問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用探析

龔智勇

(江蘇省靖江外國語學(xué)校，江蘇靖江，214500)

問題導(dǎo)學(xué)法作為目前教學(xué)改革提出的一種新型教學(xué)方式，應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中可提高學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的全面理解，建立起學(xué)生自我的知識體系.在這樣的教學(xué)模式背景之下，教師要幫助學(xué)生了解應(yīng)用題目中的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)規(guī)律，并且激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探究的興趣，讓學(xué)生敢于提出較多的數(shù)學(xué)問題.在課堂上，教師結(jié)合學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，選擇恰當方式進行課堂引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考問題和解答問題.在初中數(shù)學(xué)問題探討的過程中，學(xué)生會潛移默化地提升自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力.本篇文章主要探討問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要應(yīng)用，并結(jié)合實際案例進行闡述.

1 問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

1.1 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)有一定難度，在目前新課程改革的背景之下，要求教師關(guān)注學(xué)生的綜合能力成長與發(fā)展.由于這門學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較高，導(dǎo)致部分學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，未能掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不夠理想.基于這樣的背景，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為了體現(xiàn)出學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)當采用問題導(dǎo)學(xué)法這樣的新型教學(xué)模式.將學(xué)生置于課堂的主體地位，關(guān)注學(xué)生的個性成長與發(fā)展，在探討問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，這是教改的重要實現(xiàn)路徑.

培養(yǎng)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才能加強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，才能讓初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)工作有效開展.而問題導(dǎo)學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在實際的學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念.問題導(dǎo)學(xué)法采用新型的學(xué)習(xí)方式，將課本中一些固定的數(shù)學(xué)知識點通過靈活探討的方式便于學(xué)生熟練掌握，達到更好的學(xué)習(xí)效果.這解決了學(xué)生被動學(xué)習(xí)狀態(tài)的問題，引導(dǎo)初中學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的專業(yè)知識.活躍課堂氛圍，在學(xué)生互動、探究、思考的過程中，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

1.2 活躍課堂互動環(huán)境氛圍

營造一個良好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境氛圍，對學(xué)生來說，有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.從傳統(tǒng)教學(xué)的模式分析來看，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，更多表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的枯燥乏味感，表現(xiàn)了厭學(xué)情緒，學(xué)生處于這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不利于課堂綜合教學(xué)效率的提升.在目前新課程改革的背景之下，教師應(yīng)當關(guān)注學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展，而問題導(dǎo)學(xué)的方式，活躍了課堂的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)了自我多面的能力.通過一個又一個問題的相互串聯(lián)，讓師生處于一個良好的互動環(huán)境中，拉近師生之間的距離，這種課堂教學(xué)模式使學(xué)生成為了課堂的學(xué)習(xí)主體，從而能達到更好的課堂教學(xué)效果.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)困境分析

2.1 數(shù)學(xué)教育機制與教學(xué)評價方式陳舊

即便是當下新課程改革如火如荼地進行，各個基礎(chǔ)教育機構(gòu)已經(jīng)進行一定的教學(xué)改良和轉(zhuǎn)變，但是長久以來人們對于應(yīng)試教育的固有思想仍舊存在，人們心中對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評價仍舊與考試成績掛鉤，難以在短時間內(nèi)轉(zhuǎn)變.在中高考的影響下，學(xué)生、家長、甚至一部分教師重視的僅僅是學(xué)生的考試分數(shù)，即便是一部分地區(qū)已經(jīng)對初中數(shù)學(xué)考查內(nèi)容進行調(diào)整，增加了對實驗操作、探索過程等知識的考查，但是以上的考查形式也僅限于試卷作答，不能夠切實有效地驗證學(xué)生的動手操作能力.

2.2 教材與生活的“距離感”較大

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教材編寫過于重視知識的系統(tǒng)性和整體性，即便是其中選擇了一部分問題作為導(dǎo)學(xué)的內(nèi)容，但是也未能夠做到從學(xué)生的認識角度出發(fā)，其中收錄的教學(xué)案例陳舊.在信息高速發(fā)展的今天，學(xué)生的信息獲取途徑豐富，對教材案例的興趣不高，難以將教師的教學(xué)內(nèi)容與自身實際生活相結(jié)合.這造成了數(shù)學(xué)課程的“抽象化”，學(xué)生只有在數(shù)學(xué)課堂上才能夠感受到知識存在，而在生活中幾乎難以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.這樣一來，數(shù)學(xué)知識的生動性、趣味性便不復(fù)存在，成為了沒有“靈魂”的教學(xué)活動.

2.3 教師對于問題導(dǎo)學(xué)法的理解始終停留表面

雖然問題導(dǎo)學(xué)法直接簡明地表現(xiàn)了教學(xué)的實踐意義，但是很多教師在初中教學(xué)過程中受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維的影響，導(dǎo)致教師對于問題導(dǎo)學(xué)法的理解程度不深.而相關(guān)制度沒有確定，也沒有相應(yīng)的參考標準，教師在教學(xué)過程中只是簡單地進行問題的提問，這樣不利于引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)自主性以及思維能力的散發(fā).

3 問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

3.1 注重問題設(shè)計的情景引入

初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法的有效融入需要注重問題設(shè)計這一個階段的合理引入，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程就是不斷思考、不斷解決問題的過程，教師引入恰當?shù)膶W(xué)習(xí)場景，讓學(xué)生對該問題有一個深入全面的理解，這樣學(xué)生可以很好地進行自我學(xué)習(xí)和消化，還可以培養(yǎng)出學(xué)生自我解決問題的綜合能力.因此，教師應(yīng)當注重問題設(shè)計情景的選擇和設(shè)計，讓學(xué)生根據(jù)教師提出的問題情景自主思考、自主解決.在設(shè)計問題的過程中，教師需要深度分析初中這一個階段的學(xué)生心理年齡特點，采用恰當?shù)膯栴}設(shè)計模式，關(guān)注新穎問題導(dǎo)入，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，設(shè)計恰當情景，為學(xué)生提出生活問題，提高學(xué)生的解決問題思維能力.

教師利用問題導(dǎo)學(xué)法作為重要的教學(xué)載體，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合目標.在運用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師要注重問題設(shè)計、教材、學(xué)生實際能力等之間的聯(lián)系.例如引導(dǎo)學(xué)生思考“不等式”相關(guān)數(shù)學(xué)問題時，可以考慮聯(lián)系之前的一元一次方程，將方程與不等式性質(zhì)、不等式解答方法結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂上有更多思維發(fā)散的空間，這就是問題設(shè)計的一種選擇方式.

例如，如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan ∠ODA=？

圖1

分析：設(shè)⊙O與AB，AC，BC分別相切于點E，F(xiàn)，G，連接OE，OF，OG，則OE⊥AB.根據(jù)勾股定理得AB=10，再根據(jù)切線長定理得到AF=AE，CF=CG，從而得到四邊形OFCG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，建立方程求出x值，進而求出AE與DE的值，最后根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可求出最后結(jié)果.

解答：

過O點作OE⊥AB，OF⊥AC，OG⊥BC，

則，∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，

∠C=90°，AC=6，BC=8，

則AB=10.

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，

∴AF=AE，CF=CG(切線長相等)，∠C=90°，

∵四邊形OFCG是矩形，

∵OG=OF，

∴四邊形OFCG是正方形，

設(shè)OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，∴6-x+8-x=10，

得到OF=2，

∴AE=4，

∵點D是斜邊AB的中點，

∴AD=5，

∴DE=AD-AE=1，

∴tan ∠ODA=2.

這道初中數(shù)學(xué)題目主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系，因此在課堂上指導(dǎo)學(xué)生解答題目的過程中，教師就應(yīng)當注重問題情景的引入.例如在分析這道題目的時候，讓學(xué)生先回顧一下三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心有什么樣的關(guān)系，分析三角函數(shù)的定義，讓學(xué)生能夠根據(jù)切線長的定理證明.在做輔助線的時候，引導(dǎo)學(xué)生思考如何做三角形的內(nèi)切圓，并且探討做三角形內(nèi)切圓這樣的解題方式對這道題目有什么樣的幫助.除此之外，教師在設(shè)計情境問題的時候，可以給出一些關(guān)于這道題目的定理公式，例如直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直邊的和與斜邊的差的一半，讓學(xué)生根據(jù)這一個規(guī)律探討這道題目的輔助線應(yīng)該如何完成.這些都屬于這道題目的問題導(dǎo)學(xué)解題教學(xué)方式，教師通過提出這樣類似的問題，讓學(xué)生積極思考，不斷探索，給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)空間.

3.2 以小組形式解決數(shù)學(xué)問題

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方式一定程度上激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，而且以小組為單位進行問題的探討，屬于該教學(xué)方式的一個明顯體現(xiàn)形式.學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的過程中，如果出現(xiàn)瓶頸問題，可以通過小組討論的方式解決自學(xué)過程中的數(shù)學(xué)問題，教師可以將學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生根據(jù)自我學(xué)習(xí)不斷總結(jié)思考，以小組為單位進行問題的解答.在課堂上，提出某一個數(shù)學(xué)問題，讓小組之間互相討論，小組成員也可以互相補充.

特別是在如今新課程改革的背景之下，數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展也越來越注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，給予學(xué)生充分的思考時間和空間，讓學(xué)生在小組探討過程中將自我對某一個數(shù)學(xué)類型的題目、數(shù)學(xué)知識點的看法表達出來，形成師生之間的平等教育.教師不再以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)槲ㄒ坏暮饬繕藴?，在課堂上結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方式，積極探索發(fā)現(xiàn)問題，尋找不同的解題方法，提高學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“多邊形以及內(nèi)角和”這一個數(shù)學(xué)知識點的時候，教師利用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生以小組探討的形式思考正方形的內(nèi)角和是多少度，并且可以發(fā)散學(xué)生的思維，思考任意四邊形的內(nèi)角和是否等于360度.在探討的過程中，教師讓學(xué)生做好記錄，如何得出這個結(jié)論，如何探索尋找答案，這就屬于小組合作學(xué)習(xí)的一種重要體現(xiàn)形式.

例如，如下圖2，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有個？

圖2

分析：由圖可以看出：第一個圖形中5個正三角形，第二個圖形中5×3+2=17個正三角形，第三個圖形中17×3+2=53個正三角形，由此得出第四個圖形中53×3+2=161個正三角形，第五個圖形中161×3+2=485個正三角形.

解答：

第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，

第二個圖形正三角形的個數(shù)為5×3+2=17，

第三個圖形正三角形的個數(shù)為17×3+2=53，

第四個圖形正三角形的個數(shù)為53×3+2=161，

第五個圖形正三角形的個數(shù)為161×3+2=485，

故答案為：485.

教師針對初中數(shù)學(xué)尋找圖形規(guī)律這樣的問題解答，可以讓學(xué)生以小組為單位進行問題的思考，組織學(xué)生探索該題目的解答過程，并且讓學(xué)生分享自我在解答過程中有哪些靈感，有怎么樣的解題思路，如何尋找到該題目的答案.在探討的過程中，學(xué)生和學(xué)生之間相互交流，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生采用的解題方式也有一定區(qū)別，并在交流的過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的優(yōu)秀解題方法.

3.3 重視課堂引導(dǎo)延伸問題的導(dǎo)學(xué)價值

在運用問題導(dǎo)學(xué)的方法進行教學(xué)時，必須明確問題所在，要有針對性，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，提出具有實際應(yīng)用價值和意義的問題.并不是每一道數(shù)學(xué)題，都能起到很好的推動作用，有些老師的問題，并不符合教材的要求，也不符合學(xué)生的實際.這些枯燥無味的問題不僅會使課堂教學(xué)效果下降，而且也會影響到教學(xué)工作的深入.因此，在教學(xué)設(shè)計的過程中，要根據(jù)學(xué)生的興趣、思維和接受情況來考慮這些問題.

例如，《圓》的課堂教學(xué)過程有以下幾個步驟：一是課前問題的導(dǎo)入，針對這個課時，作者利用多媒體的形式向?qū)W生直觀地呈現(xiàn)“圓”，并利用日常的物品把“圓”具象化，以便加深學(xué)生對“圓”的形狀特點的認識，為概念的歸納創(chuàng)造條件，在這個階段，就“圓的特點”“圓的構(gòu)成”等問題提出了一些問題，以便指導(dǎo)學(xué)生分析“圓”的概念；二是知識背景的講解，在這一階段，著重利用多媒體的形式，將“圓”的有關(guān)視頻呈現(xiàn)給學(xué)生，重點介紹“圓”在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，以此加深學(xué)生對“圓”的認識，從而提高“圓”的學(xué)習(xí)效果；三是新舊知識的總結(jié)，《圓》這一節(jié)的內(nèi)容包括圓與直線的位置關(guān)系、圓與點的位置關(guān)系、正多邊形與圓的關(guān)系.

4 結(jié)束語

綜上所述，采用問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方法，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)知識特點，引導(dǎo)學(xué)生積極在課堂上思考問題，發(fā)散學(xué)生思維，這是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要發(fā)展方向.同時，也希望越來越多的教師結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法的重要優(yōu)勢，加強問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)出問題導(dǎo)學(xué)對初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要價值.