高?！皵?shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)模式的探索研究

馬麗君，周永芳，王金環(huán)

（河北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津 300401）

在新形勢下，以習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上的講話精髓為指導(dǎo)，緊緊抓住學(xué)校教師（主體）、學(xué)科發(fā)展（主陣地）、教學(xué)（主渠道），努力使每個學(xué)校、每位教師、每門課程都履行好教育職責(zé)，“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！贝龠M(jìn)思想政治進(jìn)教科書、進(jìn)班級、進(jìn)入學(xué)生頭腦，培育肩負(fù)中華民族崛起大任的當(dāng)代新人，全面推進(jìn)課程思政建設(shè)是全國高校落實好立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。

一、“數(shù)學(xué)分析”課程的重要性

“數(shù)學(xué)分析”作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)，以及部分院校人工智能和數(shù)據(jù)科技學(xué)院的數(shù)據(jù)、智能、電氣等學(xué)科的基礎(chǔ)類必修課，是深入掌握復(fù)變函數(shù)、微分方程、微分幾何、實變函數(shù)、泛函分析、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等后繼學(xué)科的重要階梯，是報考數(shù)理類本科生、碩士研究生的必考基礎(chǔ)課之一。該課題對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運用邏輯促進(jìn)行動和科學(xué)計算能力，提升科學(xué)知識水平，培養(yǎng)學(xué)生的思想品質(zhì)、思考能力、潛在能動性和創(chuàng)新力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，等等方面具有重要意義。因此，該課程的思想政治教學(xué)模式研究迫在眉睫。

二、“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)存在的問題

目前人們對于各學(xué)科思想政治工作的實質(zhì)與功能、內(nèi)涵與形式、問題性質(zhì)與成因、手段與途徑等方面還沒有科學(xué)全面且系統(tǒng)地了解，尤其是“數(shù)學(xué)分析”課程單調(diào)枯燥、教學(xué)內(nèi)容多、課時安排少等問題，使得課程思政建設(shè)具有一定的難度。目前“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)存在如下問題：（1）課堂中的思政元素相對較少；（2）由于部分思想政治教育元素的不合理或者與知識的契合度不夠，從而產(chǎn)生了為了思想政治教學(xué)而教學(xué)，導(dǎo)致課程思政教育出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象；（3）部分教師只重視知識的傳播，德育元素相對較少，且缺少對學(xué)生人格觀、價值理念、世界觀等的科學(xué)引導(dǎo)；（4）部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，因為“數(shù)學(xué)分析”課程難度很大，且學(xué)時相對較長，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對不高，且課程不及格率也相對較高。

三、“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)模式的探索研究

結(jié)合“數(shù)學(xué)分析”課程思政教育特點，在課程教育上將學(xué)生的馬克思主義立場理論思想的培養(yǎng)和科學(xué)研究精神緊密結(jié)合在一起，培養(yǎng)他們認(rèn)識問題、研究問題和解決問題的才能，培育他們對探求未知、追求真理、永攀科技頂峰的責(zé)任心和使命感，這是本課程的總目標(biāo)。在思想政治教學(xué)的基本內(nèi)容與課堂教學(xué)的手段方式上，充分做到了根據(jù)學(xué)生的課程基礎(chǔ)、學(xué)校的專業(yè)特色、學(xué)校目標(biāo)，結(jié)合學(xué)術(shù)和時代前沿、師生熟悉的典型案例，具體有以下幾方面的研究。

（一）梳理“數(shù)學(xué)分析”課程思政的思想政治目標(biāo)

教師首先對《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》—學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)—專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)這些文件自上而下進(jìn)行詳細(xì)解讀，然后自下而上思考問題：最希望學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生將來會成為什么樣的人；本行業(yè)最不能容忍的問題有哪些；該學(xué)科有哪些方面的發(fā)展可以推動社會進(jìn)步；等等。通過思考這些問題，總結(jié)該課程需要達(dá)到的課程思政目標(biāo)，進(jìn)一步細(xì)化到單元章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，最終在課程大綱中分專業(yè)進(jìn)行如下修訂。

1.課程目標(biāo)——數(shù)學(xué)類、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。（1）課程目標(biāo)：能夠闡述極限論與單多變量微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本計算方法；掌握基本的計算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學(xué)的基本思想與方法。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究對后繼專業(yè)課程學(xué)習(xí)和未來工作實際的重要意義。（2）教材目標(biāo)：通過對基本理論與公式的演繹和運用，訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的抽象學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、理解概括能力、計算能力，進(jìn)而使學(xué)習(xí)者得到良好的數(shù)學(xué)思想的鍛煉，形成科學(xué)合理的思維方法，嚴(yán)肅實事求是的科研心態(tài)和優(yōu)秀的意志力品德。（3）素質(zhì)目標(biāo)：通過對具體案例的學(xué)習(xí)與解決，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)造力，使學(xué)生能夠用辯證唯物主義觀點正確認(rèn)識世界，樹立正確的人生觀和價值觀。通過應(yīng)用“數(shù)學(xué)分析”的方式研究和處理實際問題的技巧，提高實際應(yīng)用和動手能力，通過對具體問題的分析，增強創(chuàng)新意識，提升創(chuàng)新能力。

2.課程目標(biāo)——電子信息工程（人工智能新工科試點）。（1）課程目標(biāo)：能夠闡述極限論與單多變量微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本計算方法；掌握基本的計算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學(xué)的基本思想與方法。（2）教材目標(biāo)：通過對基本概念與公式的演繹和運用，訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的抽象思維意識、邏輯推理綜合能力、語句理解概括能力、綜合計算水平。透過對實際例子的教學(xué)與研究，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和實際操作技能，從而培養(yǎng)他們的數(shù)理素質(zhì)與創(chuàng)新能力，提高實際應(yīng)用和動手能力。

“數(shù)學(xué)分析”大綱較之前添加了思想政治目標(biāo)，另外增加了新工科學(xué)生的學(xué)習(xí)，所以相應(yīng)地根據(jù)新工科的特點添加了新工科教學(xué)的課程目標(biāo)。

（二）挖掘與授課內(nèi)容相關(guān)的思政元素

通過探究，在數(shù)學(xué)層面分析“數(shù)學(xué)分析”課程中的知識領(lǐng)域所蘊含的哲學(xué)觀念與思想方式，探求真理精神與科學(xué)態(tài)度、思想品德與人文關(guān)懷、愛國主義與敬業(yè)精神、忠誠守信與愛崗敬業(yè)、艱辛開拓與開拓創(chuàng)新精神等，這些都將為教師提供有益的思想政治素材與例證。

2.引入學(xué)科科研新動態(tài)和社會熱點問題，尤其是學(xué)生親身經(jīng)歷的事情，將教學(xué)中的知識點與科研實踐及社會熱點問題相結(jié)合，使學(xué)生了解前沿技術(shù)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識。例如在學(xué)習(xí)重積分的物理應(yīng)用——矩（k=2時為轉(zhuǎn)動慣量）時，首先觀看神舟十三號的宇航員在“天宮課堂”上的太空轉(zhuǎn)身實驗圖片或視頻，這個原本在地面上難度系數(shù)為零的普通動作，在太空中卻顯得尤為困難，這個實驗所展現(xiàn)出的其中一個動作是航天員在伸展身體的時候，因為質(zhì)量分布離得旋轉(zhuǎn)軸比較遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動慣性比較大，所以角速度就減慢，通俗地說就是轉(zhuǎn)得慢了。而當(dāng)把四肢收回時，轉(zhuǎn)動慣性小，角速度就會增加，直觀感受就是轉(zhuǎn)動速度變快了。那么為什么會這樣、質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動慣量之間有什么關(guān)系，可將“如何求轉(zhuǎn)動慣量，即矩”的問題引入課程。這個授課過程一方面讓學(xué)生體會到我國航天事業(yè)的強大和科技強國的重要性，增進(jìn)民族自豪感；另一方面激勵當(dāng)代學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于攀登科技高峰，做到科學(xué)與人文并舉。

3.將基礎(chǔ)理論研究和實踐應(yīng)用相結(jié)合，把數(shù)學(xué)建模思路與方法帶入教學(xué)課程中。比如引入森林的碳封存問題，森林管理者要在采伐森林制造產(chǎn)品的價值與讓森林繼續(xù)生長和吸收碳的價值之間找到平衡，這就需要利用“數(shù)學(xué)分析”中的最小二乘法、條件極值及數(shù)學(xué)課堂中學(xué)的相關(guān)知識，以“數(shù)學(xué)分析”論證中學(xué)到的思維方式構(gòu)建一個固碳模型來確定森林及其產(chǎn)品對碳的封存能力等。該過程一方面培養(yǎng)了學(xué)生的環(huán)保意識，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式分析處理現(xiàn)實問題的能力，以及團結(jié)合作的意識。

4.結(jié)合新工科學(xué)科特點，在教學(xué)過程中尋找與相關(guān)工程知識有關(guān)的思政元素，突出數(shù)學(xué)理論知識對新工科的支撐作用。例如在講解極限時，可以結(jié)合新工科的特點給出極限在銀行復(fù)利中的應(yīng)用，通過極限、銀行等行業(yè)的決策者可為普通人提供投資理財建議和債務(wù)風(fēng)險評估等，幫助學(xué)生理解極限的概念及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，使其對極限概念的認(rèn)識由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，培養(yǎng)大學(xué)生的辯證唯物主義世界觀。在學(xué)習(xí)第一類曲面積分時，讓學(xué)生計算我校落成的全國首個3D打印的趙州橋的曲面面積，便于學(xué)生了解趙州橋，體會3D打印這種科技創(chuàng)新和大國的工匠精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和利用“數(shù)學(xué)分析”知識解決具體問題的能力。

（三）多樣化的教學(xué)方法

在課堂中，改革了數(shù)學(xué)課程中傳統(tǒng)的教師“灌輸式”的教學(xué)方式，針對各學(xué)科授課章節(jié)內(nèi)容實行啟發(fā)研究法，并結(jié)合問題式教學(xué)法、討論型教學(xué)法、案例式教學(xué)法等實現(xiàn)對學(xué)生的課堂主導(dǎo)作用。課前將課件發(fā)至QQ、學(xué)習(xí)通，讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)。課堂上教師使用Matlab軟件，以數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生，以輔助數(shù)學(xué)的直觀形象化教學(xué)；適時使用多媒體教學(xué)課件，并利用云課堂、雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺，增強師生的互動性，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動向，并豐富課堂表現(xiàn)的形式與手段。在課堂上，學(xué)生進(jìn)行分組討論，積極主動地投入課堂教學(xué)中，教師啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)及提出問題，然后自主剖析提問和解答問題，從而充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生學(xué)會進(jìn)行文章搜索、資料查詢及其他獲取相關(guān)信息的基本方法。在智慧課堂進(jìn)行小組討論，使學(xué)生對數(shù)學(xué)提問既知其然又知其所以然，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)提問的了解和認(rèn)知。

（四）合理的教學(xué)設(shè)計

本課程思政教學(xué)按照“能否與教學(xué)目標(biāo)吻合”“能否與反饋評價吻合”和“能否與課堂教學(xué)聯(lián)絡(luò)密切”等三項原理進(jìn)行了課程設(shè)計。在課程設(shè)計中合理整合了思想政治、“數(shù)學(xué)分析”課程的重點和難點內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、能力、學(xué)習(xí)方向、技能目標(biāo)等要素，通過創(chuàng)設(shè)案例，把與學(xué)生專業(yè)特點相近的現(xiàn)實問題帶入課堂教學(xué)，比如講解在第二類曲面積分理論中引入我國的三峽大壩，求泄洪量即流量問題。讓每個學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生積極思考，教師主動介入課堂，作為學(xué)生課堂教學(xué)中的主導(dǎo)，并且做到了寓價值理念引領(lǐng)于知識灌輸與技能訓(xùn)練之間，既能表達(dá)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性、文化榮譽感，又能促使學(xué)生建立端正的思想、人生觀和價值理念。再如在學(xué)習(xí)極值時可以通過蘇軾的《題西林壁》，插入圖片讓學(xué)生直觀感受連綿起伏的山峰山谷就是要講的極值，一方面讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美；另一方面讓學(xué)生感悟到生命就像連綿不斷的山峰，起起落落都是生長的需要，陷入低谷不氣餒，甘于平凡不放任，佇立在巔峰不張揚，而低谷與山峰就是我們生命路上的一次轉(zhuǎn)折點。在講極值的判別方法時讓學(xué)生知道對待數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)，要有理有據(jù)，做什么事都要嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真。通過教師提出問題并由學(xué)生分組討論或運用極值理論回答思考題等，使學(xué)生感受到教師團體的合作精神，以及在處理實際問題過程中的重要意義，并以此培養(yǎng)學(xué)生后續(xù)復(fù)習(xí)的積極性，進(jìn)而使學(xué)生感受到一個人的人生實質(zhì)上都是在尋求極大或是最大值。

（五）制定新的評價方案

“數(shù)學(xué)分析”課程思政要想達(dá)到有效的思想政治目標(biāo)，平時成績不能再像之前僅由出勤和作業(yè)情況來決定，必須要有新的適當(dāng)?shù)目己嗽u價，注重過程性考核。通過新的考核評價了解“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)總目標(biāo)的達(dá)成效果。新的評價方案制定需要遵循如下準(zhǔn)則：（1）診斷性評價。通過課前與課后設(shè)計調(diào)查問卷的形式對學(xué)生的世界觀、人生觀等思想政治目標(biāo)進(jìn)行評價，判斷學(xué)生的思想政治狀況。（2）形成性評價。根據(jù)課上與課下學(xué)生的學(xué)習(xí)、作業(yè)、參與活動等情況的教學(xué)學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)記錄、行為學(xué)觀察等進(jìn)行評價和反饋。（3）總結(jié)性評價。通過前面的診斷性評價、形成性評價，再加上最后的學(xué)生書面形式或者座談會的形式的心得體會，最終給出定性的總結(jié)性評價。

（六）進(jìn)行教學(xué)反思

每次結(jié)束本課程的授課任務(wù)后，要及時對課程思政案例的授課情況進(jìn)行合理性反思，總結(jié)出教學(xué)內(nèi)容專業(yè)知識與思政元素契合點，以及融入方式的優(yōu)勢和不足，并進(jìn)行更新修正，為后續(xù)該課程的教學(xué)保留寶貴的教學(xué)經(jīng)驗，從而不斷總結(jié)提升課程思政的教學(xué)效果。

結(jié)語

“數(shù)學(xué)分析”課程思政的主要目的是為了幫助學(xué)生在了解基本數(shù)學(xué)教學(xué)理論知識時形成合理的世界觀、人生觀和價值觀，并注重培育學(xué)生的愛國主義情懷，引領(lǐng)學(xué)生堅持“四個信念”，培養(yǎng)學(xué)生的科研思想、批判性思想等，從而為大學(xué)生在未來步入現(xiàn)代社會奠定了堅實的數(shù)理基石。本文根據(jù)目前“數(shù)學(xué)分析”課程思政所面臨的問題，對該學(xué)科的思想政治教學(xué)方法展開了探討研究，進(jìn)一步實現(xiàn)了立德樹人這個教育使命。