帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量新算法*

王前東，謝 衛(wèi)

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所 成都 610036)

0 引 言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視手段的應(yīng)用和發(fā)展，大量目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)、監(jiān)視和跟蹤，每天獲取的軌跡數(shù)量不斷增加，積累的軌跡體量呈爆炸式增長(zhǎng)，用戶所關(guān)心的信息常常被海量的不相關(guān)信息淹沒，需要對(duì)大量的目標(biāo)活動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)律發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。經(jīng)典軌跡便是這種活動(dòng)軌跡規(guī)律的總結(jié)[1-3]：從大量時(shí)空軌跡里發(fā)現(xiàn)關(guān)注目標(biāo)的頻繁路徑。實(shí)時(shí)軌跡是目標(biāo)當(dāng)天飛行的實(shí)時(shí)路徑。通過(guò)實(shí)時(shí)軌跡與經(jīng)典軌跡進(jìn)行比較，判斷實(shí)時(shí)軌跡與哪條經(jīng)典軌跡相似，從而分析目標(biāo)的行為意圖或異?；顒?dòng)情況[4]。因此，實(shí)時(shí)軌跡與經(jīng)典軌跡的相似性度量是目標(biāo)監(jiān)視任務(wù)中重要的關(guān)鍵技術(shù)之一。

軌跡的相似性度量主要用軌跡間的距離來(lái)表示。不同應(yīng)用場(chǎng)景要求的軌跡距離不同[5]。對(duì)于沒有帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似軌跡判斷問題已有解決辦法，解決的核心思想主要有歐氏距離、Hausdorff距離、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離、Frechet距離、最長(zhǎng)公共子序列等。由于實(shí)時(shí)軌跡存在強(qiáng)噪聲、部分軌跡點(diǎn)漏偵、軌跡斷裂等異常情況，軌跡相似度量主要采用最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度算法[6]。文獻(xiàn)[7]證明了最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度算法的軌跡相似判斷增強(qiáng)了算法魯棒性，但該算法未考慮重要點(diǎn)約束的影響。

經(jīng)典軌跡中關(guān)注目標(biāo)每次出行活動(dòng)比較規(guī)律、在某些重要點(diǎn)具有重要的行為意圖，這些重要點(diǎn)包含特殊的語(yǔ)義，是尋找相似軌跡的重要關(guān)注點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]利用加權(quán)的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同點(diǎn)權(quán)重不一樣的軌跡相似度量，但沒有針對(duì)指定的重要點(diǎn)賦予權(quán)重，不能處理帶強(qiáng)噪聲的軌跡相似度量。針對(duì)帶重要點(diǎn)約束和軌跡中的強(qiáng)噪聲，本文定義了一種新的帶重要點(diǎn)約束的軌跡相似度量模型。該模型中定義了三條軌跡：經(jīng)典軌跡和實(shí)時(shí)軌跡為待判斷的兩軌跡，重要點(diǎn)軌跡為約束軌跡。如果實(shí)時(shí)軌跡為帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡的相似軌跡，則實(shí)時(shí)軌跡必須滿足條件：實(shí)時(shí)軌跡是經(jīng)典軌跡的相似軌跡；重要點(diǎn)是經(jīng)典軌跡的子軌跡；重要點(diǎn)是實(shí)時(shí)軌跡的子軌跡。

本文針對(duì)這種帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡的相似度量模型，借助文獻(xiàn)[7]中將最長(zhǎng)公共字串長(zhǎng)度算法應(yīng)用于軌跡相似度量的思想，將帶約束的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度算法[9]和帶匹配路徑約束的最長(zhǎng)公共子序列長(zhǎng)度算法[10]應(yīng)用于經(jīng)典軌跡的相似度量，分別提出了帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量基礎(chǔ)算法和帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量快速算法(帶匹配路徑約束的經(jīng)典軌跡相似度量新算法)。

1 最長(zhǎng)公共子軌跡的經(jīng)典軌跡相似度量算法

定義1最長(zhǎng)公共子軌跡(Longest Common Subtrajectory,LCS)

設(shè)經(jīng)典軌跡Cm=(c1,…,ci,…,cm)與實(shí)時(shí)軌跡Qn=(q1,…,qj,…,qn)的公共子軌跡為Zr=(z1,z2,…,zr)，則Zr必須滿足

(1)

式中：ε為距離閾值，dis(zs,qvs)為zs與qvs兩點(diǎn)之間的歐氏距離。

Zr為兩軌跡Cm與Qn的LCS，當(dāng)且僅當(dāng)Zr為滿足式(1)條件中點(diǎn)數(shù)最多的軌跡。

令ε>0為距離閾值，L1ε(m,n)為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn的LCS長(zhǎng)度，根據(jù)LCS定義，有如式(2)所示的LCS長(zhǎng)度計(jì)算的遞推公式L1ε(i,j)[6]：

(2)

計(jì)算L1的初始值：對(duì)任意i≥0，L1ε(i,0)=0；對(duì)任意j≥0，L1ε(0,j)=0。

令f1為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn的軌跡相似度，則f1可由式(3)所示的公式求出：

(3)

上述公式為基于LCS的經(jīng)典軌跡相似度量算法，簡(jiǎn)稱LCS算法。f1ε(Cm,Qn)計(jì)算的時(shí)空復(fù)雜度為O(mn)。

2 帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量新算法

令Cm為經(jīng)典知識(shí)庫(kù)中保存的一條經(jīng)典軌跡，Cm=(c1,…,ci,…,cm)為m個(gè)軌跡點(diǎn)按時(shí)間由小到大排列成的序列，其中ci=(cx,i,cy,i)為經(jīng)典軌跡Cm中的第i點(diǎn)位置坐標(biāo)。設(shè)Pt=(p1,p2,…,pt)=(ci1,ci2,…,cit)為經(jīng)典軌跡Cm中指定的重要點(diǎn)，且重要點(diǎn)在經(jīng)典軌跡中的位置序列為It=(i1,i2,…,it)，即滿足pk=cik。其中，k=1,2，…，t；1≤i1

2.1 帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量基礎(chǔ)算法

定義2帶重要點(diǎn)約束的最長(zhǎng)公共子軌跡(Constrained Longest Common Subtrajectory,CLCS)

令ε>0為距離閾值，設(shè)經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn在重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)約束下的公共子軌跡為Zr=(z1,z2,…,zr)，則Zr必須滿足

(4)

式中：dis(ciw,qjw)為ciw與qjw兩點(diǎn)之間的歐氏距離，dis(ciw,pw)為ciw與pw兩點(diǎn)之間的歐氏距離，dis(qjw,pw)為兩點(diǎn)qjw與pw之間的歐氏距離。

Zr為兩軌跡Cm與Qn在重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)約束下的CLCS，當(dāng)且僅當(dāng)Zr為滿足式(4)的LCS。

令ε>0為距離閾值，L2ε(m,n,t)為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn在重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)約束下的CLCS長(zhǎng)度，根據(jù)CLCS定義，有如式(5)所示的CLCS長(zhǎng)度計(jì)算的遞推公式L2ε(i,j,k)：

(5)

式中：dis(ci,qj)為ci與qj兩點(diǎn)之間的歐氏距離，dis(ci,pk)為ci與pk兩點(diǎn)之間的歐氏距離。計(jì)算L2的初始值為

L2ε(i,j,k)=-∞,k>0 ，

(6)

(7)

令L2ε(m,n,t)為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn在重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)約束下的CLCS的長(zhǎng)度，定義Cm與Qn在重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)約束下的受限軌跡相似度為

(8)

上述公式為基于CLCS的帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量基礎(chǔ)算法，簡(jiǎn)稱CLCS算法。f2ε(Cm,Qn,Pt)計(jì)算的時(shí)空復(fù)雜度為O(mnt)。

2.2 帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量快速算法

定義3帶匹配路徑約束的最長(zhǎng)公共子軌跡(Matching Path Constrained Longest Common Subtrajectory,MPCLCS)

令ε>0為距離閾值，設(shè)經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn及Cm中指定重要點(diǎn)位置序列It=(i1,i2,…,it)約束下的公共子軌跡為Zr=(z1,z2,…,zr)，則Zr必須滿足

(9)

式中：dis(ciw,qjw)為ciw與qjw兩點(diǎn)之間的歐氏距離。

Zr為兩軌跡Cm與Qn在重要點(diǎn)匹配路徑It=(i1,i2,…,it)約束下的MPCLCS，當(dāng)且僅當(dāng)Zr為滿足式(9)的LCS。

令ε>0為距離閾值，L3ε(m,n,t)為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn在匹配路徑It=(i1,i2,…,it)約束下的MPCLCS長(zhǎng)度，根據(jù)MPCLCS定義，有如式(10)所示的MPCLCS長(zhǎng)度計(jì)算的遞推公式L3ε(i,j,t)：

(10)

式中：dis(ci,qj)為ci與qj兩點(diǎn)之間的歐氏距離。計(jì)算L3的初始值為

(11)

式中：i1表示It中的第一個(gè)元素，i=0，1，2，…，m；j=0，1，…，n。

令L3ε(m,n,t)為經(jīng)典軌跡Cm與實(shí)時(shí)軌跡Qn在匹配路徑It=(i1,i2,…,it)約束下的MPCLCS的長(zhǎng)度，定義Cm與Qn在匹配路徑It=(i1,i2,…,it)約束下的受限軌跡相似度為

(12)

上述公式為基于MPCLCS的帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量快速算法(帶匹配路徑約束的經(jīng)典軌跡相似度量算法)，簡(jiǎn)稱MPCLCS算法。f3ε(Cm,Qn,It)計(jì)算的時(shí)空復(fù)雜度為O(mn)。

2.3 算法性質(zhì)

令ε>0為距離閾值，經(jīng)典軌跡為Cm，實(shí)時(shí)軌跡為Qn，Cm中指定重要點(diǎn)位置序列It=(i1,i2,…,it)，重要點(diǎn)位置序列對(duì)應(yīng)的重要點(diǎn)Pt=(p1,p2,…,pt)，設(shè)f1ε(Cm,Qn)，f2ε(Cm,Qn,Pt)，f3ε(Cm,Qn,It)分別為L(zhǎng)CS算法的軌跡相似度、CLCS算法的軌跡相似度、MPCLCS算法的軌跡相似度，則有如下性質(zhì)成立：

性質(zhì)1f3ε(Cm,Qn,It)≤f2ε(Cm,Qn,Pt)≤f1ε(Cm,Qn)。

性質(zhì)2 當(dāng)ε→∞時(shí)，有f3ε(Cm,Qn,It)=f2ε(Cm,Qn,Pt)=f1ε(Cm,Qn)=min{m,n}/m。

性質(zhì)3 當(dāng)Qn=Cm時(shí)，有f3ε(Cm,Qn,It)=f2ε(Cm,Qn,Pt)=f1ε(Cm,Qn)=1。

因篇幅所限，上述性質(zhì)證明略。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證新算法的有效性，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，在指定重要點(diǎn)時(shí)選取不同距離門限對(duì)比LCS算法、CLCS算法、MPCLCS算法的相似度和計(jì)算時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在算法距離門限實(shí)驗(yàn)中描述。在算法重要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中，指定距離門限選取不同數(shù)量的重要點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)比LCS、CLCS、MPCLCS算法的相似度和計(jì)算時(shí)間。在噪聲干擾實(shí)驗(yàn)中，指定距離門限和指定重要點(diǎn)，增加噪聲干擾，對(duì)比LCS、CLCS、MPCLCS算法的相似度和計(jì)算時(shí)間。三個(gè)實(shí)驗(yàn)所涉及的實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Matlab7軟件；Windows7系統(tǒng)；聯(lián)想電腦M660(處理器為Intel?CoreTMi5-6500 CPU @3.20 GHz 3.20 GHz)。

3.1 算法距離門限實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為6個(gè)空中目標(biāo)不同時(shí)間段的飛行數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)挖掘后形成的6條經(jīng)典軌跡和最后一次接收的6條實(shí)時(shí)軌跡，軌跡是按時(shí)間從小到大排列而成的有序的二維位置點(diǎn)。將6條經(jīng)典軌跡進(jìn)行等間隔抽取5%的軌跡點(diǎn)為重要點(diǎn)，即從第1點(diǎn)開始每20個(gè)點(diǎn)抽取第1個(gè)點(diǎn)作為重要點(diǎn)，將重要點(diǎn)在經(jīng)典軌跡中的位置作為MPCLCS算法的重要點(diǎn)約束，將重要點(diǎn)組成的軌跡作為CLCS算法的重要點(diǎn)約束軌跡。6條經(jīng)典軌跡的長(zhǎng)度分別為107、177、125、145、107、118，6條實(shí)時(shí)軌跡長(zhǎng)度分別為156、160、126、149、114、145。MPCLCS算法和CLCS算法中涉及的6條重要點(diǎn)約束軌跡的長(zhǎng)度相同，對(duì)應(yīng)的位置相同。6條經(jīng)典軌跡對(duì)應(yīng)的6條重要點(diǎn)約束軌跡的長(zhǎng)度分別為6、9、7、8、6、6。6個(gè)目標(biāo)的經(jīng)典軌跡及對(duì)應(yīng)的重要點(diǎn)約束軌跡和實(shí)時(shí)軌跡如圖1所示。

圖1 軌跡位置

為了比較不同距離門限下各算法的相似度和計(jì)算時(shí)間，將距離門限從5 km開始逐步遞增到30 km。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，各算法相似度和計(jì)算時(shí)間如圖2和圖3所示。

圖2 不同距離門限的相似度量

圖3 不同閾值的計(jì)算時(shí)間

在圖2(a)～(f)中，距離門限變動(dòng)時(shí)，MPCLCS算法和CLCS算法計(jì)算的相似度相同，這說(shuō)明MPCLCS新算法相似度性能與CLCS算法一致。當(dāng)距離門限較大(如距離門限為30 km)時(shí)，三種算法相似度都較大且相同，這說(shuō)明了MPCLCS算法和CLCS算法在滿足重要點(diǎn)約束要求時(shí)，相似度能夠達(dá)到LCS算法的相似度，且增加約束后相似度沒有受影響。當(dāng)距離門限較小(如在圖2(b)～(f)中距離門限為5 km)時(shí)，帶重要點(diǎn)約束的算法MPCLCS和CLCS的相似度都為0，而沒有帶重要點(diǎn)約束的LCS算法的相似度較大，這說(shuō)明算法MPCLCS和CLCS中的重要點(diǎn)對(duì)相似軌跡進(jìn)行了有效的約束。

從圖2(a)～(f)看出，只有圖2(e)和圖2(f)表示的目標(biāo)5和目標(biāo)6的MPCLCS算法和CLCS算法相似度有細(xì)微差距。經(jīng)過(guò)計(jì)算，目標(biāo)5的相似度在距離門限小于等于15 km時(shí)，MPCLCS算法和CLCS算法的相似度都為0。這是由于目標(biāo)5中最后一個(gè)重要點(diǎn)與實(shí)時(shí)軌跡中所有點(diǎn)距離都超過(guò)15 km，因此不能滿足重要點(diǎn)約束要求，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，故算法MPCLCS和CLCS對(duì)重要點(diǎn)約束是有效的。MPCLCS算法和CLCS算法相似度之差不超過(guò)1.7%，但MPCLCS算法的計(jì)算時(shí)間比CLCS算法的計(jì)算時(shí)間少30%以上，MPCLCS算法最多比LCS算法的計(jì)算時(shí)間多4.2%。這說(shuō)明MPCLCS算法是比CLCS算法計(jì)算速度更快的相似度量算法，其計(jì)算時(shí)間與LCS算法一致。

在圖3(a)～(f)中，隨著距離門限不斷增加，CLCS算法運(yùn)行時(shí)間不斷增加，MPCLCS算法的運(yùn)行時(shí)間與LCS算法運(yùn)行時(shí)間變化不大，且MPCLCS算法的運(yùn)行時(shí)間與LCS算法運(yùn)行時(shí)間接近。這說(shuō)明CLCS算法運(yùn)行時(shí)間受距離門限的影響較大，MPCLCS算法運(yùn)行時(shí)間幾乎沒有影響。

綜上，選取不同距離門限時(shí)，MPCLCS算法始終和CLCS算法相似度一致，計(jì)算時(shí)間與LCS算法一致。

3.2 算法重要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)

為了比較不同重要點(diǎn)數(shù)量各算法的相似度和計(jì)算時(shí)間，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍為圖1中的6個(gè)空中目標(biāo)，但固定距離門限，變動(dòng)重要點(diǎn)約束條件。將經(jīng)典軌跡等間隔選取軌跡點(diǎn)作為重要點(diǎn)，設(shè)經(jīng)典軌跡的重要點(diǎn)率p=1/k，k為正整數(shù)，k表示經(jīng)典軌跡中每k個(gè)點(diǎn)選取第一點(diǎn)為重要點(diǎn)，將重要點(diǎn)在經(jīng)典軌跡中的位置作為MPCLCS算法的重要點(diǎn)約束，將重要點(diǎn)組成的軌跡作為CLCS算法的重要點(diǎn)約束軌跡。令距離門限ε=30 km，重要點(diǎn)率從5%逐步遞增到20%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，各算法相似度和計(jì)算時(shí)間如圖4和圖5所示。

圖4 不同重要點(diǎn)數(shù)量的相似度量

圖5 不同重要點(diǎn)數(shù)量的計(jì)算時(shí)間

在圖4中，在不同重要點(diǎn)數(shù)量約束下，MPCLCS算法計(jì)算相似度始終和CLCS算法一致；在滿足重要點(diǎn)約束要求時(shí)，MPCLCS算法和CLCS算法計(jì)算相似度都與LCS算法一致。這說(shuō)明MPCLCS算法和CLCS算法在滿足重要點(diǎn)約束要求時(shí)，重要點(diǎn)約束對(duì)MPCLCS算法和CLCS算法的相似度無(wú)影響，相似度可以達(dá)到LCS算法的相似度。

從圖4(a)～(f)看出，只有圖4(f)表示的目標(biāo)6的MPCLCS算法和CLCS算法相似度有細(xì)微差距。經(jīng)過(guò)計(jì)算，重要點(diǎn)率從5%逐步遞增到50%時(shí)，MPCLCS算法與CLCS算法的相似度之差小于8%，MPCLCS算法的計(jì)算時(shí)間比CLCS算法的計(jì)算時(shí)間少57%以上，MPCLCS算法最多比LCS算的計(jì)算時(shí)間多4.2%。

在圖5(a)～(f)中，隨著重要點(diǎn)數(shù)不斷增加，CLCS算法運(yùn)行時(shí)間不斷增加，MPCLCS算法的運(yùn)行時(shí)間與LCS算法運(yùn)行時(shí)間變化不大，且MPCLCS算法的運(yùn)行時(shí)間與LCS算法運(yùn)行時(shí)間接近。這說(shuō)明了CLCS算法運(yùn)行時(shí)間受重要點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響較大，MPCLCS算法運(yùn)行時(shí)間幾乎沒有影響。

綜上，經(jīng)典軌跡中選取不同的重要點(diǎn)約束條件時(shí)，MPCLCS算法始終和CLCS算法相似度一致，計(jì)算時(shí)間與LCS算法一致。

3.3 算法噪聲干擾實(shí)驗(yàn)

在圖6中，在不同擾動(dòng)數(shù)量約束下，MPCLCS算法計(jì)算相似度始終和CLCS算法一致；在滿足重要點(diǎn)約束要求時(shí)，MPCLCS算法和CLCS算法計(jì)算相似度都與LCS算法一致。這說(shuō)明MPCLCS算法和CLCS算法在滿足重要點(diǎn)約束要求時(shí)，實(shí)時(shí)軌跡中增加噪聲干擾對(duì)MPCLCS算法和CLCS算法的相似度無(wú)影響，相似度可以達(dá)到LCS算法的相似度。

從圖6(a)～(f)看出，只有圖6(f)表示的目標(biāo)6的MPCLCS算法和CLCS算法相似度有細(xì)微差距。經(jīng)過(guò)計(jì)算，擾動(dòng)率從5%逐步遞增到50%時(shí)，MPCLCS算法與CLCS算法的相似度之差小于4%，MPCLCS算法的計(jì)算時(shí)間比CLCS算法的計(jì)算時(shí)間少53%以上，MPCLCS算法最多比LCS算法的計(jì)算時(shí)間多1.3%。

圖6 不同擾動(dòng)數(shù)量的相似度量

在圖7中，在不同擾動(dòng)數(shù)量約束下，MPCLCS算法計(jì)算時(shí)間始終和LCS算法一致，CLCS算法的計(jì)算時(shí)間比LCS算法計(jì)算時(shí)間大1倍以上。這說(shuō)明不同噪聲干擾條件下，MPCLCS算法計(jì)算時(shí)間始終和LCS算法一致。

圖7 不同擾動(dòng)數(shù)量的計(jì)算時(shí)間

綜上，實(shí)時(shí)軌跡中增加不同的軌跡點(diǎn)干擾數(shù)量時(shí)，MPCLCS算法始終和CLCS算法相似度一致，計(jì)算時(shí)間與LCS算法計(jì)算時(shí)間一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)軌跡中包含特殊語(yǔ)義的重要點(diǎn)，本文提出了一種帶重要點(diǎn)約束的軌跡相似度量模型，并根據(jù)該模型提出了兩種相似度量算法，一種時(shí)空復(fù)雜度為O(mnt)的帶重要點(diǎn)約束的經(jīng)典軌跡相似度量基礎(chǔ)算法(CLCS算法)和一種時(shí)空復(fù)雜度為O(mn)的帶重要點(diǎn)匹配路徑約束的經(jīng)典軌跡相似度量快速算法(MPCLCS算法)。CLCS算法要求重要點(diǎn)是相似軌跡和經(jīng)典軌跡的子軌跡；MPCLCS算法除了要求重要點(diǎn)是相似軌跡和經(jīng)典軌跡的子軌跡之外，還要求重要點(diǎn)是經(jīng)典軌跡中的點(diǎn)。MPCLCS算法計(jì)算的相似度能夠接近CLCS算法計(jì)算的相似度，計(jì)算時(shí)間又與沒有重要點(diǎn)約束的LCS算法一致。同LCS算法相比，MPCLCS算法在不增加計(jì)算量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)重要點(diǎn)約束的要求。

MPCLCS算法簡(jiǎn)單快速，易于工程實(shí)現(xiàn)，能夠?yàn)閷?shí)時(shí)目標(biāo)識(shí)別與軌跡預(yù)測(cè)提供包含重要點(diǎn)或重要語(yǔ)義的相似軌跡判斷算法，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

MPCLCS算法主要采用的是點(diǎn)與點(diǎn)之間的歐氏距離，其計(jì)算簡(jiǎn)單，但未考慮到經(jīng)典軌跡與實(shí)時(shí)軌跡之間的大差異性。下一步將研究如何在大差異數(shù)據(jù)下提高算法的魯棒性，讓算法能夠適應(yīng)這種大差異性。