直流式迷宮調(diào)節(jié)閥流道降壓流動特性及臨界空化預(yù)測

金浩哲，段奧強(qiáng)，劉驍飛，王超

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

調(diào)節(jié)閥在工業(yè)介質(zhì)輸送過程中起調(diào)節(jié)介質(zhì)壓力與流量的作用,是現(xiàn)代工業(yè)自動化系統(tǒng)中確保各種工藝設(shè)備正常運(yùn)行的重要裝置[1].其中，迷宮式壓力調(diào)節(jié)閥相對于其他閥門具有高降壓、高速流的特點，其閥芯碟片上的迷宮流道是產(chǎn)生降壓的核心元件，廣泛地應(yīng)用于電力、煤化工、冶金等工況環(huán)境惡劣的能源行業(yè)中，嚴(yán)苛多變的工況壓力易使其出現(xiàn)閃蒸空化汽蝕現(xiàn)象[2].空泡潰滅時的爆破力將會使碟片上的流道遭受極其嚴(yán)重的損傷，導(dǎo)致泄漏，影響流量控制精度的同時，嚴(yán)重威脅機(jī)組裝置正常的安全運(yùn)行[3].因此，無論是從迷宮閥靈敏度、精準(zhǔn)度上，還是從機(jī)組裝置的可靠性、安全性角度，工程上都會竭力避免空化現(xiàn)象[4].

國內(nèi)外許多專家、學(xué)者及工程人員對迷宮閥的降壓特性、流動特點和空化機(jī)理進(jìn)行了深入的研究.WANG等[5]針對串并聯(lián)組合的迷宮流道進(jìn)行數(shù)值模擬得到串聯(lián)通道主要降壓、并聯(lián)通道主要調(diào)節(jié)流量的結(jié)論.范利霞等[6]通過數(shù)值模擬得出角質(zhì)迷宮閥級數(shù)越多降壓越平穩(wěn)，并結(jié)合理論分析推導(dǎo)出適用于蒸汽工況的級數(shù)理論計算公式.董學(xué)蓮等[7]通過CFX數(shù)值模擬了不同尺寸下迷宮流道的降壓流動特性，并提出基于分流和對沖相結(jié)合的迷宮流道.

目前大多數(shù)學(xué)者主要針對迷宮閥的流動特性、降壓機(jī)理等方面進(jìn)行研究，設(shè)計新型流道、改進(jìn)流道尺寸、增添輔助裝置避免空化現(xiàn)象[8].但關(guān)于迷宮閥閥芯流道級數(shù)的臨界降壓值與空化的關(guān)系研究相對較少，而在迷宮閥的實際應(yīng)用中又急需不同流道級數(shù)下臨界空化降壓值的基礎(chǔ)規(guī)律性研究.因此文中以是否空化為前提，通過數(shù)值模擬方法對迷宮流道臨界空化降壓值進(jìn)行基礎(chǔ)規(guī)律性研究，從而改進(jìn)優(yōu)化流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計，選擇合適的工況壓力和流道級數(shù)，從根源上避免閃蒸空化汽蝕.

1 幾何模型和數(shù)值模型

1.1 模型描述和網(wǎng)格劃分

圖1為直流式迷宮閥結(jié)構(gòu)示意圖，主要由閥體、節(jié)流閥座、迷宮碟片閥芯、閥蓋、閥桿、法蘭、法蘭盤和節(jié)流孔板等零部件組成.曲折的直流式迷宮流道均勻地分布在迷宮碟片上.迷宮閥技術(shù)指標(biāo)：介質(zhì)為水，溫度為250 ℃，壓差大于等于10.7 MPa，口徑為350 mm.

圖1 直流式迷宮閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of straight flow labyrinth valve

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求單個迷宮流道所能承受的最低壓力為0.5 MPa.這是因為迷宮閥的降壓主要集中在迷宮流道內(nèi)部，單個直流式迷宮流道的特性在一定程度上能夠表征整體迷宮閥的特性；另外空化模型需要高質(zhì)量低扭曲率的網(wǎng)格，整個迷宮閥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量難以滿足空化模型的要求.綜合考慮，選擇研究單個直流式迷宮流道的降壓、流動和空化特性.

使用Solidworks建立二級、四級、六級、八級直流式迷宮流道的流體域，流道尺寸與實際迷宮流道尺寸完全相同，流道每一次直角轉(zhuǎn)折代表一級.使用ICEM進(jìn)行正六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2所示.網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為43萬，網(wǎng)格質(zhì)量皆在0.9以上.增加一倍和兩倍的網(wǎng)格節(jié)點后，Y=52 mm截面處中心線X的速度v基本相同，如圖3所示.排除網(wǎng)格質(zhì)量、數(shù)量對模擬計算結(jié)果的影響，其他級數(shù)迷宮流道的網(wǎng)格劃分結(jié)果與八級流道相同.

圖2 八級流道網(wǎng)格模型Fig.2 Eight stage channel mesh model

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grid independence verification

1.2 數(shù)值模型的選擇

文中采用的Mixture模型被廣泛用于模擬不同速度的多相流情況，計算收斂性好且效率較高，且該模型同時忽略氣相與液相的可壓縮性、溫度的影響和各相間的相對速度，相對于VOF模型更加適合空化數(shù)值模擬.選擇計算精度較高的Realizablek-ε湍流模型，因為它在其他k-ε湍流模型的基礎(chǔ)上增加了一個更為合理的湍流黏度公式和一個新的能量消散率傳輸方程[9].

Schnerr-Sauer空化模型中不含經(jīng)驗常數(shù)，能夠準(zhǔn)確地計算蒸發(fā)過程中空泡的生成、發(fā)展、脫落和潰滅，其空化模型蒸汽輸運(yùn)方程計算式為

(1)

當(dāng)p

(2)

當(dāng)p>pv時，

(3)

RB={3αV/[4πn0(1-αV)]}1/3，

(4)

上述式中：uj為速度分量，m/s；ρm，ρl，ρg分別為混合相、液相和氣相密度，kg/m3；αV為氣相體積分?jǐn)?shù)；Re為蒸汽生產(chǎn)率；Rc為蒸汽凝結(jié)率；RB為空泡半徑，取1.0×10-6m；p，pv分別為流場壓力和汽化壓力，Pa.

2 模擬過程及空化模型驗證

2.1 數(shù)值模擬過程

數(shù)值模擬的流程如圖4所示，其保證了獲得的臨界進(jìn)口壓力自身并未空化，當(dāng)進(jìn)口壓力增加0.1 MPa后由于流道內(nèi)的局部壓力低于飽和蒸氣壓pe=3 540 Pa便發(fā)生了空化.最終，獲得了二級、四級、六級、八級流道在出口壓力p1分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7和0.8 MPa下的臨界空化進(jìn)口壓力p2.

圖4 計算臨界空化壓力流程圖Fig.4 Flow chart of calculating critical cavitation inlet pressure

2.2 空化模型驗證

將文中所使用空化模型對過流面積驟減易在收縮段產(chǎn)生局部低壓區(qū)導(dǎo)致空化的收縮噴嘴進(jìn)行數(shù)值計算，并與ROOSEN等[10]對收縮噴嘴內(nèi)流場的空化現(xiàn)象試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證空化模型的準(zhǔn)確性.計算過程中采用與試驗過程相同的邊界條件，采用Realizablek-ε湍流模型、Schneer-Sauer空化模型和壓力與速度耦合的PISO算法，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理，壁面無相對滑移速度.計算結(jié)果與利用 PIV技術(shù)觀測噴嘴收縮段(長、寬分別為1.0 mm×0.4 mm二維模型)在不同出口壓力下空化特征進(jìn)行對比如圖5所示.

從圖5可以看出，噴嘴在收縮段的入口近壁面處開始空化，不同出口壓力對應(yīng)的空化長度不同.其中pl=2.1 MPa時，試驗空化帶的長、寬為0.22,0.08 mm，數(shù)值模擬結(jié)果空化帶長、寬為0.24,0.09 mm，氣相最大體積分?jǐn)?shù)為0.954；當(dāng)pl=1.1 MPa時，試驗和模擬結(jié)果的空化帶長度充滿了整個噴嘴收縮段近壁面，試驗空化帶寬為0.14 mm，數(shù)值模擬結(jié)果空化帶寬度為0.15 mm，氣相最大體積分?jǐn)?shù)為0.968.根據(jù)對比結(jié)果可知，采用文中構(gòu)建的空化模型計算的數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，驗證了空化模型的準(zhǔn)確性.

圖5 試驗與數(shù)值模擬對比圖Fig.5 Comparison between experiment and numerical simulation

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 降壓特性分析

圖6為不同工況下八級流道的壓力云圖和截面靜壓值.從圖中可以看出，無論空化還是未空化工況，其降壓特性曲線整體呈現(xiàn)階梯狀下降趨勢.除進(jìn)口第一級對應(yīng)的截面1-2的降壓值和出口第八級對應(yīng)截面8-9的降壓值相對較大外，與流動方向垂直的級數(shù)二、四、六級對應(yīng)的截面2-3，4-5，6-7降壓值較大，而與流動方向平行級數(shù)三、五、七級對應(yīng)的截面3-4，5-6，7-8壓力只顯示出微量上升趨勢.如圖7，8所示的數(shù)據(jù)表明，不同工況下空化、未空化降壓值都表現(xiàn)出相同的規(guī)律.

圖6 不同工況下八級流道的壓力云圖和截面靜壓值Fig.6 Pressure nephogram and section static pressure value of eight stage channel under different working conditions

圖7為空化處Y=52～61 mm截面中心線上的壓力值.Y=52 mm截面中心線壓力值最高，在X方向無明顯的壓力梯度；Y=53 mm中心線X方向壓力梯度最大，在X=2.0～3.0 mm處壓力低于飽和蒸氣壓3 540 Pa，發(fā)生空化；Y=54～56 mm截面整體壓力值逐漸降到最低，空化擴(kuò)大為X=1.8～3.0 mm；Y=57～61 mm壓力值整體逐漸上升最終達(dá)到出口壓力值.

圖7 Y=52～61 mm中心線壓力值Fig.7 Y=52-61 mm center line pressure valve

根據(jù)壓力低于飽和蒸氣壓的區(qū)域判斷空化產(chǎn)生大概位于Y=52～56 mm，X=1.8～3.0 mm區(qū)域.

3.2 速度特性分析

圖8為不同工況下八級流道的速度云圖和截面速度值.根據(jù)伯努利方程可知，流體經(jīng)過轉(zhuǎn)折流道壓力下降，速度理應(yīng)不斷升高，但除截面1-2間有明顯上升外其他截面速度卻基本保持不變.流體與壁面發(fā)生沖撞后，靜壓能轉(zhuǎn)化為速度動能，流體速度的方向也被流道改變，發(fā)生分離產(chǎn)生旋渦導(dǎo)致了能量耗散，矢量圖顯示截面1-2渦流耗散的動能相對其他截面間較少.而其余平行流道級數(shù)截面并無降壓且無旋渦產(chǎn)生，這也驗證了上述平行流道無降壓的結(jié)論.

圖8 不同工況下八級流道的速度云圖和截面速度值Fig.8 Velocity contour plots and section velocity value of eight stage channel under different working conditions

誘導(dǎo)旋渦產(chǎn)生的原因是流體撞擊壁面后速度分布不均，分析空化處速度梯度如圖9所示.Y=54～56 mm速度梯度最大，X=0～1.5 mm速度值最大為47 m/s，X=1.5～2.2 mm速度持續(xù)下降接近于0，X=2.2～3.0 mm速度增加至12 m/s.可以得知Y=52～56 mm，X=1.5～3.0 mm處產(chǎn)生旋渦，速度最低點為旋渦中心.而低壓低速的旋渦位置也易發(fā)生空化.

圖9 Y=52～61 mm中心線速度梯度Fig.9 Y=52-61 mm center line velocity gradient

3.3 空化特性分析

圖10為空化水相分率圖，由圖可知空化只產(chǎn)生在Y=52～56 mm，X=1.5～3.0 mm處，流道其他位置并未有空化產(chǎn)生，其原因是流體介質(zhì)經(jīng)過迷宮流道的多級降壓后，在出口流道旋渦處形成低壓區(qū)，低于飽和蒸氣壓，誘導(dǎo)空化的產(chǎn)生，空化位置與壓力低于飽和蒸氣壓和產(chǎn)生旋渦的位置一致，所以空化位置一般產(chǎn)生在低于飽和蒸氣壓的旋渦處，不同級數(shù)不同工況下的空化位置大致相同.截面云圖顯示Y=52 mm近壁面處有少量液體閃蒸出水蒸氣；Y=53 mm處空化程度和范圍最大且水蒸氣體積分?jǐn)?shù)到達(dá)最大值為0.798；Y=54～56 mm空化程度逐漸減少，到達(dá)Y=56 mm處空化即將消失.

圖10 空化水相分率圖Fig.10 Cavitation water phase fraction diagram

3.4 臨界空化指數(shù)與壓力分析

根據(jù)文獻(xiàn)定義空化指數(shù)σv表征迷宮流道發(fā)生空化的難易程度[11]，計算式為

(5)

選擇不同級數(shù)在出口壓力分別為0.1～0.8 MPa下的臨界空化工況進(jìn)行計算空化指數(shù)σv，發(fā)現(xiàn)相同級數(shù)臨界空化指數(shù)非常接近，誤差在0.2%～0.4%，分別求出二級、四級、六級、八級下流道的臨界空化指數(shù)為0.746 8，0.778 4，0.827 1，0.854 2.臨界空化指數(shù)隨級數(shù)的增大而增加.根據(jù)式(5)可知，p1?pe，空化指數(shù)σv小于1，且σv越大，所需要的進(jìn)口壓力p2的值越大，越難發(fā)生空化.因此，流道級數(shù)越多，越難發(fā)生空化現(xiàn)象.

根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)整理篩選得到二級、四級、六級、八級的臨界空化壓力規(guī)律,如圖11所示，圖中pd為臨界空化出口壓差.

圖11 遞增出口壓力和遞增級數(shù)下臨界空化壓差趨勢線圖Fig.11 Trend chart of critical cavitation pressure difference with increasing outlet pressure and increasing stages

從圖11a可以看出，伴隨出口壓力的逐漸遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)線性函數(shù)遞增規(guī)律，其擬合趨勢線方程能夠準(zhǔn)確預(yù)估未測出口壓力下的臨界空化壓差，推斷出臨界進(jìn)口壓力.相同出口壓力情況下，伴隨級數(shù)遞增臨界空化壓差顯然呈現(xiàn)遞增趨勢，這與級數(shù)越多，所能承受的臨界空化壓差越大相契合.

從圖11b可以看出，伴隨流道級數(shù)偶數(shù)遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)增加趨勢，可根據(jù)擬合趨勢線方程預(yù)測未測級數(shù)下的臨界空化壓差.相同級數(shù)情況下，伴隨出口壓力的遞增，其相鄰不同工況出口壓力下的臨界壓差逐漸減少，結(jié)果顯示，當(dāng)級數(shù)選定的時候，出口壓力到達(dá)0.4 MPa后，再增加出口壓力去獲得抗空化能力的措施收益相對較小，選用合適的流道級數(shù)去適應(yīng)其運(yùn)行工況才是有效的措施.

4 結(jié) 論

1) 除進(jìn)出口級數(shù)都會產(chǎn)生較大的降壓外，與流體流動方向垂直的級數(shù)降壓值較大，而與流體流動方向平行的級數(shù)降壓值基本保持不變.除進(jìn)口級數(shù)速度保持一致上升外其他流道級數(shù)的主流速度基本保持不變，原因是在降壓較大的級數(shù)內(nèi)流體碰撞壁面靜壓能轉(zhuǎn)化為動能后產(chǎn)生了旋渦的能量耗散，以保持速度的穩(wěn)定，未產(chǎn)生降壓的級數(shù)則沒有旋渦產(chǎn)生.

2) 在出口近壁面處，當(dāng)速度梯度較大的旋渦中心低壓區(qū)的壓力低于飽和蒸氣壓時，便會誘導(dǎo)空化產(chǎn)生.且流道級數(shù)越多，臨界空化指數(shù)就越大，也就越難發(fā)生空化現(xiàn)象.

3) 相同級數(shù)情況下，伴隨出口壓力逐漸遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)線性函數(shù)增長.相同出口壓力情況下，伴隨級數(shù)遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)增長.可根據(jù)趨勢線方程預(yù)估直流式流道在不同出口壓力和不同級數(shù)下的臨界空化進(jìn)口壓力，從根源上避免空化.