雙繞組永磁同步電機(jī)的模塊化對(duì)等控制

曾國(guó)宏，董玉昆，吳學(xué)智，羅曉，趙敏如

1. 北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044 2. 北京航天萬(wàn)源科技有限公司，北京 100176 3. 北京電動(dòng)車(chē)輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100044

在光伏電池和儲(chǔ)能電池供電的無(wú)人飛行器電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，采用分布式光儲(chǔ)供電系統(tǒng)，將光伏和儲(chǔ)能電池小規(guī)模成組配置為低壓供電單元，無(wú)需大量電壓較低的單體電池串聯(lián)，提高系統(tǒng)安全性。在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中采用多相電機(jī)，對(duì)電機(jī)繞組的耐壓水平和逆變器開(kāi)關(guān)器件的功率等級(jí)要求降低。

多相電機(jī)相比于三相電機(jī)，具有冗余容錯(cuò)結(jié)構(gòu)，可以提高系統(tǒng)的可靠性，目前在船艦、航空和電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。多相電機(jī)一般分為2種，一種是對(duì)稱(chēng)繞組多相電機(jī)，主要是五相電機(jī)；另一種是不對(duì)稱(chēng)繞組多三相電機(jī)，包括多盤(pán)式、多繞組電機(jī)等。

普通三相電機(jī)的驅(qū)動(dòng)技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟，但是拓展到多相電機(jī)的應(yīng)用時(shí)，這些方法的實(shí)現(xiàn)仍存在一定難度。文獻(xiàn)[2]中，雙三相電機(jī)的每套繞組在設(shè)計(jì)時(shí)相互獨(dú)立，具有良好的磁隔離效果，因此可以等效為2臺(tái)三相電機(jī)并聯(lián)，無(wú)需多相逆變器和特殊矢量控制，使用2個(gè)三相逆變器，分別采用傳統(tǒng)三相矢量控制方法進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，控制簡(jiǎn)單易行。分組控制方法簡(jiǎn)化了參數(shù)調(diào)速過(guò)程，有利于實(shí)現(xiàn)電機(jī)和控制器的一體化應(yīng)用，對(duì)推動(dòng)多相電機(jī)的工業(yè)化發(fā)展起著重要作用。

文獻(xiàn)[3]對(duì)模塊化永磁輪轂電機(jī)進(jìn)行分組控制，采用多臺(tái)驅(qū)動(dòng)器分別對(duì)單元電機(jī)獨(dú)立控制，當(dāng)一套單元電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，其他單元電機(jī)不受影響。文獻(xiàn)[4]提出一種整合模塊化電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器(Integrated Modular Motor Drives，IMMD)，并聯(lián)的逆變器為單元電機(jī)供電，當(dāng)一個(gè)控制模塊發(fā)生故障時(shí)，其他模塊仍可以正常運(yùn)行，提高了容錯(cuò)能力和可靠性。

針對(duì)多臺(tái)單元電機(jī)的協(xié)同工作問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]采用主從控制結(jié)構(gòu)，主驅(qū)動(dòng)器在速度調(diào)節(jié)模式下運(yùn)行，從動(dòng)器在轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模式下運(yùn)行，可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)電機(jī)的速度協(xié)同控制和負(fù)載分配。文獻(xiàn)[6]提出一種基于模糊控制的雙盤(pán)電機(jī)轉(zhuǎn)矩協(xié)同控制策略，實(shí)現(xiàn)單繞組運(yùn)行和雙繞組運(yùn)行2種工作模式，控制模塊間采用主從控制，整車(chē)控制器通過(guò)控制器局域網(wǎng)絡(luò)(Controller Area Network，CAN)總線(xiàn)，將轉(zhuǎn)矩指令下發(fā)到其他控制模塊，共同承擔(dān)電磁轉(zhuǎn)矩，使系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行。這種控制結(jié)構(gòu)要求主從驅(qū)動(dòng)器之間進(jìn)行高速通訊互聯(lián)，一旦主控制器發(fā)生故障，從控制器將會(huì)失控，對(duì)通訊系統(tǒng)和主控制器的可靠性要求較高。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了采用對(duì)等控制的雙繞組永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)模塊化驅(qū)動(dòng)技術(shù)，為每套三相電機(jī)繞組配備獨(dú)立的控制器，采用下垂控制方法實(shí)現(xiàn)各模塊對(duì)等控制，無(wú)需通訊互連線(xiàn)，完成單元電機(jī)的協(xié)同控制，實(shí)現(xiàn)各繞組輸出功率的分配。為了進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速控制精度，并且提高各單元電機(jī)間的功率分配精度，加入二次調(diào)節(jié)，采用平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和平均電流調(diào)節(jié)器對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化。在對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制策略研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的可行性。

1 雙繞組電機(jī)的矢量控制

1.1 電機(jī)控制結(jié)構(gòu)

雙繞組永磁同步電機(jī)的模塊化對(duì)等控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由光伏電池PV、儲(chǔ)能電池BAT、逆變器VSI和雙繞組電機(jī)組成。光伏電池作為發(fā)電單元，輸出直流電壓，經(jīng)過(guò)DC-DC變換器連接到儲(chǔ)能單元，共同為子系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)器提供直流電源。雙繞組永磁同步電機(jī)的定子由2套Y型連接的三相繞組組成，兩者在空間上相差一定的電角度，通常，可以是0°或30°或60°，本文所用電機(jī)為0°。雙繞組電機(jī)的2套繞組在設(shè)計(jì)時(shí)相互獨(dú)立，具有良好的磁隔離效果，每個(gè)定子模塊都可以看作一套獨(dú)立的三相繞組，并且各模塊共用一套轉(zhuǎn)子，正常工作時(shí)，每套電機(jī)繞組都可視為一臺(tái)三相單元電機(jī)，采用2臺(tái)驅(qū)動(dòng)器獨(dú)立控制，能夠單獨(dú)控制產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。

圖1 雙繞組電機(jī)的模塊化對(duì)等控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Modular peer-to-peer control structure of dual-winding motor

為了實(shí)現(xiàn)2臺(tái)單元電機(jī)共同承擔(dān)功率的目的，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)模塊需要并聯(lián)協(xié)同運(yùn)行。采用對(duì)等控制方式，不設(shè)置主控制器，2臺(tái)控制器無(wú)主次之分，并且彼此之間無(wú)通訊互連線(xiàn)。每臺(tái)驅(qū)動(dòng)器均工作在轉(zhuǎn)速控制模式，電機(jī)側(cè)和驅(qū)動(dòng)器側(cè)為雙冗余結(jié)構(gòu)。將主控制器的功能轉(zhuǎn)移到各驅(qū)動(dòng)模塊的本地控制器中執(zhí)行，可以有效避免因單套電機(jī)繞組或者單個(gè)驅(qū)動(dòng)器故障造成整個(gè)系統(tǒng)的失控。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制，完成三相單元電機(jī)的獨(dú)立控制，如圖2所示，解決2臺(tái)單元電機(jī)的并聯(lián)協(xié)同運(yùn)行問(wèn)題是研究的關(guān)鍵。

圖2 兩臺(tái)驅(qū)動(dòng)器獨(dú)立控制的雙繞組PMSMFig.2 Dual-winding PMSM controlled independently by two drivers

1.2 單元電機(jī)的矢量控制

雙繞組電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

式中：(=1,2)為第臺(tái)單元電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；為極對(duì)數(shù)；和分別為第臺(tái)單元電機(jī)的軸和軸磁鏈；和分別為第臺(tái)單元電機(jī)的軸和軸電感；為永磁體磁鏈。

對(duì)于隱極電機(jī)，存在d、q軸電感值相同的特性，因此可以對(duì)轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)，可得

(2)

因此雙繞組PMSM的總電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為2臺(tái)單元電機(jī)的轉(zhuǎn)矩之和。

(3)

圖3 基于id=0 A的單元電機(jī)矢量控制框圖Fig.3 Block diagram of vector control for a motor unit for id=0 A

2 模塊化驅(qū)動(dòng)器的對(duì)等控制

2.1 基于下垂控制的對(duì)等控制方法

下垂控制常用于交直流微網(wǎng)供電系統(tǒng)中，為保證微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，內(nèi)部多種電源共同承擔(dān)系統(tǒng)功率，各逆變器并聯(lián)連接對(duì)電源進(jìn)行控制，為了實(shí)現(xiàn)即插即用，并聯(lián)系統(tǒng)采取對(duì)等控制方式。當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，各個(gè)電源根據(jù)下垂系數(shù)不同對(duì)功率進(jìn)行成比例分配，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出功率的準(zhǔn)確控制。

在雙繞組電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，采用2個(gè)控制器并聯(lián)的對(duì)等控制方式，通過(guò)轉(zhuǎn)速下垂控制可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)控制器的協(xié)同控制，下垂控制框圖如圖4所示。

-下垂曲線(xiàn)表達(dá)式可以表示為

(4)

圖4 基于下垂控制的功率分配控制框圖Fig.4 Block diagram of power sharing control based on droop control scheme

雙繞組電機(jī)的控制框圖如圖5所示，采用2個(gè)三相控制器分別控制2臺(tái)單元電機(jī)，控制系統(tǒng)包含2個(gè)轉(zhuǎn)速外環(huán)和4個(gè)電流內(nèi)環(huán)，并采用1=2= 0的控制策略。將下垂曲線(xiàn)分別加在本地控制器的轉(zhuǎn)速閉環(huán)中，由轉(zhuǎn)速初始指令值減去下垂系數(shù)與q軸電流反饋值的乘積，得到新的轉(zhuǎn)速參考值。

圖5 雙繞組電機(jī)的模塊化對(duì)等控制框圖Fig.5 Block diagram of modular peer control for dual-winding motor

當(dāng)電機(jī)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，電流會(huì)相應(yīng)改變，此時(shí)轉(zhuǎn)速參考值變化，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器得到的電流指令變化，進(jìn)入電流調(diào)節(jié)器重新調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)2臺(tái)單元電機(jī)輸出電流的均等分配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)共同承擔(dān)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2.2 功率分配原則

在發(fā)電、儲(chǔ)能和負(fù)載電機(jī)的一體化系統(tǒng)中，儲(chǔ)能電池的能量由光伏和電機(jī)的功率差值決定。在實(shí)際運(yùn)行中，很難保證各個(gè)光伏組串的光照條件一致，因此光伏發(fā)電能力出現(xiàn)差異，會(huì)造成某個(gè)光伏模塊能量不足，而其他模塊尚有余力甚至需要棄光，導(dǎo)致子系統(tǒng)能量不均衡，影響儲(chǔ)能電池的充放電狀態(tài)。為了避免這種光伏利用率低的情況，在滿(mǎn)足電機(jī)正常工作所需的功率后，利用雙繞組電機(jī)作為功率網(wǎng)關(guān)，對(duì)于光伏能量吃緊的子系統(tǒng)，減少單元電機(jī)的功率消耗，使儲(chǔ)能電池有足夠的充電能力，相應(yīng)地增加光伏過(guò)剩子系統(tǒng)中單元電機(jī)的功率消耗，滿(mǎn)足儲(chǔ)能電池充電的同時(shí)避免了光伏浪費(fèi)。因此通過(guò)對(duì)單元電機(jī)的功率進(jìn)行控制，可以實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)間功率分配，進(jìn)而間接實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能單元的能量控制。2個(gè)子系統(tǒng)之間不是采用電纜的硬性連接，而是通過(guò)電機(jī)功率網(wǎng)關(guān)實(shí)現(xiàn)的能量大小和方向均可控的柔性互聯(lián)。

整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定是依靠每個(gè)子系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合來(lái)完成的，因此可以通過(guò)設(shè)置每臺(tái)單元電機(jī)承擔(dān)不同的功率，來(lái)實(shí)現(xiàn)總功率的分配。第臺(tái)單元電機(jī)的輸出功率為

(5)

式中：(=1,2)為第臺(tái)單元電機(jī)的出力比例;為電機(jī)總輸出功率。

由于雙繞組PMSM共用一個(gè)轉(zhuǎn)子，因此每個(gè)電機(jī)繞組的轉(zhuǎn)速相同，功率為

=

(6)

電機(jī)輸出功率不同體現(xiàn)在電磁轉(zhuǎn)矩不同上。

在基于=0的矢量控制方法中，轉(zhuǎn)矩與q軸電流成正比，因此對(duì)每臺(tái)單元電機(jī)的q軸電流進(jìn)行分配，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)總功率的分配。則第臺(tái)單元電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩可以表示為

(7)

式中：為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2.3 下垂系數(shù)的選取

為了實(shí)現(xiàn)雙繞組電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行并且在必要時(shí)進(jìn)行功率分配，下面對(duì)下垂系數(shù)的取值進(jìn)行分析，由于2套電機(jī)繞組轉(zhuǎn)速相同，因此有

1=2

(8)

定義2臺(tái)逆變器的功率分配比例為、，有

1∶2=∶

(9)

按照前級(jí)光儲(chǔ)系統(tǒng)的功率分配要求，由于功率分配比例不同，下垂系數(shù)發(fā)生改變，此時(shí)轉(zhuǎn)速參考值不相等，得到的2臺(tái)單元電機(jī)的電流指令不相等，進(jìn)而經(jīng)過(guò)電流調(diào)節(jié)器產(chǎn)生不同的PWM信號(hào)，得到不同的電流值。由于軸電流與功率成正比，因此可以改變2臺(tái)單元電機(jī)承擔(dān)功率的比例，系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

隨著軸電流的增加，會(huì)使實(shí)際轉(zhuǎn)速與指令值間產(chǎn)生偏差，且差值與下垂系數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系。為了使轉(zhuǎn)速差值不超過(guò)系統(tǒng)允許的范圍，下垂系數(shù)的選取應(yīng)該滿(mǎn)足在轉(zhuǎn)速跌落不超過(guò)其允許的最大值Δ，其中max為最大交軸電流。

(10)

下垂系數(shù)可以表示為

(11)

由于功率分配比例不是快速變化的，因此無(wú)需高速通訊。由負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)管理和系統(tǒng)調(diào)度任務(wù)的上位機(jī)計(jì)算每臺(tái)單元電機(jī)的功率分配比例，定時(shí)下發(fā)給每個(gè)控制器，在本地控制器計(jì)算自身的電流指令，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)的功率分配。表1是功率分配比例變化時(shí)子系統(tǒng)的各部分參數(shù)，當(dāng)分配比例為0.5∶0.5時(shí)，子系統(tǒng)1的輸出功率等于光伏功率，儲(chǔ)能電池1的電池功率為0 W，子系統(tǒng)2的輸出功率小于光伏功率，儲(chǔ)能電池2的充電功率為20 W，儲(chǔ)能電池1和2充放電不均衡。當(dāng)分配比例為0.4∶0.6時(shí)，子系統(tǒng)1的輸出功率小于光伏功率，儲(chǔ)能電池1的充電功率為10 W， 子系統(tǒng)2的輸出功率小于光伏功率，儲(chǔ)能電池2的充電功率為10 W，儲(chǔ)能電池1和2同時(shí)充電，光伏利用率較高。當(dāng)分配比例為0.3∶0.7時(shí)，子系統(tǒng)1的輸出功率小于光伏功率，儲(chǔ)能電池1的充電功率為20 W，子系統(tǒng)2的輸出功率等于光伏功率，儲(chǔ)能電池2的充電功率為0 W，儲(chǔ)能電池1和2充放電不均衡。因此由上位機(jī)根據(jù)光伏和電池的功率情況，計(jì)算功率分配比例，由電機(jī)實(shí)現(xiàn)不同的功率消耗，光伏功率不僅可以滿(mǎn)足輸出功率要求，同時(shí)為儲(chǔ)能電池充電，提高了光伏利用率。

表1 功率分配比例改變時(shí)光伏和電池的參數(shù)

3 二次調(diào)節(jié)控制策略

3.1 轉(zhuǎn)速下垂控制的局限性

(12)

根據(jù)下垂控制的原理，會(huì)引起實(shí)際轉(zhuǎn)速低于轉(zhuǎn)速指令值，并且隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)一步增加。若下垂系數(shù)設(shè)置為較小的數(shù)值，雖然可以降低轉(zhuǎn)速偏差，但是可能會(huì)導(dǎo)致并聯(lián)逆變器的功率分配響應(yīng)變慢，精度降低。

為了方便分析，以功率均等分配情況為例，由于2臺(tái)單元電機(jī)的電流可能不完全相同，兩者的的轉(zhuǎn)速下垂曲線(xiàn)并不完全重合，如圖6所示。當(dāng)兩者均分負(fù)載的情況下，如果下垂系數(shù)的選取值較小，則實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速初始指令的偏差越小，但是電流分配的誤差越大。如果下垂系數(shù)的選取值較大，電流分配的誤差越小，但是轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)一步增大。因此僅通過(guò)下垂系數(shù)的選取無(wú)法調(diào)和轉(zhuǎn)速偏差和功率分配精度的矛盾，需要做進(jìn)一步研究。

圖6 下垂系數(shù)對(duì)功率分配的影響Fig.6 Impact of droop coefficient on power sharing performance

同時(shí)2個(gè)控制器均工作在轉(zhuǎn)速控制狀態(tài)，雙轉(zhuǎn)速環(huán)需要協(xié)同控制，但是分別采用無(wú)位置方法辨識(shí)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速可能不會(huì)完全一致，一旦轉(zhuǎn)速反饋值相差太大，導(dǎo)致功率分配精度下降。

同樣以功率均等分配情況為例，在同樣的下垂曲線(xiàn)下，2臺(tái)單元電機(jī)的電流應(yīng)該接近相等的情況。如果轉(zhuǎn)速反饋值1與2相差很大，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)1的電流和電機(jī)2的電流出現(xiàn)較大偏差，如圖7所示，影響控制結(jié)果。

圖7 轉(zhuǎn)速反饋值差異對(duì)功率分配的影響Fig.7 Impact of speed feedback value difference on power sharing performance

3.2 二次調(diào)節(jié)控制策略

加入二次調(diào)節(jié)的系統(tǒng)控制框圖如圖8所示，每個(gè)控制器模塊都采用轉(zhuǎn)速下垂控制作為一次控制，實(shí)現(xiàn)2臺(tái)單元電機(jī)的功率分配。由上位機(jī)采集實(shí)際轉(zhuǎn)速值和電流值，再通過(guò)低速通訊網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給各個(gè)控制器，進(jìn)行平均轉(zhuǎn)速和平均電流的計(jì)算，用來(lái)執(zhí)行二次控制。平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和平均電流調(diào)節(jié)器分別在本地控制器中實(shí)現(xiàn)，均采用PI調(diào)節(jié)器，經(jīng)過(guò)閉環(huán)控制產(chǎn)生二次調(diào)節(jié)信號(hào)，送給下垂控制曲線(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)償。低速的通訊方式降低了通訊網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸?shù)臄?shù)量，假設(shè)采樣頻率為，如果每個(gè)控制周期都需要數(shù)據(jù)傳輸，則需要高速通訊的頻率為。而低速通訊頻率可以為/，即每個(gè)控制周期進(jìn)行一次數(shù)據(jù)傳輸，降低通訊網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸?shù)膲毫Α?/p>

圖8 加入二次調(diào)節(jié)的控制框圖Fig.8 Control block diagram of secondary regulation

經(jīng)過(guò)下垂控制和二次調(diào)節(jié)后，新的轉(zhuǎn)速指令的表達(dá)式為

(13)

(14)

其中：為通訊延遲。

上述二次調(diào)節(jié)方法，相當(dāng)于在下垂控制的基礎(chǔ)上對(duì)轉(zhuǎn)速和電流進(jìn)行補(bǔ)償，效果對(duì)比如圖9所示，可以看出，加入補(bǔ)償項(xiàng)后的下垂曲線(xiàn)和之前相比進(jìn)行了平移操作，轉(zhuǎn)速跌落值減小，功率分配精度也相應(yīng)提高。

圖9 加入二次調(diào)節(jié)對(duì)轉(zhuǎn)速和功率分配的影響Fig.9 Effect of secondary regulation on speed and power sharing performance

3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

二次調(diào)節(jié)方法對(duì)下垂控制進(jìn)行了補(bǔ)償，為了分析所提方法對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，下面對(duì)下垂控制和二次調(diào)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并進(jìn)行穩(wěn)定性分析，控制框圖如圖10所示。

圖10 用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的控制框圖Fig.10 Control diagram for stability analysis

由電機(jī)機(jī)械方程和電機(jī)的速度關(guān)系可歸納出

(15)

式中:為電磁轉(zhuǎn)矩；負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為阻尼系數(shù)；為機(jī)械角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為極對(duì)數(shù)；為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

當(dāng)下垂調(diào)節(jié)比較慢時(shí)，可以忽略微分環(huán)節(jié)的影響，因此可得

(16)

(17)

本地轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)可表示為

(18)

(19)

(20)

通過(guò)式(17)～式(19)計(jì)算，得到

(21)

式中：

根據(jù)式(21)所示的模型，利用MATLAB進(jìn)行求解。以控制器1為例，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置來(lái)進(jìn)行分析。

圖11顯示了下垂系數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，可以看到在下垂系數(shù)的變化范圍內(nèi)，所有主導(dǎo)極點(diǎn)位于左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。隨著下垂系數(shù)的增大，主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸向虛軸靠近，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。

圖11 不同下垂系數(shù)時(shí)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的分布Fig.11 System’s dominant poles for different droop proportion

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證對(duì)等控制策略的可行性，利用MATLAB/Simulink對(duì)雙繞組電機(jī)進(jìn)行了仿真。系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)參數(shù)Table 2 Motor parameters

圖12(a)和圖12(b)分別顯示了下垂系數(shù)=取50，10，1，0.1時(shí)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形，可以看出，在一定范圍內(nèi)，隨著下垂系數(shù)增大，轉(zhuǎn)矩波形超調(diào)減小，系統(tǒng)控制性能較好。但是下垂系數(shù)過(guò)大時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度較大，并且轉(zhuǎn)速跌落過(guò)大，嚴(yán)重偏離轉(zhuǎn)速初始指令值。因此，綜合考慮下垂系數(shù)取1。

圖12 不同下垂系數(shù)下的系統(tǒng)控制性能Fig.12 System control performance for different droop coefficients

利用單元電機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)間功率分配的前提是保證雙繞組電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，因此當(dāng)負(fù)載為額定值時(shí)，采用0.5∶0.5的分配比例，2臺(tái)單元電機(jī)均分負(fù)載，工作在相同工況。當(dāng)雙繞組電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行且?guī)лd較小時(shí)，才考慮利用單元電機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)間功率分配。

為了驗(yàn)證2臺(tái)單元電機(jī)的功率分配協(xié)同控制作用，在不同的時(shí)間段設(shè)置不同的功率分配比例，仿真設(shè)置參數(shù)如表3所示。

表3 仿真設(shè)置參數(shù)Table 3 Simulation setting parameters

圖13(a)分別為雙繞組PMSM總轉(zhuǎn)矩和每臺(tái)單元電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波形，可以看出單元電機(jī)1和2分別按照功率分配比例對(duì)總轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配。圖13(b)為電流瞬間變化波形，2臺(tái)單元電機(jī)從均分功率到按0.4∶0.6的比例分配，可以看出，當(dāng)功率分配比例增加或者減少時(shí)，每臺(tái)單元電機(jī)均能較快跟隨指令進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且穩(wěn)態(tài)精度較高。

圖13 功率分配狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波形Fig.13 Torque waveform in power sharing state

圖14(a)表示的是雙繞組電機(jī)從起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速波形，仿真條件設(shè)置為轉(zhuǎn)速指令為1 000 r/min， 總轉(zhuǎn)矩指令為4 N·m， 可以看到兩臺(tái)單元電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速值均能跟隨轉(zhuǎn)速下垂后的指令值，控制精度較高。圖14(b)為經(jīng)過(guò)放大的波形，可以看到經(jīng)過(guò)下垂曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)速指令與轉(zhuǎn)速初始指令值之間存在9 r/min的轉(zhuǎn)速偏差，與理論分析一致。

圖14 加入下垂控制的轉(zhuǎn)速波形Fig.14 Speed waveform after adding droop control

加入二次調(diào)節(jié)后進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖15(a)和圖15(b)分別為雙繞組PMSM在加入平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器前后的仿真結(jié)果對(duì)比，仿真條件設(shè)置為轉(zhuǎn)速指令為500 r/min，總轉(zhuǎn)矩指令為4 N·m， 平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的采樣頻率為/10?？梢钥闯?，加入平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器后，實(shí)際轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速初始指令的偏差相對(duì)減小，降低了由下垂控制造成的轉(zhuǎn)速偏差的影響。

圖15 平均轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器作用的對(duì)比結(jié)果Fig.15 Comparison of effects of average speed regulator

為了驗(yàn)證平均電流調(diào)節(jié)器的作用，仿真設(shè)置條件為2套控制器分別估算的轉(zhuǎn)速反饋值存在10 r/min的差值，功率分配比例設(shè)置見(jiàn)表4。

表4 功率分配比例設(shè)置條件Table 4 Output power proportion setting conditions

圖16分別為雙繞組PMSM在加入平均電流調(diào)節(jié)器前后的仿真結(jié)果對(duì)比，可以看到，當(dāng)轉(zhuǎn)速反饋值存在較大差異時(shí)，在未加平均電流調(diào)節(jié)器的控制結(jié)果中，2臺(tái)單元電機(jī)的轉(zhuǎn)矩已經(jīng)不能按照功率分配比例進(jìn)行分配。加入平均電流調(diào)節(jié)器后，分配精度大大提高，解決了由轉(zhuǎn)速反饋值差異造成的轉(zhuǎn)矩分配精度降低的問(wèn)題。

圖16 平均電流調(diào)節(jié)器作用的對(duì)比結(jié)果Fig.16 Comparison of effects of average current regulator

為了驗(yàn)證負(fù)載變化時(shí)2臺(tái)單元電機(jī)的功率分配協(xié)同控制作用，在不同的時(shí)間段設(shè)置不同負(fù)載和功率分配比例，仿真設(shè)置參數(shù)如表5所示。

表5 仿真設(shè)置參數(shù)Table 5 Simulation setting parameters

圖17為雙繞組PMSM在負(fù)載變化時(shí)的仿真波形，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，2臺(tái)單元電機(jī)仍可快速按照功率分配比例對(duì)總轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配，動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖17 負(fù)載變化時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形Fig.17 Torque waveform when the load changes

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

用于驗(yàn)證控制方法有效性的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖18所示，系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)主要包括：dSPACE DS1103半實(shí)物仿真控制器的軟件和硬件部分，主電路，由驅(qū)動(dòng)電路、采樣電路和保護(hù)電路組成的控制電路，以及由雙繞組PMSM和三相PMSM組成的電機(jī)對(duì)拖裝置，雙繞組PMSM的參數(shù)如表2所示。平臺(tái)實(shí)物圖如圖19所示。

圖18 基于dSPACE的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.18 Diagram of experimental platform hardware structure based on dSPACE

圖19 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.19 Motor experiment platform

dSPACE的軟件環(huán)境包括實(shí)時(shí)接口RTI(Real-Time Interface)和上位機(jī)Control Desk兩部分，RTI用來(lái)連接dSPACE硬件和MATLAB/Simulink軟件，通過(guò)RTW(Real-Time Workshop)將仿真程序轉(zhuǎn)換為實(shí)時(shí)代碼，并自動(dòng)下載到硬件系統(tǒng)中，控制流程如圖20所示。ControlDesk提供實(shí)驗(yàn)和測(cè)試環(huán)境，用于指令的下發(fā)、在線(xiàn)參數(shù)調(diào)整和對(duì)變量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。由于dSPACE可以方便的將仿真模型轉(zhuǎn)換為控制程序，無(wú)需編寫(xiě)代碼，有利于控制策略的驗(yàn)證，以及方案優(yōu)化。

圖20 dSPACE與MATLAB/Similink連接流程圖Fig.20 Connection flowchart of dSPACE and MATLAB/Similink

DS1103使用PPC(Power PC)控制器板，浮點(diǎn)運(yùn)算模式，速度為400 MHz；包含20路A/D通道，采樣時(shí)間為2 μs，可輸入-10～+10V的電壓；8路D/A通道，可輸出-10～+10V的電壓；數(shù)字I/O模塊，輸入輸出電壓為T(mén)TL電平，最大輸出電流為5 mA；6路增量編碼器接口，用于接收脈沖信號(hào)，最大輸入頻率為1.65 MHz；配備三相PWM輸出，外加4路單PWM輸出，滿(mǎn)足兩臺(tái)驅(qū)動(dòng)器的控制需求。

控制電路與DS1103控制器的輸入輸出接口的關(guān)系如圖21所示，采樣電路對(duì)每臺(tái)單元電機(jī)的相電流，直流側(cè)電壓、電流進(jìn)行采樣，輸入DS1103的ADC端口之后，經(jīng)過(guò)放大和直流偏置修正，得到實(shí)際的電壓、電流信號(hào)值。對(duì)于2臺(tái)驅(qū)動(dòng)器，DS1103通過(guò)2組控制程序分別產(chǎn)生三路PWM信號(hào)，設(shè)置起動(dòng)和故障信號(hào)產(chǎn)生軟件保護(hù)信號(hào)，通過(guò)I/O端口輸出，與PWM信號(hào)一起經(jīng)過(guò)邏輯和驅(qū)動(dòng)電路生成PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)智能功率模塊IPM，進(jìn)而控制逆變器的輸出電流，實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)單元電機(jī)的控制。

圖21 DS1103的接口配置Fig.21 Interface configuration of DS1103

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行雙繞組電機(jī)的模塊化對(duì)等控制實(shí)驗(yàn)，圖22為雙繞組電機(jī)帶額定負(fù)載4 N·m時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中分別表示兩臺(tái)單元電機(jī)的軸電流、，和A相電流、。可以看出，2臺(tái)單元電機(jī)均分負(fù)載轉(zhuǎn)矩，q軸電流相同，定子電流的幅值相同，相位差為0。

為了驗(yàn)證雙繞組電機(jī)的功率分配控制策略，設(shè)置不同的出力指數(shù)。利用各單元電機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)間功率分配的前提是保證雙繞組電機(jī)正常工作，只有當(dāng)雙繞組電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行且?guī)лd較小時(shí)，才考慮利用各單元電機(jī)進(jìn)行功率分配。因此進(jìn)行功率分配實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，轉(zhuǎn)速指令值設(shè)置為500 r/min，轉(zhuǎn)矩為2.2 N·m，2臺(tái)單元電機(jī)的q軸電流預(yù)期值如表6所示。

圖22 雙繞組電機(jī)帶額定負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.22 Experimental waveform of dual-winding motor with rated load

表6 實(shí)驗(yàn)設(shè)置條件Table 6 Experimental setting conditions

圖23(a)～圖23(e)分別為雙繞組電機(jī)在不同出力指數(shù)下得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中波形分別為兩臺(tái)單元電機(jī)的q軸電流、，和A相電流、。可以看出單元電機(jī)1和電機(jī)2分別按照出力指數(shù)對(duì)軸總電流進(jìn)行分配，與預(yù)期值相符。定子電流的變化與軸電流分配情況一致，驗(yàn)證了控制策略的正確性。

圖23 功率分配狀態(tài)下的電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.23 Current experiment waveform in the case of power sharing

6 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)雙繞組永磁同步電機(jī)的模塊化對(duì)等控制策略進(jìn)行詳細(xì)研究，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和功率分配。

1) 對(duì)于安全可靠性要求較高的場(chǎng)合，具有冗余容錯(cuò)結(jié)構(gòu)的雙繞組電機(jī)是必要而且是可行的。采用對(duì)等控制的模塊化驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行多相電機(jī)調(diào)速可以進(jìn)一步提高可靠性。

2) 采用轉(zhuǎn)速下垂控制實(shí)現(xiàn)2個(gè)單元電機(jī)的并聯(lián)協(xié)同運(yùn)行，同時(shí)實(shí)現(xiàn)不同電機(jī)繞組的功率調(diào)節(jié)，對(duì)于光伏系統(tǒng)或電池系統(tǒng)供電而言，可以實(shí)現(xiàn)均衡控制。

3) 利用轉(zhuǎn)速二次調(diào)節(jié)可以補(bǔ)償下垂控制造成的轉(zhuǎn)速偏差，提高系統(tǒng)的功率分配精度。