• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    以“問(wèn)題解決”為主導(dǎo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

    2022-10-01 00:31:12
    數(shù)學(xué)之友 2022年14期
    關(guān)鍵詞:分析數(shù)學(xué)課堂

    王 磊

    (江蘇省東臺(tái)市安豐中學(xué),江蘇東臺(tái),224221)

    基于新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)分為過(guò)程性目標(biāo)和最終目標(biāo),讓學(xué)生在過(guò)程中可以收獲更多知識(shí)、技能、意識(shí)、方法等,逐漸匯總完成最終目標(biāo).著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,在問(wèn)題和求解中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”,而問(wèn)題解決就是建立在這一觀點(diǎn)上,構(gòu)建以學(xué)生為主體的問(wèn)題情景,這不僅能夠改善傳統(tǒng)課堂中單調(diào)、功利性強(qiáng)的教學(xué)模式,學(xué)生更有興趣,教師教學(xué)效果自然大有提升.

    1 以問(wèn)題解決為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)

    數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題是非常重要的媒介,合乎邏輯的教學(xué)也應(yīng)建立在問(wèn)題的基礎(chǔ)上,以“問(wèn)題解決”為主導(dǎo)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上先講解理論知識(shí)再解決問(wèn)題恰恰相反,前者是將問(wèn)題在前,理論在后,學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸摸索到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的原理和概念,這種探究性的教學(xué)方式不僅能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,而且也能使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解更為透徹.除此之外,高中數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越抽象,相應(yīng)的,學(xué)生需要掌握的技能也趨于系統(tǒng)化,在此背景下數(shù)學(xué)本身所含有的原始問(wèn)題和情景被大大弱化,高中數(shù)學(xué)課堂上幾乎很難看到生成數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和發(fā)展歷程.這一教學(xué)模式,甚至可以說(shuō)是教學(xué)慣性,并不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),故此,探究以問(wèn)題解決為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂也是為有效解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端,也能使學(xué)生從問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)形成的過(guò)程,掌握學(xué)習(xí)思路和方法,培養(yǎng)其建模、邏輯分析、解決問(wèn)題以及學(xué)以致用等能力.[1]

    2 問(wèn)題解決為主導(dǎo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循的原則

    構(gòu)建問(wèn)題解決為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂,并不是教師簡(jiǎn)單的提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考、探究即可,而是要遵循以下四點(diǎn)基本原則:

    2.1 主動(dòng)性原則

    思想學(xué)家托爾斯泰曾說(shuō):“不通過(guò)強(qiáng)制學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)就能有效激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望,這也在很大程度上決定了教師教學(xué)的有效性”,主動(dòng)性原則亦是如此,遵循這一原則主要目的在于激發(fā)學(xué)生潛在的探索欲,使其成為知識(shí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者,而不是被動(dòng)學(xué)習(xí)者,教師和學(xué)生之間的關(guān)系也會(huì)更加和諧.因此,教師要懂得先轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)思想,思考所設(shè)計(jì)的問(wèn)題情景是否符合學(xué)生學(xué)習(xí)所需以及能否提升其學(xué)習(xí)積極性,教師站在幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架的角度,而不是統(tǒng)領(lǐng)所有的角度.

    2.2 適度性原則

    教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要把握好“度”,問(wèn)題不宜過(guò)難或過(guò)于簡(jiǎn)單,太難容易使學(xué)生產(chǎn)生畏懼、抵觸等不良情緒,不容易后續(xù)教學(xué)進(jìn)度,太簡(jiǎn)單雖然能夠達(dá)到活躍課堂氛圍的效果,但學(xué)生思考時(shí)多是依靠自身儲(chǔ)備的知識(shí)進(jìn)行思考,難以達(dá)到發(fā)散思維,突破認(rèn)知的效果.基于此,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力來(lái)設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,層層遞進(jìn),促使問(wèn)題與問(wèn)題之間有聯(lián)系,同時(shí)也降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性和抽象性,開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能,使其在無(wú)形中突破重難點(diǎn)知識(shí).[2]

    2.3 層次性原則

    層次性原則是基于學(xué)生差異性,學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面不同,在學(xué)習(xí)新知識(shí),接受新東西時(shí)的情況也大有不同.作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解并重視學(xué)生之間的差異性,嚴(yán)格遵守層次性原則,或是以層次劃分,或是以分組的方式展開(kāi)教學(xué)活動(dòng),以此來(lái)使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上找到歸屬感,并獲得成就感,真正參與其中,才能有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性.

    2.4 延伸性原則

    學(xué)生學(xué)習(xí)任何知識(shí)都是由易再到難,教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)遵循這一規(guī)律,借用問(wèn)題不斷延伸,讓學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程逐漸完整,最終形成系統(tǒng)性的知識(shí)鏈,這樣才能徹底吃透和掌握新知識(shí).除了教學(xué)過(guò)程中的延伸,還包括課外延伸,教師在教學(xué)后應(yīng)留下一些讓學(xué)生思考和回味的問(wèn)題,形成“完而未完,意味無(wú)窮”的情況,激發(fā)學(xué)生順著教師所給出的線索繼續(xù)探索的興趣,使其從畏懼,過(guò)渡到會(huì)學(xué),最后到樂(lè)學(xué).

    3 問(wèn)題解決為主導(dǎo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具備的特點(diǎn)

    教師應(yīng)注重問(wèn)題趣味性、激勵(lì)性、完整性等特點(diǎn).趣味性是指教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)是能夠激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的,在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)以結(jié)合實(shí)際生活或是游戲、競(jìng)賽等方式達(dá)到這一效果;激勵(lì)性是指教師應(yīng)基于學(xué)生好勝心,分析能夠調(diào)動(dòng)起積極性的問(wèn)題,使其在解決問(wèn)題的同時(shí),自尊心、自信心也能得到滿足;完整性是指教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)是一個(gè)閉環(huán),學(xué)生整個(gè)思考過(guò)程是完整的,形成系統(tǒng)性的知識(shí)鏈.

    可見(jiàn),構(gòu)建以“問(wèn)題解決”為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂并不簡(jiǎn)單,作為教師應(yīng)從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容入手,結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn),思考設(shè)計(jì)問(wèn)題情景的原則和特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上再去設(shè)計(jì)問(wèn)題,能夠更好地幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)障礙.

    4 以問(wèn)題解決為主導(dǎo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

    4.1 圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題

    筆者以圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題為例,首先分析定比弦基礎(chǔ)概念:一條直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),在弦AB上存在點(diǎn)M,將弦AB分為固定的兩段,MA和MB的比值為λ,那么AB便叫做C的定比弦,λ為1時(shí),定比弦即是中心弦(如圖1所示).

    圖1

    4.2 教學(xué)思路

    關(guān)于圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題,首先教師要做的是讓學(xué)生明確定比弦的概念和原理.首先,分析圓錐曲線這一章所研究的圖形,包括三種不同的曲線,分別為橢圓、雙曲線和拋物線.課程內(nèi)容相對(duì)抽象,教師梳理教學(xué)思路后,可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)大問(wèn)題,以大問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)單元教學(xué),再分設(shè)不同的子問(wèn)題,以子問(wèn)題來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),同時(shí)留出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論、探究、匯報(bào)的時(shí)間,在問(wèn)題情景下融入小組學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性,強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

    4.3 教學(xué)目標(biāo)

    本節(jié)課程教學(xué)重點(diǎn)在于求解曲線標(biāo)準(zhǔn)方程以及不同點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)位置上的性質(zhì),掌握不同中點(diǎn)弦問(wèn)題的解法,以此為基礎(chǔ),分析“焦點(diǎn)為分點(diǎn)”這一情況的解法,并感受不同解法的通性通法和價(jià)值.

    4.4 教學(xué)方法

    4.4.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引入數(shù)學(xué)新課

    俗話說(shuō)“思維從問(wèn)題驚訝開(kāi)始”,為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,將學(xué)生思維帶入到形象且豐富的問(wèn)題情景中,引起學(xué)生的好奇心,為之后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).[3]

    教師向?qū)W生分析圓錐曲線定比弦問(wèn)題之前,可以以生活中有關(guān)圓錐曲線的案例為引,如,地球環(huán)繞太陽(yáng)的“橢圓軌跡”運(yùn)行,太陽(yáng)則位于“橢圓軌跡”的一個(gè)焦點(diǎn)上,人造衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)所依據(jù)的也是這個(gè)原理;實(shí)際生活中所用到的探照燈,是依據(jù)“圓錐曲線”原理,利用“旋轉(zhuǎn)物面的曲面”制作而成……由此教師提出兩個(gè)問(wèn)題:如果用一個(gè)平面去截錐面,那么會(huì)得到哪些不同的曲線?實(shí)際生活中關(guān)于圓錐曲線還有哪些應(yīng)用?提出問(wèn)題后,教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐,用紙張折疊成圓錐曲線,通過(guò)畫(huà)圖,思考不同情況下所得到的曲線.待學(xué)生整理匯報(bào)后,教師可以通過(guò)三維模型幫助學(xué)生更加直觀地看到不同角度所截得的曲線,使其初步了解圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題.課后留出大概5分鐘左右的時(shí)間讓學(xué)生思考第二個(gè)問(wèn)題,一方面能夠緩解學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)過(guò)程,另一方面也能發(fā)展學(xué)生想象能力,提升起學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)導(dǎo)入問(wèn)題情景,在新課伊始,就使學(xué)生留下深刻的印象,后期學(xué)習(xí)也會(huì)更為順利.

    4.4.2 深入探究問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)再分析再解決

    待學(xué)生已經(jīng)在腦海中構(gòu)建關(guān)于圓錐曲線基本雛形后,教師則可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析關(guān)于圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題,進(jìn)入到設(shè)計(jì)子問(wèn)題部分.教師通過(guò)多媒體展示“分點(diǎn)為中點(diǎn)——中心弦”的圖形(如圖2所示),并展示不同解法的基礎(chǔ)概念.

    圖2

    ① 韋達(dá)定理法:將直線方程與圓錐曲線的聯(lián)立,一般消去y,得到x的一元二次方程,韋達(dá)定理中有兩根之和,中點(diǎn)坐標(biāo)公式中為二分之兩根之和.

    ② 點(diǎn)差法:設(shè)直線與圓錐曲線兩個(gè)交點(diǎn)為(x1,x2),(y1,y2),將其代入到圓錐曲線方程中,因兩式形式相同,相減后無(wú)常數(shù)項(xiàng),再因式分解,得到直線斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)的一個(gè)式子.

    教師帶領(lǐng)學(xué)生分析不同解法的原理后,使其在腦海中對(duì)定比弦問(wèn)題構(gòu)建知識(shí)鏈雛形,教師再分設(shè)問(wèn)題,讓學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際情況來(lái)選擇回答.一是基礎(chǔ)層:給予實(shí)際例題,讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行求解;二是拓展層:推導(dǎo)韋達(dá)定理中x1x2、y1y2分別等于多少;三是拔高層:嘗試用其他的方式來(lái)求解.基礎(chǔ)層是所有學(xué)生都需要完成的,拓展層、拔高層的問(wèn)題學(xué)生可以嘗試解答.教師將學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間分為兩個(gè)階段,一是自學(xué)時(shí)間,二是小組討論時(shí)間,待討論時(shí)間結(jié)束后,再以小組為單位進(jìn)行匯報(bào),師生共同分析學(xué)生練習(xí)中存在的誤區(qū)、問(wèn)題以及出現(xiàn)的錯(cuò)誤等,師生溝通構(gòu)建良好的課堂氛圍,同時(shí)也能達(dá)到拓展的目的.

    4.4.3 不同情況再討論,深入探究新知識(shí)

    學(xué)生學(xué)習(xí)基本情況,掌握基本算法后,教師開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生深入分析不同的情況,這一部分的教學(xué)任務(wù)并不輕松,一方面是因?yàn)閷W(xué)生在這部分學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)要更難,另一方面在于學(xué)生積極性相對(duì)減弱.[4]因此,教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題情景時(shí),需要考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情的問(wèn)題.例如,課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師展示圖2,提出如果以O(shè)為原點(diǎn),向弦AB上畫(huà)線,可以畫(huà)多少條?其中那些點(diǎn)比較特殊?問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,而且沿用學(xué)生熟悉的圖形,能夠在一定程度上減輕學(xué)生抵觸心理.學(xué)生很快便可以分析出除A、B、M點(diǎn)之外,弦AB與x軸存在的焦點(diǎn)也比較特殊,借此教師運(yùn)用多媒體展示模型,引導(dǎo)學(xué)生分析如果焦點(diǎn)為分點(diǎn)時(shí),依然能用韋達(dá)定理和點(diǎn)差法來(lái)求解直線斜率嗎?(圖3).

    圖3

    教師所提出的問(wèn)題也能有效拓展學(xué)生解題思路,學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、畫(huà)圖后,會(huì)發(fā)現(xiàn)以幾何的角度分析會(huì)更加直觀且簡(jiǎn)便,達(dá)到豁然開(kāi)朗的效果.通過(guò)問(wèn)題的引入,促使學(xué)生仔細(xì)感受解題的過(guò)程,體會(huì)方法的使用條件,發(fā)散其思維,最終提升其學(xué)習(xí)效果.

    4.4.4 思維歷練,應(yīng)用強(qiáng)化

    學(xué)生學(xué)習(xí)成效最終體現(xiàn)在自主練習(xí)、解題方面,從得出結(jié)論,到實(shí)際應(yīng)用這一過(guò)程教師需要精心引導(dǎo),從簡(jiǎn)單的題目開(kāi)始,學(xué)生思考不同結(jié)論適用的題型,掌握實(shí)際應(yīng)用技巧,實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用的目的.

    例如,學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題所得到的結(jié)論是關(guān)于數(shù)式之間的關(guān)系,在實(shí)際求解時(shí)需要靈活變式,教師則需引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題、已知條件等變換關(guān)系式,就像針對(duì)焦點(diǎn)為分點(diǎn)求解直線斜率時(shí),需構(gòu)建傾斜角與余弦值的關(guān)系,求離心率則需轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心的關(guān)系等.[5]此外,教師也可以此教學(xué)模式為基礎(chǔ),拓展圓錐其他曲線(如,雙曲線、拋物線等)關(guān)于定比弦問(wèn)題的求解,達(dá)到一打三的學(xué)習(xí)效果.

    5 結(jié)束語(yǔ)

    圓錐曲線中的定比弦問(wèn)題綜合性較強(qiáng),涉及到位置關(guān)系、向量條件以及幾何圖形等,對(duì)學(xué)生分析能力、推理能力等有一定要求.教師應(yīng)以問(wèn)題為基礎(chǔ),有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中總結(jié)知識(shí)點(diǎn),結(jié)合探究過(guò)程,使學(xué)生在猜想、驗(yàn)證中發(fā)散思維,突顯問(wèn)題情景的價(jià)值,也強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和有效性.

    猜你喜歡
    分析數(shù)學(xué)課堂
    甜蜜的烘焙課堂
    美食(2022年2期)2022-04-19 12:56:24
    美在課堂花開(kāi)
    隱蔽失效適航要求符合性驗(yàn)證分析
    翻轉(zhuǎn)課堂的作用及實(shí)踐應(yīng)用
    甘肅教育(2020年12期)2020-04-13 06:24:48
    電力系統(tǒng)不平衡分析
    電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
    最好的課堂在路上
    電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化發(fā)展趨勢(shì)分析
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    錯(cuò)在哪里
    大香蕉久久成人网| 99精国产麻豆久久婷婷| 国产精品一区二区在线观看99| 黄片无遮挡物在线观看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 老司机影院毛片| 99国产精品免费福利视频| 十八禁网站网址无遮挡| 大香蕉久久网| 日本欧美视频一区| 久久久久久久亚洲中文字幕| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久久国产欧美日韩av| 考比视频在线观看| 97超碰精品成人国产| 一个人看视频在线观看www免费| av.在线天堂| 91国产中文字幕| 99热网站在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| xxxhd国产人妻xxx| 人妻人人澡人人爽人人| 亚洲欧美一区二区三区国产| 麻豆乱淫一区二区| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产乱人偷精品视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | av卡一久久| 欧美成人精品欧美一级黄| 人妻一区二区av| 午夜福利网站1000一区二区三区| 久久99蜜桃精品久久| 久久亚洲国产成人精品v| 国产成人a∨麻豆精品| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲美女视频黄频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 国产深夜福利视频在线观看| 天天影视国产精品| 亚洲丝袜综合中文字幕| 18禁动态无遮挡网站| 久久99热这里只频精品6学生| 国产片内射在线| 国产综合精华液| 午夜91福利影院| 黄色视频在线播放观看不卡| 999精品在线视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 美女中出高潮动态图| 欧美日本中文国产一区发布| 满18在线观看网站| 日本av免费视频播放| 十分钟在线观看高清视频www| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 熟妇人妻不卡中文字幕| 男女无遮挡免费网站观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 日本黄大片高清| 少妇人妻 视频| 黄色毛片三级朝国网站| 18禁动态无遮挡网站| 黄色配什么色好看| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 久久97久久精品| 久久免费观看电影| 欧美国产精品一级二级三级| 人妻少妇偷人精品九色| 尾随美女入室| 最新中文字幕久久久久| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 日日啪夜夜爽| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产精品欧美亚洲77777| 在线 av 中文字幕| 一级爰片在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 国精品久久久久久国模美| 亚洲精品国产av蜜桃| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 日韩伦理黄色片| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产一级毛片在线| 亚洲av二区三区四区| 最新中文字幕久久久久| 美女内射精品一级片tv| 久久久久久久国产电影| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产国语露脸激情在线看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 国产av一区二区精品久久| 精品视频人人做人人爽| 国产男女超爽视频在线观看| 国产极品天堂在线| 亚洲天堂av无毛| 亚洲精品色激情综合| 亚洲综合色网址| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 秋霞在线观看毛片| 精品亚洲成a人片在线观看| a级片在线免费高清观看视频| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲美女视频黄频| 搡老乐熟女国产| 日韩亚洲欧美综合| 久久精品国产亚洲av天美| 国产午夜精品一二区理论片| 五月伊人婷婷丁香| 我要看黄色一级片免费的| 午夜影院在线不卡| av播播在线观看一区| 久久97久久精品| 亚洲国产精品国产精品| 人成视频在线观看免费观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 精品亚洲成国产av| 日韩一本色道免费dvd| 9色porny在线观看| 日本91视频免费播放| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产精品一区二区在线不卡| 日日啪夜夜爽| 亚洲第一区二区三区不卡| 欧美日韩综合久久久久久| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 久久99热这里只频精品6学生| 国产成人91sexporn| 久久99一区二区三区| 熟女av电影| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 国产黄频视频在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 丰满少妇做爰视频| 亚洲精品456在线播放app| 丁香六月天网| 午夜福利,免费看| 永久网站在线| 国产成人精品久久久久久| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲精品第二区| 伊人久久国产一区二区| 国产精品不卡视频一区二区| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久久久久久国产电影| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| a级毛片免费高清观看在线播放| 久久精品久久精品一区二区三区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久久这里有精品视频免费| av黄色大香蕉| 在线免费观看不下载黄p国产| 少妇人妻精品综合一区二区| 精品一区二区三区视频在线| a级毛片黄视频| 女性被躁到高潮视频| 性色av一级| 精品视频人人做人人爽| 欧美xxⅹ黑人| 亚洲av.av天堂| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲精品456在线播放app| 18+在线观看网站| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 国产成人免费观看mmmm| 91精品国产国语对白视频| 妹子高潮喷水视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 大香蕉久久成人网| 能在线免费看毛片的网站| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 一区二区三区免费毛片| 大片电影免费在线观看免费| 街头女战士在线观看网站| 欧美xxⅹ黑人| 国产一区二区在线观看av| 国产 一区精品| 久久精品国产自在天天线| 成人国产av品久久久| 亚州av有码| 久久人人爽人人爽人人片va| 国模一区二区三区四区视频| 国产精品一区www在线观看| 蜜桃国产av成人99| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美变态另类bdsm刘玥| 免费观看在线日韩| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 欧美xxⅹ黑人| 日本午夜av视频| 午夜激情久久久久久久| 精品久久久久久电影网| xxx大片免费视频| 国产免费一区二区三区四区乱码| 曰老女人黄片| 韩国av在线不卡| 高清毛片免费看| av视频免费观看在线观看| 亚洲欧美精品自产自拍| av免费观看日本| 七月丁香在线播放| 成人漫画全彩无遮挡| 久久韩国三级中文字幕| av不卡在线播放| 午夜激情av网站| 国产一级毛片在线| 国产av一区二区精品久久| videosex国产| 成人黄色视频免费在线看| 极品人妻少妇av视频| 久久综合国产亚洲精品| av不卡在线播放| 亚洲av综合色区一区| 精品一品国产午夜福利视频| 国产有黄有色有爽视频| av免费观看日本| 9色porny在线观看| 欧美3d第一页| 国产成人freesex在线| 亚洲美女黄色视频免费看| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产成人精品一,二区| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 成人国产av品久久久| 大片电影免费在线观看免费| 最近2019中文字幕mv第一页| 欧美变态另类bdsm刘玥| av免费观看日本| 日韩亚洲欧美综合| 九九在线视频观看精品| 黄色毛片三级朝国网站| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 自线自在国产av| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲av免费高清在线观看| 国产在线免费精品| 免费大片18禁| 18+在线观看网站| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 丰满饥渴人妻一区二区三| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 黄色一级大片看看| 亚洲情色 制服丝袜| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 色哟哟·www| 中文字幕最新亚洲高清| 久久久精品区二区三区| 欧美人与善性xxx| www.色视频.com| 下体分泌物呈黄色| 91精品三级在线观看| 美女主播在线视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 精品人妻熟女av久视频| 久久婷婷青草| 欧美日韩精品成人综合77777| 免费大片18禁| 美女视频免费永久观看网站| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费看不卡的av| 日韩人妻高清精品专区| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲精品中文字幕在线视频| 日本黄色日本黄色录像| av福利片在线| 国精品久久久久久国模美| 高清毛片免费看| 九九在线视频观看精品| 大片电影免费在线观看免费| 韩国av在线不卡| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲国产av影院在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 精品一品国产午夜福利视频| 久久99蜜桃精品久久| 中文字幕最新亚洲高清| 精品一区二区三卡| 大码成人一级视频| 国产高清三级在线| 视频区图区小说| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 在线看a的网站| 美女内射精品一级片tv| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 在线观看国产h片| 精品一区二区三卡| 午夜激情久久久久久久| 精品久久久噜噜| 亚洲伊人久久精品综合| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 哪个播放器可以免费观看大片| 51国产日韩欧美| 制服丝袜香蕉在线| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 五月开心婷婷网| av一本久久久久| 新久久久久国产一级毛片| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲五月色婷婷综合| 三级国产精品欧美在线观看| 美女cb高潮喷水在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 久久人妻熟女aⅴ| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 一级爰片在线观看| 久久99一区二区三区| 99国产综合亚洲精品| 国产成人精品福利久久| 久久久久精品久久久久真实原创| 大香蕉97超碰在线| 一个人免费看片子| 国产精品国产三级专区第一集| 美女内射精品一级片tv| 在线播放无遮挡| av免费在线看不卡| 99热全是精品| 99国产综合亚洲精品| 黑人欧美特级aaaaaa片| 成人综合一区亚洲| 少妇人妻 视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲久久久国产精品| 69精品国产乱码久久久| 老司机亚洲免费影院| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久久久久伊人网av| 青春草国产在线视频| 国产成人精品在线电影| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 午夜福利在线观看免费完整高清在| av一本久久久久| 老熟女久久久| 亚洲av欧美aⅴ国产| 我的女老师完整版在线观看| 老司机影院成人| 亚洲欧美成人精品一区二区| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲精品国产av成人精品| 这个男人来自地球电影免费观看 | 精品国产乱码久久久久久小说| 最近手机中文字幕大全| 精品亚洲成国产av| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 日韩电影二区| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 日本与韩国留学比较| 亚洲国产欧美在线一区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产精品蜜桃在线观看| 妹子高潮喷水视频| 老熟女久久久| 亚洲精品一二三| 大陆偷拍与自拍| 十分钟在线观看高清视频www| 七月丁香在线播放| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲精品久久成人aⅴ小说 | 日韩强制内射视频| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲成人av在线免费| 精品一区二区免费观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 中国美白少妇内射xxxbb| 婷婷色综合大香蕉| av不卡在线播放| 色5月婷婷丁香| 99久久中文字幕三级久久日本| 黄色视频在线播放观看不卡| 两个人免费观看高清视频| 哪个播放器可以免费观看大片| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 热99久久久久精品小说推荐| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日韩av不卡免费在线播放| 国产高清有码在线观看视频| 丝瓜视频免费看黄片| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品人妻久久久影院| 久久精品夜色国产| 久久久久久久久久久免费av| 日本vs欧美在线观看视频| 熟女人妻精品中文字幕| 尾随美女入室| av免费在线看不卡| 九色亚洲精品在线播放| 欧美日本中文国产一区发布| 在线观看国产h片| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲av成人精品一二三区| 女性被躁到高潮视频| 欧美+日韩+精品| 久久久国产一区二区| 如何舔出高潮| 国产精品 国内视频| 美女国产高潮福利片在线看| 99国产精品免费福利视频| 国产亚洲最大av| 黄色欧美视频在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 99精国产麻豆久久婷婷| 九色成人免费人妻av| 熟妇人妻不卡中文字幕| 永久免费av网站大全| 日日爽夜夜爽网站| 日韩一区二区视频免费看| 日韩精品有码人妻一区| 好男人视频免费观看在线| 国产高清三级在线| 久久久国产精品麻豆| 国产亚洲欧美精品永久| 天堂俺去俺来也www色官网| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一二三四中文在线观看免费高清| 一区二区日韩欧美中文字幕 | 久久女婷五月综合色啪小说| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 黄色欧美视频在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 久久久午夜欧美精品| 亚洲av免费高清在线观看| 女人久久www免费人成看片| 欧美日韩综合久久久久久| av一本久久久久| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 国产色婷婷99| 国产精品免费大片| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产黄片视频在线免费观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲av欧美aⅴ国产| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 午夜av观看不卡| 国产深夜福利视频在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 国产精品国产av在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 久久久久久久久久久免费av| 国产精品久久久久成人av| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产精品国产三级国产专区5o| 精品久久久久久久久亚洲| 黄片无遮挡物在线观看| 七月丁香在线播放| 午夜精品国产一区二区电影| 一级,二级,三级黄色视频| 插阴视频在线观看视频| 亚洲经典国产精华液单| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲第一区二区三区不卡| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产 一区精品| 高清毛片免费看| 亚洲综合色网址| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 亚洲欧洲国产日韩| 另类精品久久| 午夜日本视频在线| 亚洲人与动物交配视频| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 久久午夜福利片| 国产成人freesex在线| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 日本黄大片高清| 91精品伊人久久大香线蕉| 亚洲精品一二三| 国产高清国产精品国产三级| 久久婷婷青草| 高清av免费在线| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 日韩制服骚丝袜av| 999精品在线视频| 午夜日本视频在线| 在线精品无人区一区二区三| 免费高清在线观看视频在线观看| 国内精品宾馆在线| 99国产综合亚洲精品| 午夜91福利影院| 最近中文字幕2019免费版| 人妻人人澡人人爽人人| 九九在线视频观看精品| 美女内射精品一级片tv| 成人亚洲欧美一区二区av| 欧美性感艳星| 国产不卡av网站在线观看| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 青春草国产在线视频| 91久久精品电影网| 国产精品嫩草影院av在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 99九九在线精品视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 大片免费播放器 马上看| 亚洲经典国产精华液单| 午夜91福利影院| 久久av网站| 国产亚洲最大av| 国产色婷婷99| 大码成人一级视频| 一级爰片在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 精品视频人人做人人爽| 久久久国产一区二区| 欧美精品高潮呻吟av久久| 99热网站在线观看| 97在线人人人人妻| 日日撸夜夜添| videos熟女内射| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产色婷婷99| 午夜久久久在线观看| av专区在线播放| 成人漫画全彩无遮挡| 久久久久久久久久成人| 校园人妻丝袜中文字幕| 99国产精品免费福利视频| 日本av手机在线免费观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 卡戴珊不雅视频在线播放| 免费av不卡在线播放| 亚洲国产最新在线播放| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 高清欧美精品videossex| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 午夜老司机福利剧场| 色网站视频免费| 亚洲精品国产色婷婷电影| 少妇精品久久久久久久| 在线观看三级黄色| 秋霞伦理黄片| 国产视频首页在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 日日摸夜夜添夜夜爱| 看十八女毛片水多多多| videossex国产| 人体艺术视频欧美日本| 99久国产av精品国产电影| 亚洲第一区二区三区不卡| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 精品少妇黑人巨大在线播放| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲无线观看免费| 精品少妇久久久久久888优播| 99国产精品免费福利视频| 亚洲色图综合在线观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 丰满少妇做爰视频| 国产男女超爽视频在线观看| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 精品熟女少妇av免费看| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久热精品热| 亚洲人与动物交配视频| 18在线观看网站| 飞空精品影院首页| 亚洲欧洲国产日韩| 丁香六月天网| 大片电影免费在线观看免费| 久久这里有精品视频免费| 久久综合国产亚洲精品| 国产成人freesex在线| 亚洲精品乱久久久久久| 成年女人在线观看亚洲视频| 久久ye,这里只有精品| 国产在线视频一区二区| 日韩欧美精品免费久久| 寂寞人妻少妇视频99o| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产精品成人在线| 晚上一个人看的免费电影| 欧美精品一区二区免费开放| 欧美成人午夜免费资源| 桃花免费在线播放| 久久婷婷青草| 青春草亚洲视频在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 性色avwww在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 精品一区二区三区视频在线| 18在线观看网站| 美女视频免费永久观看网站| 草草在线视频免费看| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 国产一区二区在线观看av| 久久久a久久爽久久v久久| 一级片'在线观看视频| 热re99久久国产66热| 久久国产精品大桥未久av| 最近2019中文字幕mv第一页| 99热网站在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 午夜激情av网站| 成人国产av品久久久| 中国国产av一级| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲国产成人一精品久久久| 丰满乱子伦码专区| 大陆偷拍与自拍|