高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

關(guān)麗紅,李映熠

(長(zhǎng)春大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)推動(dòng)著當(dāng)今社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的創(chuàng)新與進(jìn)步，也為高等教育的改革與發(fā)展帶來了巨大機(jī)遇。高等數(shù)學(xué)課程在我國(guó)高等教育中發(fā)揮著極其重要的作用，提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量是培養(yǎng)眾多學(xué)科領(lǐng)域人才的前提與保障。隨著我國(guó)教育改革的推進(jìn)，線上教學(xué)成為了近年來較為推崇的教學(xué)模式，相比于傳統(tǒng)線下課堂講授的單一，線上教學(xué)具有著諸多優(yōu)越性[1]，但對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課程而言，基礎(chǔ)推導(dǎo)的過程以及面對(duì)接受能力不同學(xué)生的溝通，僅依靠線上教學(xué)并不能滿足實(shí)際教學(xué)需要。因此，需要將線上與線下教學(xué)有機(jī)結(jié)合，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)進(jìn)行多維度、多方面的混合式教學(xué)模式，可以高效率提升課堂教學(xué)的實(shí)效性、推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度與方式的轉(zhuǎn)變、豐富學(xué)科的內(nèi)容，逐步實(shí)現(xiàn)以“教”為中心的單一教學(xué)模式向以“教”和“學(xué)”雙中心的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。

1 “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在現(xiàn)如今的高校公共基礎(chǔ)課中，高等數(shù)學(xué)課程與其他課程相比存在一定的特殊性。由于師資力量有限，而授課班級(jí)與學(xué)生數(shù)量多，一名教師常常要面對(duì)近百名學(xué)生，加上內(nèi)容的抽象與繁雜，難以讓每一位同學(xué)都融入課堂氛圍。并且我國(guó)中小學(xué)教育階段已讓“注入式”教學(xué)成為了一種習(xí)慣，這種習(xí)慣在剛步入大學(xué)的大一學(xué)生中普遍存在，每個(gè)班級(jí)在課堂中愿意與教師參與互動(dòng)的學(xué)生相對(duì)固定，大部分還是習(xí)慣于默不作聲記筆記，被動(dòng)接受灌輸，極容易導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂內(nèi)容枯燥，學(xué)生參與度低[2-3]。同時(shí)，在我國(guó)的教育體系中，城鄉(xiāng)教育發(fā)展是不平衡的，同一學(xué)校的專業(yè)在不同地區(qū)招生分?jǐn)?shù)有著差異，導(dǎo)致同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生之間學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、邏輯思維與獨(dú)立思考能力參差不齊，導(dǎo)致教師在有限時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，難以充分了解每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，做到因材施教。因此，合理利用教學(xué)資源改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，解決和改善這些問題，尤為重要。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，高等數(shù)學(xué)課程通過混合式教學(xué)模式能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展教學(xué)資源，合理地將線下的直接與線上的便捷有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力。但現(xiàn)階段的混合式教學(xué)工作仍需完善，部分教師在應(yīng)用混合式教學(xué)模式時(shí)僅僅停留在表面，未能變革傳統(tǒng)課堂講授的方法，還是以死板的課堂教學(xué)為主[4]，僅依托線上平臺(tái)進(jìn)行日?？己伺c發(fā)布作業(yè)，發(fā)揮混合式教學(xué)作用不到位。同時(shí)，學(xué)生也缺乏對(duì)混合式教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，不能有效結(jié)合線上線下資源全面、自主地參與到知識(shí)的探索與分析中。因此，應(yīng)跳出傳統(tǒng)課堂結(jié)構(gòu)的限制，合理地應(yīng)用混合式教學(xué)模式，構(gòu)建新型高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系，提升教學(xué)質(zhì)量。

2 高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)模式應(yīng)用的意義

(1)優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式與結(jié)構(gòu)。在我國(guó)信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展的新形勢(shì)下，各類教育學(xué)習(xí)平臺(tái)和軟件應(yīng)運(yùn)而生。對(duì)比傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，線上豐富的教學(xué)資源更能滿足學(xué)生的需求，使學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間更加靈活多樣，有效利用可以快速地提升學(xué)習(xí)效率。教師可以通過翻轉(zhuǎn)課堂等多種方式，結(jié)合混合式教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。例如，提前錄制預(yù)學(xué)的教學(xué)視頻要求學(xué)生線上自主完成觀看，線下課堂進(jìn)行互動(dòng)討論[5]。這種混合式教學(xué)模式不僅可以改善傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)方式， 更能提升學(xué)生的主觀能動(dòng)性，達(dá)到理想的教學(xué)效果。同時(shí)，教師也可以將學(xué)生感興趣的問題與內(nèi)容放到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行交流，提升信息化教學(xué)資源的利用，充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用，優(yōu)化教學(xué)模式與結(jié)構(gòu)，有序地推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展。

(2)豐富高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師可以通過豐富的網(wǎng)絡(luò)資源來完善高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，依托線上平臺(tái)的高效便捷改進(jìn)教學(xué)方法。例如，將一些知識(shí)應(yīng)用的視頻、資料、素材等網(wǎng)絡(luò)資源與所學(xué)教材內(nèi)容相結(jié)合，在滿足教學(xué)任務(wù)的前提下，使學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍和學(xué)習(xí)興趣增加[6]。同時(shí)，通過學(xué)情分析，按照學(xué)生的不同特點(diǎn)與興趣，可以將競(jìng)賽、建模等知識(shí)引入到教學(xué)中，通過線上平臺(tái)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。通過混合式教學(xué)模式，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力，滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方面的不同需求[7]。在優(yōu)化教學(xué)方法上，混合式教學(xué)模式不僅能在出勤、作業(yè)、考核、反饋上提供便利，也為課堂講授提供了更多改進(jìn)的方式，通過提前觀看線上知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在線下課堂教師可更多地?fù)?dān)任啟發(fā)和引導(dǎo)者的角色，提升學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用能力。

(3)提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境與質(zhì)量。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著方式單一、內(nèi)容滯后的問題，需要教育工作者進(jìn)行改革完善，而應(yīng)用混合式教學(xué)模式能夠減少傳統(tǒng)課堂教學(xué)的弊端，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，提升教學(xué)的靈活性，帶動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提高[8]。教師可以運(yùn)用多元的信息化教學(xué)手段，發(fā)揮微課、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等的積極作用，通過數(shù)學(xué)軟件發(fā)揮圖形、音頻、視頻等對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和價(jià)值，營(yíng)造積極的課堂氛圍，推動(dòng)傳統(tǒng)教育理念的轉(zhuǎn)變，使教學(xué)更好地順應(yīng)高等教育改革和素質(zhì)教育新發(fā)展的要求。此外，新時(shí)代高等教育與社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系越來越密切，學(xué)生也對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性越來越重視，這就要求教師在教學(xué)過程中對(duì)知識(shí)的實(shí)踐性加以解釋，而利用混合式教學(xué)模式可以直觀明了地為學(xué)生展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性和價(jià)值所在。綜上，合理地應(yīng)用混合式教學(xué)模式在當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中能夠提升教學(xué)水平，提高教學(xué)環(huán)境與質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

3 某高校高等數(shù)學(xué)課程實(shí)行混合式教學(xué)模式的情況

(1)混合式教學(xué)的組織實(shí)施。以某高校為例，某高校高等數(shù)學(xué)(經(jīng)濟(jì)管理類)共計(jì)108學(xué)時(shí)，線下82學(xué)時(shí)，線上26學(xué)時(shí)。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，從2020年起借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及軟件實(shí)行混合式教學(xué)模式，將智慧樹、慕課、學(xué)習(xí)通、微信、QQ等線上資源充分融入教學(xué)中，改變傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)理念，通過講授、引導(dǎo)、討論等多種教學(xué)策略啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮主動(dòng)性與創(chuàng)造性，目前在課前、課中和課后三個(gè)教學(xué)階段均進(jìn)行調(diào)整應(yīng)用。

課前階段，教師根據(jù)學(xué)生情況及教學(xué)任務(wù)對(duì)下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)進(jìn)行梳理，依據(jù)主要知識(shí)點(diǎn)制作預(yù)學(xué)的短視頻、課件、小測(cè)試等，通常為10分鐘左右，通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)下發(fā)任務(wù)的形式讓學(xué)生線上完成，學(xué)生可以利用碎片時(shí)間進(jìn)行簡(jiǎn)單明確的預(yù)習(xí)，有效地避免了傳統(tǒng)的課前階段學(xué)生不知道如何預(yù)習(xí)導(dǎo)致課堂聽課效果不佳的情況，大大提升學(xué)習(xí)效率。

上課過程中，在傳統(tǒng)的課堂講授基礎(chǔ)上將預(yù)學(xué)中學(xué)生存在的共同問題以及線上交流的熱點(diǎn)問題進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)討論，并及時(shí)給予解答，同時(shí)利用線上平臺(tái)的便捷進(jìn)行考勤、提問與討論交流，引導(dǎo)學(xué)生從聆聽者身份向探索者轉(zhuǎn)變，再將課程相關(guān)內(nèi)容利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行拓展，充分利用互聯(lián)網(wǎng)的高效便捷營(yíng)造良好的課堂氛圍。

課后階段，線上平臺(tái)能大大提升布置和批改作業(yè)的效率，在不影響教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)減輕學(xué)生與教師的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，教師通過互聯(lián)網(wǎng)可以及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行交流，新時(shí)代大學(xué)生對(duì)教學(xué)有著獨(dú)到的眼光和理解，教師也要聽取學(xué)生在教學(xué)過程中的想法，對(duì)反饋的問題及時(shí)總結(jié)，調(diào)整教學(xué)策略，開展新的教學(xué)任務(wù)。

(2)考核方式。某高校傳統(tǒng)的考核方式是以期中、期末考試成績(jī)?yōu)橹?，結(jié)合平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)共同構(gòu)成的模式。這種考核體系下，學(xué)生即便沒有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，只要考前突擊復(fù)習(xí)，套用公式，就可以得到高分。這樣的方式不利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和學(xué)風(fēng)的建設(shè)，考核分?jǐn)?shù)應(yīng)該全面真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況并促進(jìn)學(xué)生全程學(xué)習(xí)。因此，新的高等數(shù)學(xué)考評(píng)體系由在線學(xué)習(xí)成績(jī)與線下考評(píng)成績(jī)結(jié)合的綜合情況進(jìn)行評(píng)定，更加注重全程學(xué)習(xí)，并適當(dāng)?shù)卦黾恿似綍r(shí)成績(jī)的比例，使考評(píng)變得不是一次性的、短期的，而是貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)中的，考核結(jié)果也更加客觀。具體考核方式成績(jī)占比如下：

基于高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和重要性，設(shè)置線下學(xué)習(xí)成績(jī)占比80%。具體包括期中考試成績(jī)占20%，期末考試成績(jī)占50%，平時(shí)出勤、日常表現(xiàn)、線下作業(yè)完成情況等占10%。設(shè)置線上學(xué)習(xí)成績(jī)占比20%。具體包括觀看視頻、任務(wù)點(diǎn)的完成、互動(dòng)交流、活躍度、線上作業(yè)等占10%，章節(jié)測(cè)試占10%。

(3)混合式教學(xué)取得的成效?，F(xiàn)如今，已在智慧樹網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上發(fā)布了92個(gè)高質(zhì)量視頻，并設(shè)置了視頻彈題、章節(jié)測(cè)試題庫(kù)，涵蓋了高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可供同學(xué)反復(fù)觀看與學(xué)習(xí)。同時(shí)，課下有專業(yè)教師在平臺(tái)內(nèi)及時(shí)解答學(xué)生提出的問題，包括對(duì)學(xué)生考研、競(jìng)賽等課外知識(shí)的交流與指導(dǎo)，自2021年9月以來，校內(nèi)外8588人通過平臺(tái)學(xué)習(xí)了該門課程，累計(jì)互動(dòng)1.4萬余次。在此基礎(chǔ)上，每個(gè)任課教師與授課班級(jí)的學(xué)生以及所有學(xué)習(xí)該門課程的師生分別建立了QQ群，利用群通知、群文件、群投票等功能共享資源與信息，使不同院部、不同專業(yè)的師生高效聯(lián)系起來，顯著提升了教學(xué)效率和質(zhì)量。

教學(xué)過程中最顯而易見的信息來源就是學(xué)生，他們是教學(xué)活動(dòng)的直接受益者，而直觀反映教學(xué)效果的一個(gè)主要因素就是學(xué)生綜合成績(jī)，學(xué)生成績(jī)的高低從一定意義上映射了教學(xué)質(zhì)量的高低。以下圖1是改革前的綜合成績(jī)分析，圖2是改革后的綜合成績(jī)分析，表1是改革前后學(xué)生綜合成績(jī)?cè)诟鞣謹(jǐn)?shù)段人數(shù)的占比。

圖1 高等數(shù)學(xué)B改革前綜合成績(jī)分析(總?cè)藬?shù)：619人)

圖2 高等數(shù)學(xué)B改革后綜合成績(jī)分析(總?cè)藬?shù)：756人)

表1 改革前后學(xué)生綜合成績(jī)?cè)诟鞣謹(jǐn)?shù)段人數(shù)的占比

通過觀察可以看到，教學(xué)模式改革后，學(xué)生成績(jī)不及格率下降了2%，優(yōu)秀率明顯上升，且整體成績(jī)呈上升趨勢(shì)。而在授課過程中，教師也明顯發(fā)現(xiàn)學(xué)生提高了對(duì)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增加了課堂的參與感和存在感?；旌鲜浇虒W(xué)模式激發(fā)了教師認(rèn)真工作的責(zé)任意識(shí)，在教學(xué)效果提高的同時(shí)也增加了教師對(duì)工作的滿意度。

同時(shí)，在開展混合式教學(xué)模式后，對(duì)不同學(xué)院的192名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。分析調(diào)查結(jié)果后，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)引入線上教學(xué)模式的滿意度高達(dá)96.4%，絕大多數(shù)同學(xué)均認(rèn)為混合式教學(xué)模式能夠增加學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)習(xí)效果、加大知識(shí)深度、增進(jìn)師生關(guān)系。在選擇喜歡的教學(xué)模式這個(gè)問題上，81.6%的同學(xué)選擇了混合式教學(xué)模式，且學(xué)生對(duì)各任課教師的評(píng)教成績(jī)均在92分以上。

4 結(jié)語

在我國(guó)眾多久負(fù)盛名的高校中，無不重視教學(xué)質(zhì)量的提高，而改革教學(xué)模式是提升教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要手段[9]。本文通過對(duì)當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)模式的研究與實(shí)踐，基于改革前后教學(xué)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行研究分析，發(fā)現(xiàn)該教學(xué)模式的合理運(yùn)用能夠行之有效地提升教學(xué)質(zhì)量?；旌鲜浇虒W(xué)模式增加了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，在潛移默化中轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，也提升了教師的自我發(fā)展。實(shí)踐也表明，任何教學(xué)模式都不是萬能的，需要根據(jù)實(shí)際情況去靈活選擇，合理地把傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代化教學(xué)形式有機(jī)融合，推動(dòng)教學(xué)改革工作的合理開展，最終達(dá)到高效率學(xué)習(xí)、高質(zhì)量教學(xué)的目的。