深度理解所學(xué)知識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題能力

◇韋彩花（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生深度理解所學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)主動(dòng)解決問題的能力，可幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，在教學(xué)過程中采用學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，同時(shí)也為當(dāng)下“雙減”工作提供有力保障。深度學(xué)習(xí)以“預(yù)測(cè)評(píng)估”為前提，以“探究實(shí)踐”為主線，以“深度加工”為標(biāo)志，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、理解性地學(xué)習(xí)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精細(xì)而有效的深度加工，使學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)能夠遷移至新情境中并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決新問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生自我數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，深度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)深入思考數(shù)學(xué)問題，同時(shí)能夠積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如何讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而尋找課堂的“最好”發(fā)生？筆者結(jié)合“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”課例進(jìn)行探討。

一、預(yù)測(cè)評(píng)估，注重知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著一定聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)是層層遞進(jìn)的，教師在授課前需潛心研究教材，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)和銜接點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入研究課本教材，在對(duì)教材深入了解的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)知識(shí)上建立起新知的橋梁；還要利用不同的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生基于“舊知識(shí)”自主探究“新知識(shí)”的積極性，從而構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步把握新舊知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，主要是要讓學(xué)生掌握正方形和長(zhǎng)方形的特征。在學(xué)習(xí)本知識(shí)點(diǎn)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面、邊、角等知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，教師在組織本節(jié)課教學(xué)時(shí)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生觀察生活中的正方形和長(zhǎng)方形，利用他們已有的經(jīng)驗(yàn)展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣，我們就為學(xué)生留下了適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的及時(shí)應(yīng)用。針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容特征，我設(shè)計(jì)了提出問題—猜想、假設(shè)—驗(yàn)證—交流展示—得出結(jié)論的教學(xué)方案。根據(jù)這個(gè)方案，整節(jié)課的教學(xué)不是“教師講學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)課堂模式，而是一個(gè)科學(xué)探索的過程，學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)，更是在探索問題，遵循著一個(gè)個(gè)目標(biāo),在探索的路上一步步扎實(shí)地向前走。所以在開展本節(jié)課教學(xué)之前，我先讓學(xué)生通過觀察身邊的正方形和長(zhǎng)方形，猜一猜長(zhǎng)方形和正方形有哪些特征。

附：學(xué)生猜想

二、注重探究的方法，授人以漁

“授人以魚不如授人以漁”,這是所有教育人都知道的道理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成初級(jí)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維，最終能夠在學(xué)習(xí)中獲得解決新問題的能力，也就是我們常說的先“學(xué)數(shù)學(xué)”，再“用數(shù)學(xué)”。因此,在常態(tài)教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”比教師“教”重要,引導(dǎo)學(xué)生“悟”比引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”更重要。

比如：在《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形》這節(jié)課上，我讓學(xué)生在感知長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)上，大膽猜想長(zhǎng)方形和正方形邊、角的特征，通過開展猜一猜、折一折、量一量、擺一擺、畫一畫等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)過程中，我給學(xué)生準(zhǔn)備了多種材料和工具以及活動(dòng)記錄卡，如“我用了______方法，驗(yàn)證了長(zhǎng)方形對(duì)邊______?！薄拔矣昧薩_____方法，驗(yàn)證了正方形四邊______?！薄拔矣昧薩_____方法，驗(yàn)證了長(zhǎng)方形四個(gè)角都是______?！薄ㄟ^活動(dòng)小卡片的提示、填寫，讓學(xué)生在驗(yàn)證猜想的同時(shí)，學(xué)習(xí)探究的方法。又比如在研究長(zhǎng)方形邊的特征時(shí)，我讓學(xué)生利用手邊的學(xué)具，想辦法驗(yàn)證自己的猜想。班上的大部分學(xué)生采用了量一量的方法，發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等。在這種情況下，我沒有把“折”的方法硬塞給他們，而是請(qǐng)了個(gè)別組的學(xué)生到前面用實(shí)物投影介紹折的方法。生生互動(dòng)，這讓學(xué)生更容易接受。在量角時(shí)，學(xué)生用三角尺上的直角一個(gè)個(gè)地和長(zhǎng)方形的角比一比，得出每個(gè)角都是直角的結(jié)論。教學(xué)并沒有就此結(jié)束，我又追問：“怎樣量最快？”（對(duì)折兩次后量，量一次就行）整節(jié)課，沒有教師滔滔不絕的講授，有的是學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)，有的是學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)討論，有的是學(xué)生研究領(lǐng)悟。

附：活動(dòng)記錄卡

3.我用了____________方法驗(yàn)證的，正方形的四邊__________________。4.我用了____________方法驗(yàn)證的，正方形的四個(gè)角________________。

三、注重知識(shí)的形成過程，知其所以然

學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)，將新學(xué)的知識(shí)納入現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系當(dāng)中；通過親自參與活動(dòng)，體驗(yàn)到知識(shí)“從何而來”“何以如此”；通過深度學(xué)習(xí)了解知識(shí)的原理，能夠?qū)崿F(xiàn)“舉一反三”，實(shí)現(xiàn)從經(jīng)驗(yàn)到知識(shí)的轉(zhuǎn)化。這樣的學(xué)習(xí)，就是深度學(xué)習(xí)，就是高效的學(xué)習(xí)。

比如：在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生觀察、猜想長(zhǎng)方形、正方形的特征，教師通過板書在黑板上記下來后，打上小問號(hào)，讓學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證。在豐富的材料和學(xué)具的輔助下，學(xué)生經(jīng)歷了小組合作動(dòng)手操作過程，并通過交流展示，逐漸形成對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)。一系列的親自研究活動(dòng)，讓學(xué)生不僅“知其然”而且“知其所以然”，令他們對(duì)知識(shí)印象深刻，更容易內(nèi)化掌握。

附：活動(dòng)記錄卡

四、注重知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，建構(gòu)知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是層層遞進(jìn)的，很多知識(shí)點(diǎn)之間必然存在著一定的聯(lián)系與區(qū)別，通過對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別的探索，可以讓學(xué)生更深入地構(gòu)建知識(shí)體系。

比如：在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”的學(xué)習(xí)中，教師從開始的導(dǎo)入：“找一找在△、□、○三個(gè)圖形中誰和長(zhǎng)方形像？”而后追問：“長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方？”滲透著長(zhǎng)方形和正方形都是四邊形、都是矩形的概念，從而讓學(xué)生從整體上感受了它們的共同特征。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再讓他們觀察、猜想、驗(yàn)證長(zhǎng)方形和正方形各自不同和相同的特征，得出結(jié)論。再把學(xué)生的回答板書在黑板上，以突出顯示它們的區(qū)別與聯(lián)系。

附：活動(dòng)記錄卡

特別是一組變化圖形，變化長(zhǎng)方形長(zhǎng)的整厘米數(shù)，從長(zhǎng)方形到正方形，又到長(zhǎng)方形，又一次把它們區(qū)分聯(lián)系，無形中滲透了正方形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。

五、注重形象與抽象的過渡，建立模型

由于小學(xué)生特別是中低年級(jí)小學(xué)生形象思維比較強(qiáng)，抽象思維相對(duì)較弱,所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生通過形象思維獲得知識(shí)，并通過總結(jié)歸納向抽象思維過渡，這樣學(xué)生就會(huì)在大腦中建立抽象模型，從而構(gòu)建知識(shí)體系。

比如：在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)中，還有一個(gè)印象比較深刻的地方是，這節(jié)課充分遵循了演繹與歸納的思維方式特征。一般我們通過活動(dòng)得出結(jié)論后就感覺達(dá)到目標(biāo)了，但這節(jié)課并非如此，還把結(jié)論與實(shí)例相結(jié)合，幫助學(xué)生真正理解并應(yīng)用結(jié)論。如在要求學(xué)生驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊相等后，課本緊接著安排了這一環(huán)節(jié)：一個(gè)長(zhǎng)方形，量其一長(zhǎng)4 厘米、一寬1 厘米，請(qǐng)學(xué)生說出另一長(zhǎng)、另一寬的長(zhǎng)度。用實(shí)例幫助學(xué)生理解對(duì)邊相等，也活用了對(duì)邊相等的特征意義。

這樣，學(xué)生從觀察圖形表象中得出結(jié)論，通過驗(yàn)證抽象成理論后，又能及時(shí)得到演繹，建立了數(shù)學(xué)模型，從而自然而然地深入內(nèi)化了本節(jié)課知識(shí)。相信即使以后學(xué)生不用特意背誦這些特征，也能靈活運(yùn)用。

六、注重新舊知識(shí)的遷移，提升解決問題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)有很多共同點(diǎn)，新知識(shí)一般是舊知識(shí)的拓展延伸或進(jìn)一步的重組。新舊知識(shí)之間的共同點(diǎn)越多，就越容易實(shí)現(xiàn)將學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識(shí)遷移到新知識(shí)里。在課堂教學(xué)中，要努力引導(dǎo)學(xué)生通過探究揭示新舊知識(shí)之間的共同點(diǎn)。但凡學(xué)生能在已掌握的舊知識(shí)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，教師要盡力設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)自己推出課堂上的新知識(shí)。

比如：在學(xué)完“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”后，學(xué)生已經(jīng)掌握了通過邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)的方法計(jì)算正方形的面積，通過長(zhǎng)乘寬的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式是不一樣的，但有相似之處。教師如果直接把公式告訴學(xué)生，學(xué)生不僅很難記住，即使記住了也容易遺忘，而且思維上也沒有發(fā)展，不能真正形成一個(gè)知識(shí)體系。這節(jié)課筆者以小組為單位給學(xué)生提供平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形。學(xué)生通過剪和拼得到的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的面積是相等的。轉(zhuǎn)換完成之后還應(yīng)提醒學(xué)生思考：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？——因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。這時(shí)，學(xué)生就水到渠成地將長(zhǎng)方形的面積遷移至平行四邊形的面積上。所以，將不會(huì)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)了的、可以理解的舊知識(shí)，就能夠解決新問題。這時(shí)我們要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納構(gòu)建新知識(shí)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式就是底乘高。其實(shí)只要教師用心研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)板塊的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)有聯(lián)系的體系，小學(xué)數(shù)學(xué)各方面的知識(shí)內(nèi)容都有一定的關(guān)系，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要善于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中的內(nèi)在關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立新的知識(shí)體系。同時(shí)教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系。

附：活動(dòng)記錄卡

長(zhǎng)方形的面積公式是：____________________________________。正方形的面積公式是：____________________________________。說說長(zhǎng)方形和正方形面積公式的區(qū)別與聯(lián)系：____________________。

深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種較高要求，教師只有深度鉆研、深度挖掘，才能促成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，最終達(dá)到深度學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。這也緊扣了新課標(biāo)“以學(xué)生為主”的要求。要實(shí)施探究式、自學(xué)式教學(xué)原則，讓學(xué)生在愉快輕松的氛圍中掌握基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練基本技能、領(lǐng)悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的“最好”發(fā)生。