基礎(chǔ)激勵作用下懸臂輸流管的振動實驗研究*

張宇飛 王昊

（沈陽航空航天大學航空宇航學院，沈陽 110136）

引言

輸流管系統(tǒng)是一種重要的流體輸送系統(tǒng)，在航空航天以及其它工業(yè)領(lǐng)域都有廣泛的應用.然而，由于管道與流體之間的流固耦合效應以及外界激勵對輸流管的影響，往往會引起一些管道振動問題，甚至導致失穩(wěn)，從而降低整個輸流管系統(tǒng)的安全可靠性，乃至會造成嚴重的安全事故.因此，關(guān)于輸流管動力學特性的研究具有重要的理論意義與工程實用價值[1-10].

輸流管按照其邊界條件可分為兩端支承管以及懸臂管.懸臂輸流管系統(tǒng)是一種非保守系統(tǒng)，當管道內(nèi)的流體流速超過臨界值時將發(fā)生顫振失穩(wěn)，因此它的動力學行為也更加復雜[11].陶立佳等人[12]對端部隨從力作用下的懸臂輸流管系統(tǒng)建立了運動微分方程，研究了端部隨從力和流體流速對懸臂輸流管系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，分析了懸臂輸流管道的振動方式.易浩然等人[13]推導出了附加集中質(zhì)量的懸臂輸流管系統(tǒng)的非線性動力學方程，并通過數(shù)值計算和實驗研究了附加集中質(zhì)量的位置與質(zhì)量比對懸臂輸流管系統(tǒng)產(chǎn)生的動力學影響.Zhang等人[14]首次應用能量相位法研究了懸臂輸流管系統(tǒng)在簡諧外激勵和脈動內(nèi)流作用下的多脈沖軌道及混沌動力學問題，理論結(jié)果證明系統(tǒng)存在Shilnikov型多脈沖混沌運動，綜合理論和數(shù)值仿真結(jié)果，證實了管道中存在Smale馬蹄意義下的混沌運動.Sazesh等人[15]對懸臂輸流管系統(tǒng)在隨機激勵下的振動進行了數(shù)值分析，建立了一種在隨機激勵下線性輸流管振動響應隨流速變化的隨機分析方法，并且研究了質(zhì)量比和阻尼比等參數(shù)對響應方差和顫振速度的影響.Kheiri[16]研究了上游端不完全支撐而另一端自由的輸流管的非線性動力學，通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)此結(jié)構(gòu)可能會降低發(fā)生顫振失穩(wěn)的臨界流速，研究發(fā)現(xiàn)在管道系統(tǒng)中增加結(jié)構(gòu)阻尼是一種普遍且有效的減輕二次分岔和非周期運動影響的方法.

本文分別對懸臂PC硬管和硅膠軟管的動力學行為進行振動測試分析，研究流體流速、軸向激振力對懸臂輸流管振動狀態(tài)的影響，分析結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)對輸流管發(fā)生顫振失穩(wěn)的臨界流速的影響.

1 實驗系統(tǒng)及實驗方案

懸臂輸流管的振動實驗系統(tǒng)如圖1所示，由變頻恒壓自吸增壓泵將水由水箱通過不銹鋼管輸送到實驗管中，再流回水箱，通過DH5871功率放大器和DH40050激振器來對系統(tǒng)作用不同頻率和振幅的激振力.LWGY液體渦輪流量計可以對管道中的水流流量進行實時監(jiān)測，IEPE壓電式加速度傳感器可以對輸流管振動的加速度信號進行拾取，利用DH5922D動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)以及DHDAS軟件，對加速度傳感器拾取到的加速度信號在電腦上進行監(jiān)測記錄，通過軟件的二次積分功能將加速度信號處理成位移信號，再對所得到的位移數(shù)據(jù)進行振動分析.

圖1 管道振動實驗系統(tǒng)Fig.1 Experimental system of pipe vibration

懸臂輸流管模型如圖2所示，其中L為懸臂輸流管長度，v為管內(nèi)流體流速，F(xiàn)為激振力，x為管道軸向坐標，y為管道橫向坐標.

圖2 懸臂輸流管模型Fig.2 Cantilever pipe model

本實驗所使用的主要器材及參數(shù)如下：不銹鋼實驗臺高 150cm，長 150cm，寬 120cm，厚度為0.9cm；水箱長寬高各90cm，厚度為1cm；不銹鋼管為四分管；水泵為變頻恒壓自吸增壓泵，最大功率為980W，輸出口徑為2.5cm；流量計為dn15螺紋的液體渦輪流量計；激振器的激振力峰值為50N，其最大振幅為±5mm，實驗管為PC硬管和硅膠軟管.實驗步驟如下：

（1）選取一根實驗管，對實驗管尺寸參數(shù)進行測量，并將實驗管連接到實驗系統(tǒng)相應位置.

（2）將加速度傳感器固定在輸流管末端，打開動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)及測試軟件.

（3）打開水泵，緩慢調(diào)節(jié)流速，對不同流速下懸臂輸流管的振動加速度變化分別進行記錄.

（4）打開激振器，在懸臂輸流管上加入不同頻率和振幅的激振力，重復步驟（1）～步驟 （3）.

（5）選用不同尺寸參數(shù)的輸流管，重復步驟（1） ～步驟 （4）.

（6）將所得加速度數(shù)據(jù)處理成位移數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進行整理分析，進一步得到實驗結(jié)論.

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 PC硬管

對長度為1m、內(nèi)徑為6mm、外徑為8mm的PC硬管進行振動測試分析，圖3為緩慢改變流速大小所得到的實驗結(jié)果，結(jié)果表明隨著流速的增大，懸臂輸流管的振幅也在隨之增大.

圖3 不同流速下的振幅Fig.3 Amplitude at different flow velocity

打開激振器，研究激振力對懸臂輸流管振動狀態(tài)的影響，將振動形式設(shè)置為正弦掃頻，激振力幅值為固定值，掃頻范圍為0～60Hz，掃頻速度為0.5Hz/s，測試時間為240s，即激振頻率從0Hz開始，之后逐漸增大到60Hz，再逐漸減小到0Hz，圖4（a）為流速3.64m/s時的振動測試結(jié)果.為了研究流速對輸流管固有頻率的影響，改變流速進行相同的掃頻實驗，圖4（b）和圖4（c）分別為5.29m/s和6.68 m/s兩種流速下的振動測試結(jié)果.測試結(jié)果表明在以上三種流速下，其最大振幅所出現(xiàn)位置均為38s和202s處，即均在激振頻率為19Hz時振幅達到最大，因此，19Hz為PC懸臂輸流管的固有頻率，且隨著流速的變化，其固有頻率保持不變.

圖4 三種流速下的掃頻圖Fig.4 Frequency sweep diagram at three flow velocity

圖5為激振力幅值對懸臂輸流管振動狀態(tài)的影響，將水流流速調(diào)整為3.64m/s，振動形式設(shè)置為正弦定頻，頻率為15Hz，手動調(diào)節(jié)功率放大器旋鈕，通過改變輸出功率來改變輸出激振力，緩慢轉(zhuǎn)動旋鈕增大激振力至最大處，此時激振力為50N，再減小激振力至0N.結(jié)果表明隨著激振力幅值的增大，懸臂輸流管的振幅也會隨之增大，且在激振力幅值增大的某一瞬間，懸臂輸流管振幅會突然增大，如圖5（a）所示.隨著激振力幅值的減小，懸臂輸流管的振幅也會隨著減小，且在激振力幅值減小的某一瞬間，懸臂輸流管的振幅也會突然減小，如圖5（b）所示.

圖5 不同激振力幅值作用下的懸臂輸流管振幅Fig.5 Amplitude of cantilever pipe conveying fluid under different excitation amplitudes

2.2 硅膠軟管

改變實驗管材質(zhì)，使用長度為1m、內(nèi)徑為6mm、外徑為8mm的硅膠軟管進行振動測試分析.圖6為不同流速下懸臂輸流管分別在激振力作用下和無激振力作用下振動所對應的振幅.結(jié)果表明，隨著流速的增加，懸臂輸流管的振幅也隨之增加，并且在激振力的作用下，懸臂輸流管在各流速下的振幅會比無激振力作用時有著明顯的增加.在無激振力作用時，當管內(nèi)流速達到5.50m/s時振幅由0.043cm突然增大到8.16cm，即由基本靜止狀態(tài)開始發(fā)生顫振失穩(wěn)（即顫振），此時的流速即為顫振臨界速度[17].在發(fā)生顫振后，隨著流速的增大，懸臂輸流管的振幅會隨之增大，圖7為流速5.50～6.29m/s時的振動類型，由波形圖、幅值譜和相圖可看出此時為單倍周期振動.當流速超過6.29m/s時振動類型發(fā)生改變，圖8為在流速為6.29～6.68m/s時的振動情況，此時為混沌振動.

圖6 不同流速下的振幅Fig.6 Amplitude at different flow velocity

圖7 流速為5.60m/s時的波形圖、幅值譜和相圖Fig.7 Waveform，amplitude spectrum and phase portrait are given when flow velocity is 5.60m/s

圖8 流速為6.59m/s時的波形圖、幅值譜和相圖Fig.8 Waveform，amplitude spectrum and phase portrait are given when flow velocity is 6.59m/s

圖9為懸臂輸流管的長度和壁厚對其顫振臨界速度影響的測試結(jié)果.選擇0.5m～1m范圍內(nèi)不同長度的懸臂輸流管進行振動測試，結(jié)果表明，隨著輸流管長度的增加，懸臂輸流管的顫振臨界速度會減小，如圖9（a）所示.選取內(nèi)徑為6mm，外徑分別為8mm、9mm、10mm的硅膠軟管進行振動測試，結(jié)果表明，當內(nèi)徑相同時，隨著壁厚的增加，懸臂輸流管的顫振臨界速度會增大，如圖9（b）所示.

圖9 不同參數(shù)條件下的顫振臨界速度Fig.9 Critical flutter velocity under different parameters

3 結(jié)論

在PC硬管材料下，隨著流速的增大，懸臂輸流管的振幅會隨之增大.在加入軸向基礎(chǔ)激勵后，懸臂輸流管的振幅會隨著激振頻率的變化而改變，當激振頻率為19Hz時懸臂輸流管振幅達到最大，從而測得了PC硬管的固有頻率，且隨著流速的變化，其固有頻率保持不變.隨著激振力幅值的增大或減小，懸臂輸流管的振幅也會隨之增大或減小，且在激振力振幅增大或減小到某一數(shù)值，懸臂輸流管的振幅會突然增大或突然減小.

在硅膠軟管材料下，隨著流速的增大，懸臂輸流管的振幅也會隨之增大.在懸臂輸流管發(fā)生顫振后，當流速較小時，懸臂輸流管的振動類型為單倍周期振動；當流速較大時，懸臂輸流管的振動類型為混沌振動.懸臂輸流管的顫振臨界速度會隨著懸臂輸流管的長度增加而降低.當內(nèi)徑一定時，顫振臨界速度隨著壁厚的增大而增大.在軸向基礎(chǔ)激勵作用下，懸臂輸流管的振幅也會發(fā)生明顯的增大.

對兩種材料懸臂輸流管的動力學行為進行分析與對比，結(jié)果表明，硅膠軟管在達到臨界流速后發(fā)生顫振，并隨著流速的增加有著較為豐富的動力學行為，而PC硬管相對于硅膠軟管來說，實驗所提供的流速不能夠使其產(chǎn)生較為明顯的動力學行為.