基于用戶分簇的認(rèn)知超密集網(wǎng)絡(luò)資源分配*

張俊杰，仇潤(rùn)鶴

(1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620)

0 引 言

超密集網(wǎng)絡(luò)[1](Ultra-dense Network,UDN)是5G時(shí)代提升網(wǎng)絡(luò)容量的有效技術(shù)，通過(guò)增加低功率的微微毫基站(Femtocell Base Station,FBS)的部署密度，使用適合短距離傳輸?shù)暮撩撞l段，減小了建筑遮擋造成的陰影效應(yīng)，以及長(zhǎng)距離傳輸?shù)仍斐傻男盘?hào)衰弱。相比宏基站(Macro Base Station,MBS)的大覆蓋，密集部署的FBS能實(shí)現(xiàn)更高的吞吐量。認(rèn)知無(wú)線電[2](Cognitive Radio,CR)是一種提高頻譜利用率的技術(shù)，利用其頻譜感知和分配的功能，可使次用戶(Secondary User,SU)在不影響主用戶(Primary User,PU)服務(wù)質(zhì)量的前提下，接入信道狀態(tài)良好的授權(quán)信道。

然而FBS部署的隨機(jī)性使得小區(qū)間干擾嚴(yán)重。將認(rèn)知技術(shù)引入超密集網(wǎng)絡(luò)，能為SU提供額外的信道狀態(tài)良好的授權(quán)頻段，提高SU吞吐量。文獻(xiàn)[3-14]對(duì)CR-UDN模型展開(kāi)了研究，但主要討論異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下跨層干擾問(wèn)題，而同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的干擾圖構(gòu)建始終存在一個(gè)閾值選取問(wèn)題。且當(dāng)用戶密度、基站密度都較大時(shí)，已有的干擾圖構(gòu)建方法，即基站與基站或用戶與用戶之間的路徑損耗不能準(zhǔn)確反映兩用戶間的干擾情況。

本文在CR-UDN模型下提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配方案：基于基站的覆蓋范圍，選出每個(gè)用戶的強(qiáng)干擾基站，建立用戶-用戶干擾圖，以用戶受到的平均弱干擾劃分優(yōu)先級(jí)對(duì)用戶分簇，再為簇集群預(yù)分配頻段，為每個(gè)簇分配對(duì)應(yīng)頻段中效用最大的信道，實(shí)現(xiàn)次用戶吞吐量的最大化。

1 網(wǎng)絡(luò)模型與問(wèn)題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 認(rèn)知超密集網(wǎng)絡(luò)模型

用戶n的信干噪比rn可表示為

(1)

式中：gk,n,m為一個(gè)三維的01向量，gk,n,m=1 時(shí)表示用戶n使用信道m(xù)與基站k通信，gk,n,m=0則表示沒(méi)有該連接關(guān)系；gk′,n,m為基站k′對(duì)用戶n的干擾增益；Pk,n,m為基站k使用信道m(xù)為用戶n分配的發(fā)射功率；hk,n,m為基站k在信道m(xù)上到用戶n的信道增益；N0為高斯白噪聲。信道增益可表示為如下向量：

(2)

式中：dk,n為基站k到用戶n的距離，dk,n上的系數(shù)為-6～-2，具體取值與環(huán)境有關(guān)；Gk,n,m為無(wú)線信道的小尺度衰弱，對(duì)于不同的k、n、m是獨(dú)立的同分布復(fù)高斯隨機(jī)變換，具有零均值和單位方差。根據(jù)香農(nóng)公式，當(dāng)載波間隔為W時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總吞吐量可表示為

(3)

1.2 問(wèn)題描述

本文的目標(biāo)為對(duì)認(rèn)知超密集同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾減輕的資源分配，最大化網(wǎng)絡(luò)中次用戶的總吞吐量。優(yōu)化問(wèn)題如下：

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

C6:gk,n,m=[0,1] 。

(4g)

優(yōu)化問(wèn)題(4a)～(4f)是一個(gè)三維非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配方案，以較低的復(fù)雜度為用戶進(jìn)行干擾減輕的資源分配。

2 基于用戶分簇的資源分配

由于已有的資源分配算法對(duì)用戶基站密度均較高的模型沒(méi)有很好的適用性，本文提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配算法，思路如下：

(1)基于基站覆蓋范圍建立干擾圖，劃分強(qiáng)弱干擾；

(2)按照平均弱干擾劃分用戶分簇的優(yōu)先級(jí)；

(3)將待分配信道分段，每個(gè)子段獨(dú)立分配信道，降低資源分配的復(fù)雜度。

2.1 基于基站覆蓋范圍構(gòu)建干擾圖

建立干擾圖為信道分配做準(zhǔn)備工作。一般圖著色建立干擾圖的方法是，比較用戶與用戶之間的路徑損耗或受到周?chē)镜母蓴_總和，超過(guò)某一閾值時(shí)認(rèn)為兩用戶間存在邊，即兩用戶存在干擾。然而閾值卻需要人為選取，且僅適用于用戶基站密度均較低的模型。本文提出一種基于基站覆蓋范圍的干擾圖構(gòu)建方法。受文獻(xiàn)[15]以用戶為中心的網(wǎng)絡(luò)選擇干擾基站群的啟發(fā)，本文為每個(gè)用戶選擇強(qiáng)干擾基站。

強(qiáng)干擾基站的選擇方法如下：首先以用戶為圓心，以基站覆蓋半徑為半徑的圓域內(nèi)包含的基站稱為該用戶的強(qiáng)干擾基站，如圖2所示。當(dāng)用戶n1的強(qiáng)干擾基站與用戶n2的服務(wù)基站存在交集時(shí)，認(rèn)為用戶n2對(duì)n1存在強(qiáng)干擾，同一FBS服務(wù)的用戶間均存在強(qiáng)干擾，存在強(qiáng)干擾的用戶將不會(huì)分到同一信道。同時(shí)生成一個(gè)N×N的矩陣β，當(dāng)用戶n2對(duì)n1存在強(qiáng)干擾，令β(n1,n2)=1，否則β(n1,n2)=0。

圖2 強(qiáng)弱干擾劃分示意圖

(5)

2.2 認(rèn)知模型下劃分優(yōu)先級(jí)的用戶分簇

用戶分簇目的是將用戶間干擾小的基站分為一簇。為保障分簇的公平性，我們對(duì)用戶進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，受到平均干擾高的用戶將優(yōu)先分簇和優(yōu)先選擇簇成員。

由于存在強(qiáng)干擾的用戶不會(huì)被分到同一簇中，在計(jì)算用戶受到的平均干擾時(shí)，僅考慮非強(qiáng)干擾用戶(我們稱其為弱干擾用戶)造成的弱干擾，如圖2所示。平均弱干擾Theta的計(jì)算方法(算法1)如下：

Step2IN(n1,n2)=IN(n2,n1)=max(In(n1,n2),In(n2,n1))。

Step3β′=E-β。

Step4 theta=β′·IN。

(6)

由于兩用戶間的干擾具有不對(duì)稱性，Step 2逐個(gè)取矩陣In與In轉(zhuǎn)置的最大值，更新后的矩陣為IN。

Step 3構(gòu)造弱干擾01關(guān)系陣β′，當(dāng)n2對(duì)n1存在弱干擾，令β′(n1,n2)=1，其中，E為N×N的單位矩陣，β為強(qiáng)干擾01關(guān)系陣。

Step 4篩選用戶的弱干擾系數(shù)陣theta，式中使用矩陣點(diǎn)乘。

Step 5求用戶n的平均弱干擾Thetan。δ(x)為一布爾函數(shù)，當(dāng)事件x為真，δ(x)=1，否則為0。

將所有SU按Theta降序排列，得到SU分簇的優(yōu)先級(jí)排列I。盡管進(jìn)行了SU的優(yōu)先級(jí)排列，但在信道分配階段仍以個(gè)體的最大效用進(jìn)行資源分配。為使SU吞吐量最大化，對(duì)所有PU和SU進(jìn)行二次優(yōu)先級(jí)排列，并按照信道資源可能的占用情況將所有簇劃分為四個(gè)部分，如圖3所示。

圖3 簇集群劃分示意圖

用戶分簇算法(算法2)如下：

Step1 按序從I中剩余成員抽取一個(gè)SU。

Step2 將該SU存入新的簇中，當(dāng)前簇為gl。

將用戶I(s)存入簇中，并將I(s)從I中除去。

Step4 重復(fù)執(zhí)行Step 3，當(dāng)簇成員數(shù)達(dá)到Cmax時(shí)，或I中剩余SU均與gl內(nèi)存在強(qiáng)干擾，該簇分配結(jié)束。其中Cmax為一變量，取值如下：

(7)

式中：UE_numrest為未分簇的用戶數(shù)量，C_num為總信道數(shù)，l為已分配簇的個(gè)數(shù)，?」為向下取整。安排圖3的分簇順序可以使優(yōu)先級(jí)靠前的簇內(nèi)用戶優(yōu)先分配到簇內(nèi)干擾小的簇成員；設(shè)置動(dòng)態(tài)的簇成員上限Cmax可避免信道分配階段空余信道的出現(xiàn)，且在用戶數(shù)量較少時(shí)避免同頻干擾的出現(xiàn)。

用戶分簇的步驟如下：

Step2 循環(huán)執(zhí)行算法2對(duì)I中剩余的SU分簇。當(dāng)分簇個(gè)數(shù)等于NS時(shí)，停止循環(huán)，已分配簇集群歸入L2。

Step3 將每個(gè)在線的PU分至獨(dú)立的簇中，一共MP個(gè)簇。對(duì)每個(gè)簇執(zhí)行算法2中的Step 3和Step 4，已分配簇集群歸入L3。

Step4 循環(huán)執(zhí)行算法2對(duì)I中剩余的SU分簇，直到I為空集，已分配簇集群歸入L4。

2.3 認(rèn)知模型下的信道分配

圖4 頻段劃分示意圖

假設(shè)認(rèn)知FBS可完美感知信道信息，且可按照小尺度衰弱對(duì)信道排序。本文模擬PU已占用授權(quán)信道后SU接入的過(guò)程，為避免純SU簇使用PU已占用信道，優(yōu)先為PU簇分配信道。

Step1 遍歷Li中所有簇，i=1，2，3。

Step2 IfC≠?，C為L(zhǎng)i對(duì)應(yīng)頻段中的剩余信道，C(m)=arg max(RLi(j),m)，RLi(j),m為分配到信道m(xù)時(shí)簇集群Li中第j個(gè)簇內(nèi)的用戶吞吐量之和。

Step3 將信道m(xù)分配給簇Li(j)內(nèi)所有成員。

Step4C=C/C(m)。

由于信道數(shù)量有限，當(dāng)信道數(shù)量大于等于分簇?cái)?shù)量時(shí)，可按以上算法分配；當(dāng)信道數(shù)量小于分簇?cái)?shù)量，即出現(xiàn)L4簇集群時(shí)，遍歷已分配信道的簇成員，將L4中的SU分至沒(méi)有強(qiáng)干擾的用戶簇中，并共享該用戶簇使用的信道。本文資源分配的框架如圖5所示。

圖5 基于用戶分簇的資源分配算法框架

3 復(fù)雜度分析

建立干擾圖階段：每個(gè)用戶需遍歷FBS尋找強(qiáng)干擾基站，復(fù)雜度為N(K-1)；確認(rèn)β，比較用戶之間備選基站的交集，復(fù)雜度為N(N-1)K′，K′為用戶備選基站數(shù)；對(duì)所有用戶干擾度排序，復(fù)雜度為O(N)。

由上述分析可以見(jiàn)，本文算法復(fù)雜度與用戶個(gè)數(shù)、FBS個(gè)數(shù)、信道總數(shù)均呈正比關(guān)系。在復(fù)雜度較高的信道分配階段，文獻(xiàn)[12]沒(méi)有執(zhí)行用戶分簇，在信道分配階段的復(fù)雜度為NM；文獻(xiàn)[13]在信道分配階段的復(fù)雜度為(M2+M)/2，但沒(méi)有考慮信道數(shù)量不足時(shí)的情況；本文進(jìn)行了分段處理，降低了搜尋最優(yōu)信道的復(fù)雜度。

4 仿真分析

本節(jié)將對(duì)本文提出算法與IDRAA算法[12]和ILUCA算法[13]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，并對(duì)比仿真結(jié)果。

仿真中考慮單融合中心下FBS用戶的資源分配。FBS與用戶在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)高密度分布，F(xiàn)BS按照齊次泊松點(diǎn)過(guò)程在固定半徑的圓域內(nèi)分布，F(xiàn)BS覆蓋范圍外的用戶由MBS服務(wù)，故仿真中的用戶僅在隨機(jī)FBS的覆蓋范圍內(nèi)按照齊次泊松點(diǎn)過(guò)程分布。忽略跨層干擾，用戶與基站的分布如圖6所示。

圖6 FBS、PU與SU的分布圖

FBS為開(kāi)放式接入，即主次用戶均可以接入，并假設(shè)認(rèn)知FBS完美感知主用戶的存在情況。本文采用01規(guī)劃進(jìn)行用戶-基站關(guān)系的確立，約束每個(gè)用戶只能連接一個(gè)基站，限制基站的連接上限。

仿真中默認(rèn)設(shè)置20個(gè)FBS，40個(gè)SU，5個(gè)在線PU，10條授權(quán)信道，10條非授權(quán)信道，一個(gè)FC；假設(shè)FBS完美感知信道狀態(tài)，重復(fù)試驗(yàn)1 000次。為使結(jié)果更具公平性，在更改PU數(shù)量時(shí)不重新生成新的坐標(biāo)，而從所有PU(10個(gè))中隨機(jī)選擇在線數(shù)量的PU坐標(biāo)代入試驗(yàn)。參考文獻(xiàn)[12-13]，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖7 SU總吞吐量隨PU在線數(shù)的變化

圖8 頻譜效率隨SU接入數(shù)的變化

SU總吞吐量與FBS分布密度關(guān)系如圖9所示。仿真中用戶僅分布在FBS的覆蓋范圍內(nèi)，當(dāng)基站分布密度較低時(shí)，基站間距較遠(yuǎn)，同一基站下用戶不復(fù)用同一信道，同頻干擾較小；當(dāng)基站分布密度提高時(shí)，F(xiàn)BS間距縮短，同頻干擾增加，吞吐量降低，當(dāng)基站數(shù)量增至區(qū)域內(nèi)基本形成全覆蓋時(shí)，吞吐量降至谷底，此時(shí)基站密度繼續(xù)增加，開(kāi)始大量出現(xiàn)基站覆蓋范圍的重疊，用戶有機(jī)會(huì)選擇距離更近的基站接入，有用增益提高，用戶吞吐量增加。基站密度的增加過(guò)程如圖10所示。

圖9 SU總吞吐量隨FBS分布密度的變化

圖10 基站分布密度增加示意圖

通過(guò)分析CR-UDN模型中PU在線數(shù)、SU數(shù)量和區(qū)域內(nèi)基站數(shù)對(duì)SU總吞吐量的影響，與ILUCA和IDRAA算法對(duì)比，本文算法在SU總吞吐量和頻譜效率的表現(xiàn)上要優(yōu)于其他兩種算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)下行CR-UDN中同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的資源分配，提出了一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配算法，借助基站的覆蓋半徑避開(kāi)了ILUCA建立干擾圖時(shí)的閾值選擇問(wèn)題，額外考慮了資源分配時(shí)的公平性問(wèn)題。相比IDRAA算法，本文通過(guò)用戶分簇降低了資源分配的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，對(duì)比ILUCA和IDRAA算法，在基站密度，用戶密度都較高的情況下，本文算法有更好的抗干擾性能，對(duì)提高次用戶吞吐量方面有更好的表現(xiàn)。但本文沒(méi)有考慮實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中認(rèn)知無(wú)線電的非完美感知問(wèn)題，下一步工作將研究不完美感知CR-UDN模型下的功率分配，并權(quán)衡其能效與譜效。