面向RIS-mmWave系統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)輔助高效波束訓(xùn)練及信道估計(jì)方法

鮮嘯嘯 陳 笛 高 暉 曹若菡 別志松

（北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，北京 100876）

1 引言

毫米波（millimeter-wave，mmWave）以其高帶寬、低時(shí)延、大容量的優(yōu)勢(shì)被認(rèn)為是下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)［1］。然而，毫米波通信存在覆蓋范圍小、衰減快、易受干擾等缺點(diǎn)［2］，且基站（Base Sta?tion，BS）建設(shè)成本高、耗能高，難以滿足低成本、低能耗的未來網(wǎng)絡(luò)建設(shè)原則。因此研究高效、節(jié)約頻譜和資源的解決方案勢(shì)在必行。可重構(gòu)智能超表面（Reconfigurable intelligent surface，RIS）作為新興材料硬件技術(shù)，是一種具有可編程電磁特性的人工電磁表面，可以通過數(shù)字編碼對(duì)電磁波幅度相位等參數(shù)進(jìn)行主動(dòng)的智能調(diào)控［3］?，F(xiàn)有研究表明智能超表面在非視距覆蓋增強(qiáng)、上下行速率增強(qiáng)、高精度定位以及感知通信一體化等方面均展現(xiàn)了優(yōu)越性能［4-5］，然而以上性能的優(yōu)化需結(jié)合信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）對(duì)波束賦形向量、RIS 反射矩陣等系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此CSI 是毫米波系統(tǒng)后續(xù)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹匾獏⒖夹畔ⅲ壳按蠖嗾撐闹芯僭O(shè)完美信道狀態(tài)信息已知［5-7］。因此CSI在RIS-mmWave 系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)候，扮演著基礎(chǔ)性的作用。

移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景下，RIS-mmWave 通信鏈路建立和信道估計(jì)過程可引入大量系統(tǒng)開銷、降低系統(tǒng)效能。一方面，毫米波場(chǎng)景下傳統(tǒng)的波束訓(xùn)練方法，如窮舉搜索［8］，引入了巨大的訓(xùn)練開銷，從而導(dǎo)致較大的初始接入延遲和高功耗，而RIS-mmWave系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錈o疑加劇了此問題。［9-11］表明，利用低頻信號(hào)、位置信息等輔助毫米波系統(tǒng)可以有效降低毫米波的波束對(duì)準(zhǔn)開銷，提供快速的毫米波波束對(duì)準(zhǔn)，是移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景中釋放毫米波通信潛力的關(guān)鍵。具體地，［10］利用用戶位置和歷史波束測(cè)量值來預(yù)測(cè)理想波束方向。進(jìn)一步，［12-14］將機(jī)器學(xué)習(xí)方法引入波束訓(xùn)練過程，［13］基于深度學(xué)習(xí)方法來提取魯棒的信道特征，利用低頻信道信息降低毫米波通信的波束訓(xùn)練開銷；［14］提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分波束對(duì)準(zhǔn)方法，相比現(xiàn)有的自適應(yīng)壓縮感知、分層搜索等方法在總訓(xùn)練時(shí)隙和頻譜利用率等性能方面均獲得了提升。這些方法雖然已經(jīng)在毫米波系統(tǒng)有較多的討論，但RISmmWave 系統(tǒng)兩跳基本拓?fù)湟约癛IS 信號(hào)處理能力有限等新特點(diǎn)，都需要展開專屬的新波束訓(xùn)練機(jī)制及方法研究。

另一方面，RIS 被動(dòng)反射的屬性以及有限的信號(hào)處理能力，使得RIS-mmWave 信道估計(jì)成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)的問題。目前針對(duì)RIS-mmWave信道估計(jì)問題已有了一定的研究報(bào)道。例如，［15-17］中針對(duì)不同RIS-mmWave場(chǎng)景中的信道估計(jì)采用傳統(tǒng)最小二乘（LS）方法加以解決，但是隨著基站、RIS及用戶終端天線陣列規(guī)模的增大，LS信道估計(jì)的復(fù)雜度將快速上升，且信道估計(jì)精確有限。此外，注意到RIS-mmWave 信道的稀疏特征，基于壓縮感知的信道估計(jì)方法有望高效解決RIS-mmWave 系統(tǒng)中的信道估計(jì)問題［18-20］。然而，基于壓縮感知的RISmmWave信道估計(jì)，依然需傳輸導(dǎo)頻、對(duì)信道采樣以構(gòu)建測(cè)量矩陣，仍然可能涉及較大的系統(tǒng)開銷，難以滿足移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景下的應(yīng)用需求。

本文考慮一個(gè)多RIS-多用戶的RIS-mmWave 場(chǎng)景，其中部署一個(gè)采用混合波束賦形架構(gòu)的基站，在k個(gè)RIS 的輔助下服務(wù)k個(gè)用戶。為了支持BSRIS 的基站混合波束賦型及RIS 的最佳反射波束賦型，進(jìn)一步降低RIS-mmWave 系統(tǒng)訓(xùn)練開銷以支持移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景下的應(yīng)用，本文針對(duì)波束訓(xùn)練以及信道估計(jì)方法展開研究，創(chuàng)新性地提出一種機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的RIS-mmWave系統(tǒng)高效波束訓(xùn)練及信道估計(jì)方法。具體而言，本文的主要貢獻(xiàn)工作如下：

1）提出面向RIS-mmWave聯(lián)合波束訓(xùn)練及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制。具體而言，本文設(shè)計(jì)了專屬的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）模型，實(shí)現(xiàn)了位置信息輔助的BS-RIS-UE 鏈路在線快速波束訓(xùn)練，以及面向精細(xì)信道估計(jì)的粗粒度角度域信息免估計(jì)獲取。相比傳統(tǒng)的窮舉搜索［8］、碼本搜索［21］，所提半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助波束訓(xùn)練機(jī)制在波束訓(xùn)練開銷、計(jì)算復(fù)雜度方面均有性能提升，并且該模型輸出將直接驅(qū)動(dòng)精細(xì)信道估計(jì)，提升整體信道估計(jì)效能。

2）提出半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方法。具體而言，本文將BS-RIS-UE 級(jí)聯(lián)信道估計(jì)轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)恢復(fù)問題，利用波束訓(xùn)練階段獲取的粗略角度域信息直接驅(qū)動(dòng)塊正交匹配追蹤（Block Orthogonal Matching Pursuit，BOMP）壓縮感知算法進(jìn)行信道估計(jì)，相較于基于傳統(tǒng)壓縮感知的信道估計(jì)算法［22］能夠以較低的系統(tǒng)開銷獲取更加準(zhǔn)確的CSI估計(jì)。

本文的組織安排如下：第2 節(jié)將介紹RISmmWave 系統(tǒng)模型及信道模型；然后在第3 節(jié)對(duì)波束訓(xùn)練及信道估計(jì)問題進(jìn)行建模；第4 節(jié)對(duì)所提波束訓(xùn)練及信道估計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)介紹，并在第5 節(jié)介紹仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果；最后對(duì)全文做出總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)多個(gè)RIS輔助多用戶的毫米波下行通信系統(tǒng)，如圖1 所示，包含一個(gè)基站、K個(gè)用戶（User Equipment，UE），K個(gè)RIS。場(chǎng)景中多個(gè)RIS之間服務(wù)范圍不重疊，即一個(gè)RIS 同時(shí)刻只分配給服務(wù)區(qū)域的某一關(guān)聯(lián)用戶，用戶不考慮來自其他RIS 的干擾；且BS 與K個(gè)UE 之間的鏈路均被遮擋。具體地，BS 和UE 均配備了半波長(zhǎng)均勻線性陣列（Uniform Linear Arrays，ULA），其中BS 采用射頻鏈路NRF、天線數(shù)目為NB的混合架構(gòu)，其中所服務(wù)的用戶個(gè)數(shù)K不大于射頻通道數(shù)NRF，為了提高資源利用效率，本文假設(shè)NRF=K

在上述系統(tǒng)中，由于不考慮RIS之間的干擾，本文主要考慮BS、RISk和用戶k之間的波束訓(xùn)練和信道估計(jì)；當(dāng)需要同時(shí)展開多RIS和多用戶的拓展時(shí)，基于基站的多波束傳輸能力，可并行實(shí)施所提方法。不失一般性，基于毫米波幾何信道模型［23］，BS和RISk之間的信道矩陣HBR，k∈可表示為：

其中φBR，k，l和σBR，k，l分別表示信號(hào)到達(dá)RISk的第l條路徑對(duì)應(yīng)的方位角和俯仰角，θBR，l表示離開BS 的信號(hào)中第l條路徑對(duì)應(yīng)的方位角；LBR，k表示BS-RISk的信道多徑數(shù)，αBR，k，l表示BS-RISk信道第l條路徑復(fù)增益，ρBR，k表示BS-RISk路損。αr(φBR，k，l，σBR，k，l)和αt(θl)分別表示RISk和BS 對(duì)應(yīng)的天線陣列響應(yīng)，其表達(dá)式為：

其中λ表示載波波長(zhǎng)，d表示天線間距并且d=；Mx、My表示RIS 行天線數(shù)和列天線數(shù)，并且Mx×My=NR，p和q分別為RIS 側(cè)行、列天線的索引（0≤p

類似地，RISk-UEk信道HRU，k∈可具體表示為：

其中LRU，k表示RISk-UEk信道多徑數(shù)，αRU，k，l表示RISk-UEk信道第l條路徑復(fù)增益，ρRU，k表示RISk-UEk信道的路損系數(shù)。αr(φRU，k，l)，αt(θRU，k，l，σBR，k，l)分別是UEk和RISk的導(dǎo)向向量，其定義與（3）和（2）類似。

針對(duì)波束訓(xùn)練和信道估計(jì)問題，BS-RIS 和RISUE 信道在一個(gè)相干塊內(nèi)CSI 保持不變，則i時(shí)刻用戶k處的接收信號(hào)可表示為：

3 問題建模

3.1 波束訓(xùn)練問題建模

RIS-mmWave 系統(tǒng)通信通常經(jīng)歷鏈路建立、信道估計(jì)、波束賦形優(yōu)化及數(shù)據(jù)傳輸四個(gè)階段。為了實(shí)現(xiàn)高效數(shù)據(jù)傳輸，本文主要關(guān)注于鏈路建立和信道估計(jì)階段，旨在以低系統(tǒng)開銷建立BS-RIS-UE 鏈路，并獲取精準(zhǔn)信道狀態(tài)信息。具體而言，在波束訓(xùn)練階段，設(shè)計(jì)基站波束賦形向量、RIS 相位矩陣及用戶端組合向量，以最大化等效級(jí)聯(lián)信道增益。在以下的分析中我們關(guān)注BS-RISk-UEk級(jí)聯(lián)信道，不失一般性地，以下將省略下標(biāo)k簡(jiǎn)化符號(hào)表示。此時(shí)BS-RISk-UEk的波束選擇問題可表述為：

可以觀察到，基于窮搜的波束訓(xùn)練算法復(fù)雜度相當(dāng)高，尤其是當(dāng)天線數(shù)量、用戶數(shù)量及候選波束數(shù)量增多時(shí)。因此，為了避免鏈路建立過程使用窮搜引發(fā)的大量導(dǎo)頻開銷，本文提出一種利用位置信息的SVM 輔助波束訓(xùn)練方法。具體細(xì)節(jié)詳見4.1章節(jié)。

3.2 信道估計(jì)問題建模

在RIS-mmWave 系統(tǒng)信道估計(jì)階段，固定Φ并將Ns個(gè)時(shí)刻的收發(fā)關(guān)系（7）堆疊為以下緊湊形式：

其中BS-RIS信道增益矩陣GBR=diag(α1，…，αG)∈CG×G，GBR是一個(gè)稀疏度為L(zhǎng)BR的稀疏矩陣，即集合{α1，…，αG}中有LBR個(gè)非0 元素，其中G（G≥LBR）為BS處角度域分辨率。RIS接收側(cè)及基站發(fā)送側(cè)的角度域離散化矩陣為ARIS，r=[αr(φBR，1，σBR，1)，αr(φBR，2，σBR，2)，…，αr(φBR，G，σBR，G)]∈，ABS=[αt(θBI，1)，αt(θBI，2)，…，αt(θBI，G)]∈。

類似地，將RIS-UE信道（4）分解可得：

其中RIS-UE信道增益矩陣GRU=為RIS處角度域分辨率。AUE定義與上述ABS類似，ARIS，t與ARIS，r類似。

基于（10）、（11），等效信道Heff=HRUΦHBR可以表示為［18］：

進(jìn)一步地，將（12）代入系統(tǒng)模型（9），可得：

基于RIS-mmWave 信道的稀疏性，可以發(fā)現(xiàn)h∈是一個(gè)稀疏度為L(zhǎng)BRLRU的稀疏向量。此時(shí)信道模型（13）中h的獲取是一個(gè)典型的稀疏恢復(fù)問題，可以表述為：

其中λ是平衡測(cè)量誤差項(xiàng)的正則化參數(shù)，p通常設(shè)置為0 或1。對(duì)于此問題（14），通?？梢酝ㄟ^OMP［22］等方法進(jìn)行求解。但是，此類傳統(tǒng)壓縮感知算法感知矩陣的生成通?；贒FT 矩陣等隨機(jī)矩陣［22］，以角度域離散化矩陣ABS和訓(xùn)練波束F的生成為例，首先根據(jù)基站處角度域分辨率量化角度，則：

類似地可以得到其他的角度域離散化矩陣AUE、ARIS，r、ARIS，t。基于（12）、（13）可以觀察到，感知矩陣Q的生成和角度域信息ABS、AUE、ARIS關(guān)系密切，將波束訓(xùn)練階段獲取的角度域信息作為先驗(yàn)信息應(yīng)用于此信道估計(jì)過程，可望在信道估計(jì)精度方面進(jìn)一步提升。

4 半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)

本章節(jié)主要介紹所提半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方法，所考慮的RIS-mmWave 系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。首先，面向RIS-mmWave 系統(tǒng)提出一種聯(lián)合波束訓(xùn)練及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制，結(jié)合位置信息，基于SVM 訓(xùn)練半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型輔助RIS-mmWave 系統(tǒng)在線快速波束訓(xùn)練，進(jìn)一步建立BS-RIS-UE 鏈路，并記錄BS-RIS-UE 信道粗略角度域信息（Angle Domain Information，ADI）；其次提出一種半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)，基于階段一獲取的角度域信息自適應(yīng)的生成感知矩陣，采用壓縮感知算法進(jìn)行信道估計(jì)。

4.1 聯(lián)合波束訓(xùn)練及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制

此部分提出一種聯(lián)合波束訓(xùn)練及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制，如表1所示。目前，移動(dòng)終端通常配備多個(gè)運(yùn)動(dòng)傳感器，如位置傳感器、速度傳感器等。采集并融合運(yùn)動(dòng)相關(guān)信息可以實(shí)時(shí)捕捉移動(dòng)終端的運(yùn)動(dòng)特征，然后基于歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息、歷史ADI 信息建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，從而輔助收發(fā)端進(jìn)行波束訓(xùn)練。SVM 是機(jī)器學(xué)習(xí)中首選的多分類算法［27］，擅長(zhǎng)處理小樣本、非線性的問題，因此非常適合用于多用戶RIS-mmWave 波束訓(xùn)練問題。基于SVM 訓(xùn)練分類模型，進(jìn)一步預(yù)測(cè)波束角度域信息，在實(shí)時(shí)傳輸過程中以較低的復(fù)雜度為用戶選擇最佳的模擬波束。所提方法包括兩個(gè)階段：學(xué)習(xí)階段和預(yù)測(cè)階段。

表1 聯(lián)合波束訓(xùn)練及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制Tab.1 Semi-supervised learning mechanism for joint beam training and channel estimation

階段一：學(xué)習(xí)階段。具體地：記基站角度分辨率為G，RIS 角度分辨率為，用戶處角度分辨率Gu，對(duì)應(yīng)個(gè)LG=標(biāo)簽｛1，2，…，LG｝。（1）數(shù)據(jù)集生成：基于圖2（a）所示窮搜算法計(jì)算位置樣本的最優(yōu)波束對(duì)作為對(duì)應(yīng)歷史信道信息，由歷史用戶位置信息和歷史信道信息作為初始樣本集；（2）數(shù)據(jù)集標(biāo)簽化：對(duì)初始樣本集位置劃分標(biāo)簽并生成對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽集，初始樣本集和標(biāo)簽集組成數(shù)據(jù)集D；（3）離線模型訓(xùn)練：將數(shù)據(jù)集D分為訓(xùn)練集S和驗(yàn)證集N，基于網(wǎng)格搜索獲取劃分訓(xùn)練集的最優(yōu)超參數(shù)，用于控制尋找間隔最大的超平面和保證數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差量最小之間的權(quán)重。然后訓(xùn)練數(shù)據(jù)被表示為特征向量，其維數(shù)與分類的復(fù)雜度成正比，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行SVM 模型訓(xùn)練，通常用LIBSVM［28］或軟件內(nèi)置SVM包進(jìn)行求解。

階段二：預(yù)測(cè)階段。在學(xué)習(xí)階段進(jìn)行模型訓(xùn)練之后，首先在驗(yàn)證集上驗(yàn)證模型是否有效；其次基于SVM 預(yù)測(cè)模塊，對(duì)于當(dāng)前用戶位置預(yù)測(cè)最佳的，得到對(duì)應(yīng)的最佳BS波束賦形向量、RIS 相位矩陣及用戶端組合向量。然后計(jì)算Nc-1(Nc≥LlnNT，L=max{LBR，LRU})個(gè)次優(yōu)方向波束對(duì)。

4.2 半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)

將波束訓(xùn)練階段獲取的粗略角度域信息作為信道估計(jì)的先驗(yàn)信息，用于生成壓縮感知算法感知矩陣。由于RIS-mmWave 系統(tǒng)信道稀疏性較為明顯，對(duì)于問題（14）本文基于BOMP［29］的信道估計(jì)算法進(jìn)行BS-RIS-UE 級(jí)聯(lián)信道估計(jì)。具體地，所提半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)流程描述如下：在步驟1～3中基于波束訓(xùn)練階段獲得的粗略角度域信息（包括最優(yōu)波束對(duì)以及Nc-1 個(gè)次優(yōu)方向波束對(duì)）生成感知矩陣；其次為了最大化接收端功率，設(shè)置RIS反射矩陣為Φ*，并基于BOMP算法進(jìn)行級(jí)聯(lián)信道估計(jì)。在每次迭代中，步驟3～4選擇感知矩陣中與殘差rk-1最相關(guān)的塊，每個(gè)塊包含dc列，并更新序列集；然后步驟5 利用索引集IB，根據(jù)最小二乘求解與當(dāng)前塊最相關(guān)的路徑復(fù)增益hk，步驟6對(duì)殘差進(jìn)行更新。具體細(xì)節(jié)見表2。

表2 半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方法Tab.2 Semi-supervised learning-assisted compressed sensing cascade channel estimation algorithm

注意，所提方法對(duì)于更為一般化的場(chǎng)景同樣適用，具體地：（1）對(duì)于多用戶場(chǎng)景，只需考慮不同用戶的位置信息重復(fù)訓(xùn)練并進(jìn)行信道估計(jì)即可；（2）直接鏈路未被遮擋的場(chǎng)景，可以基于IRS on/off模式［17］分別得到BS-UE 和BS-RIS-UE 接收端信息，進(jìn)一步基于所提算法進(jìn)行信道估計(jì)。

4.3 復(fù)雜度分析

對(duì)于基于傳統(tǒng)壓縮感知算法的毫米波信道估計(jì)，沒有角度域信息時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度為O(LNBNUG2)(G≥max(NB，NU))。可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度和字典矩陣的維度G2成正比，在天線陣列數(shù)量較多且多用戶場(chǎng)景下，將導(dǎo)致大量的訓(xùn)練開銷。而本文所提基于波束訓(xùn)練的信道估計(jì)方法，由于在波束訓(xùn)練階段獲取了角度域信息，字典矩陣維度降低為G'=，并且，則所提算法的計(jì)算復(fù)雜度為。

5 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過計(jì)算機(jī)仿真評(píng)估了所提基于波束訓(xùn)練的兩階段級(jí)聯(lián)信道估計(jì)算法性能，仿真參數(shù)設(shè)置如下：基站的天線數(shù)NBS=16，射頻鏈路NRF=8；用戶的天線數(shù)NUE=8，RIS 的天線陣子NR=64；載波頻率fc=38 GHz，基站到RIS 的路徑數(shù)LBR=1，RIS到用戶的路徑數(shù)LRU=3。RIS 位置部署于坐標(biāo)原點(diǎn)，基站位于（0，100 m）處，用戶均勻且隨機(jī)地分布在以（0，0）為圓心，半徑為20 m 的圓內(nèi)。信道復(fù)增益αl～CN(0，1)，路損系數(shù)ρ=ρa(bǔ)+ρb+ρo，其中大氣衰減ρa(bǔ)=1.43 dB，其他衰減ρo=20 dB；自由空間參考距離路損ρb=+χσ，其中c=3×108，n=2.2；d表示收發(fā)端的距離，基于訓(xùn)練生成樣本的位置坐標(biāo)具體計(jì)算；d0表示參考距離，通常設(shè)置為d0=1；χσ為陰影衰落，是均值為0、方差為σ=4.4 的對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)變量；噪聲功率=-80 dBm。字典矩陣維度G=8，感知矩陣分塊系數(shù)b=8。

首先，本文基于SVM 工具包LIBSVM［28］對(duì)所提波束訓(xùn)練方法性能進(jìn)行了評(píng)估。其中SNR=5 dB，角度域分辨率G=4，訓(xùn)練樣本數(shù)為n=｛200，400，800，1600，2400，3200，4000｝，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集分別是訓(xùn)練樣本數(shù)的75%和25%。圖3展示了所提波束訓(xùn)練方法訓(xùn)練樣本數(shù)與波束方向預(yù)測(cè)精確度之間的關(guān)系，仿真結(jié)果表明，所提基于SVM 的波束訓(xùn)練方案波束方向預(yù)測(cè)精確度隨著樣本數(shù)據(jù)的增加而提升。并且當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量足夠大時(shí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)近似最優(yōu)波束方向預(yù)測(cè)。而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)在［3000，4000］區(qū)間時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)量的增加對(duì)于性能的提升增益不大，因此在實(shí)際應(yīng)用過程中，選擇適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)量可以在訓(xùn)練復(fù)雜度和預(yù)測(cè)精確度性能之間獲得折中。

其次，通過蒙特卡羅模擬評(píng)估了所提半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方法的歸一化均方誤差（Normalized Mean Square Error，NMSE）性能。NMSE定義為NMSE=。圖4展示了所提信道估計(jì)算法的NMSE 與信噪比（Sig?nal to noise ratio，SNR）之間的關(guān)系，同時(shí)與基于傳統(tǒng)壓縮感知的信道估計(jì)算法［22］的NMSE 進(jìn)行對(duì)比。從仿真結(jié)果可以看出，NMSE 隨著SNR 的增加而逐漸降低，且本文提出的基于波束訓(xùn)練的信道估計(jì)方法NMSE 性能顯著優(yōu)于對(duì)比方案，這是由于波束階段獲取了角度域信息用于生成感知矩陣，相較于傳統(tǒng)壓縮感知算法基于DFT 的感知矩陣降低了列冗余性，從而在算法2 步驟6 處降低了計(jì)算復(fù)雜度，從而使得整體算法性能提升。

最后驗(yàn)證了所提信道估計(jì)算法在不同SNR 情況下，NMSE 性能隨感知矩陣分塊大小下的變化。圖5仿真參數(shù)字典矩陣維度G=8，感知矩陣分塊系數(shù)b={1，4，8，16，32，64}（需保證G2/b整除），可以觀察到，感知矩陣分塊大小會(huì)顯著影響系統(tǒng)的NMSE性能，這是由于感知矩陣的分塊大小是算法2步驟6選擇最相關(guān)塊的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)4.3復(fù)雜度分析可知，增大b將降低計(jì)算復(fù)雜度，但在匹配最相關(guān)塊時(shí)搜索維度過小會(huì)影響信道估計(jì)NMSE性能。因此結(jié)合字典矩陣維度選擇適當(dāng)?shù)姆謮K大小可以顯著提升信道估計(jì)NMSE 性能。在本文仿真設(shè)置下，當(dāng)塊大小b=8時(shí)性能獲得最佳。

6 結(jié)論

本文研究了多RIS-多用戶RIS-mmWave 系統(tǒng)的高效波束選擇和信道估計(jì)方法。具體地：提出一種聯(lián)合波束賦形及信道估計(jì)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了位置信息輔助的在線高效波束訓(xùn)練；其次提出半監(jiān)督學(xué)習(xí)輔助的壓縮感知級(jí)聯(lián)信道估計(jì)算法，利用波束訓(xùn)練過程獲取的粗略角度域信息并基于塊壓縮感知算法進(jìn)行信道估計(jì)。仿真結(jié)果表明，所提方法相較于傳統(tǒng)壓縮感知算法顯著降低了系統(tǒng)訓(xùn)練開銷，同時(shí)降低了信道估計(jì)誤差，對(duì)未來5G 及B5G無線通信系統(tǒng)中RIS的部署和應(yīng)用更具有實(shí)際價(jià)值和意義?？紤]到真實(shí)場(chǎng)景下用戶數(shù)目的增多以及移動(dòng)性增強(qiáng)帶來的頻繁波束訓(xùn)練及信道估計(jì)操作，系統(tǒng)訓(xùn)練開銷問題將進(jìn)一步加劇。所提低開銷兩階段信道估計(jì)算法對(duì)降低多用戶移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景的訓(xùn)練開銷提供了重要解決思路和方案，后續(xù)將面向更為一般化的多用戶移動(dòng)性增強(qiáng)場(chǎng)景展開深入分析和研究。