工業(yè)無線傳感器網(wǎng)絡物理層移動節(jié)點的抗干擾Stackelberg博弈模型

楊晨曦 孫子文，2

（1.江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇無錫 214122；2.物聯(lián)網(wǎng)技術應用教育部工程研究中心，江蘇無錫 214122）

1 引言

工業(yè)無線傳感器網(wǎng)絡（Industrial Wireless Sensor Networks，IWSNs）［1］是一種新型的無線傳感器網(wǎng)絡，主要應用在大規(guī)模測量、監(jiān)測和控制的惡劣工業(yè)環(huán)境中［2-5］，不僅滿足可靠性、實時通信和能效性的需求，同時也滿足工業(yè)網(wǎng)絡所需的靈活性［6］。盡管如此，IWSNs 存在安全性和能耗受限的問題，比傳統(tǒng)有線網(wǎng)絡更容易受到來自惡意節(jié)點的干擾攻擊［7］，而惡意節(jié)點的干擾攻擊很容易破壞網(wǎng)絡通信，導致通信安全性降低。

博弈論和抗干擾攻擊的結合為研究IWSNs 物理層抗干擾攻擊問題提供了框架。針對主動竊聽者攻擊方式的動態(tài)變化，采用穩(wěn)健博弈方法將一個蜂窩用戶和多個D2D用戶的交互建模為Stackelberg博弈，設計精確勢能博弈描述多個D2D 用戶的協(xié)作，提高D2D 通信的安全吞吐量［8］。通過提高傳感器和控制器之間的安全傳輸速率，建立單信道與多信道Stackelberg 博弈，實現(xiàn)防御物理信息系統(tǒng)的干擾和竊聽攻擊［9］。將多源多目的節(jié)點的干擾器功率分配優(yōu)化問題建模為納什討價還價博弈模型，以提高系統(tǒng)的保密率［10］。研究多跳IWSNs 物理層安全問題，建立發(fā)送節(jié)點和目的節(jié)點的反饋Stackelberg博弈功率控制模型，以提高主干網(wǎng)絡通信的安全速率［11］。上述抗干擾攻擊博弈模型［8-11］沒有考慮合法節(jié)點移動情況下的策略問題。

傳統(tǒng)IWSNs 中由于靜態(tài)sink 節(jié)點部署問題，使得中繼節(jié)點能量消耗過快，出現(xiàn)能量不平衡的“熱點問題［3-4，12］”，為解決“熱點問題”引入移動sink 節(jié)點［13-15］，以緩解中繼節(jié)點能量匱乏問題，圍繞移動sink節(jié)點通信系統(tǒng)能耗的研究也應運而生。如采用多個sink 節(jié)點同時移動擴大簇頭節(jié)點選取范圍，以提高節(jié)點剩余能量的平均值［16］。研究非均勻分簇的WSNs 中移動sink 節(jié)點計費，實現(xiàn)能量的均衡分配［17］。這些文獻雖然考慮了移動sink 節(jié)點能耗，但沒有考慮移動環(huán)境中節(jié)點的安全問題。

基于移動sink 節(jié)點安全問題，以及能耗等因素，本文研究一種移動環(huán)境下的博弈功率控制方案?？紤]現(xiàn)實節(jié)點間的信道增益和傳輸成本因子不確定性問題，將移動sink 節(jié)點和干擾節(jié)點的對抗行為構建為Bayesion-Stackelberg 博弈模型，在節(jié)點效用函數(shù)中加入不確定因子模擬信道增益和傳輸成本因子的不完整性，利用逆向歸納法對博弈方的均衡最優(yōu)策略進行分析，得到合法節(jié)點的最佳傳輸功率，以提高合法節(jié)點的抗干擾能力，達到提高通信系統(tǒng)物理層安全的目的。

“李敬益做得很好，開展工作積極認真，講話很有道理?！辈试粕鐓^(qū)老年協(xié)會會長洪云提到李敬益時表示不想說大話，要說點實話，“你看他干了那么長時間就知道了，之前有干得不好的早就走了?！痹诤樵瓶磥?，李敬益處理矛盾糾紛講道理、講方法，在群眾當中很有威望。

2 問題描述

2.1 網(wǎng)絡模型

表1列出本文用到的主要符號。

{Us，Uj}表示博弈者各自的效用函數(shù)集，包含sink節(jié)點和干擾節(jié)點的效用函數(shù)。

表1 所用符號說明Tab.1 Description of symbols used

信道增益可由多普勒效應因子、路徑衰減因子和距離因子表示［18］，sink節(jié)點s和簇頭節(jié)點i、干擾節(jié)點j之間的信道增益分別為：

針對網(wǎng)絡安全的建議，個人用戶賬戶信息使用不同的加密算法，如MD5.電話功能使用虛擬電話。將數(shù)據(jù)經(jīng)行加密處理。雖然這不能100%的保證數(shù)據(jù)的安全，但是可以一定程度上降低安全信息泄露的可能性。

假設以下條件成立：（1）IWSNs 網(wǎng)絡中所有節(jié)點端的熱噪聲均服從σ(0，N0)高斯獨立分布。（2）在整個IWSNs 網(wǎng)絡中，干擾節(jié)點處于隨機干擾狀態(tài)。（3）sink 節(jié)點的最高發(fā)送功率大于干擾節(jié)點的最高干擾功率。

心臟破裂是急性心梗最嚴重的并發(fā)癥之一，也是導致猝死的重要原因［3,28］。Takada等［31］對77例因急性心梗致心臟破裂致死的法醫(yī)病理解剖案例進行了分析，提出急性心梗致心臟破裂部位均位于左心室壁，還有心內膜處形成附壁血栓是該類案例的共同特點。同時指出，心肺復蘇術不會導致左心室的破裂。

2.2 信道增益和傳輸成本因子

將IWSNs 網(wǎng)絡劃分為蜂窩網(wǎng)格模型，如圖1 所示。假設sink 節(jié)點的移動軌跡為矩形，矩形的頂點是由相鄰蜂窩的中心點和邊中點構成，這種移動軌跡能夠保證sink 節(jié)點以最大程度地遍歷網(wǎng)絡區(qū)域內的所有簇頭節(jié)點。sink節(jié)點沿圖中規(guī)劃路徑進行周期勻速移動，在移動過程中負責收集單跳之內鄰居簇頭節(jié)點的數(shù)據(jù)信息。簇頭節(jié)點隨機部署在所示區(qū)域內，且處于靜止狀態(tài)，一個簇之內包含一個簇頭和多個成員節(jié)點，待sink 節(jié)點移動至簇頭節(jié)點可轉發(fā)信息的單跳通信范圍內時，簇頭節(jié)點可向sink節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)。干擾節(jié)點隨機部署后在系統(tǒng)中保持靜止，干擾節(jié)點通過發(fā)送干擾信號給sink 節(jié)點，企圖占據(jù)sink 節(jié)點和簇頭節(jié)點的合法信道帶寬達到干擾sink節(jié)點的目的。

令公式（19）等于0，可解得sink 節(jié)點的一個最佳發(fā)送功率：

考慮到sink 節(jié)點和干擾節(jié)點之間信道增益和sink 節(jié)點傳輸成本因子的不確定性，基于信號干擾噪聲功率比（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR）［19］，sink節(jié)點的效用函數(shù)可表示為：

sink 節(jié)點的傳輸成本因子Cs為節(jié)點單位傳輸數(shù)據(jù)功率的能耗成本，包含W個正定狀態(tài)Cs1，…，Csw，…，CsW。干擾節(jié)點的傳輸成本因子Cj為節(jié)點的單位干擾功率的能耗成本，包含R個正定狀態(tài)Cj1，…，Cjr，…CjR。

基于信道增益和傳輸成本因子的不確定性［19］，做出假設：

假設1：sink 節(jié)點無法獲取完整的干擾節(jié)點的信道增益和自身傳輸成本因子，但是可以獲得二者的聯(lián)合概率分布，即二維離散隨機變量分布，并且滿足公式（3）：

假設2：干擾節(jié)點僅能獲取部分sink 節(jié)點的信道增益和自身傳輸成本因子，以及二者的聯(lián)合概率分布，即二維離散隨機變量分布，并且滿足公式（4）：

3 Bayesion-Stackelberg博弈功率控制模型

為實現(xiàn)通信系統(tǒng)安全性能最大化，sink 節(jié)點會根據(jù)干擾節(jié)點的信道狀態(tài)和行動策略調整自身的傳輸功率；為實現(xiàn)通信系統(tǒng)安全性能最小化，干擾節(jié)點會根據(jù)sink節(jié)點的信道狀態(tài)和行動策略調整自身的傳輸功率。sink節(jié)點和干擾節(jié)點之間的這種功率對抗行為，可建模為Stackelberg 博弈。Stackelberg 博弈是一種完全信息動態(tài)博弈［20］：博弈領導者首先確定自身的最優(yōu)策略，跟隨者通過觀察領導者的策略信息選擇最大化自身的策略空間。本文中移動sink節(jié)點為領導者，干擾節(jié)點為跟隨者。

3.1 Bayesion-Stackelberg博弈功率控制建模

考慮在現(xiàn)實條件下sink節(jié)點和干擾節(jié)點無法獲取完整的傳輸成本和信道狀態(tài)信息，在博弈中引入貝葉斯估計概率，將sink節(jié)點和干擾節(jié)點之間傳輸功率策略選擇過程建模為Bayesion-Stackelberg模型。

t時刻的Bayesion-Stackelberg博弈表示為：

{s，j}表示t時刻參與博弈的雙方，即sink 節(jié)點s和干擾節(jié)點j。

通過對南方集體林區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀分析，明確該林區(qū)林下經(jīng)濟發(fā)展時呈現(xiàn)出不同的形態(tài)。如圖2所示為林下經(jīng)濟效益的組織形態(tài)影響，根據(jù)圖中相關信息可以了解到，三者共同經(jīng)營是該林區(qū)林下經(jīng)濟效益最高的經(jīng)營方式，農(nóng)戶和公司分別經(jīng)營是該區(qū)林下經(jīng)濟效益最低的經(jīng)營方式。由此可以看出，三者共同經(jīng)營方式是優(yōu)勢最多的一種經(jīng)營形態(tài)，可以減少農(nóng)戶和公司分別經(jīng)營時的交易成本，加快市場交易進程并提高市場交易的便利性。但在南方集體林區(qū)林下經(jīng)濟發(fā)展中卻是占比最少的，因此林下經(jīng)濟效益不可避免的受到影響。

大數(shù)據(jù)運用可以不斷強化政府自身管理，規(guī)范政府治理行為，確保政府權力能夠在陽光下運行，促進廉潔透明服務型政府建設。大數(shù)據(jù)加強了社會公眾對政府管理的參與度，廣大公眾可以積極參與政府的管理，公眾能夠充分了解權力的具體運作，監(jiān)督政府決策治理，進一步強化社會有效監(jiān)督，提高政府治理的透明度，使政府的權力能夠在社會的監(jiān)督下有效運行，政府治理行為方式將更加規(guī)范，能夠有效防治各種腐敗行為的發(fā)生，推進廉潔高效服務型政府的形成。

1.2.5 判定標準 光學顯微鏡 400 倍下每張切片隨機選取10個視野的癌細胞，根據(jù)染色的陽性細胞百分比分為：<10%、10%～24%、25%～49%、50%～75%、>75%，分別評為0、1、2、3、4分。根據(jù)陽性細胞染色深淺程度，將不顯色、淡黃色、棕黃色、棕褐色分別評為 0、1、2、3 分，目前多采用積分綜合計量，兩者得分相乘作為該切片的最終結果：0～2分為陰性(-)，3～4分為弱陽性(+)，5～8分為陽性(++)，9～12分為強陽性(+++)。病理切片分別由 3 位高年資病理醫(yī)師輪流讀片評定。樣本病理類型由病理科主任醫(yī)師及2名高年資醫(yī)師評定。

3.2 Bayesion-Stackelberg博弈模型均衡點求解

Bayesion-Stackelberg 博弈的均衡點是博弈雙方最大化自身收益時的策略集。采用逆向歸納法求解均衡點，即先分析跟隨者干擾節(jié)點的均衡點，再分析領導者sink節(jié)點的均衡點。

3.2.1 干擾節(jié)點的均衡點分析

干擾節(jié)點在信道增益和自身傳輸成本因子不確定前提下，最佳均衡點求解問題可表示為：

進一步問題（8）轉化為：

考慮到sink 節(jié)點和簇頭節(jié)點之間信道增益和干擾節(jié)點傳輸成本因子的不確定性，基于SINR，干擾節(jié)點的效用函數(shù)可表示為：

對公式（10）求關于干擾傳輸功率的二階偏導，得到干擾節(jié)點效用函數(shù)是關于干擾傳輸功率的擬凹函數(shù)：

3.2.2 sink節(jié)點的均衡點分析

其中，PsM表示sink節(jié)點的最大數(shù)據(jù)發(fā)送功率。

進一步將問題（14）轉化為：

將上式（13）代入sink節(jié)點的效用函數(shù)，可得：

猴頭菌。猴頭菌多生于樺櫟樹等闊葉樹的枯木上或樹杈間，主要產(chǎn)于東北，云南等地也有。猴頭菇肉質脆嫩、味淡清香，是珍貴的烹飪原料。中醫(yī)認為，其性平、味甘，猴頭菌多糖可提高機體咀嚼細胞的吞噬功能，可促進溶血素生成，增加體液免疫的能力，另外猴頭菌還有抗?jié)児δ堋?/p>

根據(jù)圖2可以看出，不同幅值條件下的“溫度-電容”曲線變化趨勢基本相同，但是隨著激勵信號幅值的增加曲線更加平滑，說明增加激勵信號的幅值大小可以有效地減少異常數(shù)據(jù)。

綜合以上分析，可得sink 節(jié)點的最佳發(fā)送功率策略：

（1）通風：是豬舍降溫放熱的有效措施，即可排除舍內的熱量，又能改善空氣污濁度，保持舍內空氣新鮮。實際生產(chǎn)中要依據(jù)舍內空氣質量和溫濕度的情況，適時通風換氣。

4 移動博弈功率控制算法

設計可提高移動sink 節(jié)點抗干擾能力的移動博弈功率控制（Mobility Stackelberg Power Control，MSPC）算法，如圖2 所示。引入不確定因子μ，即干擾節(jié)點觀測得到的合法信道狀態(tài)和傳輸成本因子與真實值之間的偏離概率，描述信道信息和傳輸成本因子的不確定性。MSPC主要步驟：

（1）初始化：在[0，PsM]的范圍內隨機選取sink節(jié)點的初始發(fā)送功率，設置μ的初始值。

（2）循環(huán)迭代：根據(jù)公式（13）和（20）計算干擾傳輸功率和對應的最佳合法發(fā)送功率，根據(jù)公式（21）依次判斷sink 節(jié)點的最佳傳輸功率策略范圍，確定最佳合法傳輸功率。當μ的值大于0.1 時，執(zhí)行（3）。

在政府會計改革領域，谷祺教授帶領博士生系統(tǒng)比較了德法模式政府會計改革的動因，系統(tǒng)考察了我國政府會計改革的潛在動因，并展望了我國政府會計改革的總體方向。

（3）循環(huán)終止：輸出最優(yōu)干擾傳輸功率和最優(yōu)合法發(fā)送功率。

5 仿真及分析

使用Matlab2020a 仿真軟件進行仿真。結果分析從兩個方面進行，一是對影響均衡解的不確定因子進行調節(jié)，分析不確定因子對sink節(jié)點和干擾節(jié)點效用函數(shù)的影響；二是分析本文研究的博弈功率控制方案與其他文獻方法在節(jié)點合法數(shù)據(jù)發(fā)送速率和抗干擾能力方面的性能差異。參數(shù)配置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

5.1 均衡解的影響因子分析

對不同μ對應的sink節(jié)點和干擾節(jié)點的傳輸功率和效用函數(shù)進行仿真，分析不確定因子μ對節(jié)點傳輸功率和效用函數(shù)的影響，結果如圖3所示。

在合理的μ范圍內，干擾效用函數(shù)值隨μ增大而降低，合法效用函數(shù)值隨μ增大而提高，這是因為干擾節(jié)點的μ值越大，表示觀測到的合法信道增益與真實值偏離越大，干擾節(jié)點獲得的合法信道狀態(tài)信息越不完整；而對于sink 節(jié)點，干擾節(jié)點獲取的合法信道信息越少，sink節(jié)點的效用函數(shù)相應提高。

5.2 性能分析

5.2.1 算法性能分析

對sink 節(jié)點和干擾節(jié)點處于不同位置的效用函數(shù)和傳輸功率進行對比分析。選取具有代表性干擾節(jié)點的三組位置坐標，即位于sink 節(jié)點移動軌跡范圍的外部、內部和對角線的延長線上的（80，120）、（80，40）和（0，120）。選取sink 節(jié)點移動過程中和干擾節(jié)點相對距離的位置坐標對（40，60）、（80，80）和（120，70）。隨著不確定因子的增加，九組坐標對的sink 節(jié)點效用函數(shù)和合法傳輸功率呈上升趨勢，選取其中六組不同位置坐標對合法節(jié)點的效用函數(shù)和傳輸功率的影響進行分析。仿真結果如圖4和表3所示。

表3 不同位置坐標對下的sink節(jié)點合法傳輸功率Tab.3 The transmission power of sink node in different coordinate pairs

由圖4 可知，sink 節(jié)點距離干擾節(jié)點最遠位置坐標對（120，70），（0，120）的平均效用函數(shù)值比最近位置坐標對（80，80），（80，120）提高了80%。這是因為sink 節(jié)點與干擾節(jié)點距離較近時的干擾信號強度增強，合法效用函數(shù)值對應也會降低；距離干擾節(jié)點較遠的sink 節(jié)點收到的干擾信號強度較低，在保證正常通信的同時能夠更有效地利用節(jié)點信道信息使自身效用函數(shù)以較快速度提升。

表3 中P1～P6為不確定因子在0.01-0.1 之間依序產(chǎn)生的六組sink節(jié)點的合法傳輸功率。sink節(jié)點和干擾節(jié)點的距離越近，sink 節(jié)點的傳輸功率越低；反之，sink 節(jié)點的傳輸功率越高。sink 節(jié)點距離干擾節(jié)點最遠坐標對（120，70），（0，120）的最高傳輸功率比最近坐標對（80，80），（80，120）的最高傳輸功率提高了217.67%。這是因為距離干擾節(jié)點較遠的sink 節(jié)點收到的干擾信號強度較低，在保證正常通信的前提下能夠有效利用信道信息使合法傳輸功率快速提高。

5.2.2 安全性能分析及能耗分析

病毒感染同樣會造成胎兒發(fā)生唐氏綜合征。最近有研究指出，肝炎病毒可影響胎兒細胞的染色體，個別能夠發(fā)生先天愚型。婦女在妊娠前及妊娠早期感

（1）安全性能分析：為分析本文方法在抗干擾能力方面的性能，選取合法節(jié)點的效用函數(shù)作為性能指標，和一般干擾功率控制（Power Control with Regular Jammer，PCRJ）［21］方案、協(xié)作抗干擾方案（Cooperative Anti-Jamming，CAJ）［22］和更新智能模擬退火方案（Renewed Intelligent Simulated Annealing，RISA）［9］進行對比仿真分析，結果如圖5 所示。PCRJ 方案中干擾節(jié)點在無法得知合法節(jié)點傳輸功率的前提下設置自身的傳輸功率。

由圖5可知，MSPC模型的合法節(jié)點效用函數(shù)值均高于對比模型。在節(jié)點利用信息概率方面，隨著不確定因子的增加，PCRJ模型和CAJ模型中的合法節(jié)點的效用值增長較為緩慢，RISA模型中的合法節(jié)點效用值卻下降迅速，這是因為PCRJ 和CAJ 對信息概率沒有充分利用，而RISA 方案中忽略了節(jié)點信息概率；MSPC 中，合法節(jié)點因率先獲取干擾節(jié)點的信息概率分布，隨著不確定因子的增加，合法節(jié)點的效用值增長明顯快速。

（2）能耗分析：為分析本文方案在能耗方面的性能，選取合法節(jié)點的傳輸功率為性能指標，和PCRJ［21］、CAJ［22］和RISA［9］進行對比仿真，結果如表4所示。

表4 不同方案下的sink合法節(jié)點傳輸功率Tab.4 The transmission power of sink node under different algorithms

由表4，MSPC 中的合法節(jié)點傳輸功率與CAJ、PCRJ 和RISA 中的合法節(jié)點傳輸功率相比，分別平均降低18.20%、75.44%和26.73%。在降低能耗方面，由于RISA 算法中未引入不確定因子，且算法本身趨向收斂，不受不確定因子影響；其他三種模型中的合法節(jié)點傳輸功率均隨著不確定因子的增加而提高，但MSPC 中合法節(jié)點傳輸功率提高趨勢較快，這是因為MSPC 中合法節(jié)點對接收到的信道信息概率能夠更加有效地利用，降低了自身的功率損耗。

6 結論

針對IWSNs 物理層移動sink 節(jié)點的干擾攻擊問題，利用MSPC 算法有效提高合法節(jié)點的抗干擾能力并且降低了能耗。首先，在節(jié)點效用函數(shù)引入不確定因子，模擬干擾節(jié)點對合法節(jié)點信息的預測概率。其次，利用Bayesion-Stackelberg 博弈為干擾節(jié)點和移動sink 節(jié)點之間的對抗關系建模，并求出博弈的均衡解。仿真結果表明，相比于其他功率博弈控制模型，本文模型能更有效地提高移動sink 節(jié)點抗干擾能力且能耗更低。