小學(xué)數(shù)學(xué)課堂趣味應(yīng)用題教學(xué)策略研究

◎史尚科 （甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣第一小學(xué)，甘肅 平?jīng)?744600）

應(yīng)用題教學(xué)集問題分析能力、計算能力與邏輯思維能力的訓(xùn)練于一身，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較高地位，相關(guān)題目的講解通常會占用較長的課堂時間.然而，即使教師為應(yīng)用題教學(xué)安排了大量的時間，學(xué)生對應(yīng)用題的解答情況也不夠理想，往往是題目條件稍加變動，學(xué)生便陷入思維誤區(qū).由此可見，學(xué)生并未真正掌握應(yīng)用題解題技巧，其思維能力尚不足以解決復(fù)雜的應(yīng)用題.為了改變應(yīng)用題教學(xué)的低效境地，數(shù)學(xué)教師應(yīng)調(diào)整教學(xué)思路，以寓教于樂的方式激活學(xué)生的學(xué)習思維，使其受趣味教學(xué)手段的吸引主動學(xué)習，全方位地提升應(yīng)用題解題能力.

一、創(chuàng)設(shè)真實情境，改善課堂解題氛圍

情境教學(xué)法是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用頻率較高的一種教學(xué)方法，主要過程為利用多元化的教學(xué)要素搭建情境與引領(lǐng)學(xué)生體會情境內(nèi)容.相較于常規(guī)的教學(xué)手段而言，這種做法更容易吸引學(xué)生的注意力，從而構(gòu)建起生動有趣的課堂.素質(zhì)教育理念要求教師在課堂上“看見”學(xué)生，將學(xué)生的興趣愛好納入教學(xué)設(shè)計的考慮因素中，這就意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，以符合學(xué)生接受能力水平的方式呈現(xiàn)情境內(nèi)容，從而滿足學(xué)生對趣味學(xué)習的需求，達到改善課堂氛圍的目的.值得注意的是，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景各不相同，不同題目所延伸出的知識應(yīng)用方向有較大區(qū)別，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在使用情境教學(xué)法時應(yīng)把握各類題目的突出特征，根據(jù)題目的主要特點創(chuàng)設(shè)情境，凸顯情境的真實性，使學(xué)生在探索的過程中深度思考應(yīng)用題字里行間潛藏的數(shù)學(xué)信息，高效地梳理信息間的邏輯關(guān)系，從而在充滿趣味的解題過程中得到綜合應(yīng)用能力的提升.

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊中“負數(shù)”部分的相關(guān)應(yīng)用題時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生處理負數(shù)有關(guān)的計算時常常會忘記改變計算符號，因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)相關(guān)應(yīng)用題時，可通過創(chuàng)設(shè)情境的方式幫助學(xué)生理解負數(shù)在題目中的具體含義，引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯思考的方式自查計算結(jié)果.數(shù)學(xué)教師可結(jié)合如下題目創(chuàng)設(shè)測量山峰高度的情境：

某地區(qū)的海拔高度每增加100米，氣溫下降0.5℃，甲、乙兩人想借助這一規(guī)律測量山峰的高度，甲站在山腳，乙站在山頂，甲、乙同時測出的溫度分別為3.5℃和-2℃，你知道山峰多高嗎

根據(jù)題意，教師可在課堂上創(chuàng)設(shè)“爬山”的情境，將講臺的左邊設(shè)定為“山腳”，右邊設(shè)定為“山頂”，邀請兩名學(xué)生分別扮演甲、乙兩人.開始時，甲、乙兩人都站在“山腳”，隨后乙朝著“山頂”前進.在此過程中，乙每走一步停頓一次，第一次停頓時，教師提問學(xué)生：“如果現(xiàn)在乙在的地方氣溫是3℃，那么這里的海拔高度是多少？”以此類推，直到乙到達“山頂”，學(xué)生根據(jù)之前的累加已經(jīng)得知應(yīng)用題的答案為“山峰高1100米”.這時，教師再讓學(xué)生從算式的角度理解題目，即思考“本題為什么用3.5-（-2）而不是用3.5+（-2）來計算”.通過這種方式，學(xué)生在情境中理解了題干信息之間的邏輯關(guān)系，并在觀看實際互動的過程中得到了愉快的學(xué)習體驗，使課堂氛圍更加熱烈.

二、開展審題訓(xùn)練，強化數(shù)學(xué)閱讀能力

常規(guī)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)大多將重點放在對解題方法與解題思維的訓(xùn)練上，并不重視審題能力方面的培養(yǎng).事實上，小學(xué)生由于數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗較為匱乏，對數(shù)學(xué)語言熟悉程度較低，不具備足夠的審題能力，其在應(yīng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用題時通常無法快速、準確地抓取題目中隱含的數(shù)學(xué)信息，導(dǎo)致后續(xù)的邏輯分析與實際解題過程出現(xiàn)錯誤.在這種情況下，數(shù)學(xué)教師如果一味地要求學(xué)生增加練習的數(shù)量或難度，將使得應(yīng)用題教學(xué)本末倒置.因此，在針對應(yīng)用題展開教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從對學(xué)生基本能力的培養(yǎng)抓起，將正確的審題方式傳授給學(xué)生，輔助其養(yǎng)成良好的審題習慣，使其在接觸新的應(yīng)用題時順利理解題目內(nèi)容.在此過程中，如何讓活潑好動的小學(xué)生靜下心來閱讀題目內(nèi)容是一項難度較大的工作.對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可借助圖形、實物等多元化的素材輔助學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)語言，或是采取合作學(xué)習的模式鼓勵學(xué)生合作探究題目的深層含義，在增強課堂趣味性的同時提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的敏感度與閱讀經(jīng)驗，從而使其在審題時更加從容.

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級上冊中“倍的認識”這一節(jié)內(nèi)容時，“倍”在數(shù)學(xué)語言中屬于“文字語言”分類，但“倍”的文字定義較為拗口且不便記憶，于是教材選擇通過展示圖形間的倍數(shù)關(guān)系的方式來表達“倍”的含義.數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中也可以使用“數(shù)形結(jié)合”的方式揭示題目中的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生在審題時準確理解題目的含義.以應(yīng)用題“學(xué)校圖書室原來有圖書1300本，現(xiàn)在的圖書是原來的4倍，現(xiàn)在比原來多多少本”為例，本題的解答關(guān)鍵是分清“誰是誰的幾倍”，如此才能找到正確的數(shù)量關(guān)系.于是，數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生審題時，要求學(xué)生在閱讀題干的同時在草稿紙上畫出“原來的藏書”與“現(xiàn)在的藏書”，如原來的藏書以“一本書”的圖形表示，“現(xiàn)在的藏書”就需要用“四本書”的圖形表示，以此來體現(xiàn)二者之間的數(shù)量關(guān)系.在借助圖形審題后，學(xué)生將數(shù)學(xué)語言中的“文字語言”轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，列出“4×1300-1300＝3900（本）”，得出題目的正確答案.在此類訓(xùn)練中，學(xué)生通過“數(shù)形結(jié)合”的方式，將數(shù)量關(guān)系較不明顯的題干文字“翻譯”成理解難度較低的圖形，實現(xiàn)了對題干信息的抓取與整理，為后續(xù)的計算鋪平了道路.數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中加強對學(xué)生在此方面的引導(dǎo)，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其養(yǎng)成良好的應(yīng)用題審題習慣.

三、總結(jié)題目規(guī)律，激活數(shù)學(xué)應(yīng)用思維

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的內(nèi)容豐富，涉及知識面廣，按題目表述方式大致可分為插圖式應(yīng)用題、圖文結(jié)合應(yīng)用題、補充條件或問題的應(yīng)用題、文字敘述應(yīng)用題.不同表述方式的應(yīng)用題分別與各個教學(xué)單元相結(jié)合，又延伸出大量側(cè)重點各異的具體題目.在了解應(yīng)用題的出題規(guī)律前，小學(xué)生往往會將每道應(yīng)用題都看作獨立的題目，缺乏總結(jié)題目規(guī)律的意識，也就很難在練習中舉一反三，導(dǎo)致應(yīng)用題練習長期處于低效的狀態(tài).此外，小學(xué)生對各類應(yīng)用題的常見分析方法知之甚少，在遇到具體問題時只能采用最直接的方法進行解答，缺乏技巧，導(dǎo)致解題的靈活性不足.由此可見，數(shù)學(xué)教師對分析法、綜合法、比較法、逆向思考法、變式法、感知規(guī)律法等推理方法的介紹并不到位.因此，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意規(guī)律總結(jié)，將各類題目的一般分析規(guī)律，以及各類解題方法的使用規(guī)律系統(tǒng)地傳授給學(xué)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維得到激活，從而靈活地求解各種類型的應(yīng)用題.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊中“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”的教學(xué)中，本節(jié)課內(nèi)容向?qū)W生介紹了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的經(jīng)典問題.“雞兔同籠”問題的解法有多種，教師通過總結(jié)題目規(guī)律的方式訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，能夠讓學(xué)生充分認識到“一題多解”在應(yīng)用題練習中的妙處，從而使學(xué)生具備學(xué)習應(yīng)用題題目規(guī)律的意識.在“雞兔同籠”問題中，雞和兔兩種動物的“頭”與“腳”的數(shù)量是最基礎(chǔ)的信息，學(xué)生需要梳理出“頭”與“腳”的等量關(guān)系，而后才能準確地計算出雞和兔的數(shù)量.在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師系統(tǒng)地向?qū)W生介紹“列表法”“假設(shè)法”與“抬腳法”等符合小學(xué)生能力水平的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實際計算對比不同方法的難易程度，并進一步總結(jié)不同方法的適用條件，說出每種方法的巧妙之處.首先，數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生解答如下題目：“籠子里有雞和兔兩種動物，從上面看一共有8個頭，從下面看一共有26只腳，雞和兔各有幾只？”在閱讀完這道題目后，大多數(shù)學(xué)生都自然而然地用起了“列表法”，這是因為“列表法”的解題邏輯十分直接，學(xué)生只需要在表格中依次列出各種情況，便能找到符合題目的答案.隨后，數(shù)學(xué)教師更改題目的條件，將“8個頭”改為“38個頭”，將“26只腳”改為“102只腳”，這時學(xué)生如果繼續(xù)使用“列表法”，將發(fā)現(xiàn)計算量十分龐大，需要花費很多時間才能找到正確答案.于是教師向?qū)W生介紹了“假設(shè)法”，將“假設(shè)全是雞，則多了102-2×38＝26只腳，得出兔有26÷2＝13（只），雞有38-13＝25（只）”的計算過程呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生自行計算“假設(shè)全是兔”的情況，發(fā)現(xiàn)得出的答案與“假設(shè)全是雞”的答案相同.在使用“假設(shè)法”的過程中，學(xué)生只通過三步計算就得出了正確的答案，計算量相比“列表法”要小上許多，這時學(xué)生便能體會到簡便方法的妙處.趁著學(xué)生對“假設(shè)法”嘖嘖稱奇時，數(shù)學(xué)教師繼續(xù)將“抬腳法”介紹給學(xué)生，使用簡單的提示讓學(xué)生自行探索解決方法，使其在小組合作中總結(jié)“抬腳法”的應(yīng)用規(guī)律，并比較三種方法的異同點.通過這種方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)課堂上采用層層深入的方式將同一種題目的不同解法介紹給學(xué)生，這一過程中既有直接的講解，也有間接的引導(dǎo)，最終使學(xué)生在充滿趣味的課堂體驗中積累一題多解的經(jīng)驗，使其數(shù)學(xué)思維得到有效訓(xùn)練.

四、投放生活素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實用功能

數(shù)學(xué)是一門與實際生活聯(lián)系十分密切的學(xué)科，尤其是在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)邏輯、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中通常會引用大量的生活常識類內(nèi)容，使學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識之余豐富生活見聞.同樣地，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題也大多包含常見的生活要素，能夠?qū)W(xué)生的目光從對數(shù)學(xué)問題的分析中，適當轉(zhuǎn)移到解決生活問題上.在這種情況下，不論教學(xué)目的是提高學(xué)生的生活實踐能力，還是增強學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當積極地在教學(xué)中投放生活素材，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角看待生活中的具體事件，幫助學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習中積累生活經(jīng)驗.因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)題目的具體內(nèi)容投放生活素材，盡可能地還原生活中的真實情況，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中對現(xiàn)實生活產(chǎn)生深刻的理解，從而得到自身綜合能力的提升，以此來體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的實用功能.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊“百分數(shù)（二）”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師圍繞“打折”類應(yīng)用題投放生活素材，增進學(xué)生對相關(guān)生活問題的理解，既能加深學(xué)生對此類應(yīng)用題的理解，也能促使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.在教學(xué)開始時，數(shù)學(xué)教師向?qū)W生介紹“打折”的含義，展示超市在標注打折商品時使用的標簽，要求學(xué)生觀察其中“八折”“95折”與“10% off”的字樣，區(qū)分不同的表達方式.隨后，數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生解答如下應(yīng)用題：

水果店有一批香蕉，按100%的利潤定價出售，銷量不佳，于是按25%的利潤重新定價，第二天賣出了一半的庫存，為了盡快售出剩余的香蕉，再次降價，售完了所有庫存，最終這批香蕉實際的總利潤是原來的17.5%，第二次降價后的價格是最初價格的幾折

設(shè)第二次降價按%的利潤定價.

答：第二次降價后的價格是原價的五五折.

在應(yīng)用題教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師向?qū)W生分發(fā)香蕉的卡片與超市常用的價簽，要求學(xué)生在計算出答案后，將具體的折扣填寫在價簽上，并貼在香蕉卡片上，以示得出了最終答案.與此同時，數(shù)學(xué)教師還可以運用這種方式帶領(lǐng)學(xué)生完成類似的應(yīng)用題練習，為練習增添趣味.

五、自主編寫題目，實現(xiàn)更高水平學(xué)習

對于任何一門學(xué)科來說，出題的難度都遠高于解題.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習的前期很難具備出題能力，但教師如果能通過合理的手段引導(dǎo)學(xué)生以自主編寫題目的方式完成應(yīng)用題練習，將對學(xué)生后期的學(xué)習產(chǎn)生極大幫助.考慮到小學(xué)生在過去的學(xué)習中幾乎沒有接觸過應(yīng)用題的編寫，數(shù)學(xué)教師在組織此類教學(xué)活動時，可以引導(dǎo)學(xué)生先改編現(xiàn)有的題目，再自創(chuàng)全新的題目，以循序漸進的方式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的編寫規(guī)律.此外，為了降低自主編寫題目的難度，數(shù)學(xué)教師還可以通過組織綜合學(xué)習活動的方式，指導(dǎo)學(xué)生利用課后時間以小組合作的方式從各類生活場景中取材，編寫主題多樣的應(yīng)用題，并與其他小組交換編寫的題目，互相驗證題目中是否存在前后矛盾的地方，盡力完成題目的解答.當各個小組調(diào)整好編寫的題目后，數(shù)學(xué)教師再在課堂教學(xué)中集中講解各個小組所編題目的解決方法，評出最受歡迎的題目與思路最巧妙的題目，給予獲獎的小組一定獎勵.通過這種方式，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生在小組合作式的綜合探究中自主編寫題目，一方面使學(xué)生在自由度較高的學(xué)習模式中獲得了愉快的體驗，另一方面提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認知水平，使其站在更高水平看待數(shù)學(xué)應(yīng)用題.

結(jié)束語

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識與發(fā)展應(yīng)用能力的有效方式，數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取多元化的手段推動應(yīng)用題教學(xué)走向高效.自素質(zhì)教育改革實施以來，學(xué)生的主觀意識在教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)充分尊重學(xué)生的主觀想法與基礎(chǔ)能力，圍繞具體問題創(chuàng)設(shè)極具趣味性的問題情境，并帶領(lǐng)學(xué)生完成審題、解題等方面能力的訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生在積累了一定解題經(jīng)驗后自主編寫題目，開展環(huán)環(huán)相扣、意趣豐富的應(yīng)用題教學(xué)，在寓教于樂的過程中推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.