基于響應面法優(yōu)化增韌尼龍66 切削工藝參數(shù)

張繼林，羅文翠，唐林虎，王棟梁

(1.蘭州工業(yè)學院，甘肅省精密加工技術及裝備工程研究中心，蘭州 730050；2.蘭州工業(yè)學院，綠色切削加工技術及應用甘肅省高校重點實驗室，蘭州 730050)

尼龍66 (PA66)具有無毒、無臭、力學強度高、耐熱、韌性優(yōu)良、電絕緣性好等優(yōu)點，已應用在汽車零件、家具等領域[1-2]，但是PA66 存在吸水率高、低溫沖擊強度低等缺陷，制約了應用范圍[3]。因此，急需提高PA66 的韌性，目前有物理共混增韌和化學反應增容增韌兩種方法[4]。國內外學者對PA66 增韌進行了研究，王秀秀等[1]探討了在常溫和低溫條件下兩種增韌劑用量對PA66 材料力學性能的影響。徐寧[2]探討了增韌劑添加量對PA66 的增韌改性效果。馬小豐等[5]以乙烯-辛烯共聚物接枝馬來酸酐(POE-g-MAH)、納米TiO2作為改性劑，通過雙螺桿擠出機共混制備增韌PA66，研究了增韌劑POEg-MAH 含量對增韌PA66 力學性能、熱性能、耐低溫沖擊性能的影響。張偉等[6]研究了不同增韌劑及低黏度PA66 對PA66 韌性和流動性的影響，結果表明，添加適量的低黏度PA66 以及以進口POE-g-MAH 作為增韌劑，改性的增韌PA66 的力學性能接近或達到了美國杜邦公司ST801 材料的水平。

目前，對PA66 主要集中于增韌工藝及機理的研究，很少關注增韌后PA66 的切削加工性能問題，而對增強樹脂復合材料的切削加工研究相對較多。賈振元等[7]進行了碳纖維增強樹脂基復合材料(CFRP)切削機理研究，研究表明，切削深度和纖維角度影響纖維變形深度，即切深越大，纖維變形深度越大，更易產生加工損傷；隨著纖維角度增加，纖維變形深度減小。秦旭達等[8]進行了不同纖維方向角時CFRP 切削力建模，研究表明，建立的切削力解析模型可以較為準確地預測CFRP 正交切削力。綜上所述，開展增韌PA66 切削工藝參數(shù)的優(yōu)化顯得比較重要。

筆者在單因素試驗基礎上借助響應面法[9-11]設計試驗方案，通過車削試驗系統(tǒng)對增韌PA66 進行切削試驗，研究切削工藝參數(shù)對切削力、切削溫度和表面粗糙度的影響規(guī)律，以切削力最小、切削溫度最低和表面粗糙度最小為目標，進行切削工藝參數(shù)優(yōu)化，旨在獲得最佳的切削工藝參數(shù)，為增韌PA66 復合材料的車削加工提供參考。

1 實驗部分

1.1 主要原材料

增韌PA66 樣品：采用反應澆鑄獲得，自制。

1.2 主要儀器與設備

數(shù)控車床：CAK5085si 型，沈陽機床股份有限公司；

車刀：刀尖為金剛石，其前角為20°，后角為15°，刃傾角為0°，刀尖圓弧半徑為0.6 mm，定制；

便攜式表面粗糙度測量儀：SJ210 型，日本三豐公司；

三向測力儀：Kistler 9257B 型，瑞士奇石樂公司；

在線測溫紅外熱像儀：DM63-37 型，浙江大立科技股份有限公司。

1.3 試驗方法

以切削力(Y1)、切削溫度(Y2)和表面粗糙度(Y3)為響應指標，采用單因素輪換法依次研究切削速度(X1)、進給量(X2)、背吃刀量(X3)對增韌PA66 切削性能的影響。在此基礎上，利用響應面法設計與分析進行三因素三水平響應面優(yōu)化切削工藝參數(shù)。試驗過程中記錄穩(wěn)態(tài)階段的三向切削力和切削溫度，切削力求絕對值的平均值再求合力，切削溫度求平均值；表面粗糙度測量三次求平均值。

2 結果與討論

2.1 單因素試驗分析

單因素試驗法設計方案及結果見表1，依據表1試驗數(shù)據分別分析切削工藝參數(shù)與切削力、切削溫度和表面粗糙度的變化關系。

表1 單因素試驗設計方案及結果

(1)切削速度對切削性能的影響。

由表1 中1～5 號試驗可知，隨著切削速度的逐漸增加，切削力逐漸減小，切削溫度和表面粗糙度均逐漸增大；當切削速度由80 m/min 增至200 m/min 時，切削力降低38.92%，切削溫度和表面粗糙度增加31.70%和27.40%，表面粗糙度變化幅度相對較小。隨著切削速度增加，刀刃的切割能力增大，切削力降低，但增加了刀具與已加工表面的摩擦，使得切削溫度升高，最終使表面粗糙度變化幅度不大。

(2)進給量對切削性能的影響。

由表1 中6～10 號試驗可知，隨著進給量逐漸增加，切削力、切削溫度和表面粗糙度均逐漸增大；當進給量由0.10 mm/r 增至0.30 mm/r 時，切削力、切削溫度和表面粗糙度分別增加147.41%，43.25%和81.60%，切削溫度變化幅度相對較小。隨著進給量增加，切削層公稱面積增大，切削功增大，切削力和切削溫度增大，導致表面粗糙度增大。

(3)背吃刀量對切削性能的影響。

由表1 中11～15 號試驗可知，隨著背吃刀量逐漸增加，切削力、切削溫度和表面粗糙度均逐漸變大；當背吃刀量由2.0 mm 增至4.0 mm 時，切削力、切削溫度和表面粗糙度分別增加154.87%，42.66%，22.64%，表面粗糙度變化幅度相對較小，背吃刀量對切削力影響相對較大。隨著背吃刀量增加，切削層公稱面積增大，切削功增大，切削力和切削溫度增大，進而表面粗糙度增大。

綜上所述，以切削速度為單因素變量，當切削速度為200 m/min、進給量為0.20 mm/r、背吃刀量為3.0 mm (5 號試驗)時，切削力、切削溫度和表面粗糙度分別為69.791 N，201.1℃，1.246 μm，此時切削力最小、切削溫度最高、表面粗糙度最大；以進給量為單因素變量，當切削速度為140 m/min、進給量為0.10 mm/r、背吃刀量為3.0 mm (6 號試驗)時，切削力、切削溫度和表面粗糙度分別為51.856 N，148.2℃，0.799 μm，此時切削力最小、切削溫度最低、表面粗糙度最?。灰员吵缘读繛閱我蛩刈兞?，當切削速度為140 m/min、進給量為0.20 mm/r、背吃刀量為2.0 mm (11 號試驗)時，切削力、切削溫度和表面粗糙度分別為43.528 N，139.0℃，0.985 μm，此時切削力最小、切削溫度最低、表面粗糙度最小。綜合考慮切削工藝參數(shù)對切削力、切削溫度和表面粗糙度的影響關系，選擇切削速度為140 m/min、進給量為0.2 mm/r、背吃刀量為3.0 mm。

2.2 響應面法分析

依據單因素試驗選擇的切削速度為140 m/min、進給量為0.2 mm/r、背吃刀量為3.0 mm，同時依據相關文獻[12-13]、現(xiàn)有機床以及自制材料等因素，為進一步研究切削工藝參數(shù)對切削性能的影響，采用表2 的方案進行響應面法試驗。

(1)模型建立及顯著性分析。

響應面法本質上是一種統(tǒng)計優(yōu)化方法，不僅考慮了試驗隨機誤差，而且能夠將復雜的未知函數(shù)關系在小區(qū)域內用簡單的一次或二次多項式模型來擬合，可以獲得精度高、預測性好的模型，從而分析不同因素之間對試驗結果的相互影響規(guī)律[12-18]。依據單因素試驗結果以及相關文獻[19-20]，為進一步探索切削工藝參數(shù)間的交互作用對材料切削性能的影響規(guī)律，采用響應面法的因素與水平見表2，試驗方案及結果見表3。

表2 響應面法的因素與水平

表3 響應面法設計方案及結果

采用二次多項式進行擬合，二次多項式如式(1)所示：

式中：Yi——響應值(i=1，2，3)；

xi，xj——設計變量(j=1，2，3)；

a0——常數(shù)；

aii，aij——回歸系數(shù)；

k——設計變量個數(shù)，k=3。

采用Design-Expert 軟件，根據式(1)對表3 的試驗數(shù)據進行回歸擬合，獲得切削速度、進給量和背吃刀量三個試驗因素的切削力、切削溫度和表面粗糙度真實值預測模型方程分別為式(2)、式(3)和式(4)。對上述回歸模型進行方差分析和顯著性檢驗，結果見表4、表5 和表6。為了分析模型擬合程度，主要考察方差分析結果中F值和P值。F值是對試驗值與預測值進行F檢驗獲得，P值是表示結果可信度的一個遞減指標，表示原假設被拒絕的概率，F(xiàn)值與P值之間以一定的統(tǒng)計學原理相關聯(lián)。F值越大，P值越小，回歸模型越顯著[21-22]。統(tǒng)計學中可靠顯著要求一般是P＜0.05[23]。信噪比一般大于4 時，表明模型的精密度較高。

表4 切削力模型方差分析結果

表5 切削溫度模型方差分析結果

表6 表面粗糙度模型方差分析結果

由表4 可知，切削力模型的F=461.01，P＜0.0001＜0.05，表明模型非常顯著；切削力模型失擬項的F=2.45，P=0.203 6＞0.05，表明模型的失擬項不顯著，說明模型合理，可以用模型的響應值代替試驗值。另外，模型的決定系數(shù)R2=0.998 3，校正決定系數(shù)=0.996 2，表明模型的擬合度較高；模型的信噪比為79.402＞4，表明模型的精密度較高，可以利用響應值預測實際值。其中，一次項X1，X2和X3的P值都＜0.000 1，說明X1，X2，X3都為顯著影響因素，三個因素對切削力的影響順序依次為X2＞X3＞X1；二次項的P值分別為0.002 2，＜0.000 1，0.000 3，說明的曲面效應都顯著。

由表5 可知，切削溫度模型的F=391.09，P＜0.0001＜0.05，表明模型極其顯著；切削溫度模型失擬項的F=2.99，P=0.158 9＞0.05，表明模型的失擬項不顯著，說明模型合理，可以用模型的響應值代替試驗值。另外，模型的決定系數(shù)R2=0.998 0，校正決定系數(shù)=0.995 5，表明模型的擬合度較高；模型的信噪比為70.354＞4，表明模型的精密度較高，可以利用響應值預測實際值。其中，一次項X1，X2和X3的P值都＜0.000 1，說明X1，X2，X3都為顯著影響因素，三個因素對切削溫度的影響順序依次為X1＞X2＞X3；二次項的P值分別為0.019 3，＜0.000 1，0.000 2，說明的曲面效應都顯著。

由表6 可知，表面粗糙度模型的F=50.78，P＜0.000 1＜0.05，表明模型非常顯著；表面粗糙度模型失擬項的F=0.68，P=0.609 0＞0.05，表明模型的失擬項不顯著，說明模型合理，可以用模型的響應值代替試驗值。另外，模型的決定系數(shù)R2=0.984 9，校正決定系數(shù)=0.965 5，表明模型的擬合度好；模型的信噪比為30.303＞4，表明模型的精密度較高，可以利用響應值預測實際值。其中，一次項X1，X2和X3的P值都＜0.000 1，說明X1，X2，X3都為顯著影響因素，三個因素對表面粗糙度的影響順序依次為X1＞X3＞X2；二次項的P值分別為0.001 2，0.000 3，0.001 1，說明的曲面效應都顯著。

(2)切削速度與進給量的交互作用。

切削速度與進給量對切削力、切削溫度和表面粗糙度影響的響應面圖和等高線圖分別如圖1、圖2所示。由圖1 可知，在進給量不變條件下，隨著切削速度的逐漸增加，切削力逐漸變小，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大；在切削速度不變條件下，隨著進給量的逐漸增加，切削力逐漸變大，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大。由圖2a 可知，由于沿進給量變化方向的等高線密度大于沿切削速度變化方向的等高線密度，故進給量對切削力的影響大于切削速度的影響；由圖2b 和圖2c 可知，由于沿切削速度變化方向的等高線密度大于沿進給量變化方向的等高線密度，故切削速度對切削溫度和表面粗糙度的影響大于進給量的影響。

圖1 切削速度和進給量交互作用對切削性能的3D 響應面

圖2 切削速度和進給量交互作用對切削性能的等高線圖

(3)切削速度與背吃刀量的交互作用。

切削速度與背吃刀量對切削力、切削溫度和表面粗糙度影響的響應面圖和等高線圖分別如圖3、圖4 所示。由圖3 可知，在背吃刀量不變條件下，隨著切削速度逐漸增加，切削力逐漸變小，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大；在切削速度不變條件下，隨著背吃刀量逐漸增加，切削力逐漸變大，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大。由圖4a 可知，由于沿背吃刀量變化方向的等高線密度大于沿切削速度變化方向的等高線密度，故背吃刀量對切削力的影響大于切削速度的影響；由圖4b 和圖4c可知，由于沿切削速度變化方向的等高線密度大于沿背吃刀量變化方向的等高線密度，切削速度對切削溫度和表面粗糙度的影響略大于進給量的影響。

圖3 切削速度和背吃刀量交互作用對切削性能的3D 響應面

圖4 切削速度和背吃刀量交互作用對切削性能的等高線圖

(4)進給量與背吃刀量的交互作用。

進給量與背吃刀量對切削力、切削溫度和表面粗糙度影響的響應面圖和等高線圖分別如圖5、圖6 所示。由圖5 可知，在進給量不變條件下，隨著背吃刀量逐漸增加，切削力逐漸變大，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大；在背吃刀量不變條件下，隨著進給量逐漸增加，切削力逐漸變大，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸變大。由圖6a和圖6b可知，由于沿進給量變化方向的等高線密度大于沿背吃刀量變化方向的等高線密度，故進給量對切削力和切削溫度的影響大于背吃刀量的影響；由圖6c 和表6可知，由于沿背吃刀量變化方向的等高線密度略大于沿著進給量變化方向的等高線密度，故背吃刀量對表面粗糙度的影響大于進給量的影響。

圖5 進給量和背吃刀量交互作用對切削性能的3D 響應面

圖6 進給量和背吃刀量交互作用對切削性能的等高線圖

2.3 優(yōu)化預測與試驗驗證

綜合考慮切削力、切削溫度和表面粗糙度的影響，以切削力、切削溫度和表面粗糙度三個響應取得最小值為目標，利用Design-Expert 軟件中Optimization 對切削工藝參數(shù)進行優(yōu)化求解，其最優(yōu)切削工藝參數(shù)為：切削速度80.00 m/min、進給量0.10 mm/r、背吃刀量2.19 mm，對其進行試驗驗證，獲得的預測與試驗結果見表7，可以看出，預測模型相對誤差較小，驗證了建立預測模型的可靠性。

表7 預測優(yōu)化與驗證

3 結論

(1)利用單因素試驗方法研究了切削工藝參數(shù)對增韌PA66 切削力、切削溫度和表面粗糙度的影響，研究表明：隨著切削速度的逐漸增加，切削力逐漸降低，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸增大；隨著進給量和背吃刀量的逐漸增加，切削力逐漸增大，切削溫度逐漸升高，表面粗糙度逐漸增大。

(2)運用Design-Expert 軟件建立試驗因素與響應值之間的數(shù)學模型，通過方差分析得到車削加工中增韌PA66 的切削力、切削溫度和表面粗糙度影響的主次順序分別為：進給量＞背吃刀量＞切削速度，切削速度＞進給量＞背吃刀量，切削速度＞背吃刀量＞進給量。通過分析多因素之間的響應面與等高線得到因素之間的交互影響規(guī)律。

(3)綜合考慮切削性能的影響規(guī)律，以最小切削力、切削溫度和表面粗糙度為目標進行切削工藝參數(shù)優(yōu)化，并進行試驗驗證，所得結果相對誤差較小，說明模型比較準確。