本人消費(fèi)花錢好比內(nèi)阻r1降低電勢Ir1，其母親消費(fèi)花錢好比內(nèi)阻r2降低電勢Ir2，該同學(xué)沒有掙錢其消費(fèi)花錢好比外阻R 降低電勢IR。

圖4

場景四：如圖5 所示，路端電壓（外阻降低電勢）隨電流增加而減小。 其可以用圖2 所示場景來類比理解： 有個(gè)同學(xué)家里只有其父親掙錢且所掙錢的量一定，好比電源（電動勢）提升電勢的值不變。物價(jià)上漲造成生活成本上漲好比電流增加（減少），其父親本人消費(fèi)花的錢隨物價(jià)上漲必然增加（減少），好比電流增加（減少），電源的內(nèi)電壓降Ir 也必然增加（減少）。則其母親和該同學(xué)消費(fèi)花的錢就會減少（增加），好比外電路路端電壓降低（升高）；如果其一家人都停止消費(fèi)， 此時(shí)其父親母親和該同學(xué)可以用于消費(fèi)、可花的錢就等于其父親所掙的錢，好比閉合電路的電流為零，內(nèi)阻降低電勢Ir 為零，此時(shí)路端電壓（外電壓降）就等于電動勢的大?。蝗绻淠赣H和該同學(xué)都停止消費(fèi)， 其父親消費(fèi)物品的單位價(jià)格就達(dá)到最大值，好比外電組為0（外電路短路），電流達(dá)最大值Imax＝ε/r＝tanθ（θ 為U-I 圖線與I 軸的夾角）。

圖5

(三)突出閉合電路動態(tài)分析的物理思維

圖6 是關(guān)于閉合電路動態(tài)分析的典型基本問題，涉及閉合電路的內(nèi)電路（ε、r），外電路由R1與R2串聯(lián)再與R3并聯(lián)構(gòu)成混聯(lián)電路，當(dāng)R1的阻值發(fā)生變化，會牽一發(fā)而動全身，引起R1、R2、R3上電壓電流值變化。再復(fù)雜一點(diǎn)的動態(tài)分析，通常外電路增加電容器、電感器、靜電場，當(dāng)R1的阻值發(fā)生變化，除上述變化外，還會引起電容器、電感器相關(guān)物理量變化，以及靜電場中帶電粒子的受力變化、平衡變化、運(yùn)動變化。

圖6

要定性地分析它們將如何隨之改變， 就需要突出物理思維過程， 即將形象思維與邏輯思維融合起來。 這里的所謂形象思維是指依據(jù)所給電路原理圖進(jìn)行分析，并將分析過程標(biāo)注在電路原理圖上；這里的所謂邏輯思維是指每一步分析都要有依據(jù)、有邏輯，比如依據(jù)什么規(guī)律、什么公式、什么推論等。抓住不變的量（如電動勢ε、內(nèi)阻r、定值外電阻R2、R3），從變化的量R1阻值的變化開始，分析電阻從局部到整體如何變化，再到總電流、端電壓如何變化，總后到各外電阻的電壓、電流、電功率的變化等，一步步地分析下去，同時(shí)強(qiáng)調(diào)每一步分析都要標(biāo)注在圖上，否則分析會出錯(cuò)。

如圖6 所示，滑動變阻器R1上滑片P 向a 端滑動→R1阻值增大（根據(jù)滑動變阻器的工作原理）→R1與R2串聯(lián)總電阻增大（根據(jù)串聯(lián)電路R串=R1+R2）→再與R3并聯(lián)，外路總電阻增大（根據(jù)并聯(lián)電路R并=R串·R3/(R串+R3)→閉合電路的總電阻增大(根據(jù)R總=R內(nèi)+R外)→總電流I總（A2示數(shù)）減?。ㄒ罁?jù)I=ε/（R+r））→內(nèi)電壓降低（依據(jù)U內(nèi)=Ir）→路端電壓（R3電壓）升高（依據(jù)ε=IR+Ir）→R3上的電流I3（A1示數(shù)）增加（依據(jù)I3=U3/R3）→R2上的電流I2減小（依據(jù)I總=I2+I3）→R2上的電壓（V 的示數(shù)）減?。ㄒ罁?jù)U2=I2R2）。

綜上所述，高中物理閉合電路一直是學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)難點(diǎn)之一，需要思想上引起充分重視，突出物理概念的類比理解，突出閉合電路動態(tài)分析中的物理思維，這樣的方法對降低理解難度、化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)有明顯積極作用。