迎浪隨機(jī)波中C11集裝箱船參數(shù)激勵橫搖對應(yīng)波群特性分析

馬山， 豐思鑫， 張祖妍， 段文洋

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

集裝箱船由于其運載量大、裝卸效率高等特點，一直是大宗貨物運輸和遠(yuǎn)洋貿(mào)易中的主要力量。因此，集裝箱船的航行性能和安全性一直備受關(guān)注。船舶參數(shù)激勵橫搖是船舶在波浪中的失穩(wěn)形式之一，通常會在迎浪或隨浪航行時發(fā)生。集裝箱船由于需要裝載大量的貨物、保持較高航速，通常具有較大的艏艉外飄。因此集裝箱船相對于其他船舶，在海浪中航行時初穩(wěn)性變化更加劇烈，更容易發(fā)生參數(shù)激勵橫搖，更容易發(fā)生船舶失穩(wěn)事故[1]。

隨機(jī)波浪中的船舶參數(shù)激勵橫搖受海洋環(huán)境因素影響較大，是一個復(fù)雜的非線性力學(xué)問題，有較強(qiáng)的非各態(tài)歷經(jīng)性。Bulian等[2]在拖曳水池針對部分約束的集裝箱船開展迎浪長峰不規(guī)則波參數(shù)橫搖實驗，發(fā)現(xiàn)參數(shù)橫搖有顯著的非各態(tài)歷經(jīng)性，不同隨機(jī)種子數(shù)下橫搖峰值累積概率密度曲線有明顯差別，橫搖搖幅不服從瑞利分布。

Park[3]等對2條集裝箱船在不規(guī)則波中進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在不規(guī)則波數(shù)值模擬中，特別是集中在橫搖固有頻率1/2附近的海浪譜離散頻率，其離散數(shù)量和離散方法對船舶參數(shù)激勵橫搖有明顯影響。許文浩[4]分析了模型實驗和數(shù)值模擬中船舶遭遇隨機(jī)波浪引起的橫搖和縱搖運動幅值概率的不確定性，其分析結(jié)果表明在相同海況不同子波序列中，船舶參數(shù)激勵橫搖幅值概率密度函數(shù)具有很強(qiáng)的離散性,驗證了船舶參數(shù)激勵橫搖運動幅值具有顯著的非各態(tài)歷經(jīng)特征。

隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵橫搖的發(fā)生具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，其劇烈程度與船舶遭遇的波浪特性密切相關(guān)。Belenky等[5]通過與海洋波群的比較，定義了一個臨界波群并分析了波群中的不同順序波的波幅、周期、波陡等參數(shù)的概率統(tǒng)計規(guī)律。Anastopoulos等[6]提出了一種基于馬爾可夫鏈、含有多個子波的單個波群構(gòu)建方法，并且將衍生波群用于船舶穩(wěn)性評估。Kennedy[7]提出了一種基于貝葉斯假說檢驗的單側(cè)或雙側(cè)算法來預(yù)測船舶參數(shù)激勵橫搖的概率，數(shù)值分析結(jié)果表明使用縱搖運動構(gòu)建的貝葉斯概率模型比升沉運動構(gòu)建的模型可以更好地識別船舶參數(shù)激勵橫搖運動的發(fā)生。馬小劍[8]利用2種模擬群性波浪方法，即采用譜峰因子和頻譜與波包譜相結(jié)合的方法對系泊船舶進(jìn)行橫搖運動響應(yīng)分析。Wang等[9]利用單自由度方程對船舶參數(shù)激勵橫搖運動進(jìn)行數(shù)值模擬，采用波包譜模擬不規(guī)則波波群。通過對船舶橫搖運動模擬結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)群長因子對船舶參數(shù)激勵橫搖有明顯的影響。

當(dāng)前基于波群的參數(shù)激勵橫搖研究中主要是通過設(shè)定理論波群模型來研究波群參數(shù)的影響，缺乏對隨機(jī)波中船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖搖幅與波群相關(guān)性的分析。為研究隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵橫搖運動的作用機(jī)理，本文以C11集裝箱船為研究對象，對迎浪隨機(jī)波中參數(shù)激勵橫搖實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過橫搖幅值定義船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖的危險時段，研究船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖過程中遭遇特征波群的波群參數(shù)，分析給出了船舶參數(shù)激勵橫搖與船舶遭遇波浪波群特性的相關(guān)性。

1 船型參數(shù)和實驗條件

1.1 C11集裝箱船參數(shù)

本文研究船型為巴拿馬型C11集裝箱船，其船艏艉均有明顯的外飄，船舯則是漸近直壁。船舶模型滿足和實船的幾何相似和運動相似條件。船舶主尺度如表1所示，船舶型線圖如圖1所示。模型與實船的縮尺比為1∶65.5。

1.2 波浪參數(shù)和實驗工況

本文分析的模型實驗數(shù)據(jù)來自于中船重工702所。實驗是在中船重工702所拖曳水池進(jìn)行，實驗船模采用自航方式，船模上裝備有舵、槳和電子推進(jìn)方式。模型實驗中螺旋槳轉(zhuǎn)速可通過手動調(diào)整來維持目標(biāo)航速，而舵角通過自動調(diào)整維持船舶迎浪浪向不變。在模型實驗時，船艏前大約1.5 m的右側(cè)前方布置浪高儀。

表1 C11集裝箱船主要參數(shù)Table 1 Principal dimensions of C11 container ship

圖1 C11集裝箱船型線圖Fig.1 Offset lines of C11 container ship

本次實驗海況選定為7級海況，海浪譜類型為ITTC雙參數(shù)譜，實船有義波高為7.5 m，譜峰周期為14.4 s。分別開展了傅氏數(shù)為0、0.05和0.10等3個航速下迎浪180°的隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵橫搖實驗，每個航速下進(jìn)行了10組隨機(jī)種子數(shù)相同海浪譜下的實驗，每組隨機(jī)種子數(shù)下測試時間不小于10 min。下文中所有橫搖運動和波浪數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析都是按傅氏數(shù)相似轉(zhuǎn)換成實船尺度進(jìn)行。本文重點討論零航速和傅氏數(shù)為0.05工況。實驗中典型場景如圖2所示。

圖2 模型實驗中發(fā)生的典型參數(shù)激勵橫搖過程Fig.2 Typical parametric rolling phenomena in model test

2 參數(shù)激勵橫搖發(fā)生時段識別和波群分析方法

為了研究參數(shù)激勵橫搖與船舶遭遇波浪特性的相關(guān)性，分析隨機(jī)波群作用的影響規(guī)律。本文首先針對物理模型實驗測量結(jié)果中的橫搖運動數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，找出較為明顯的參數(shù)激勵橫搖運動時段，給出船舶參數(shù)激勵橫搖顯著時間信號的篩選方法。然后介紹船舶參數(shù)激勵橫搖對應(yīng)波浪的波群分析方法。

2.1 參數(shù)激勵橫搖發(fā)生篩選段的定義

船舶參數(shù)激勵橫搖主要指船舶迎浪或隨浪航行時，當(dāng)船舶遭遇波浪頻率接近橫搖固有頻率2倍時，因船舶在波浪中復(fù)原力矩隨時間周期性變化，在短時間產(chǎn)生很大的橫搖角的非線性共振現(xiàn)象。

船舶橫搖幅值是描述船舶橫搖狀態(tài)最直觀和最易測量的參數(shù)。大量的實驗和數(shù)值模擬研究都以船舶橫搖幅值為標(biāo)準(zhǔn)，判斷船舶參數(shù)激勵橫搖的劇烈程度。本文以702所迎浪不規(guī)則波參數(shù)激勵橫搖實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對其中的橫搖運動時歷進(jìn)行分析。首先針對橫搖幅值時間序列進(jìn)行統(tǒng)計，將最小幅值超過5°，最大幅值超過一定橫搖角的橫搖時歷片段定義為船舶參數(shù)激勵橫搖篩選段(結(jié)合橫搖搖幅隨航速統(tǒng)計變化規(guī)律和個人主觀經(jīng)驗，最大幅值在零航速時取為10°，傅氏數(shù)為0.05時取為7°)，即迎浪中船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖的危險時段。在本文中統(tǒng)一使用橫搖篩選段簡稱船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖的危險時段，零航速時選取的橫搖篩選段示意如圖3所示。

圖3 船舶參數(shù)激勵橫搖篩選段示意Fig.3 Selected ship parametric rolling segments

圖3(a)為零航速第1組隨機(jī)種子數(shù)波浪時歷下的參數(shù)激勵橫搖完整時歷，圖3(b)為橫搖篩選段對應(yīng)的橫搖時歷，是通過本節(jié)定義的橫搖篩選段處理方法分析得到的較為危險的橫搖運動時歷。統(tǒng)計結(jié)果中有5組橫搖篩選段，說明在零航速第1組隨機(jī)種子數(shù)波浪激勵作用下的實驗中，船舶共發(fā)生5次較為顯著的參數(shù)激勵橫搖過程。圖4為橫搖篩選段1對應(yīng)的橫搖運動時歷示意圖，清晰展示了隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵橫搖運動的一次發(fā)生過程，橫搖幅值由小到大再變小，呈現(xiàn)包絡(luò)狀，持續(xù)變化。

圖4 橫搖篩選段1示意Fig.4 Selected parametric rolling segment 1

2.2 波群分析方法

Masson等[10]將波群看作為一連續(xù)出現(xiàn)的大波組成的波列，波群中每個單獨波浪的波高都超過了某個預(yù)設(shè)閥值，同時每個波浪的周期值在一個小范圍內(nèi)變化。俞聿修等[11]介紹了波包線方法、波能過程線方法和連的統(tǒng)計理論等波群分析方法。本文利用連的統(tǒng)計理論直接對實驗測試的波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行時域統(tǒng)計，其中波群的波高門檻值設(shè)定為0.4Hs，其中Hs表示波浪有義波高。波群連長即連續(xù)出現(xiàn)的各波高超過波高門檻值的子波個數(shù)，在統(tǒng)計時單個波群連長下限設(shè)定為3。波群示意圖如圖5所示。在圖5的波浪片段中有2組波群，波群連長分別為4和3。本文在分析出橫搖篩選段后，將其對應(yīng)時間范圍內(nèi)的波群定義為與船舶參數(shù)激勵橫搖相關(guān)的特征波群，同時考慮對應(yīng)的波浪特性和橫搖特性，分析二者的相關(guān)性。

圖5 波群示意Fig.5 Definition of wave group

在統(tǒng)計橫搖篩選段對應(yīng)的特征波群時歷時，波浪中波群出現(xiàn)的時間范圍與橫搖篩選段所在時間范圍并非完全重復(fù)，有些波群只有部分波浪在橫搖篩選段對應(yīng)范圍內(nèi)。本文將與橫搖篩選段起始時刻有重復(fù)時間段的波群也納入橫搖篩選段中對應(yīng)的特征波群(橫搖篩選段終止時刻后仍連續(xù)出現(xiàn)的波群不計入橫搖篩選段對應(yīng)特征波群)，統(tǒng)計橫搖篩選段對應(yīng)特征波群數(shù)量、波群連長、每個橫搖篩選段中特征波群所有波浪的平均周期和平均波高等參數(shù)。波浪參數(shù)和橫搖參數(shù)均是采用上跨零點法統(tǒng)計。圖6和圖7為零航速隨機(jī)波浪種子數(shù)1對應(yīng)的橫搖篩選段橫搖時歷,與其對應(yīng)的特征波群波浪時歷總體和局部示意圖。

圖6 橫搖篩選段橫搖與對應(yīng)特征波群波面時歷示意Fig.6 Selected ship parametric rolling segments and related characteristic wave groups

圖7 橫搖篩選段1對應(yīng)的特征波群時歷示意Fig.7 Selected ship parametric rolling segment 1 and the encountered characteristic wave groups

圖6展示了5個橫搖篩選段范圍內(nèi)的全部實驗特征波群時歷。圖7為橫搖篩選段1與其對應(yīng)的特征波群，可以看出第1個波群有部分波浪在橫搖篩選段前方，將此波群也看作橫搖篩選段對應(yīng)波群，因此在橫搖篩選段1中共對應(yīng)4個波群。

3 不同航速下橫搖篩選段和特征波群統(tǒng)計結(jié)果

3.1 不同航速下的橫搖篩選段統(tǒng)計結(jié)果

如前文所述，模型實驗中針對零航速，傅氏數(shù)為0.05、0.1共3個航速都進(jìn)行了10個隨機(jī)種子數(shù)不規(guī)則波中的船舶參數(shù)激勵橫搖測試，其中傅氏數(shù)0.05、0.1每個隨機(jī)種子數(shù)下進(jìn)行了2次波浪截斷。在0.1傅氏數(shù)下橫搖運動幅值相對較小，因此本文沒有進(jìn)行統(tǒng)計。在零航速和0.05傅氏數(shù)下，分別有35組和46組橫搖篩選段，每個橫搖篩選段中橫搖最大值的統(tǒng)計結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 Fn=0時各個橫搖篩選段中最大搖幅排列結(jié)果Fig.8 Maximum parametric roll amplitude in each selected segment under Fn=0

圖9 Fn=0.05時各個橫搖篩選段中最大搖幅排列結(jié)果Fig.9 Maximum parametric roll amplitude in each selected segment under Fn=0.05

通過圖8和圖9可以看出，不同橫搖篩選段下船舶參數(shù)激勵橫搖最大值變化明顯，參數(shù)激勵橫搖的劇烈程度明顯差異；零航速時船舶參數(shù)激勵橫搖劇烈程度總體上大于傅氏數(shù)為0.05的情況。

3.2 不同橫搖篩選段對應(yīng)特征波群統(tǒng)計結(jié)果

通過3.1節(jié)中對橫搖篩選段中橫搖最大值的分析，可看出不同篩選段下船舶參數(shù)激勵橫搖運動的劇烈程度明顯不同。本節(jié)為了分析參數(shù)激勵橫搖產(chǎn)生與遭遇到的波浪之間的相關(guān)性，利用波群方法對實驗波浪時歷進(jìn)行統(tǒng)計，計算橫搖篩選段對應(yīng)特征波群的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)。波群統(tǒng)計參數(shù)包括橫搖篩選段特征波群波浪平均周期、平均波高和每個橫搖篩選段中的特征波群數(shù)量、每個橫搖篩選段對應(yīng)所有特征波群的波群連長和。其中，橫搖篩選段特征波群平均周期、平均波高是指在一個橫搖篩選段中，對應(yīng)橫搖篩選段下所有特征波群中波浪的平均周期、平均波高；波群數(shù)量和波群連長和均指單個橫搖篩選段中特征波群結(jié)果的累加。統(tǒng)計結(jié)果如圖10～17所示。

圖10 Fn=0時不同橫搖篩選段中特征波群平均周期Fig.10 Mean encountered wave period of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖10～15分別展示了2個航速下橫搖篩選段對應(yīng)的波群參數(shù)。通過圖10～11、圖14～15可以看出橫搖篩選段對應(yīng)的波群參數(shù)中，波群波浪的平均周期和平均波高隨著最大搖幅變化有一定波動，但基本保持平穩(wěn)。圖10中給出的零航速下船舶參數(shù)激勵橫搖遭遇波群平均周期在12.5 s左右;圖14給出的傅氏數(shù)0.05情況下遭遇的波群平均周期為11 s左右。該船舶橫搖固有周期為24.5 s，在零航速時遭遇的波群周期更為接近橫搖固有周期的一半，因此相對于傅氏數(shù)0.05情況下船舶參數(shù)橫搖搖幅總體上要更大，如圖8～9的對比所示。

圖11 Fn=0時不同橫搖篩選段中特征波群平均波高Fig.11 Mean encountered wave height of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖12 Fn=0時不同橫搖篩選段中特征波群數(shù)量Fig.12 Total number of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖13 Fn=0時不同橫搖篩選段中特征波群連長和Fig.13 Total length of runs of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0

圖14 Fn=0.05時不同橫搖篩選段中特征波群平均遭遇周期Fig.14 Mean encountered wave period of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖12～13顯示在零航速情況下不同篩選段中的特征波群數(shù)量和特征波群連長和隨橫搖篩選段中橫搖最大值增加而上升的趨勢明顯，即隨著橫搖搖幅的增加，船舶遭遇到的波群數(shù)量和子波總和都增加。而在傅氏數(shù)為0.05情況下，圖16～17顯示某個篩選段中的特征波群數(shù)量和特征波群連長和隨著搖幅最大值增加而呈現(xiàn)振蕩變化的特性，就單個橫搖篩選段而言，船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖的波群數(shù)量和子波個數(shù)隨機(jī)性較強(qiáng)，后續(xù)可以結(jié)合數(shù)值模擬統(tǒng)計更多橫搖時歷下的數(shù)據(jù)以克服隨機(jī)性，使得規(guī)律更為明顯?？傮w上來看隨著搖幅增加，船舶遭遇的波群數(shù)量和子波總和也呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖15 Fn=0.05時不同橫搖篩選段中特征波群平均遭遇波高Fig.15 Mean encountered wave height of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖16 Fn=0.05時不同橫搖篩選段中特征波群數(shù)量Fig.16 Total number of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

圖17 Fn=0.05時不同橫搖篩選段中特征波群連長特性Fig.17 Total length of runs of characteristic wave groups in different parametric rolling segments under Fn=0.05

4 橫搖篩選段中特征波群參數(shù)分段統(tǒng)計結(jié)果

本節(jié)針對第3節(jié)中的統(tǒng)計結(jié)果，對橫搖篩選段中橫搖最大值及其對應(yīng)特征波群的相關(guān)參數(shù)按照單個橫搖篩選段最大橫搖搖幅劃分區(qū)間，進(jìn)行分段統(tǒng)計。分析每個區(qū)間中不同橫搖篩選段遭遇的平均波群數(shù)量、波群平均連長和、波群子波平均周期和波高的均值。在統(tǒng)計時，0航速時橫搖搖幅從10°開始，每隔5°橫搖范圍定義為船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖的一個區(qū)間，共劃分為4個區(qū)間。在Fn=0.05時，單個篩選段的最大搖幅從7°開始，7°～10°為一個區(qū)間，然后每5°為一個區(qū)間，共有3個區(qū)間，分析不同區(qū)間中特征波群參數(shù)的變化趨勢。同時將特征波群波高統(tǒng)計結(jié)果除以實驗波浪的有義波高，將波高參數(shù)無因次化，方便與前文中波群門檻值設(shè)定比例進(jìn)行比較。圖18～25分別為零航速和傅氏數(shù)為0.05下的分段統(tǒng)計結(jié)果。

圖18 Fn=0時不同橫搖搖幅特征波群波浪平均周期、最大周期Fig.18 Mean and maximum wave period of all wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖19 Fn=0時不同橫搖搖幅特征波群波浪平均波高、最大波高無因次化結(jié)果Fig.19 Dimensionless mean and maximum wave height of all wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖20 Fn=0時不同橫搖搖幅所有特征波群數(shù)量均值Fig.20 Mean characteristic wave group numbers in different rolling amplitude under Fn=0

圖18和圖22統(tǒng)計結(jié)果表明，在零航速下，每個區(qū)間中特征波群波浪平均周期為12.23～12.66 s；在傅氏數(shù)為0.05時，每個區(qū)間中特征波群波浪平均周期為11.02～11.19 s；不同航速下每個區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波浪周期、最大波浪周期隨不同橫搖篩選段橫搖最大值變化不大。圖19和圖23結(jié)果表明，不同航速下每個區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波高都近似為0.75Hs，零航速下的最大波高接近1.4Hs，F(xiàn)n=0.05時，7～10°的最大波高要小于其他部分的最大波高，剩余2個區(qū)間的最大波高接近1.3Hs。傅氏數(shù)為0.05情況下特征波群中的最大波高要略小于零航速時的結(jié)果。

圖21 Fn=0時不同橫搖搖幅所有特征波群連長和均值Fig.21 Mean length of runs of encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0

圖22 Fn=0.05時不同橫搖搖幅特征波群波浪平均周期、最大周期Fig.22 Mean and maximum wave period of all encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0.05

圖23 Fn=0.05時不同橫搖搖幅所有特征波群波浪平均波高、最大波高無因次化結(jié)果Fig.23 Dimensionless mean and maximum wave height of all encountered wave groups in different rolling amplitude under Fn=0.05

圖24 Fn=0.05時不同橫搖搖幅所有特征波群數(shù)量均值Fig.24 Mean wave group numbers in different rolling amplitude ranges under Fn=0.05

圖25 Fn=0.05時不同橫搖搖幅所有特征波群連長和均值Fig.25 Mean length of runs of encounter wave groups in different rolling amplitude range under Fn=0.05

圖20～21和圖24～25的分析結(jié)果表明，不同航速下，每個區(qū)間中橫搖篩選段中船舶遭遇的特征波群數(shù)量均值和波群連長和均值都是隨著橫搖搖幅的增大而增大，趨勢變化明顯。相對于圖12～13與圖16～17中的統(tǒng)計結(jié)果，區(qū)間統(tǒng)計結(jié)果減弱了實驗的不確定性對統(tǒng)計規(guī)律的影響，其結(jié)果表明船舶遭遇的波群特性是影響船舶參數(shù)激勵橫搖的重要因素。在整體上，船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖搖幅的劇烈程度與遭遇到的波群數(shù)量和子波個數(shù)是正相關(guān)的。隨著參數(shù)激勵橫搖搖幅的增加，所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長和增加。如在10°～15°橫搖搖幅區(qū)間，零航速下遭遇到的平均波群數(shù)量是2個，傅氏數(shù)為0.05時是2.2個。而在15°～20°橫搖搖幅區(qū)間，對應(yīng)航速下遭遇到的平均波群數(shù)量分別為3.2和2.6個。

5 結(jié)論

1)通過橫搖篩選段對應(yīng)特征波群的波浪周期分析，在特定航速、不同參數(shù)激勵橫搖搖幅下遭遇波群的平均波浪周期變化不大，就本文所研究的C11集裝箱船，零航速時船舶遭遇的平均波浪周期與橫搖固有周期的比值更接近1/2，參數(shù)激勵橫搖的搖幅相對于傅氏數(shù)0.05要更大，表明船舶參數(shù)激勵橫搖的劇烈程度與船舶遭遇到的平均波浪周期大小密切相關(guān)。

2)通過橫搖篩選段遭遇波群的無因次子波波高分析，在特定海況下船舶遭遇到波群的平均波高、最大波高隨參數(shù)激勵橫搖搖幅均變化不大，不同航速下每個搖幅區(qū)間內(nèi)的特征波群的平均波高都近似為0.75Hs(Hs表示有義波高)。對于參數(shù)激勵橫搖發(fā)生過程中所遭遇波群的最大波高，在傅氏數(shù)為0.05時相對于零航速時要略小一些。

3)在研究波群數(shù)量與隨機(jī)波中船舶參數(shù)激勵橫搖相關(guān)性時，就某具體的船舶參數(shù)激勵橫搖過程而言，所遭遇到的波群數(shù)量和子波個數(shù)隨搖幅變化有一定的隨機(jī)性。但是就統(tǒng)計意義上來看，通過橫搖篩選段的最大搖幅區(qū)間與所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長和的統(tǒng)計分析，隨著參數(shù)激勵橫搖搖幅的增加，所遭遇到的平均波群數(shù)量和連長和增加。表明船舶發(fā)生參數(shù)激勵橫搖時遭遇波群數(shù)量和連長個數(shù)是重要的影響因素。