基于時間序列的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)分析

張秋梅， 楊欣慰

(長春大學(xué) 理學(xué)院，長春 130022)

2020年春，突如其來的新冠疫情暴發(fā)，威脅到了世界各個國家的人民生命安全，給各國的社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成了巨大的沖擊[1]。對于疫情情況的研究一直受到國內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注，文獻(xiàn)[2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上建立的流行病SEIR動力學(xué)模型，設(shè)定病毒不同潛伏期情景，有針對性地對于疫情拐點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[3]在TOD-NCP的基礎(chǔ)上提出時滯卷積模型，科學(xué)有效地擬合推演疫情發(fā)展趨勢；文獻(xiàn)[4]將極限學(xué)習(xí)機(jī)與動力學(xué)模型結(jié)合，將累計確診人數(shù)與疑似病例人數(shù)綜合量化分析。

本研究首先就疫情數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行可視化分析，直觀反應(yīng)各國疫情情況；模型擬合和預(yù)測方面對比時間序列分析法和灰色預(yù)測法的優(yōu)劣，選取時間序列分析方法采用非參數(shù)方程對于疫情發(fā)展數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；最后根據(jù)擬合方程和預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疫情重點(diǎn)國家間的死亡人數(shù)及確診人數(shù)的相關(guān)性分析，并根據(jù)以上方法得出合理結(jié)論。

1 各國疫情發(fā)展可視化分析

如圖1可以看出，2020年6—9月份死亡人數(shù)增長率趨于平穩(wěn)，說明了疫情傳播和季節(jié)有一定的關(guān)系。新冠疫情的累計死亡人數(shù)的增長趨勢和確診人數(shù)一樣，都基本呈現(xiàn)出一種線性增長趨勢，但是要注意到在年末時期新增確診人數(shù)增長率的增加。圖2顯示疫情時期不同國家累計死亡人數(shù)，前3名分別是：美國、巴西、印度。這3個國家的合計累計確診數(shù)已接近全球累計確診人數(shù)的50%,前20的國家累計確診人數(shù)更是超過82%，平均感染率為全球平均感染率的2倍。

圖1 疫情累計死亡人數(shù)和新增確診人數(shù)

圖2 2020年新冠累計死亡人數(shù)

圖3 全球疫情死亡人數(shù)的分布

圖4 中國疫情死亡人數(shù)的分布

圖3和圖4表明，疫情情況由輕到重。美國、印度、巴西這3個國家的疫情較為嚴(yán)重，俄羅斯疫情局勢也不容樂觀，應(yīng)當(dāng)引起重視。值得注意的是，現(xiàn)存確診密度最大的國家依舊是美國。

2 預(yù)測模型的建立與評估

2.1 灰色預(yù)測模型的建立

針對2020年全年全球疫情總體數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型，通過確定滑動平均和遞減還原的值代入灰色預(yù)測模型公式，將遞減還原的結(jié)果和累計生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，進(jìn)行可行性分析。

灰色預(yù)測模型如下：

(1)

經(jīng)過計算得出，a= -0.235 ,u=10 064 076.199,對比表1中遞減還原結(jié)果和累計生成數(shù)據(jù)的誤差來作為可行性分析的標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用灰色預(yù)測模型后的全球疫情確診人數(shù)的預(yù)測擬合情況具有一定的局限性，有效利用率不高，對于未來的預(yù)測方向具有一定的不可預(yù)測性，對接下來的預(yù)測值的參考借鑒意義有限。由表1可以得出預(yù)測值和遞減還原值之間相差較大，故灰色預(yù)測模型的結(jié)果不能作為參考。

表1 灰色預(yù)測模型形成效果

續(xù) 表

通過查閱資料得出，運(yùn)用時間序列分析法對于疫情數(shù)據(jù)的預(yù)測較為合理有效，下面將就時間序列分析法對各國家地區(qū)進(jìn)行疫情數(shù)據(jù)的預(yù)測分析。

2.2 時間序列模型的建立

表2 疫情確診人數(shù)模型參數(shù)表

表3 疫情死亡人數(shù)模型參數(shù)

針對疫情確診人數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合AIC信息準(zhǔn)則(該值越低越好)，Spss自動對多個潛在備選模型進(jìn)行建模和對比選擇，最終找出最優(yōu)模型為：ARMA(2,1,0)，其模型公式為：

y(t)=8917571.714+1.262·y(t-1)-0.456·y(t-2)，

(2)

從Q統(tǒng)計量結(jié)果看，Q6的P值大于0.1，則在0.1的顯著性水平下不能拒絕原假設(shè)，模型的殘差是白噪聲，模型基本滿足要求。

針對疫情死亡人數(shù)數(shù)據(jù)，找出最優(yōu)模型為：ARMA(0,1,1)，其模型公式為：

y(t)=192481.156+ε·(t-1)

(3)

圖5 確診人數(shù)模型的擬合和預(yù)測

圖6 死亡人數(shù)的擬合和預(yù)測

3 中國與疫情嚴(yán)重國家數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

(1)利用相關(guān)分析去研究中國確診人數(shù)和美國確診, 印度確診, 巴西確診這3項(xiàng)之間的相關(guān)關(guān)系，使用Pearson相關(guān)系數(shù)去表示相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱情況。

具體分析可知：中國確診與美國確診人數(shù), 印度確診人數(shù), 巴西確診人數(shù)共3項(xiàng)之間全部均呈現(xiàn)出顯著性，相關(guān)系數(shù)值分別是0.525, 0.548, 0.566，并且相關(guān)系數(shù)值均大于0，意味有著正相關(guān)關(guān)系。

(2)利用相關(guān)分析去研究中國死亡人數(shù)和美國、 印度、巴西這3個國家的疫情死亡人數(shù)間的相關(guān)關(guān)系，使用Spss中的Pearson相關(guān)系數(shù)法去表示相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱情況。通過具體分析死亡人數(shù)，全部均呈現(xiàn)出顯著性，相關(guān)系數(shù)值分別是0.600, 0.560, 0.604，可見死亡人數(shù)的相關(guān)系數(shù)值均大于0。

相關(guān)系數(shù)越大說明兩國這個因素的關(guān)聯(lián)性越緊密，意味著這4個國家因?yàn)橐咔榈乃劳鋈藬?shù)之間有著正相關(guān)關(guān)系。

圖7 pearson相關(guān)可視化圖(確診)

圖8 pearson相關(guān)可視化圖(死亡)

4 結(jié)語

(1)通過可視化圖分析橫向觀察和縱向觀察相結(jié)合分析，累計確診人數(shù)前3名分別是：美國、印度、巴西。合計累計確診數(shù)已超過全球累計的50%，且累計死亡人數(shù)和確診人數(shù)都排在世界前3位。

(2)通過時間序列分析得知，2020年年末全球的單日新增確診人數(shù)已經(jīng)超過了74萬人，目前看不到疫情情況最為嚴(yán)重的3個國家疫情情況受到抑制的趨勢。

(3)通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析，國家之間的確診人數(shù)及死亡人數(shù)間呈現(xiàn)正相關(guān)性，這說明國與國之間對于疫情的交流溝通還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。