基于前景理論的社會(huì)資本合作演化博弈分析

呂俊娜，羅 悅

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

由于財(cái)政的約束和對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施日益增長(zhǎng)的需求，政府利用有限的公共資金和私人資本提供公共服務(wù)，滿足公共需求，獲得額外的社會(huì)價(jià)值。PPP模式在英國(guó)出現(xiàn)并得到良好應(yīng)用后，這種模式開(kāi)始從基建領(lǐng)域逐漸發(fā)展到各個(gè)公共領(lǐng)域[1]。因?yàn)镻PP項(xiàng)目涵蓋范圍較廣，對(duì)于大多數(shù)社會(huì)資本方而言，其資源和經(jīng)驗(yàn)是有限的，很難兼顧各方面[2-3]。多數(shù)PPP項(xiàng)目都采取聯(lián)合投資人共同參與方式，一方面可以填補(bǔ)單個(gè)投資人在風(fēng)險(xiǎn)控制能力上的不足，另一方面可以通過(guò)聯(lián)合充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，達(dá)到資源最優(yōu)配置[4]。PPP項(xiàng)目的私營(yíng)部門(mén)投資人包括建設(shè)單位、運(yùn)營(yíng)單位和金融機(jī)構(gòu)等，代表著不同的利益主體，所追求的目標(biāo)會(huì)有沖突，使合作變得不穩(wěn)定[5-6]。一旦合作關(guān)系不穩(wěn)定，很可能會(huì)導(dǎo)致PPP項(xiàng)目的失敗甚至損害公眾的利益[7]。SOOMRO等[8]評(píng)估由私營(yíng)部門(mén)合作伙伴發(fā)起的一組失效機(jī)制，提出由于私營(yíng)部門(mén)合作伙伴的不當(dāng)決策而使項(xiàng)目出現(xiàn)問(wèn)題，最終致使項(xiàng)目失敗。倫敦地鐵項(xiàng)目、中國(guó)成安渝高速公路項(xiàng)目失敗的原因之一就是私營(yíng)部門(mén)內(nèi)部聯(lián)合投資人矛盾，導(dǎo)致投資受損，也影響社會(huì)公眾的利益。所以對(duì)私營(yíng)部門(mén)之間的合作關(guān)系進(jìn)行研究非常重要。

目前關(guān)于PPP合作關(guān)系的研究在很大程度上忽略了私營(yíng)部門(mén)之間的合作關(guān)系，而是側(cè)重于公共部門(mén)和私營(yíng)部門(mén)之間的合作關(guān)系。潘鵬程等[9]通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的總結(jié)以及實(shí)際案例的分析，得到在不同階段對(duì)公私雙方合作關(guān)系穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的主要因素。有學(xué)者通過(guò)建立模型探討如何保持公私合作關(guān)系的穩(wěn)定性，段世霞等[10]基于因素間的因果關(guān)系，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，揭示內(nèi)外部因素對(duì)項(xiàng)目穩(wěn)定性的不同影響，最后提出不同階段的實(shí)施措施；劉彩霞等[11]基于公私合作中的沖突問(wèn)題，建立沖突模型，運(yùn)用AHP法確定局中人優(yōu)先序，預(yù)測(cè)出最終穩(wěn)定局勢(shì)；陳琳等[12]從成本與收益的角度，構(gòu)建演化博弈模型，最終得到公私合作演化穩(wěn)定方向以及各因素的影響機(jī)制。而對(duì)于PPP項(xiàng)目中私營(yíng)部門(mén)之間合作關(guān)系的研究集中在探究私營(yíng)部門(mén)間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[13]、合作伙伴的選擇[3]、合作的動(dòng)因及其建立成功關(guān)系的因素[14]等。私營(yíng)部門(mén)之間的合作關(guān)系是一種合作競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系。在對(duì)私營(yíng)部門(mén)間合作關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)當(dāng)用動(dòng)態(tài)的思維去分析，注重合作主體之間的持續(xù)協(xié)調(diào)性。私營(yíng)部門(mén)合作伙伴因?yàn)槠浔旧泶嬖谧R(shí)別判斷能力、行為分析及推理能力、信息精準(zhǔn)度等差異，所以在行為方面存在有限理性。因此，各主體對(duì)于同一個(gè)項(xiàng)目可能產(chǎn)生收益感知的差異，這種感知差異會(huì)對(duì)其決策力造成影響，并最終影響合作的穩(wěn)定性[15-16]。決策者的行為一般偏離于預(yù)期效用理論而表現(xiàn)出前景理論的決策偏好特征[17]。前景理論中的參考依賴考慮了博弈各方的心理因素，認(rèn)為決策者效應(yīng)分析中，不能夠通過(guò)決策結(jié)果形成的絕對(duì)效用來(lái)判斷，而是應(yīng)該結(jié)合某個(gè)參照點(diǎn)，依據(jù)結(jié)果與參照點(diǎn)之間的損益差額來(lái)判斷[18]。鑒于此，引入前景理論中的參照點(diǎn)概念，使研究結(jié)果更貼近實(shí)際。

1 社會(huì)資本合作演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)

(1)私營(yíng)部門(mén)之間的合作行為實(shí)質(zhì)上是投資人之間的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程。PPP項(xiàng)目中一般比較典型的合作對(duì)象為建設(shè)投資人和運(yùn)營(yíng)投資人，他們組成了私營(yíng)部門(mén)。因此以建設(shè)投資人與運(yùn)營(yíng)投資人兩方為例進(jìn)行合作演化分析。博弈雙方進(jìn)行策略選擇的依據(jù)是前景理論中的價(jià)值函數(shù)。雙方在收益感知、風(fēng)險(xiǎn)感知、偏好與分析能力間有差別，所以出現(xiàn)有限理性的特征，對(duì)策略選擇依據(jù)是以實(shí)際收益與心理預(yù)期收益的差異值，而不是實(shí)際損益值。以ΔΠi表示事件i發(fā)生后，博弈方實(shí)際收益與參照點(diǎn)相比的差異值，ΔΠi=Πi-Π0，其中，參照點(diǎn)是博弈方立足多種策略之上形成的預(yù)期收益。依據(jù)前景理論中的價(jià)值函數(shù)，結(jié)合其形式V=∑iω(pi)ν(ΔΠi)對(duì)博弈方收益進(jìn)行指代，如式(1)所示。

ω(0)=0,ω(1)=1

(1)

式中：ω(pi)為博弈的決策權(quán)重函數(shù)，指?jìng)€(gè)體主觀層面對(duì)事件i出現(xiàn)的客觀概率pi的認(rèn)知，當(dāng)pi較小時(shí)，ω(pi)>pi；當(dāng)pi較大時(shí)，ω(pi)

(2)為對(duì)合作之中可能存在的機(jī)會(huì)主義行為進(jìn)行抑制，假設(shè)各方都會(huì)以一定的方式加以制約。假設(shè)在合作契約之中做出規(guī)定，若合作中的某方出現(xiàn)了機(jī)會(huì)主義行為，則以罰款C作為處理方式，然后立足罰款對(duì)“積極合作”策略的履行方進(jìn)行補(bǔ)償。但若雙方均選擇“消極合作”的行為策略時(shí)，雙方都不會(huì)有任何的罰款。

(3)假設(shè)建設(shè)投資人A在合作之中，“積極合作”策略概率為x，則“消極合作”概率為1-x，同時(shí)假定運(yùn)營(yíng)投資人B進(jìn)行“積極合作”策略概率是y，則“消極合作”概率是1-y。

(4)建設(shè)投資人A和運(yùn)營(yíng)投資人B可以選擇“積極合作”與“消極合作”，如果都以“積極合作”為己方策略，那么雙方實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)結(jié)合，達(dá)到創(chuàng)新效果，共同創(chuàng)造價(jià)值增值。建設(shè)投資人A形成的感知收益是V1-I1，V1為立足收益增加值形成的感知效用，I1為立足創(chuàng)新而支付的成本。相應(yīng)的，運(yùn)營(yíng)投資人B的感知收益為V2-I2，其中V2為運(yùn)營(yíng)投資人B對(duì)收益增加值的感知效用，I2為運(yùn)營(yíng)投資人B的合作創(chuàng)新成本。

(5)如果雙方在策略選擇方面相背離，那么履行“積極合作”策略的一方就會(huì)因創(chuàng)新行為付出必要的成本，而“消極合作”的一方不進(jìn)行合作創(chuàng)新，享受另一方帶來(lái)的價(jià)值增值。建設(shè)投資人A選擇“消極合作”策略，運(yùn)營(yíng)投資人B與之相反，則建設(shè)投資人A形成的感知收益是V3-C，其中V3為建設(shè)投資人A對(duì)收益增加值的感知效用，C為選擇“消極合作”的投資人的懲罰性罰款。而運(yùn)營(yíng)投資人B的感知收益V4-I2+C，其中V4為運(yùn)營(yíng)投資人B在合作中立足收益增加值而形成的感知效用。如果建設(shè)投資人A選擇“積極合作”策略，運(yùn)營(yíng)投資人B與之相反，則建設(shè)投資人A的感知收益為V5-I1+C，其中V5為建設(shè)投資人A對(duì)收益增加值的感知效用。而運(yùn)營(yíng)投資人B的收益V6-C，其中V6為運(yùn)營(yíng)投資人B對(duì)收益增加值的感知效用。

(6)如果雙方都選擇“消極合作”策略，則雙方都會(huì)產(chǎn)生利己行為。建設(shè)投資人A和運(yùn)營(yíng)投資人B都不進(jìn)行合作創(chuàng)新，項(xiàng)目不存在增值價(jià)值，雙方對(duì)收益增加值的感知效用均為0。

1.2 收益感知矩陣的構(gòu)建

基于以上假設(shè)，構(gòu)建收益感知矩陣如表1所示。

表1 收益感知矩陣

根據(jù)收益感知矩陣，博弈雙方感知效用分別為：V1、V2、V3、V4、V5、V6。如果博弈雙方都立足“積極合作”策略之上，那么合作創(chuàng)新對(duì)應(yīng)的成功概率表示為p，總收益為π，雙方的收益分配比例為k:1-k。這種情況下，用雙方簽訂合同時(shí)的收益π0、π0'表示參照點(diǎn)。V1、V2具體如式(2)和式(3)所示。

V1=ω(p)·ν(kπ-π0)+ω(1-p)·

ν(π0-π0)=ω(p)·ν(kπ-π0)

(2)

(3)

V3=ω(p1)·ν(π1-π0)+ω(1-p1)·

ν(π0-π0)=ω(p1)·ν(π1-π0)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.3 演化博弈模型的構(gòu)建

結(jié)合演化博弈理論的相關(guān)內(nèi)容，運(yùn)用復(fù)制動(dòng)態(tài)分析法，可以得到建設(shè)投資人A選擇“積極合作”策略和“消極合作”策略的期望收益分別如式(8)和式(9)所示，平均期望收益如式(10)所示。

U11=y(V1-I1)+(1-y)(V5-I1+C)

(8)

U12=y(V3-C)+(1-y)*0=y(V3-C)

(9)

(1-y)(V5-I1+C)]+(1-x)y(V3-C)

(10)

運(yùn)營(yíng)投資人B選擇“積極合作”策略和“消極合作”策略的期望收益分別如式(11)和式(12)所示，平均期望收益如式(13)所示。

U21=x(V2-I2)+(1-x)(V4-I2+C)

(11)

U22=x(V6-C)+(1-x)*0=x(V6-C)

(12)

(1-x)(V4-I2+C)]+(1-y)x(V6-C)

(13)

由此可構(gòu)建建設(shè)投資人A和運(yùn)營(yíng)投資人B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

x(1-x)[y(V1-V3-V5)+V5-I1+C)]

(14)

y(1-y)[x(V2-V4-V6)+V4-I2+C]

(15)

1.4 策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析

由文獻(xiàn)[19]可知雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析之下，針對(duì)博弈系統(tǒng)找尋進(jìn)化穩(wěn)定策略。Det(J)表示矩陣中的行列式，Tr(J)代表跡，可得雅克比矩陣如式(16)所示，矩陣行列式如式(17)所示，矩陣的跡如式(18)所示。

(16)

Det(J)=(1-2x)[y(V1-V3-V5)+V5-I1+C)](1-2y)[x(V2-V4-V6)+V4-I2+C]-

(x-x2)(V1-V3-V5)(y-y2)(V2-V4-V6)

(17)

Tr(J)=(1-2x)[y(V1-V3-V5)+V5-I1+C]+(1-2y)[x(V2-V4-V6)+V4-I2+C]

(18)

以進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)作為矩陣判斷的方法，當(dāng)Det(J)>0，且Tr(J)<0時(shí)，處于進(jìn)化穩(wěn)定的狀態(tài)，結(jié)合這一條件，展開(kāi)針對(duì)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性研究。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的分析中，可得推論1～推論3。

推論1當(dāng)C+V5-I1<0，且C+V4-I2<0時(shí)，即在投資人合作博弈中，有機(jī)會(huì)主義行為的投資人提供的罰款不能夠?qū)献鲃?chuàng)新投資人的成本及收益增差值感知差額進(jìn)行補(bǔ)償，此時(shí)系統(tǒng)在進(jìn)化穩(wěn)定的過(guò)程中，均衡點(diǎn)是(0,0)和(1,1)。具體分析結(jié)果如表2所示。

表2 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性情形1

推論2當(dāng)C+V5-I1≥0，且C+V4-I2≥0時(shí)，即在投資人合作博弈的過(guò)程之中，如果投資人存在機(jī)會(huì)主義行為，因此受到了罰款，罰款金額對(duì)于進(jìn)行創(chuàng)新的投資人付出的成本與獲得的收益感知差額可以進(jìn)行補(bǔ)償，就會(huì)出現(xiàn)鷹鴿博弈。可得均衡點(diǎn)(0,1)和(1,0)。不管博弈雙方面臨怎樣情況，一定會(huì)有一方“積極合作”，一方“消極合作”的情況，具體分析結(jié)果如表3所示。

表3 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性情形2

推論3當(dāng)C+V5-I1≥0，且C+V4-I2<0時(shí)，即如果有機(jī)會(huì)主義行為的運(yùn)營(yíng)投資人B提供的罰款對(duì)于建設(shè)投資人A在成本及收益增加值感知差額可以進(jìn)行補(bǔ)償，但是若有機(jī)會(huì)主義行為的建設(shè)投資人A付出的罰款，對(duì)運(yùn)營(yíng)投資人B的成本及收益增加值感知之差無(wú)法進(jìn)行補(bǔ)償，則結(jié)合雅可比矩陣穩(wěn)定性，可得到系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定均衡點(diǎn)的進(jìn)化，會(huì)圍繞E5(x*,y*)展開(kāi)螺旋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)C+V4-I2<0，且C+V4-I2≥0時(shí)，結(jié)論一致，具體分析結(jié)果如表4所示。

表4 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性情形3

2 模型結(jié)果分析

因?yàn)檠莼到y(tǒng)最終目標(biāo)是讓各方均進(jìn)行“積極合作”，減少合作中的機(jī)會(huì)主義行為，增加合作穩(wěn)定性，創(chuàng)造項(xiàng)目?jī)r(jià)值增值。所以要使系統(tǒng)收斂于進(jìn)化穩(wěn)定均衡解E4(1,1)。在具體活動(dòng)中，進(jìn)行創(chuàng)新的投資人，面對(duì)對(duì)方的機(jī)會(huì)主義行為，能夠獲得補(bǔ)償，但是這種補(bǔ)償往往不能夠?qū)ψ陨沓杀九c收益增加值的差額進(jìn)行補(bǔ)償。即僅有情形1與上述相符，能夠讓演化結(jié)果落在E4(1,1)。所以，后續(xù)以此為討論重點(diǎn)，研究與之有關(guān)的參數(shù)。

2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

圖1 博弈雙方復(fù)制動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性

由圖1可知，(0,0)和(1,1)為此博弈中的進(jìn)化穩(wěn)定策略，如果初始數(shù)據(jù)位于區(qū)域ABEC時(shí)，就會(huì)收斂到(0,0)，而如果位于區(qū)域BDCE時(shí)則可以收斂到(1,1)。只有ABEC區(qū)域的面積比BDCE的面積更大，收斂到(1,1)的概率就會(huì)更高。由于博弈是為了幫助雙方最終均進(jìn)行“積極合作”，即收斂在(1,1)。故而SBDCE越大，則SABEC越小，收斂于(1,1)的概率就更高，因此基于SABEC大小影響因素的探究，可以研究投資人合作策略決策之中的各種影響因素。

2.2 感知價(jià)值參數(shù)分析

立足上述研究可知，系統(tǒng)收斂于E4(1,1)的標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)系到雙方感知價(jià)值V1、V2、V3、V4、V5、V6，在現(xiàn)實(shí)中，博弈雙方都不可避免的存在有限理性的情況，通常會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知及價(jià)值判斷的有限理性，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法收斂于E4(1,1)。因此，運(yùn)用前景理論的有關(guān)內(nèi)容展開(kāi)研究。

結(jié)論1選擇機(jī)會(huì)主義行為后，投資人對(duì)積極合作創(chuàng)新感知的效用越大，即V1-V3和V2-V6越大，投資人保持合作創(chuàng)新的可能性越大。隨著投資人選擇“積極合作”與“消極合作”策略后的感知價(jià)值出現(xiàn)越來(lái)越大的差距，導(dǎo)致SABEC遞減，而SBDCE遞增。由此可知，與消極合作的情況對(duì)比，投資人如果立足積極合作能夠形成更高的感知價(jià)值，則雙方創(chuàng)新的概率就更高。證明如下：

而V1和V2的大小跟權(quán)重函數(shù)ω(pi)和博弈雙方基于參照依賴效應(yīng)的感知效用ν(ΔΠi)有關(guān)，所以如果要增加V1、V2的大小，除了增加實(shí)際收益值之外，還需要考慮提高對(duì)創(chuàng)新成功率的感知，即ω(p)與ω(1-p)的大小。投資人如果非常明顯的感知到了創(chuàng)新失敗的可能性，那么這種感知越高，即ω(1-p)越大，V1、V2越小，保持創(chuàng)新就更加的不穩(wěn)定。對(duì)于權(quán)重函數(shù)ω(p1)、ω(p2)，前景理論提出，合作主體因?yàn)橛邢蘩硇?，在合作中都存在過(guò)度自信的情況，會(huì)高估信息精準(zhǔn)度，對(duì)自己信息賦予超過(guò)實(shí)際的權(quán)重。所以，如果合作主體選擇高估消極合作的成功概率，表現(xiàn)出過(guò)度自信，即ω(p1)>p1，ω(p2)>p2，將導(dǎo)致V3和V6的值大于實(shí)際值。而V3、V6越大，保持合作穩(wěn)定性的概率就越小。

結(jié)論2在投資人合作過(guò)程中，設(shè)置的懲罰性罰款C越高，那么就能夠更好的確保合作穩(wěn)定性。當(dāng)C的數(shù)額上升，即SABEC遞減，SBDCE遞增，可知罰款能夠推進(jìn)雙方合作關(guān)系的穩(wěn)定。罰款的增加，可以規(guī)避投資人機(jī)會(huì)主義行為，保證合作創(chuàng)新以穩(wěn)定狀態(tài)推進(jìn)。證明如下：

結(jié)論3投資人付出的創(chuàng)新成本I1、I2越小，持續(xù)處于創(chuàng)新?tīng)顟B(tài)的概率越大。當(dāng)I1、I2降低，即SABEC遞減，SBDCE遞增，此時(shí)雙方積極合作的可能性更高。所以合作創(chuàng)新需要仔細(xì)考量，除了要對(duì)技術(shù)投入成本進(jìn)行分析，更要考慮彼此的溝通效率，考慮信息傳遞中產(chǎn)生的各種成本。證明如下：

3 投資人合作的數(shù)值分析與驗(yàn)證

為進(jìn)一步探索社會(huì)資本合作演變的內(nèi)在規(guī)律，以Matlab軟件為載體展開(kāi)數(shù)值模擬仿真，結(jié)合參數(shù)及觀察仿真過(guò)程的分析，分析合作中最理想的穩(wěn)定策略。以PPP軌道交通項(xiàng)目為例，假設(shè)合作雙方的出資比例為1∶1，根據(jù)模型基本假設(shè)，設(shè)定初始參數(shù)值：I1=I2=15，k=0.5，C=8，演化次數(shù)t=20，系統(tǒng)演化的初始點(diǎn)(x0,y0)為(0.2，0.8)。立足上述初始值，對(duì)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)賦值，最終得出結(jié)論。

3.1 積極合作與消極合作的感知差異的敏感性分析

感知價(jià)值差距對(duì)系統(tǒng)的演化影響如圖2所示?？芍兄獌r(jià)值差，即V1-V3和V2-V6存在臨界值，如果超過(guò)這一數(shù)值，投資人雙方都會(huì)選擇積極合作，反之則選擇消極合作。并且建設(shè)投資人對(duì)V1-V3大小的變化敏感性更高，而運(yùn)營(yíng)投資人對(duì)V2-V6大小的變化敏感性更高。當(dāng)感知價(jià)值差距逐漸上升時(shí)，雙方收斂于1的速度也會(huì)變得更快，即對(duì)比消極合作，投資人立足積極合作感知的效用越理想，那么雙方在合作中形成的穩(wěn)定性也就越理想。

圖2 感知價(jià)值差距對(duì)系統(tǒng)的演化影響

3.2 收益感知影響因素的敏感性分析

由于V1、V2、V3、V4、V5、V6跟權(quán)重函數(shù)ω(pi)和博弈雙方基于參照依賴效應(yīng)的感知效用ν(ΔΠi)有關(guān)。因此，進(jìn)一步對(duì)感知效用ν(ΔΠi)中的邊際遞減敏感性程度系數(shù)γ，以及權(quán)重函數(shù)ω(p1)和ω(p2)進(jìn)行探究。邊際敏感性系數(shù)γ對(duì)系統(tǒng)的演化影響如圖3所示，可知邊際遞減敏感性系數(shù)存在臨界值，如果高于臨界值，投資人雙方都會(huì)選擇積極合作策略，反之會(huì)選擇消極合作策略。同時(shí)隨著系數(shù)的上升，收斂于1的速度也會(huì)隨之加快，即選擇積極合作的速度越快。

圖3 邊際敏感性系數(shù)γ對(duì)系統(tǒng)的演化影響

權(quán)重函數(shù)ω(pi)對(duì)系統(tǒng)的演化影響如圖4所示?？芍獧?quán)重函數(shù)ω(pi)存在臨界值，如果高于臨界值，投資人雙方都會(huì)選擇消極合作策略，反之會(huì)選擇積極合作策略。即投資人對(duì)自身能力越肯定，就越容易選擇消極合作。這是因?yàn)楹献髦黧w過(guò)度自信，即ω(p1)>p1，ω(p2)>p2，將導(dǎo)致V3和V6的值大于實(shí)際值。而V3、V6越大，保持合作穩(wěn)定性的概率就越小。

圖4 權(quán)重函數(shù)ω(pi)對(duì)系統(tǒng)的演化影響

3.3 懲罰性罰款的敏感性分析

懲罰性罰款對(duì)系統(tǒng)的演化影響如圖5所示?？芍獞土P性罰款增加到一定程度，投資人雙方都會(huì)選擇積極合作策略，反之會(huì)選擇消極合作策略，并且隨著懲罰性罰款的不斷增加，投資人選擇積極合作策略的速度更快。這是因?yàn)榻邮艿牧P款不足以抵消積極合作方付出的成本與收益增加值之間的差值，而消極合作方懲罰的罰款小于對(duì)方創(chuàng)造的收益增加值。所以只有適當(dāng)?shù)奶岣吡P款才能鼓勵(lì)雙方積極創(chuàng)新。

圖5 懲罰性罰款對(duì)系統(tǒng)的演化影響

3.4 合作創(chuàng)新成本的敏感性分析

合作創(chuàng)新成本對(duì)對(duì)系統(tǒng)的演化影響如圖6所示?？芍杀驹黾拥揭欢ǔ潭?，投資人雙方都會(huì)選擇消極合作策略，反之會(huì)選擇積極合作策略，并且當(dāng)成本不斷增加，投資人會(huì)更快地選擇消極合作策略。這是因?yàn)槭找嬖黾又挡荒艿窒舾冻龅某杀?，選擇創(chuàng)新只會(huì)給投資人帶來(lái)更低的收入，所以越快地選擇消極合作，不進(jìn)行創(chuàng)新。

圖6 合作創(chuàng)新成本對(duì)對(duì)系統(tǒng)的演化影響

4 結(jié)論

私營(yíng)部門(mén)對(duì)合作創(chuàng)新收益增加值的感知價(jià)值、合作創(chuàng)新成本和懲罰性罰款等的看法是對(duì)合作穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的關(guān)鍵原因。因此，要結(jié)合目標(biāo)需求，采取有效措施，保持合作穩(wěn)定性。

(1)社會(huì)資本應(yīng)加強(qiáng)對(duì)難點(diǎn)和不確定性因素的認(rèn)識(shí)，獲取全面、豐富的造價(jià)參考資料，從而對(duì)合作創(chuàng)新感知效用做出合理的判斷，提高自我認(rèn)知水平，防止因?yàn)檫^(guò)度自信而導(dǎo)致合作的不穩(wěn)定。政府應(yīng)該進(jìn)行政策指導(dǎo)和建立合理的信貸機(jī)制，提高社會(huì)資本對(duì)戰(zhàn)略合作長(zhǎng)期利益的認(rèn)識(shí)。

(2)適當(dāng)?shù)募哟髮?duì)投資者機(jī)會(huì)主義行為的懲罰力度。對(duì)投資者的機(jī)會(huì)主義行為主要采取罰款的形式，可以適當(dāng)加大罰款金額，禁止其以后參與其他類似項(xiàng)目，情節(jié)嚴(yán)重者追究其法律責(zé)任等。此外，建立一個(gè)完整的PPP項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫(kù)，記錄投資者的合作項(xiàng)目及其機(jī)會(huì)主義行為，此后優(yōu)先考慮有經(jīng)驗(yàn)的投資者，讓之前有機(jī)會(huì)主義行為的投資者失去參與其他PPP項(xiàng)目的機(jī)會(huì)。

(3)降低社會(huì)資本合作創(chuàng)新的成本。合作創(chuàng)新中，應(yīng)最大程度降低因?yàn)闊o(wú)效或低效交流、信息傳輸不暢等因素發(fā)生的成本。政府也應(yīng)對(duì)社會(huì)資本進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償，鼓勵(lì)其進(jìn)行合作創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)價(jià)值增值。

(4)恰當(dāng)選取合作伙伴。一方面要考量私營(yíng)部門(mén)之間功能的差異。另一方面，應(yīng)考慮雙方的地位和規(guī)模相匹配。否則，收入分配和成本分擔(dān)將不可避免地出現(xiàn)巨大差距，導(dǎo)致合作關(guān)系不穩(wěn)定。

社會(huì)資本合作行為的演化博弈分析過(guò)程中涉及的影響因素還有很多，策略空間得到一定程度的簡(jiǎn)化，其背后復(fù)雜的相互作用機(jī)制尚未深入研究。今后的研究中，演化博弈模型可以擴(kuò)展到3個(gè)或者更多的參與者。