潘詩洋,趙利壯,李雪琴,王君*,趙勝,王增麗,耿茂飛
(1. 中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院,山東 青島 266580; 2. 合肥通用機械研究院有限公司 壓縮機技術(shù)國家重點實驗室,安徽 合肥 230031)
雙螺桿泵屬于容積式泵一種,由2個相互嚙合的螺桿轉(zhuǎn)子在泵體內(nèi)形成封閉腔,在同步齒輪的帶動下,2個螺桿轉(zhuǎn)子在泵腔內(nèi)作異向雙回轉(zhuǎn)運動,密封腔連續(xù)不斷地從泵的進(jìn)口移向泵的出口,從而完成工質(zhì)的吸入、等容輸送和排出[1].雙螺桿泵因其自吸能力強、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、易損件少、輸送介質(zhì)范圍廣等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于航空航天、石油石化和海洋船舶等領(lǐng)域.唐倩等[2]研制一種新型高效且密封性能良好的漸開線修形雙螺桿泵, 并通過數(shù)值模擬方法分析了泵內(nèi)部流動壓力場、速度場的基本規(guī)律及其特性曲線.NAKASHIMA等[3]建立雙螺桿混輸泵工作過程熱動力學(xué)模型,確定影響雙螺桿泵工作性能的參數(shù),分析了不同含氣率對雙螺桿泵增壓過程的影響.ZHANG等[4]提出了一種新型的雙螺桿供水泵設(shè)計方法,并對其內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值計算,結(jié)果表明,隨著轉(zhuǎn)速的增大,泵的流量和容積效率增大,在不同轉(zhuǎn)速下,螺桿軸向速度分布相似.
螺桿轉(zhuǎn)子作為雙螺桿泵的核心部件,其設(shè)計與優(yōu)化一直是研究的熱點.曹鋒等[5-6]對Ω型螺桿轉(zhuǎn)子截面型線進(jìn)行研究, 分析并總結(jié)了其嚙合線、接觸線長度及泄漏三角形面積的計算方法.YAN等[7]研究了主從螺桿傳動比為2∶3的雙螺桿泵不同轉(zhuǎn)子型線對其性能的影響,通過結(jié)構(gòu)對比分析,得到了每種轉(zhuǎn)子型線的優(yōu)缺點及各自的適用場合.李宏鑫[8]采用橢圓弧對雙螺桿泵Ω型螺桿轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行修正,通過改變橢圓位置和長軸、短軸比例,構(gòu)造多種小封閉容積的雙螺桿轉(zhuǎn)子截面型線,提高了雙螺桿泵的效率.
泄漏對雙螺桿泵的能量消耗、功率以及容積效率等性能具有較大影響.張元勛等[9]基于螺桿間隙構(gòu)成原理,運用流體力學(xué)間隙泄漏理論,建立泵腔間隙泄漏壓差流和剪切流模型,分析螺桿泵泵腔間隙和嚙合間隙的泄漏量,得到了螺桿泵不同間隙的泄漏量表達(dá)式.文獻(xiàn)[10-11]分別建立了泄漏間隙對性能影響的預(yù)測模型及兩側(cè)的傳熱模型.LIU等[12]研究了不同工況下,介質(zhì)種類、進(jìn)出口壓差、氣體體積分?jǐn)?shù)和轉(zhuǎn)速等因素對雙螺桿泵性能的影響,并改進(jìn)了單級雙螺桿泵泄漏流量預(yù)測模型.劉星晨等[13]揭示三螺桿泵內(nèi)不同間隙的形成機理,建立間隙泄漏數(shù)學(xué)模型,得到各嚙合間隙泄漏量的計算公式.
現(xiàn)有的D型雙螺桿泵端面型線采用點與擺線嚙合,型線中存在尖點,轉(zhuǎn)子易發(fā)生磨損,導(dǎo)致螺旋嚙合面間隙增大,內(nèi)泄漏嚴(yán)重,降低了泵的容積效率.同時,螺桿轉(zhuǎn)子在工作過程中齒頂與泵腔形成的泄漏間隙、螺桿齒頂與螺桿齒底形成的泄漏間隙,均導(dǎo)致其在高壓環(huán)境下相鄰螺旋工作腔間工質(zhì)泄漏嚴(yán)重.
針對上述問題,文中以某一主從螺桿傳動比為2∶3的螺桿轉(zhuǎn)子為研究對象,根據(jù)齒廓嚙合原理,構(gòu)建橢圓弧及其包絡(luò)線的嚙合模型,設(shè)計一種新型多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),在雙螺桿轉(zhuǎn)子螺旋嚙合面上形成多重密封.分析新型多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子的嚙合特性,并與傳統(tǒng)雙螺桿轉(zhuǎn)子間的間隙泄漏進(jìn)行對比.同時,應(yīng)用PumpLinx軟件研究新型多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子的內(nèi)部流動特性,預(yù)測其性能.
圖1為雙螺桿泵多點嚙合型線模型.主螺桿轉(zhuǎn)子為雙頭螺桿,每頭螺桿的齒形相同,沿圓周均勻分布,主螺桿轉(zhuǎn)子的端面型線關(guān)于其回轉(zhuǎn)中心O1成180°中心對稱,其端面型線的二分之一由4段曲線組成,按順時針方向依次為齒根圓弧AB、第一擺線BC、齒頂橢圓弧CD、第二擺線DE.
圖1 雙螺桿轉(zhuǎn)子多點嚙合型線Fig.1 Multi-point meshing profiles of twin-screw rotors
齒根圓弧AB的參數(shù)方程為
(1)
式中:R1為左齒頂根圓半徑;α為節(jié)圓圓心角;t為角度參數(shù).
第一擺線BC的參數(shù)方程為
(2)
式中:L為螺桿中心距;R6為右齒頂圓弧半徑;γ1為左轉(zhuǎn)子第一旋轉(zhuǎn)角;γ2為左轉(zhuǎn)子第二旋轉(zhuǎn)角.
齒頂橢圓弧CD的參數(shù)方程為
(3)
式中:m為橢圓弧長半軸長度;n為橢圓弧短半軸長度;R2為左節(jié)圓半徑.
第二擺線DE的參數(shù)方程為
(4)
式中:γ3為左轉(zhuǎn)子第三旋轉(zhuǎn)角;γ4為左轉(zhuǎn)子第四旋轉(zhuǎn)角.
從螺桿轉(zhuǎn)子為三頭螺桿,每頭螺桿的齒形相同,沿圓周均勻分布,從螺桿轉(zhuǎn)子的端面型線關(guān)于其回轉(zhuǎn)中心O2成120°中心對稱,其端面型線的三分之一由2段曲線和2個點組成,按逆時針方向依次為齒頂圓弧ab、第一點b、橢圓弧包絡(luò)線bcd、第二點d.
齒頂圓弧ab的參數(shù)方程為
(5)
橢圓弧包絡(luò)線bcd的參數(shù)方程為
其中,
(6)
式中:φ(t)為位置參數(shù),通過包絡(luò)法可求解位置參數(shù)φ和角度參數(shù)t的關(guān)系.
主螺桿端面型線采用橢圓弧齒頂,對應(yīng)的從螺桿端面型線為橢圓弧包絡(luò)線.此型線在軸截面可實現(xiàn)三點嚙合,從而在雙螺桿轉(zhuǎn)子螺旋嚙合面上形成多重密封,改善轉(zhuǎn)子磨損適應(yīng)能力.在工作過程中,所提出的多點嚙合轉(zhuǎn)子截面型線能夠?qū)崿F(xiàn)正確的嚙合,如圖2a所示.2個螺桿轉(zhuǎn)子的空間嚙合如圖2b所示.主螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向為逆時針方向,從螺桿轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向為順時針方向.
圖2 多點嚙合示意圖Fig.2 Multi-point meshing engagement diagram
在工作過程中,主螺桿轉(zhuǎn)子的齒頂面與從螺桿轉(zhuǎn)子的齒槽相嚙合,齒頂?shù)腣形凹槽與齒根的帶狀突起能夠正確嚙合保證嚴(yán)格密封.主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂面V形凹槽兩側(cè)的光滑頂棱與螺桿泵腔內(nèi)壁面形成多點嚙合,即構(gòu)建類迷宮密封間隙結(jié)構(gòu).
螺桿轉(zhuǎn)子的面積利用率是雙螺桿泵的重要幾何特性之一,其計算公式為
(7)
式中:A2為有效工作面積;As為泵腔端面總面積;A1為截面型線的面積.
根據(jù)式(7)進(jìn)行計算,所提出的新型雙螺桿真空泵的面積利用率為30.19%.
雙螺桿泵的間隙主要包括雙螺桿轉(zhuǎn)子齒頂與泵腔轉(zhuǎn)子襯套內(nèi)壁形成的周向間隙、螺桿齒頂與螺桿齒根嚙合形成的徑向間隙、螺桿齒面嚙合區(qū)沿接觸線分布的法向間隙.
雙螺桿泵吸液端為低壓區(qū),排液端為高壓區(qū),在工作過程中,介質(zhì)通過周向間隙從高壓側(cè)向低壓側(cè)反流.圖3a為多點嚙合主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂與螺桿襯套內(nèi)壁形成的間隙示意圖.主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂有凹槽,凹槽兩側(cè)為光滑頂棱,其與泵套內(nèi)壁面形成類迷宮密封間隙結(jié)構(gòu),改變流體從高壓側(cè)向低壓側(cè)反流時的層流狀態(tài),當(dāng)液體在此處流動時,因液體黏性而產(chǎn)生摩擦,使得流速減慢、流量減小,從而有效減小雙螺桿泵的周向泄漏.
主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂處的凹槽與從螺桿轉(zhuǎn)子齒根處的凸起改變了原雙螺桿轉(zhuǎn)子齒頂和齒根形成的泄漏通道的結(jié)構(gòu),使此處的泄漏通道曲折狹長,如圖3b所示.當(dāng)液體在壓差作用下多次流過此曲折通道時,經(jīng)過多次節(jié)流而產(chǎn)生很大阻力,液體的流束收縮,減小了相轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)鄰螺旋槽之間的泄漏.
圖3 螺桿間隙Fig.3 Gaps of screw
螺桿泵的流體域由進(jìn)口段、工作腔和排出段組成.多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子的幾何參數(shù)主要包括齒根圓弧半徑R1、節(jié)圓半徑R2、齒頂圓弧半徑R3、導(dǎo)程T1、螺桿包角α1等,各幾何參數(shù)的具體數(shù)值如表1所示.
表1 轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)Tab.1 Rotor geometry parameters
由于螺桿轉(zhuǎn)子在工作腔內(nèi)做同步異向雙回轉(zhuǎn)運動,螺桿泵內(nèi)部流體域空間復(fù)雜,滑移網(wǎng)格難以實現(xiàn),故采用動網(wǎng)格進(jìn)行劃分.采用Scorg對螺旋工作腔進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,其中周向網(wǎng)格層數(shù)為100,徑向網(wǎng)格層數(shù)為7.采用PumpLinx 對進(jìn)口段和出口段的流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中最小網(wǎng)格尺寸為0.002 mm,最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.040 mm.然后,在PumpLinx中把螺旋工作腔的網(wǎng)格和進(jìn)出口流體域網(wǎng)格合并.多點嚙合型雙螺桿泵轉(zhuǎn)子和進(jìn)出口流體域的網(wǎng)格如圖4所示.
圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation
網(wǎng)格數(shù)的大小影響數(shù)值計算的精確度和計算時間,通過改變螺桿轉(zhuǎn)子的軸向網(wǎng)格層數(shù),以雙螺桿泵排液端的質(zhì)量流量qm為判據(jù)指標(biāo),進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,如圖5所示,圖中橫坐標(biāo)N為網(wǎng)格數(shù).
圖5 網(wǎng)格無關(guān)線性驗證Fig.5 Grid independent verification
由圖5可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)分別為182.2萬和216.7萬時,計算得到的質(zhì)量流量幾乎無差異,均在25 kg/s附近.因此,在保障計算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下,為減小計算量,采用182.2萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計算.
采用PumpLinx軟件對雙螺桿泵的內(nèi)部流場進(jìn)行分析.為實現(xiàn)進(jìn)出口流體域與螺桿轉(zhuǎn)子流體域數(shù)據(jù)的交互,把主螺桿轉(zhuǎn)子和從螺桿轉(zhuǎn)子表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面,其中主螺桿轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)動,n=1 800 r/min,從螺桿轉(zhuǎn)子順時針轉(zhuǎn)動,n=1 200 r/min.選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型.對流項選擇“high resolution”格式進(jìn)行離散.壁面設(shè)置為無滑移壁面,選取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).
選取壓力進(jìn)口和壓力出口邊界條件,其中進(jìn)口壓力p=0.10 MPa,出口壓力p=0.60 MPa.選取水為工作介質(zhì),密度ρ=998 kg/m3.雙螺桿轉(zhuǎn)子共旋轉(zhuǎn)8圈,待流場穩(wěn)定后,選取第5圈的計算數(shù)據(jù)對雙螺桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行內(nèi)部流場特性分析.
3.4.1 壓力場分析
額定工況下,雙螺桿泵穩(wěn)定工作后不同位置處壓力分布如圖6所示.
圖6 不同位置處壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution at different locations
由圖6a可以看出:從雙螺桿泵的吸液端到排液端,螺旋槽的壓力逐級增大;由于雙螺桿泵在工作過程中排液端的高壓液體經(jīng)過泵腔內(nèi)的泄漏間隙向吸液端返流,導(dǎo)致相鄰螺旋槽具有明顯的壓力梯度;第一螺旋槽與吸液口連通,其壓力為吸液環(huán)境壓力,為0.10 MPa;第六螺旋工作腔與排液口連通,其壓力為排液環(huán)境壓力,為 0.60 MPa;同一螺旋槽內(nèi)壓力分布均勻,在嚙合的法向間隙處,高壓和低壓是交錯分布的,越是靠近排液端的地方,相鄰工作腔壓差越大,交錯分布越明顯.
由圖6b可以看出:低壓側(cè)為吸液端,高壓側(cè)為排液端,連接不同壓力螺旋工作腔的間隙為法向嚙合間隙;工作介質(zhì)通過法向嚙合間隙后,壓力發(fā)生瞬變,說明多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子在法向間隙處的密封性能良好.
由圖6c可以看出:由于高壓液體回流導(dǎo)致從螺桿轉(zhuǎn)子齒頂處壓力分布呈階梯狀,說明此處的周向泄漏通道存在較為明顯的泄漏;相比從螺桿齒頂壓力,主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂壓力均一,無漸變,主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂V形凹槽兩側(cè)的光滑頂棱與螺桿泵腔內(nèi)壁面多點嚙合形成的類迷宮密封結(jié)構(gòu),有效減小了周向嚙合間隙處的泄漏,提高了齒頂密封性.
由圖6d可以看出,螺桿轉(zhuǎn)子空間接觸線兩側(cè)存在明顯的壓差,從吸液端到排液端壓力分布連續(xù),說明所提出的多點嚙合轉(zhuǎn)子空間接觸線連續(xù),密封性能良好,主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂處的凹槽與從螺桿轉(zhuǎn)子齒根處的突起完全嚙合,有效降低了此處的泄漏.
3.4.2 速度場分析
圖7為泵腔不同周向和徑向截面處的速度矢量分布,可以看出,部分液體從高壓側(cè)向低壓側(cè)反流,導(dǎo)致泄漏,其速度方向從排液端指向吸液端.
圖7 多點嚙合螺桿轉(zhuǎn)子速度矢量分布Fig.7 Velocity vector distribution of multi-point me-shing screw rotor
圖7a為螺桿轉(zhuǎn)子周向嚙合間隙處流體速度矢量分布,可以看出:主螺桿轉(zhuǎn)子的周向嚙合間隙處齒頂部分的泄漏速度較低,約為6.0 m/s,且該間隙處只存在部分高速泄漏點;從螺桿轉(zhuǎn)子周向嚙合間隙處泄漏速度分布較為均勻,約為11.0 m/s,是主螺桿轉(zhuǎn)子泄漏速度的1.8倍.通過對比分析可知,主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂?shù)闹芟蛐孤┧俣冗h(yuǎn)小于從螺桿轉(zhuǎn)子齒頂?shù)闹芟蛐孤┧俣?,說明當(dāng)泄漏回流時,液體經(jīng)過連續(xù)不斷的節(jié)流間隙和膨脹空腔,周向泄漏明顯減小,從而證明主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂?shù)陌疾叟c轉(zhuǎn)子襯套內(nèi)表面形成的類迷宮密封結(jié)構(gòu)可有效減小雙螺桿泵的周向泄漏.
圖7b為主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂與從螺桿齒底嚙合形成的徑向間隙處流體速度矢量分布,可以看出:主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂?shù)腣型凹槽與從螺桿轉(zhuǎn)子齒根處的突起相嚙合,形成曲折狹長的泄漏通道,當(dāng)流體通過此間隙,流束收縮,流速降低,在流束收縮效應(yīng)的作用下徑向嚙合間隙處的泄漏速度減小,約為14 m/s,在一定程度上提高了螺桿泵的密封性能;該處間隙散布高速泄漏點,且相近泄漏點流速差異較大,速度方向雜亂,與此處嚙合結(jié)構(gòu)復(fù)雜有關(guān).
針對傳統(tǒng)雙螺桿泵轉(zhuǎn)子周向嚙合間隙和徑向嚙合間隙處內(nèi)泄漏量較大,泵容積效率較低的問題,設(shè)計一種新型多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子,應(yīng)用PumpLinx軟件對泵內(nèi)部流動進(jìn)行數(shù)值計算,得到如下結(jié)論:
1) 依據(jù)嚙合原理,采用橢圓弧及其共軛曲線,推導(dǎo)了主從螺桿為2∶3傳動的螺桿轉(zhuǎn)子截面型線參數(shù)方程,構(gòu)建了雙螺桿泵多點嚙合型螺桿轉(zhuǎn)子.所提出的新型螺桿轉(zhuǎn)子改變了轉(zhuǎn)子周向和徑向嚙合間隙的幾何結(jié)構(gòu),提高了雙螺桿轉(zhuǎn)子的密封性能,有效降低雙螺桿泵的內(nèi)泄漏.
2) 采用V形凹槽的主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂壓力分布均一,而采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的從螺桿轉(zhuǎn)子齒頂處壓力分布呈階梯狀,說明從螺桿轉(zhuǎn)子周向泄漏通道存在較為明顯的泄漏,而主螺桿轉(zhuǎn)子齒頂V形凹槽兩側(cè)的光滑頂棱與螺桿泵腔內(nèi)壁面形成的類迷宮密封結(jié)構(gòu),有效減小了周向嚙合間隙處的泄漏,提高了齒頂密封性.
3) 通過對比分析主螺桿轉(zhuǎn)子和從螺桿轉(zhuǎn)子的周向嚙合間隙處泄漏可知,從螺桿轉(zhuǎn)子周向嚙合間隙處泄漏速度是主螺桿轉(zhuǎn)子泄漏速度的1.8倍,說明新型主螺桿轉(zhuǎn)子的齒頂凹槽與轉(zhuǎn)子襯套內(nèi)表面形成的類迷宮密封結(jié)構(gòu)可有效減小雙螺桿泵的周向泄漏.所提出的多點嚙合雙螺桿轉(zhuǎn)子的徑向嚙合間隙通道波折,當(dāng)流體通過此間隙,在流束收縮效應(yīng)的作用下徑向嚙合間隙處的泄漏速度變小,約為14 m/s.