問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用探析

龔智勇

(江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，江蘇靖江，214500)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為目前教學(xué)改革提出的一種新型教學(xué)方式，應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中可提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解，建立起學(xué)生自我的知識(shí)體系.在這樣的教學(xué)模式背景之下，教師要幫助學(xué)生了解應(yīng)用題目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)規(guī)律，并且激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣，讓學(xué)生敢于提出較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在課堂上，教師結(jié)合學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，選擇恰當(dāng)方式進(jìn)行課堂引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考問(wèn)題和解答問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題探討的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)潛移默化地提升自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力.本篇文章主要探討問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行闡述.

1 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

1.1 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)有一定難度，在目前新課程改革的背景之下，要求教師關(guān)注學(xué)生的綜合能力成長(zhǎng)與發(fā)展.由于這門學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較高，導(dǎo)致部分學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，未能掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不夠理想.基于這樣的背景，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為了體現(xiàn)出學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法這樣的新型教學(xué)模式.將學(xué)生置于課堂的主體地位，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)與發(fā)展，在探討問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，這是教改的重要實(shí)現(xiàn)路徑.

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才能加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，才能讓初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)工作有效開(kāi)展.而問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法采用新型的學(xué)習(xí)方式，將課本中一些固定的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)靈活探討的方式便于學(xué)生熟練掌握，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.這解決了學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)的問(wèn)題，引導(dǎo)初中學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的專業(yè)知識(shí).活躍課堂氛圍，在學(xué)生互動(dòng)、探究、思考的過(guò)程中，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

1.2 活躍課堂互動(dòng)環(huán)境氛圍

營(yíng)造一個(gè)良好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境氛圍，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.從傳統(tǒng)教學(xué)的模式分析來(lái)看，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過(guò)程中，更多表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的枯燥乏味感，表現(xiàn)了厭學(xué)情緒，學(xué)生處于這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不利于課堂綜合教學(xué)效率的提升.在目前新課程改革的背景之下，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展，而問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式，活躍了課堂的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)了自我多面的能力.通過(guò)一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題的相互串聯(lián)，讓師生處于一個(gè)良好的互動(dòng)環(huán)境中，拉近師生之間的距離，這種課堂教學(xué)模式使學(xué)生成為了課堂的學(xué)習(xí)主體，從而能達(dá)到更好的課堂教學(xué)效果.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)困境分析

2.1 數(shù)學(xué)教育機(jī)制與教學(xué)評(píng)價(jià)方式陳舊

即便是當(dāng)下新課程改革如火如荼地進(jìn)行，各個(gè)基礎(chǔ)教育機(jī)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)行一定的教學(xué)改良和轉(zhuǎn)變，但是長(zhǎng)久以來(lái)人們對(duì)于應(yīng)試教育的固有思想仍舊存在，人們心中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)仍舊與考試成績(jī)掛鉤，難以在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)變.在中高考的影響下，學(xué)生、家長(zhǎng)、甚至一部分教師重視的僅僅是學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，即便是一部分地區(qū)已經(jīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)考查內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，增加了對(duì)實(shí)驗(yàn)操作、探索過(guò)程等知識(shí)的考查，但是以上的考查形式也僅限于試卷作答，不能夠切實(shí)有效地驗(yàn)證學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

2.2 教材與生活的“距離感”較大

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教材編寫過(guò)于重視知識(shí)的系統(tǒng)性和整體性，即便是其中選擇了一部分問(wèn)題作為導(dǎo)學(xué)的內(nèi)容，但是也未能夠做到從學(xué)生的認(rèn)識(shí)角度出發(fā)，其中收錄的教學(xué)案例陳舊.在信息高速發(fā)展的今天，學(xué)生的信息獲取途徑豐富，對(duì)教材案例的興趣不高，難以將教師的教學(xué)內(nèi)容與自身實(shí)際生活相結(jié)合.這造成了數(shù)學(xué)課程的“抽象化”，學(xué)生只有在數(shù)學(xué)課堂上才能夠感受到知識(shí)存在，而在生活中幾乎難以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí).這樣一來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)性、趣味性便不復(fù)存在，成為了沒(méi)有“靈魂”的教學(xué)活動(dòng).

2.3 教師對(duì)于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的理解始終停留表面

雖然問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法直接簡(jiǎn)明地表現(xiàn)了教學(xué)的實(shí)踐意義，但是很多教師在初中教學(xué)過(guò)程中受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維的影響，導(dǎo)致教師對(duì)于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的理解程度不深.而相關(guān)制度沒(méi)有確定，也沒(méi)有相應(yīng)的參考標(biāo)準(zhǔn)，教師在教學(xué)過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行問(wèn)題的提問(wèn)，這樣不利于引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)自主性以及思維能力的散發(fā).

3 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

3.1 注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的情景引入

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法的有效融入需要注重問(wèn)題設(shè)計(jì)這一個(gè)階段的合理引入，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程就是不斷思考、不斷解決問(wèn)題的過(guò)程，教師引入恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)場(chǎng)景，讓學(xué)生對(duì)該問(wèn)題有一個(gè)深入全面的理解，這樣學(xué)生可以很好地進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和消化，還可以培養(yǎng)出學(xué)生自我解決問(wèn)題的綜合能力.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題設(shè)計(jì)情景的選擇和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生根據(jù)教師提出的問(wèn)題情景自主思考、自主解決.在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要深度分析初中這一個(gè)階段的學(xué)生心理年齡特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題設(shè)計(jì)模式，關(guān)注新穎問(wèn)題導(dǎo)入，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，設(shè)計(jì)恰當(dāng)情景，為學(xué)生提出生活問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題思維能力.

教師利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為重要的教學(xué)載體，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合目標(biāo).在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師要注重問(wèn)題設(shè)計(jì)、教材、學(xué)生實(shí)際能力等之間的聯(lián)系.例如引導(dǎo)學(xué)生思考“不等式”相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮聯(lián)系之前的一元一次方程，將方程與不等式性質(zhì)、不等式解答方法結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂上有更多思維發(fā)散的空間，這就是問(wèn)題設(shè)計(jì)的一種選擇方式.

例如，如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tan ∠ODA=？

圖1

分析：設(shè)⊙O與AB，AC，BC分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接OE，OF，OG，則OE⊥AB.根據(jù)勾股定理得AB=10，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AF=AE，CF=CG，從而得到四邊形OFCG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，建立方程求出x值，進(jìn)而求出AE與DE的值，最后根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可求出最后結(jié)果.

解答：

過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB，OF⊥AC，OG⊥BC，

則，∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，

∠C=90°，AC=6，BC=8，

則AB=10.

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，

∴AF=AE，CF=CG(切線長(zhǎng)相等)，∠C=90°，

∵四邊形OFCG是矩形，

∵OG=OF，

∴四邊形OFCG是正方形，

設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，∴6-x+8-x=10，

得到OF=2，

∴AE=4，

∵點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴AD=5，

∴DE=AD-AE=1，

∴tan ∠ODA=2.

這道初中數(shù)學(xué)題目主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系，因此在課堂上指導(dǎo)學(xué)生解答題目的過(guò)程中，教師就應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題情景的引入.例如在分析這道題目的時(shí)候，讓學(xué)生先回顧一下三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心有什么樣的關(guān)系，分析三角函數(shù)的定義，讓學(xué)生能夠根據(jù)切線長(zhǎng)的定理證明.在做輔助線的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生思考如何做三角形的內(nèi)切圓，并且探討做三角形內(nèi)切圓這樣的解題方式對(duì)這道題目有什么樣的幫助.除此之外，教師在設(shè)計(jì)情境問(wèn)題的時(shí)候，可以給出一些關(guān)于這道題目的定理公式，例如直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直邊的和與斜邊的差的一半，讓學(xué)生根據(jù)這一個(gè)規(guī)律探討這道題目的輔助線應(yīng)該如何完成.這些都屬于這道題目的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)解題教學(xué)方式，教師通過(guò)提出這樣類似的問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考，不斷探索，給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)空間.

3.2 以小組形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方式一定程度上激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，而且以小組為單位進(jìn)行問(wèn)題的探討，屬于該教學(xué)方式的一個(gè)明顯體現(xiàn)形式.學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，如果出現(xiàn)瓶頸問(wèn)題，可以通過(guò)小組討論的方式解決自學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以將學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生根據(jù)自我學(xué)習(xí)不斷總結(jié)思考，以小組為單位進(jìn)行問(wèn)題的解答.在課堂上，提出某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓小組之間互相討論，小組成員也可以互相補(bǔ)充.

特別是在如今新課程改革的背景之下，數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展也越來(lái)越注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在小組探討過(guò)程中將自我對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)類型的題目、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的看法表達(dá)出來(lái)，形成師生之間的平等教育.教師不再以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)槲ㄒ坏暮饬繕?biāo)準(zhǔn)，在課堂上結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方式，積極探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找不同的解題方法，提高學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“多邊形以及內(nèi)角和”這一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生以小組探討的形式思考正方形的內(nèi)角和是多少度，并且可以發(fā)散學(xué)生的思維，思考任意四邊形的內(nèi)角和是否等于360度.在探討的過(guò)程中，教師讓學(xué)生做好記錄，如何得出這個(gè)結(jié)論，如何探索尋找答案，這就屬于小組合作學(xué)習(xí)的一種重要體現(xiàn)形式.

例如，如下圖2，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)？

圖2

分析：由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5×3+2=17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中17×3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53×3+2=161個(gè)正三角形，第五個(gè)圖形中161×3+2=485個(gè)正三角形.

解答：

第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，

第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，

第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，

第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=161，

第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161×3+2=485，

故答案為：485.

教師針對(duì)初中數(shù)學(xué)尋找圖形規(guī)律這樣的問(wèn)題解答，可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行問(wèn)題的思考，組織學(xué)生探索該題目的解答過(guò)程，并且讓學(xué)生分享自我在解答過(guò)程中有哪些靈感，有怎么樣的解題思路，如何尋找到該題目的答案.在探討的過(guò)程中，學(xué)生和學(xué)生之間相互交流，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生采用的解題方式也有一定區(qū)別，并在交流的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的優(yōu)秀解題方法.

3.3 重視課堂引導(dǎo)延伸問(wèn)題的導(dǎo)學(xué)價(jià)值

在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須明確問(wèn)題所在，要有針對(duì)性，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和意義的問(wèn)題.并不是每一道數(shù)學(xué)題，都能起到很好的推動(dòng)作用，有些老師的問(wèn)題，并不符合教材的要求，也不符合學(xué)生的實(shí)際.這些枯燥無(wú)味的問(wèn)題不僅會(huì)使課堂教學(xué)效果下降，而且也會(huì)影響到教學(xué)工作的深入.因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的興趣、思維和接受情況來(lái)考慮這些問(wèn)題.

例如，《圓》的課堂教學(xué)過(guò)程有以下幾個(gè)步驟：一是課前問(wèn)題的導(dǎo)入，針對(duì)這個(gè)課時(shí)，作者利用多媒體的形式向?qū)W生直觀地呈現(xiàn)“圓”，并利用日常的物品把“圓”具象化，以便加深學(xué)生對(duì)“圓”的形狀特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，為概念的歸納創(chuàng)造條件，在這個(gè)階段，就“圓的特點(diǎn)”“圓的構(gòu)成”等問(wèn)題提出了一些問(wèn)題，以便指導(dǎo)學(xué)生分析“圓”的概念；二是知識(shí)背景的講解，在這一階段，著重利用多媒體的形式，將“圓”的有關(guān)視頻呈現(xiàn)給學(xué)生，重點(diǎn)介紹“圓”在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，以此加深學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)，從而提高“圓”的學(xué)習(xí)效果；三是新舊知識(shí)的總結(jié)，《圓》這一節(jié)的內(nèi)容包括圓與直線的位置關(guān)系、圓與點(diǎn)的位置關(guān)系、正多邊形與圓的關(guān)系.

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方法，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極在課堂上思考問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，這是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要發(fā)展方向.同時(shí)，也希望越來(lái)越多的教師結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法的重要優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)出問(wèn)題導(dǎo)學(xué)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要價(jià)值.