約束間隙對氣動柔性軸向驅(qū)動器伸長量的影響

茍志攀，耿德旭，劉洪波，許文智，賈 鑫

(北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

近十幾年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人已經(jīng)進(jìn)入人類生活.相較于傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人，使用柔性材料結(jié)合仿生機(jī)器人技術(shù)研制出的柔性機(jī)器人，因具有良好的柔順性和適應(yīng)性，以及人機(jī)交互的安全性，成為近幾年機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2].柔性機(jī)器人最關(guān)鍵的技術(shù)是柔性驅(qū)動器和末端附著裝置設(shè)計(jì)，作為機(jī)器人驅(qū)動裝置，柔性驅(qū)動器直接決定機(jī)器人的驅(qū)動能力[3-4].目前，主要的柔性驅(qū)動器驅(qū)動方式有繩索驅(qū)動、流體驅(qū)動、智能材料驅(qū)動、化學(xué)反應(yīng)驅(qū)動及磁場驅(qū)動等[5].氣壓驅(qū)動是柔性機(jī)器人應(yīng)用最多的驅(qū)動方式，主要有纖維約束結(jié)構(gòu)、彈性腔室結(jié)構(gòu)、折疊/褶皺結(jié)構(gòu)和波紋管結(jié)構(gòu)[6]幾大類.氣動柔性驅(qū)動器的原理是使用壓縮氣體(負(fù)壓/正壓)對各種結(jié)構(gòu)的彈性腔室吸氣或通氣，驅(qū)動器在本身結(jié)構(gòu)和外部約束下，在空間中向某一方向產(chǎn)生收縮或膨脹式運(yùn)動[7](軸向縮短/伸長、扭轉(zhuǎn)、彎曲及其組合運(yùn)動).由于氣壓驅(qū)動器驅(qū)動力有限，結(jié)構(gòu)不易小型化，因此，其與外界環(huán)境接觸的高適應(yīng)性和可塑型性等還有待繼續(xù)深入研究.采用片狀約束環(huán)及彈簧約束的軸向驅(qū)動器彈性腔體會沿著約束間隙徑向膨脹變形，在一定程度上影響驅(qū)動器的工作性能.針對這個問題，本文采用單一變量法，通過改變彈簧間隙研究約束間隙對軸向驅(qū)動器伸長量的影響，以掌握其內(nèi)在關(guān)系，完善該類驅(qū)動器伸長性能.

1 柔性軸向驅(qū)動器結(jié)構(gòu)功能與基本參數(shù)

1.1 軸向驅(qū)動器結(jié)構(gòu)與功能

設(shè)計(jì)的軸向驅(qū)動器由封閉氣囊和彈簧約束骨架及上、下端蓋連接組成，見圖1.該驅(qū)動器外部嵌套彈簧約束，上端蓋通過緊固螺栓，下端蓋通過氣動快插接頭以螺紋形式連接為一個整體.

圖1 軸向驅(qū)動器三維模型

驅(qū)動器制作過程：選取兩種不同材料硅膠管，機(jī)械加工的密封堵頭，右旋密繞彈簧及由ABS材料打印的上、下端蓋.先將硅膠管與密封堵頭通過鋼絲扎緊密封，為保證密閉性，預(yù)先對彈性腔體進(jìn)行通氣試驗(yàn).外部嵌套彈簧通過銷釘將端蓋、彈簧、堵頭連接，實(shí)現(xiàn)徑向約束.上端蓋通過緊固螺栓與上堵頭連接，下端蓋通過氣動接頭與下堵頭采用螺紋連接.通入壓縮氣體后，氣囊發(fā)生膨脹變形，由于徑向膨脹被彈簧約束，驅(qū)動器會沿著軸向伸長，氣壓越大，伸長量越大.

1.2 軸向驅(qū)動器基本參數(shù)

驅(qū)動器參數(shù)見表1.制作的驅(qū)動器本體長度為80 mm，初始有效長度為60 mm.

表1 驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 驅(qū)動器軸向受力與形變分析

在無外部載荷情況下，通入壓縮氣體后，橡膠管外壁膨脹，與彈簧內(nèi)壁貼合，可看作同步運(yùn)動，其變形力符合線性疊加原則，且驅(qū)動器上端所受的軸向力決定了其伸長性能.驅(qū)動器受力情況見圖2.

圖2 驅(qū)動器軸向變形與受力分析

通氣時驅(qū)動器受彈簧拉力Fk、膠管拉力Fn及驅(qū)動器上端的軸向力Fp共同作用，根據(jù)軸向靜力平衡原理可知：

Fp=Fn+Fk

.

(1)

2.1 彈簧阻抗力

彈簧拉伸時產(chǎn)生的阻抗力阻礙驅(qū)動器伸長，選用同一種彈簧進(jìn)行預(yù)拉伸會得到不同節(jié)距的彈簧，因此，彈簧的初始拉伸量隨著間隙的增大而增大.設(shè)初始拉伸量為b，則根據(jù)Hooke定律，驅(qū)動器中的彈簧阻抗力為

Fk=k(Δl+b)

，

(2)

2.2 膠管阻抗力

構(gòu)成驅(qū)動器的橡膠材料屬于超彈性體，充壓變形時各向同性，不可壓縮，因此，變形前、后橡膠的總體積不變.變形前、后的幾何關(guān)系見圖3.

圖3 軸向驅(qū)動器變形前、后的幾何關(guān)系

彈簧預(yù)應(yīng)力對驅(qū)動器伸長量影響較小，可以忽略不計(jì).變形后內(nèi)孔直徑[8]

式中：D1、D2為橡膠管初始外、內(nèi)徑.

變形后驅(qū)動器橡膠管的環(huán)形截面面積為

根據(jù)圓形面積公式得該驅(qū)動器內(nèi)腔橫截面積為

由于驅(qū)動器伸長后彈簧間存在一定間隙，橡膠管受氣壓作用會沿著間隙膨脹鼓出，初始間隙和氣壓越大，鼓出部分越明顯，這將在一定程度上增大內(nèi)腔橫截面積，因此，需要引入內(nèi)腔橫截面積的修正量ΔS[9]進(jìn)行修正.修正面積與通入氣壓和初始間隙有關(guān)，f(x)是關(guān)于氣壓的函數(shù)，利用Origin軟件對氣壓-橫截面積增量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求導(dǎo)得到：

式中：a為初始約束間隙；p為通入的氣體氣壓；C為積分常數(shù).

修正后的內(nèi)腔橫截面積為

根據(jù)彈性力學(xué)經(jīng)典理論，橡膠管阻抗力為

將A代入得橡膠管阻抗力為

(3)

2.3 軸向驅(qū)動力

通入壓縮氣體后，在驅(qū)動器上端蓋附近產(chǎn)生的軸向驅(qū)動力隨內(nèi)腔工作截面變化.壓縮氣體在驅(qū)動器上端蓋處的軸向驅(qū)動力

(4)

2.4 驅(qū)動器伸長量

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)有

忽略高次微小量，可得伸長量表達(dá)式為

3 試驗(yàn)與分析

根據(jù)試驗(yàn)原理(圖4)搭建的軸向驅(qū)動器伸長量-氣壓試驗(yàn)平臺見圖5.該試驗(yàn)平臺主要由氣源、精密減壓閥、氣壓傳感器、固定平臺、軸向驅(qū)動器、連接件及其保持架組成.利用該試驗(yàn)平臺研究兩種不同材料的驅(qū)動器在5種約束間隙下伸長量-氣壓之間的關(guān)系.

3.1 理論模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的伸長量-氣壓理論模型的正確性，選取白膠管驅(qū)動器作為驗(yàn)證對象，將相關(guān)參數(shù)帶入理論模型，計(jì)算值與試驗(yàn)值對比見圖6.由圖6可知：理論模型計(jì)算值與試驗(yàn)值趨勢一致，吻合較好，隨著初始約束間隙增大，伸長量呈規(guī)律性變大.建立的理論模型在氣壓為0.2 MPa之前有較好的吻合性；在0.2 MPa之后隨著通入氣壓的增大，誤差也隨之增大.主要原因是后期驅(qū)動器伸長率變小，雖然通入氣壓后仍會伸長，但這種伸長已不可控.將白膠管驅(qū)動器在0.2 MPa氣壓下對應(yīng)的鼓出量定義為該類驅(qū)動器的失穩(wěn)邊界，具有較大的實(shí)用意義.

圖6 白膠管驅(qū)動器伸長量理論計(jì)算與試驗(yàn)值

3.2 不同間隙驅(qū)動器伸長量

試驗(yàn)時將兩組驅(qū)動器分別通氣，間隔0.02 MPa采樣.由于材料自身原因，灰色硅膠管通氣至0.3 MPa，白色硅膠管通氣至0.4 MPa.為減少試驗(yàn)誤差，每組試驗(yàn)重復(fù)5次，取5次試驗(yàn)的平均值作為有效試驗(yàn)值.處理試驗(yàn)值并繪制曲線，見圖7.由圖7可見：在可控間隙內(nèi)，隨著約束間隙的增大，驅(qū)動器伸長量也明顯增大.主要原因是隨著彈簧節(jié)距的增大，徑向約束之間的間隙變大，徑向鼓出增大，導(dǎo)致驅(qū)動器截面面積增大；隨著節(jié)距增大，約束彈簧螺旋升角加大，加劇了彈簧和膨脹的橡膠管之間的軸向耦合.合理增大約束間隙可以改變伸長量，但如果間隙太大，驅(qū)動器會較早失穩(wěn)，如4 mm間隙的灰色硅膠管驅(qū)動器在0.24 MPa處即將失穩(wěn).

圖7 不同間隙下驅(qū)動器伸長量

為了更加具體地觀察驅(qū)動器在氣壓為0.3 MPa時的邊界約束情況，對此時的約束狀態(tài)進(jìn)行局部放大，見圖8.由圖8可見：灰色硅膠管鼓出部分較明顯，隨著約束間隙的增大，0.3 MPa氣壓時鼓出部分體積逐漸變大，這主要是由材料自身硬度決定.在相同氣壓下，間隙越大，驅(qū)動器穩(wěn)定性越差.在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，該類驅(qū)動器在通氣伸長時存在彎曲現(xiàn)象，主要原因：1)制作工藝和精度不夠，通氣時上端面受力不均勻、傾斜造成肌肉彎曲；2)彈簧約束的驅(qū)動器通氣時彈簧螺旋升角增大，引起肌肉扭轉(zhuǎn)累積產(chǎn)生彎曲；3)硬度越小的膠管制成的驅(qū)動器越容易彎曲變形.

圖8 不同間隙兩組驅(qū)動器在氣壓為0.3 MPa時的約束情況

消除彎曲對該類驅(qū)動器的應(yīng)用至關(guān)重要.解決方案：1)改善制作工藝，提高精度，解決驅(qū)動器上堵頭端面受力不均問題；2)成組并聯(lián)使用，安裝時選用左、右螺旋兩種彈簧交替安裝，相互作用，抵消扭轉(zhuǎn)，或者采用片狀約束環(huán)的約束形式代替彈簧約束，消除彈簧升角帶來的彎曲；3)選用硬度更高的硅膠管，使抗扭轉(zhuǎn)和彎曲能力更強(qiáng)；4)增加剛性導(dǎo)向骨架.

3.3 相同約束間隙下驅(qū)動器伸長量

為研究膠管材料對驅(qū)動器伸長量的影響，對比在相同約束間隙下兩種材料驅(qū)動器在同一氣壓下的伸長量，見圖9.由圖9可見：在同一氣壓下，灰色硅膠管伸長量明顯大于白色硅膠管，且隨著約束間隙的增大，兩組驅(qū)動器伸長量差距逐漸減小，這主要是受橡膠管彈性剪切模量的影響，彈性剪切模量越大，驅(qū)動器伸長時的阻抗力越大.

圖9 相同間隙下驅(qū)動器伸長量

不同約束間隙的驅(qū)動器在氣壓為0.3 MPa時的伸長率見圖10.由圖10可知：約束間隙為0 mm時，在氣壓0.3 MPa下灰色硅膠管伸長率為155%，白色硅膠管為117%；間隙為1 mm時，灰色硅膠管伸長率為156%，白色硅膠管為127%；間隙為2 mm時，灰色硅膠管伸長率為158%，白色硅膠管為128%；間隙為3 mm時，灰色硅膠管伸長率為160%，白色硅膠管為133%；間隙為4 mm時，灰膠管驅(qū)動器只能通氣到0.24 MPa，主要原因是當(dāng)通入氣壓較大時約束失穩(wěn)，灰膠管的非線性變形量接近最大值，此時伸長率為142%，氣壓為0.3 MPa時，白色硅膠管伸長率為138%.

圖10 不同間隙的兩組驅(qū)動器在0.3 MPa氣壓下的伸長率

本文中驅(qū)動器的主要功能為軸向伸長，作為衡量該驅(qū)動器驅(qū)動能力的主要性能指標(biāo)，軸向剛度可以用軸向驅(qū)動力與伸長量的比值來近似表示.驅(qū)動力和伸長量都與通入氣壓成正比，隨著氣壓增大，驅(qū)動器伸長，其軸向剛度逐漸減小.對驅(qū)動器施加軸向載荷，當(dāng)驅(qū)動力大于軸向載荷時驅(qū)動器伸長；驅(qū)動力等于載荷力時，驅(qū)動器狀態(tài)保持；驅(qū)動力小于載荷時，驅(qū)動器受壓.

4 小 結(jié)

本文根據(jù)橡膠經(jīng)典變形理論建立了驅(qū)動器在通入氣體時的形變理論模型，引入約束間隙、橫截面積修正量，得到了驅(qū)動器軸向伸長量的理論模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.采用單一變量試驗(yàn)法，得到以下結(jié)論：通過控制驅(qū)動器內(nèi)腔氣壓，可以控制驅(qū)動器不同程度的軸向伸長；驅(qū)動器伸長量隨著通入氣體氣壓和約束間隙的增加而增大，但應(yīng)合理設(shè)計(jì)驅(qū)動器的約束間隙.彈簧約束的軸向驅(qū)動器在通氣伸長時本體會伴隨一定程度的彎曲，本文提出了有效的解決辦法，對于柔性驅(qū)動器的推廣使用具有重要意義.將該驅(qū)動器多個并聯(lián)可以制成其他運(yùn)動功能的驅(qū)動器，研制的仿生柔性機(jī)器人在工業(yè)、農(nóng)業(yè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.