大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)“圓線圈和亥姆霍茲線圈測(cè)磁場”教學(xué)方法研究

王軍軍 欒照輝 趙 磊 陸世杰

哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080

物理學(xué)是理工科學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好物理學(xué)對(duì)大學(xué)生后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)具有重要推動(dòng)作用，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)技術(shù)能力具有重要意義。物理學(xué)不僅是一門理論科學(xué)，也是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，在發(fā)展過程中，每個(gè)定理和理論的提出及驗(yàn)證，都需要堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐。隨著科學(xué)技術(shù)的日新發(fā)展，特別是航空航天、核技術(shù)以及電子技術(shù)在發(fā)展過程中，越來越顯示出物理實(shí)驗(yàn)的重要性，因此物理實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練在大學(xué)生能力培養(yǎng)中具有重要性及必要性。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是高校大部分理工科專業(yè)的必修課，也是大學(xué)物理課程的重要組成部分，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力有著非常重要的作用，為大學(xué)生進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的物理基礎(chǔ)。20 世紀(jì)以來，物理學(xué)的發(fā)展推動(dòng)著科技的進(jìn)步，當(dāng)今重大的科技成果都與物理息息相關(guān)。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)作為一門基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課，能夠在讓學(xué)生學(xué)習(xí)理工科實(shí)驗(yàn)的基本下，對(duì)經(jīng)典物理有更加深入的了解。

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)作為一門實(shí)踐性課程，對(duì)理工科學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能起到引領(lǐng)作用，是學(xué)生真正了解實(shí)驗(yàn)的開端。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程不僅能幫助學(xué)生通過具體實(shí)驗(yàn)了解物理中的概念和規(guī)律，而且有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生的動(dòng)手能力、獨(dú)立思考能力、觀察能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、提出問題和解決問題。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)既可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)物理基礎(chǔ)知識(shí)的吸收，又可為后續(xù)物理相關(guān)方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圓線圈和亥姆霍茲線圈測(cè)磁場是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中重要的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，通過此實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握弱磁場的測(cè)量方法、熟悉霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場的原理、學(xué)會(huì)亥姆霍茲磁場試驗(yàn)儀的使用方法、證明磁場迭加原理以及畫圖進(jìn)行描繪磁場分布，分別實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的理論計(jì)算、數(shù)據(jù)處理和畫圖法等幾方面的物理能力鍛煉。通過此實(shí)驗(yàn)，使得學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)電磁學(xué)中磁場概念的理解，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

一、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

（一）實(shí)驗(yàn)原理

若將通有電流的導(dǎo)體放置在磁場B中，磁場（沿著軸）垂直于電流I（沿著軸）的方向，如圖1所示就會(huì)在導(dǎo)體垂直于和I方向出現(xiàn)一個(gè)橫向電位差U,這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。

當(dāng)前狀態(tài)下，樣品中的電荷將不再偏轉(zhuǎn)，這就建立起霍爾電勢(shì)差。N 型樣品和P 型樣品建立起的電場相反。如圖1 所示，為兩種不同類型霍爾器件原理圖。設(shè)P 型樣品的載流子濃度為，寬度為，厚度為，那么通過樣品的電流I=，則空穴速率= I/，有

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，單個(gè)載流圓線圈在中心軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

式中：為真空磁導(dǎo)率，為線圈的半徑，為測(cè)試點(diǎn)到線圈圓心的距離，為線圈匝數(shù)，為通過線圈的電流。

亥姆霍茲線圈在軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

2、拓寬資金籌集渠道。為解決土地增值收益長期“取之于農(nóng)、用之于城”的問題，嚴(yán)格貫徹落實(shí)中共中央、國務(wù)院《關(guān)于實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的意見》里提到的要將更多的土地出讓收入用于支持“三農(nóng)”以及將高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)等新增耕地指標(biāo)和城鄉(xiāng)建設(shè)用地增減掛鉤節(jié)余指標(biāo)跨省域調(diào)劑收益，通過支出預(yù)算全部用于支持實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略及鞏固脫貧攻堅(jiān)成果。

式中：為真空磁導(dǎo)率，為線圈的半徑，為測(cè)試點(diǎn)到點(diǎn)（兩個(gè)圓線圈圓心連線的中點(diǎn)）的距離，為線圈匝數(shù)，I為通過線圈的電流。

（二）實(shí)驗(yàn)儀器

本文實(shí)驗(yàn)中，采用集成霍爾傳感器測(cè)量載流線圈的磁場，實(shí)驗(yàn)儀器為復(fù)旦天欣儀器廠生產(chǎn)的FD-TX-HM-I型亥姆霍茲線圈磁場測(cè)定儀，線圈半徑為10.00 cm，線圈匝數(shù)N為500。

（三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.圓線圈中心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量

選取兩個(gè)線圈其中一個(gè)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，將直流穩(wěn)流電源中的數(shù)字電流表串接在電源的輸出端，調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)旋鈕，當(dāng)所通電流=100mA 時(shí)，測(cè)量單線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，每個(gè)1.00cm 測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)，坐標(biāo)=-1.0、0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、7.0（cm），9 個(gè)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，在每測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)之前必須將電路斷開，進(jìn)行調(diào)零后，才可測(cè)量、記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，同時(shí)，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2.亥姆霍茲線圈中心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量

3.數(shù)據(jù)處理

通過公式（1）、（2）對(duì)單個(gè)圓線圈和亥姆霍茲線圈每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行理論計(jì)算，同測(cè)量值進(jìn)行比較。同時(shí)，在坐標(biāo)紙上選取合適的坐標(biāo)描繪出單個(gè)圓線圈、亥姆霍茲線圈的磁場分布。

二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用公式（3）、（4）計(jì)算各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值，整理各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值，完成表格1、2。

對(duì)表1、2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行畫圖分析，得到單個(gè)載流圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場強(qiáng)度與位置的分布圖，證明磁場迭加原理。

三、成績分析

為了了解學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的掌握情況，我們選取2019年春季學(xué)期各個(gè)專業(yè)的1500 名學(xué)生成績進(jìn)行分析，如圖2所示。從圖中可以看出，總體成績理想，合格率達(dá)到97.5 %，80 分以上良好達(dá)到50.7 %，說明絕大部分學(xué)生掌握了圓線圈及亥姆霍茲線圈磁場強(qiáng)度的測(cè)試方法，從理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩方面，加深對(duì)物理知識(shí)的理解。

通過分析60～80分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，大多數(shù)學(xué)生的扣分點(diǎn)都是在理論計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)誤差分析上。第一個(gè)扣分點(diǎn)為理論計(jì)算，一部分學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告本身沒有這部分計(jì)算，一部分學(xué)生計(jì)算過程錯(cuò)誤。造成缺失理論計(jì)算的原因在于學(xué)生上課過程中沒有聽清教師的要求，認(rèn)為只是做實(shí)驗(yàn)就可以，沒有進(jìn)行理論計(jì)算，或者只是進(jìn)行了單個(gè)圓線圈的理論計(jì)算，而缺失亥姆霍茲線圈的理論計(jì)算。另外一部分學(xué)生理論計(jì)算錯(cuò)誤，主要是錯(cuò)在亥姆霍茲線圈每個(gè)位置點(diǎn)的理論計(jì)算，其原因是將單個(gè)圓線圈的位置點(diǎn)代入亥姆霍茲線圈中進(jìn)行計(jì)算，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

第二個(gè)扣分點(diǎn)在于對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析。對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的分析不清晰、實(shí)驗(yàn)過程中的錯(cuò)誤造成結(jié)果偏差較大。對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的分析，實(shí)驗(yàn)通過畫圖法將表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，分析實(shí)驗(yàn)與理論偏差，以及磁場迭加原理的驗(yàn)證，一部分學(xué)生畫圖不規(guī)范，沒有單位、沒有描點(diǎn)等問題，一部分學(xué)生描點(diǎn)畫圖不規(guī)范，不同曲線的點(diǎn)沒有區(qū)分，無法區(qū)分不同曲線，這是學(xué)生的基本知識(shí)不扎實(shí)、作圖不仔細(xì)造成的；對(duì)于實(shí)驗(yàn)過程中的錯(cuò)誤，主要是選點(diǎn)和調(diào)零問題，單個(gè)圓線圈和亥姆霍茲線圈選擇點(diǎn)位置是不同，但部分學(xué)生在亥姆霍茲線圈測(cè)試中，兩個(gè)單獨(dú)線圈的位置代入都是單個(gè)圓線圈中的位置點(diǎn)，造成實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤，這部分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理過程都會(huì)被扣分，得分較低。此外，部分同學(xué)進(jìn)行測(cè)試磁場強(qiáng)度前，沒有調(diào)零，使得測(cè)試數(shù)據(jù)誤差較大。

通過對(duì)成績的分析，了解學(xué)生丟分點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績差的原因主要是學(xué)生對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足，并沒有做到提前預(yù)習(xí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中理論知識(shí)沒有完全掌握；同時(shí)，由于課堂時(shí)間有限，教師對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的講解重于理論知識(shí)介紹，學(xué)生雖然在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)，但對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)據(jù)處理的掌握需要多加強(qiáng)練習(xí)，督促學(xué)生在學(xué)習(xí)上要養(yǎng)成良好習(xí)慣。除此之外，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生通過Origin、Matlab 等軟件，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，掌握在現(xiàn)代科學(xué)研究過程中處理軟件的初步使用。如圖3所示，我們使用Origin軟件對(duì)表1、2的數(shù)據(jù)進(jìn)行了畫圖分析，更加形象地說明了磁場的分布，以及通過此實(shí)驗(yàn)很好地證明了磁場的迭加原理。

綜上所述，本文對(duì)單個(gè)載流圓線圈和亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了系統(tǒng)論述，從成績分析的結(jié)果，看到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程遇到問題和不足，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行改進(jìn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)磁場分布和磁場迭加原理的認(rèn)識(shí)，避免學(xué)生在操作過程中出現(xiàn)坐標(biāo)點(diǎn)不清晰的問題，通過畫圖深化對(duì)場概念的認(rèn)識(shí)。為適應(yīng)新時(shí)代對(duì)人才的要求，對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中遇到的問題和不足進(jìn)行分析，教學(xué)模式依然是傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師在課堂向?qū)W生進(jìn)行講解以及實(shí)驗(yàn)演示，學(xué)生根據(jù)要求和指導(dǎo)步驟完成操作，記錄測(cè)量的數(shù)據(jù)，完成對(duì)數(shù)據(jù)的分析。但大部分學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮聿磺逦?，?shí)驗(yàn)過程也沒有思考，只是機(jī)械地完成實(shí)驗(yàn)，很難達(dá)到鍛煉學(xué)生的預(yù)期效果。同時(shí)，教師必須在有限的時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容講解，很難對(duì)學(xué)生就實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作進(jìn)行啟發(fā)，更難以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和思考性。

因此，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教師要靈活運(yùn)用教學(xué)模式、不斷更新教學(xué)內(nèi)容，找出教學(xué)中的不足，改進(jìn)教學(xué)方法，這是每位教師的責(zé)任和義務(wù)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程，我們將繼續(xù)努力，不斷提高自身能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。