◎李 璐 (辛集市職業(yè)技術(shù)教育中心,河北 辛集 052360)
教學(xué)做合一是我國著名教育學(xué)家陶行知倡導(dǎo)的生活教育理論的教學(xué)論思想,視“教學(xué)做”為一體,其中“做”是核心,主張在做中教和在做中學(xué),多年實踐充分證明,其極具實用性與有效性.中職數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中應(yīng)積極實踐教學(xué)做合一模式,以學(xué)生的實際生活為切入點,使其不斷自主、合作與探究學(xué)習(xí),讓他們在生活體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能.
數(shù)學(xué)課程是中職學(xué)生必修的一門課程,其主要目的是讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)計算技能,使其學(xué)會利用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)學(xué)習(xí)、工作中遇到的問題.然而,傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在著理論教學(xué)不夠深入、練習(xí)教學(xué)不夠全面、實踐教學(xué)不到位的缺點,很難對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的、深入的教學(xué),不利于學(xué)生數(shù)學(xué)實踐思維與實踐能力的生成.教學(xué)做合一是一種高效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,教師將這種教學(xué)模式應(yīng)用到中職數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)、自主練習(xí)、實踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)機會,使學(xué)生在學(xué)、做中體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵,積累更多數(shù)學(xué)解題技巧以及數(shù)學(xué)應(yīng)用方案.一方面,教學(xué)做合一中的“教與學(xué)”與專業(yè)教學(xué)內(nèi)容高度結(jié)合,讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)課的原理應(yīng)用到專業(yè)學(xué)習(xí)當(dāng)中,在融合學(xué)習(xí)的過程中體會到數(shù)學(xué)知識的重要性.另一方面,教學(xué)做合一將教學(xué)重點轉(zhuǎn)移到“學(xué)與做”上,學(xué)生是教學(xué)活動的主體,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)練習(xí)的主動權(quán),能夠從不同角度思考數(shù)學(xué)問題,這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象等能力有著重要幫助.
在中職教育體系中,受傳統(tǒng)教育觀念的影響,師生雙方均比較注重專業(yè)技術(shù)的學(xué)習(xí),而以數(shù)學(xué)為代表的文化課通常遭到忽視,教師運用的教學(xué)模式也比較落后,以“填鴨式”教學(xué)為主.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中,為有效應(yīng)用教學(xué)做合一,教師需要及時更新教育理念,積極引入教學(xué)做合一教學(xué)模式,尊重學(xué)生的主體地位,帶領(lǐng)他們在做中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.
在進(jìn)行“集合的運算”教學(xué)時,教師先復(fù)習(xí)提問:集合的并集與交集有什么區(qū)別?在進(jìn)行集合的并運算和交運算時,它們各自的特點是什么?集合用列舉法和描述法表示時進(jìn)行運算需注意的問題是什么?引領(lǐng)學(xué)生回憶與質(zhì)疑舊知識,他們通過對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí),有助于學(xué)習(xí)新內(nèi)容.接著,教師設(shè)置問題:某學(xué)習(xí)小組同學(xué)的集合為={,,,,,,,,,},其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎的學(xué)生集合為={,,,,},沒有獲得金獎的同學(xué)有哪些?學(xué)生分析與思考后發(fā)現(xiàn),沒有獲得金獎的同學(xué)的集合={,,,,},探討集合之間元素的關(guān)系,得出結(jié)論:集合、都是集合的子集,集合是由屬于集合但不屬于集合的元素組成的集合.
教師及時更新教育理念,明確與突出了學(xué)生的主體地位,從他們已有的知識切入,由舊及新地引出新知識,使其平穩(wěn)、自然地接受新知識,為教學(xué)做合一的實施提供了更多助力.
教學(xué)做合一是一種自主學(xué)習(xí)式的教學(xué)活動,對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有一定的要求.教學(xué)過程中,教師要注意調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣,使其主動參與心智學(xué)習(xí),掌握新知學(xué)習(xí)的竅門.對此,教師要重視課前預(yù)習(xí)教學(xué),在預(yù)習(xí)過程中為學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識,使其形成良好的價值觀與學(xué)習(xí)情感態(tài)度.教師可將現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相融合,制作預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)微課視頻,在視頻中將復(fù)雜的知識點巧妙地劃分為一個一個簡單的小知識點,讓學(xué)生按照一定的順序?qū)⑺槠闹R整合到一起,讓其掌握自主學(xué)習(xí)的方式方法.
在中職數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣往往不夠高,究其原因主要在于教師沒有做好新課導(dǎo)入工作,教師只有精心設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié),才能夠促使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中.其實教學(xué)做合一屬于生活化教學(xué)范疇,中職數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合生活實際快速導(dǎo)入新課,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性,使其對新課充滿強烈的探究渴望,驅(qū)使他們在教學(xué)做合一中學(xué)習(xí).
在開展“集合的概念”教學(xué)時,教師以談話形式導(dǎo)入:班中有許多同學(xué)都來自外地,來校報到時攜帶不少東西,你們都攜帶哪些東西?這些東西大致能分為哪幾類?學(xué)生回憶報到時自己所攜帶的物品,將其進(jìn)行分類與歸類,加強對屬性的認(rèn)識,讓他們初步體驗數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系.接著,教師設(shè)置問題:某商店進(jìn)一批貨,包括面包、餅干、漢堡、彩筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子等,那么如何將這些商品放在指定的地方?同時,教師準(zhǔn)備相應(yīng)的實物,指導(dǎo)學(xué)生動手實踐,將這些物品進(jìn)行分類,即面包、餅干、漢堡、果凍、薯片屬于食品;彩筆、橡皮、裁紙刀、尺子屬于文具,借此引出集合及元素的概念,隨后提問:本班高個子同學(xué)的全體能否構(gòu)成集合?使學(xué)生展開思考與判斷,正式進(jìn)入新課學(xué)習(xí)中.
在上述案例中,教師巧妙地結(jié)合生活實際快速導(dǎo)入新課內(nèi)容,讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)同生活之間是存在緊密聯(lián)系的,使其產(chǎn)生動手操作的渴望,助推他們在生活資源下理解新知識.
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生理性思維的思考,但是此階段學(xué)生的理性思維能力不強,他們在學(xué)習(xí)過程中很難透徹理解數(shù)學(xué)知識,以至于缺乏主動性,學(xué)習(xí)態(tài)度較為被動.在中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,教師應(yīng)把握好所授內(nèi)容同現(xiàn)實生活之間的銜接點,借助實物、模型、道具或信息技術(shù)手段,創(chuàng)設(shè)良好的生活情境,吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)、思考與動手實踐,促進(jìn)教學(xué)做合一模式的實施.
以“角的概念推廣”教學(xué)為例,教師先提問:初中是如何定義角的?角的表示方法與分類分別有哪些?學(xué)生回憶初中時期角的相關(guān)知識,指出生活中很多實例的角不在0至360°的范圍內(nèi),教師同步利用多媒體設(shè)備播放體操運動員轉(zhuǎn)體720°,跳水運動員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080°的視頻,并演示鐘表指針的轉(zhuǎn)動,由此營造情境,過渡:這些生活實例中的角不僅不在0至360°的范圍內(nèi),方向也不同,很有必要把角的概念推廣到任意角,那么用什么辦法才能推廣到任意角?接著,教師指引學(xué)生結(jié)合以前對角的定義的認(rèn)識動手畫圖,以運動的視角研究任意角,突出“旋轉(zhuǎn)”,注意頂點、始邊、終邊等關(guān)鍵詞,隨后根據(jù)他們畫角的情況講解按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角是正角,反之為負(fù)角,沒有任何旋轉(zhuǎn)的角是零角,其始邊與終邊重合.
如此,教師借助現(xiàn)場實物演示與現(xiàn)代教育技術(shù),將抽象的任意角變得具體化與直觀化,讓學(xué)生在教學(xué)做合一中切實體會到由角推廣至任意角的必要性,使他們表現(xiàn)得更為積極主動.
教學(xué)做中,“做”是教學(xué)的關(guān)鍵.然而,很多教師的隨堂演練教學(xué)方法過于傳統(tǒng),沒有充分利用課上教學(xué)時間,也無法面面俱到地考核學(xué)過的知識點,這就導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解不透徹,使教學(xué)做合一無法發(fā)揮真正的教學(xué)作用.在實際教學(xué)中,教師要注意優(yōu)化隨堂檢測、隨堂練習(xí)方法,設(shè)置由簡單到復(fù)雜、由基礎(chǔ)到綜合的練習(xí)題目,全面檢測學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題.同時,教師要注意與學(xué)生進(jìn)行交流反饋,鼓勵學(xué)生說出練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題、存在的困惑,結(jié)合具體情況采取有針對性的優(yōu)化教學(xué)手段,加速學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.
上述習(xí)題分別考查了學(xué)生對基本概念、基本計算方法的掌握情況以及學(xué)生靈活運用對數(shù)函數(shù)知識解決實際問題的能力.教師在批改題目時可以明確學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題,對癥下藥進(jìn)行精講,提升學(xué)生的運算能力與數(shù)學(xué)知識活用能力.
上文已經(jīng)提到,學(xué)生是教學(xué)活動的主體,在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中,要想真正落實教學(xué)做合一,關(guān)鍵在于“做”,教師需鼓勵學(xué)生積極動手操作,使其在“做”中學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué),增強個人認(rèn)知與學(xué)習(xí)體驗.對此,中職數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)所授內(nèi)容為學(xué)生制造與提供更多親自動手操作的機會,使其通過手、腦配合獲取知識,加快他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度.
例如,在“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)實踐中,教師先拿出一個鐘表,搭配語言:觀察鐘表,如果當(dāng)前的時間是2點,那么時針走過12個小時后,顯示的時間是多少呢?再經(jīng)過12個小時后,顯示的時間又是多少呢?學(xué)生觀察后可動手操作鐘表的指針,發(fā)現(xiàn)每間隔12個小時,當(dāng)前時間就會重復(fù)出現(xiàn),教師要鼓勵他們思考類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些.他們可能會想到摩天輪、車輪、電風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)等.接著,教師講解周期函數(shù)的概念及其他知識點,讓學(xué)生根據(jù)周期函數(shù)的定義可知,在長度是2π的區(qū)間上,正弦函數(shù)的圖像能夠通過平移[0,2π]上的圖像得到,使他們重點研究正弦函數(shù)在一個周期內(nèi),即在[0,2π]上的圖像.隨后,教師指導(dǎo)學(xué)生采用描點法畫出函數(shù)=sin在[0,2π]上的圖像,使其結(jié)合畫圖過程研究正弦函數(shù)的性質(zhì).
對于上述案例,教師在課堂教學(xué)中善于為學(xué)生制造動手“做”的機會,指引學(xué)生會用“五點法”作出正弦函數(shù)的簡圖,引導(dǎo)他們通過觀察圖像認(rèn)識有界函數(shù)以及正弦函數(shù)的性質(zhì).
中職學(xué)生的文化課成績同普通高中學(xué)生相比普遍不高,再加上數(shù)學(xué)是一門難度相對較大的科目,他們在學(xué)習(xí)過程中極易遇到障礙或者困難,這不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還會降低學(xué)習(xí)自信.中職數(shù)學(xué)教師在課堂上可應(yīng)用教學(xué)做合一的教學(xué)模式,鼓勵學(xué)生圍繞所學(xué)知識先獨立思考、再合作探究,使其思維發(fā)生摩擦與碰撞,讓他們在合作交流中高效完成學(xué)習(xí)任務(wù).
上述案例中,教師鼓勵學(xué)生在課堂上以小組為單位合作探究角的弧度制,使其通過互幫互助與交流互動快速學(xué)習(xí)新知識,幫助他們在教學(xué)做合一中明晰弧度制與角度制的換算關(guān)系.
教師要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,需要讓學(xué)生學(xué)會建模.教學(xué)做合一模式下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)要以中職學(xué)生的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣為教學(xué)基礎(chǔ),循序漸進(jìn)地引入建模教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生逐漸生成數(shù)學(xué)建模意識,形成良好的建模能力.在完成基礎(chǔ)知識的教學(xué)后,教師組織學(xué)生以小組為單位探究數(shù)學(xué)任務(wù),讓其利用具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式解決實際問題,在此過程中形成基本的建模能力.
在完成“指數(shù)函數(shù)”基本知識教學(xué)后,教師將現(xiàn)實問題引入課上:家用電器(如冰箱等)使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量呈指數(shù)函數(shù)型變化,滿足關(guān)系式=e,其中是臭氧的初始量.(1)隨著時間的增加,臭氧的含量是增加還是減少?(2)多少年以后將會有一半的臭氧消失?將問題引入課堂后,教師以“組間同質(zhì),組內(nèi)異質(zhì)”的原則組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,讓學(xué)生以小組為單位對兩個問題進(jìn)行探究.在此過程中,教師可適當(dāng)提出幾個問題,啟發(fā)學(xué)生的建模思路.比如,提出問題:“這一實際問題中包含了怎樣的數(shù)學(xué)信息?”“不用計算,你能否在短時間內(nèi)推測出臭氧含量的變化情況.”“指數(shù)函數(shù)具有怎樣的數(shù)學(xué)性質(zhì)?”引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)解析式應(yīng)用到臭氧問題探究過程中,使其根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型=e得出臭氧含量逐年減少的結(jié)論.接著,教師指導(dǎo)學(xué)生將具體數(shù)字代入數(shù)學(xué)模型中,利用模型求解第(2)題,得出278年后臭氧消失一半的答案.
針對上述案例,教師將現(xiàn)實生活問題與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合,通過布置簡單探究任務(wù)讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決問題,使學(xué)生在此過程中形成良好的模型思想.
在教學(xué)做合一模式下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教學(xué)范圍不再僅僅局限于課本知識,教學(xué)空間要突破教室的束縛,而且要增進(jìn)數(shù)學(xué)知識同生活的聯(lián)系,教師除了要在課堂上引入生活化素材外,還要積極開展課外活動,豐富學(xué)生的實踐經(jīng)驗,讓他們學(xué)會基于數(shù)學(xué)視角分析生活實例,并能夠運用所學(xué)知識與技能處理一些生活中的數(shù)學(xué)問題,真正實現(xiàn)教學(xué)做合一,達(dá)到學(xué)以致用的目的.
在“函數(shù)的實際應(yīng)用舉例”教學(xué)中,課堂上,教師結(jié)合學(xué)生的生活實際,以生活實例為載體創(chuàng)設(shè)情境:某城市制定每戶月用水收費(含用水費和污水處理費)標(biāo)準(zhǔn),用水量不超過10 m部分每立方米水費1.3元,污水處理費0.3元;超過10 m部分每立方米水費2元,污水處理費0.8元.那么,每戶每月用水量(m)與應(yīng)交水費(元)之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來?教師提供素材以后,給予學(xué)生充足的時間和空間,使其在發(fā)現(xiàn)、探究、討論、交流等活動中形成有關(guān)分段函數(shù)的知識與解決能力.之后,在課下環(huán)節(jié),教師要求學(xué)生調(diào)查生活中分段函數(shù)的實例,比如,出租車收費都有起步價(一般是2千米內(nèi))與超出一定里程后加價;手機上網(wǎng)費,一定費用包括固定流量,超出后每兆另外加錢,讓他們繼續(xù)探討分段函數(shù).
針對上述案例,教師積極開辟第二課堂,增進(jìn)課堂上下的聯(lián)系,構(gòu)建一個完整的教學(xué)體系,讓學(xué)生進(jìn)一步了解實際問題中的分段函數(shù)問題,豐富他們的實踐經(jīng)驗,實現(xiàn)教學(xué)做合一.
綜上所述,在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,教師應(yīng)以教學(xué)做合一為基本導(dǎo)向,科學(xué)、合理地制訂教學(xué)規(guī)劃,改進(jìn)教學(xué)形式、內(nèi)容,帶領(lǐng)學(xué)生以“做”為核心,在做中教與學(xué),使其更好地學(xué)習(xí)、理解與掌握數(shù)學(xué)知識,并鍛煉與提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.