關(guān)于初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的研究

◎丁金華 （江蘇省南京市梅山第二中學(xué)，江蘇 南京 210039）

一、微課的概念及特征

微課即微型視頻課堂，具有針對(duì)性強(qiáng)、體量小的特征.應(yīng)用微課就是在充分認(rèn)知學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的前提下，借助教師提前錄制的講課視頻讓學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行初步的建構(gòu)和預(yù)習(xí)，在豐富教學(xué)資源和授課形式的同時(shí)，也讓學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性得到進(jìn)一步的激發(fā).在微課內(nèi)容的呈現(xiàn)方面，教師可以一邊站在PPT旁邊進(jìn)行講解，一邊幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，也可以直接進(jìn)行幻燈片的放映，由教師進(jìn)行旁白講解和視頻預(yù)錄；在時(shí)長(zhǎng)控制方面，每節(jié)微課的時(shí)間要合理地控制在5～8分鐘，最好不要超過(guò)10分鐘.對(duì)于初中生而言，微課教學(xué)是一種更有助于凸顯其個(gè)性因素的教學(xué)辦法，使教師能夠“對(duì)癥下藥”，根據(jù)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題、癥結(jié)，相應(yīng)地提供教學(xué)內(nèi)容，更好地發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用微課的必要性及價(jià)值

就目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要來(lái)看，借助微課來(lái)輔助教學(xué)帶有一定的必要性，主要表現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：

（一）可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

不同的學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力存在很大差異，因此教師在實(shí)際制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，需要有層次性、針對(duì)性.很多學(xué)生在接觸一個(gè)全新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，因?yàn)闆](méi)有辦法把握其同舊的知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，往往出現(xiàn)無(wú)法快速掌握和理解不透徹的問(wèn)題，再加上教師本身精力有限，不可能實(shí)現(xiàn)真正意義上的一對(duì)一教學(xué)，所以在滿足整體教學(xué)進(jìn)度的過(guò)程中，必然會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生落后進(jìn)度、跟不上節(jié)奏，久而久之，這部分學(xué)生在拖延的過(guò)程中就失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

對(duì)此，微課具有可以重復(fù)播放和演示的特點(diǎn)，所以學(xué)生可以利用微課，結(jié)合自己的接受程度和難點(diǎn)呈現(xiàn)，對(duì)重點(diǎn)部分進(jìn)行反復(fù)播放，進(jìn)而做到重點(diǎn)學(xué)習(xí).從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，這樣不僅有助于提高學(xué)生的關(guān)注度和興趣，而且能夠緩解教師的工作壓力，甚至可以承擔(dān)一部分過(guò)往單純由教師負(fù)責(zé)的工作內(nèi)容.

（二）可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

在新課改的引導(dǎo)和指示下，教師對(duì)于圍繞教學(xué)內(nèi)容所涉及的各種案例和教學(xué)資源的選擇，要盡可能貼近學(xué)生的生活.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生因?yàn)榭梢宰杂苫顒?dòng)的時(shí)間及空間相對(duì)充裕，所以很容易在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中自然而然地聯(lián)想到生活中、社會(huì)上存在的真實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)象.

從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，教師要從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中尋找教學(xué)素材和案例，促使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)趣，進(jìn)而讓學(xué)生在不斷探索和應(yīng)用的過(guò)程中，提高自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力.事實(shí)證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中利用好微課這一教學(xué)媒介，可以自然而然地將學(xué)生所要掌握的教材內(nèi)容和真實(shí)生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在自己所熟悉的事物當(dāng)中尋找學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì).這樣可以讓他們感受到豐富多彩的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在不斷激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)和鍛煉其自主學(xué)習(xí)能力，讓其養(yǎng)成主動(dòng)思考問(wèn)題的習(xí)慣.

（三）可以增加數(shù)學(xué)課堂的活力，讓數(shù)學(xué)課變得回味無(wú)窮

新授課在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占據(jù)極高的比例，并且學(xué)生本身在這一階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響非常大，所以教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中必須注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓課堂在真正意義上“動(dòng)”起來(lái)、“活”起來(lái).在一系列有益于達(dá)成該目標(biāo)的教學(xué)手段和方法策略當(dāng)中，設(shè)置教學(xué)情境是比較有效的.生動(dòng)的教學(xué)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲，還可以促使學(xué)生關(guān)注未知領(lǐng)域的知識(shí).借助微課進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)置和營(yíng)造，很顯然有助于達(dá)成這樣的目的和效果，可以讓數(shù)學(xué)課變得回味無(wú)窮.

（四）可以讓理論知識(shí)變得形象和生動(dòng)

學(xué)生從小學(xué)升入初中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)接觸到更多的理論性?xún)?nèi)容，而對(duì)于很多學(xué)生而言，理論性的知識(shí)往往晦澀、枯燥，但是如果對(duì)理論性的內(nèi)容理解不到位、不透徹，就會(huì)影響到后續(xù)學(xué)習(xí)的效果.通過(guò)調(diào)查研究不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都存在理論學(xué)習(xí)方面的問(wèn)題，比如概念理解不清晰、概念學(xué)習(xí)局限化等.對(duì)此，借助微課，可使復(fù)雜的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)清晰化、抽象的理論概念生動(dòng)化.微課可以通過(guò)視頻、動(dòng)畫(huà)、形象演示等一系列手段和辦法，有效導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生基于具象理解抽象，內(nèi)化知識(shí).

1950年爆發(fā)的朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)促使中國(guó)重新認(rèn)識(shí)、評(píng)估國(guó)際政治的各種力量和格局，其中也包括對(duì)民族主義國(guó)家的認(rèn)識(shí)。1953年6月5日，周恩來(lái)在外事工作會(huì)議上這樣總結(jié)說(shuō)，朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)“把我們對(duì)國(guó)際問(wèn)題中許多不清楚的事情都解決了”。[46]首先，經(jīng)過(guò)這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，中國(guó)對(duì)世界格局的總體判斷是：美國(guó)在朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)的表現(xiàn)說(shuō)明其并沒(méi)有那么強(qiáng)大，不會(huì)輕易挑起世界大戰(zhàn)；兩大陣營(yíng)對(duì)立是基本的局面，但形勢(shì)沒(méi)有達(dá)到劍拔弩張的地步，世界主要矛盾是“和平與戰(zhàn)爭(zhēng)問(wèn)題”。因此，推遲戰(zhàn)爭(zhēng)，爭(zhēng)取和平，“在制度不同的國(guó)家間實(shí)行和平共處和和平競(jìng)賽”，[47]成為中國(guó)新外交政策的基本點(diǎn)。

在微課結(jié)束之后，學(xué)生也可以借助校內(nèi)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以及存儲(chǔ)的微課視頻等隨時(shí)觀看和學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，這對(duì)于提高學(xué)生的理論素養(yǎng)和構(gòu)造理論知識(shí)網(wǎng)絡(luò)非常有幫助.

三、初中數(shù)學(xué)微課實(shí)踐

以“一元二次方程根的判別式”為例，其主要可以從這樣幾個(gè)角度進(jìn)行應(yīng)用：

（一）隨堂練習(xí)，隨機(jī)學(xué)習(xí)

在進(jìn)行“一元二次方程根的判別式”教學(xué)時(shí)，教師可以將所有需要演示的環(huán)節(jié)全部利用微課來(lái)進(jìn)行，甚至將微課的時(shí)間控制在更短的三分鐘以?xún)?nèi).比如，教師可以將一元二次方程根的情況制作成微課，讓學(xué)生在觀看微課的過(guò)程中意識(shí)到并非所有的一元二次方程都有兩個(gè)根、都有解，而且根的情況究竟如何是可以通過(guò)判別式來(lái)判斷的.在傳統(tǒng)的授課方式中，很多教師習(xí)慣于使用PPT進(jìn)行教學(xué)輔助，讓學(xué)生一邊看著PPT，一邊聽(tīng)自己講述各種各樣的教學(xué)內(nèi)容.利用微課可以在一定程度上取代和改變這一環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)方式，教師可以取消個(gè)人的表達(dá)和用PPT來(lái)進(jìn)行輔助的講解過(guò)程，而是讓學(xué)生非常直接地觀看短視頻.這樣不僅不需要分心，而且學(xué)生在觀看微課的過(guò)程中，思維會(huì)更具有靈活性和開(kāi)放性.

（二）寓教于樂(lè)，輕松學(xué)習(xí)

微課不是對(duì)傳統(tǒng)課堂的復(fù)制，所以教師在前期進(jìn)行微課視頻的制作時(shí)自然可以不必像傳統(tǒng)課堂教學(xué)那般嚴(yán)肅，可以通過(guò)更加詼諧的語(yǔ)言、更加幽默的表達(dá)方式，將更為多樣的元素在微課當(dāng)中予以呈現(xiàn)，讓學(xué)生在一種相對(duì)輕松的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí).比如，在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，教師需要讓學(xué)生樹(shù)立初步的數(shù)形結(jié)合思想，但是如何體現(xiàn)這種思想?yún)s是一大難點(diǎn).此時(shí)，教師就可以通過(guò)簡(jiǎn)單的微課視頻來(lái)予以呈現(xiàn)，可以使用動(dòng)畫(huà)搭配音樂(lè)的方式，讓學(xué)生更為直觀地感受一元二次方程與一元二次函數(shù)以及一元二次函數(shù)圖像之間的關(guān)聯(lián)性：解一元二次方程可以被視作一元二次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)的求解過(guò)程；判斷一元二次方程是否有根可以被視作判斷一元二次函數(shù)的圖像是否和軸存在交點(diǎn)等.然后，教師可以輔助一定的例題，加深學(xué)生印象，這樣更有助于吸引學(xué)生的注意力，甚至可以讓很多學(xué)生因?yàn)橄矚g教師制作的短視頻，在課下繼續(xù)觀看和學(xué)習(xí)，進(jìn)而收獲良好的教學(xué)效果.

（三）游戲體驗(yàn)，提高興趣

即便是初中生，其對(duì)于游戲也有著特殊的感情.在條件允許而且不違背授課原則的前提條件下，將游戲植入課堂，以微課為工具主導(dǎo)教學(xué)，不失為一種行之有效的教學(xué)辦法.比如，為了鞏固學(xué)生對(duì)于根的判別式這一基礎(chǔ)公式的記憶，教師在三分鐘之內(nèi)通過(guò)屏幕快速呈現(xiàn)題目的方式，考查學(xué)生快速判斷方程根的情況的能力，即要求他們快速計(jì)算、快速得出結(jié)論，看看誰(shuí)能夠在有限的時(shí)間內(nèi)更多地完成題目.這樣不僅有助于在教室內(nèi)部形成相對(duì)輕松并帶有趣味性的學(xué)習(xí)氣氛，而且有助于鞏固和加深學(xué)生的記憶.

（四）碎片教學(xué)，減少負(fù)擔(dān)

微課是一種碎片化的教學(xué)手段，其不僅能夠在課堂上重復(fù)利用點(diǎn)滴瑣碎的時(shí)間輔助教師完成教學(xué)指導(dǎo)，還可以在課下作為作業(yè)的一種呈現(xiàn)方式，其較之傳統(tǒng)單純的紙質(zhì)作業(yè)，不僅可以減少學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，而且可以提高學(xué)生在課下的自主學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.教師可以將作業(yè)設(shè)計(jì)到微課之中，采取分層作業(yè)、碎片化教學(xué)的方式，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)置不同的作業(yè)內(nèi)容.而且針對(duì)不同層級(jí)的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師對(duì)視頻的制作和呈現(xiàn)方法也可以有所不同.這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生鞏固和內(nèi)化知識(shí)，讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能夠收獲相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（五）自主學(xué)習(xí)，有效復(fù)習(xí)

微課不僅是課堂上引導(dǎo)學(xué)生接觸和感受新知識(shí)的重要媒介，而且是能夠幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重要載體.比如，在“一元二次方程根的判別式”應(yīng)用方面，其主要包括五種應(yīng)用方式.在完成本堂課的既定目標(biāo)的學(xué)習(xí)之后，教師可以總結(jié)這幾種應(yīng)用方式，將其制作成完整的微課視頻，將解題思路、使用到的數(shù)學(xué)思想，按照說(shuō)明—例題—思路—解答的步驟，進(jìn)行歸納、呈現(xiàn).具體視頻制作的模塊設(shè)置如下表所示：

序號(hào) 模塊內(nèi)容設(shè)置01利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況.變式利用：已知方程根的情況，求解未知數(shù)的值.代表例題：已知方程x2-2x-m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，而且m是實(shí)數(shù)，試判斷方程x2+2mx+m（m+1）＝0是否有實(shí)數(shù)根.

續(xù) 表

在制作這個(gè)總結(jié)性的微課視頻時(shí)，教師不需要將例題的完整解題過(guò)程體現(xiàn)在短視頻中，只需要借助簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)、符號(hào)展示解題思路即可，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地思考，進(jìn)而能夠更加清晰地掌握同類(lèi)型題目的解決辦法.

（六）一題多解，微課補(bǔ)充

“一題多解”是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的重要手段，也是激發(fā)學(xué)生探索意識(shí)和求知精神的關(guān)鍵措施.借助微課，教師可以將更多的解題方式呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在課后或其他非課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行探索.下面以這樣一道題目為例：

只要找到這道題的破解點(diǎn)便會(huì)由此引申出不同的解題辦法.因此，教師可以借助微課來(lái)呈現(xiàn)，讓學(xué)生看到這道題的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，以及每一條線、每一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，甚至可以根據(jù)“是否存在這樣的點(diǎn)”這一提問(wèn)，直接在動(dòng)態(tài)的演示當(dāng)中勾畫(huà)出自己內(nèi)心所想，從而幫助學(xué)生找到解題思路，更好地培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.

三、初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的發(fā)展前景及應(yīng)用過(guò)程中需要注意的問(wèn)題

顯而易見(jiàn)的是，未來(lái)的初中數(shù)學(xué)課堂必然會(huì)朝著更加多元化的方向發(fā)展，也必然會(huì)有更多的教育模式、教學(xué)載體、教學(xué)工具及手段融入課堂，從而為學(xué)生帶來(lái)更加多元的學(xué)習(xí)體驗(yàn).2020年，因?yàn)橥獠凯h(huán)境形勢(shì)的變化，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)成為一種普遍化的教育行為.微課其實(shí)也可以被理解為是網(wǎng)絡(luò)教育的一種形式，一種載體，因此可以預(yù)見(jiàn)其在未來(lái)必將得到更為全面的發(fā)展和更加多元化的普及.對(duì)于初中生而言，其將會(huì)借助微課獲得更為精彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受更具應(yīng)用效果的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，從而提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).不過(guò)值得注意的是，作為一種教學(xué)手段，微課并不是萬(wàn)能的，其在實(shí)踐應(yīng)用過(guò)程中也有一定的細(xì)節(jié)需要引起注意：

首先，教師必須對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)深入分析和研究.如果整個(gè)教學(xué)內(nèi)容非常完整和系統(tǒng)，那么就不適合進(jìn)行碎片化的微課教學(xué)了，否則不利于學(xué)生后期對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整合.

其次，教師要考慮初中生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣及接受程度，選擇針對(duì)性強(qiáng)、契合度高的微課形式進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)椴煌奈⒄n形式所能起到的效果也是不同的.

最后，在微課設(shè)計(jì)及呈現(xiàn)方式方面，必須具備足夠的時(shí)尚度與趣味性，尤其是在信息技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)下，教師可以將多樣化、靈活性的元素導(dǎo)入微課設(shè)計(jì)的過(guò)程中，在達(dá)成寓教于樂(lè)目的的同時(shí)，間接提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

總而言之，在新課改不斷落地和推進(jìn)的今天，微課的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)課堂中已較為普遍.對(duì)于初中生而言，其在此刻所進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上要跳脫小學(xué)階段的學(xué)習(xí)方式和思路.教師在教學(xué)過(guò)程中嘗試融入和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性.不過(guò)值得一提的是，微課作為一種教學(xué)手段，并不是萬(wàn)能的.對(duì)于微課，教師需要站在為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的視角來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)置和植入，以便更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).