問(wèn)題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
——以“用除法解決問(wèn)題”教學(xué)為例

高仕杰

(重慶市人民小學(xué)校， 重慶 400030)

隨著課程改革的不斷深入，初等教育的研究方向早已從“教師立場(chǎng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟和?chǎng)”，提倡一切教學(xué)設(shè)計(jì)都要以兒童為中心，促進(jìn)兒童深度思考，使得學(xué)習(xí)真正發(fā)生。而“問(wèn)題提出”正是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維真正活躍和發(fā)展的良好載體。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性、從新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！盵1]歷史上，無(wú)論是人文社會(huì)科學(xué)研究還是自然科學(xué)研究，問(wèn)題提出都是其中至關(guān)重要的一環(huán)?！皢?wèn)題提出”越來(lái)越受到世界各國(guó)的關(guān)注和重視[2]。

一、已有研究綜述

什么是“問(wèn)題提出”？“問(wèn)題提出”最早出現(xiàn)在1945年波利亞的《怎樣解題》一書(shū)中，他將“問(wèn)題提出”視為問(wèn)題解決過(guò)程的一部分，并舉例說(shuō)明了如何根據(jù)已知條件提出類似問(wèn)題，以便解決現(xiàn)有問(wèn)題或解決對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題進(jìn)行變式的問(wèn)題[3]。20世紀(jì)80年代初，林崇德用“問(wèn)題提出”測(cè)量學(xué)生的思維品質(zhì)，并利用自編應(yīng)用題來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造力[4]。近年來(lái)，隨著創(chuàng)新能力在全世界受關(guān)注程度的提高，將“問(wèn)題提出”納入學(xué)校教育已經(jīng)成為各國(guó)各學(xué)科課程和教學(xué)改革關(guān)注的焦點(diǎn)之一。1989年，美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要給學(xué)生提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，隨后越來(lái)越多的國(guó)家在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“問(wèn)題提出”做了明確要求。我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》的總目標(biāo)將原有的“兩能”拓展為“四能”，并指出教師應(yīng)將“問(wèn)題提出”整合到課堂教學(xué)中，增加“問(wèn)題提出”教學(xué)活動(dòng)[5]?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版)》也將“提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”作為課程總目標(biāo)[6]。此外，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力[7]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸意識(shí)到“問(wèn)題提出”對(duì)學(xué)生能力發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響，從而展開(kāi)了廣泛的研究。李欣蓮等[8]通過(guò)設(shè)計(jì)兩類“問(wèn)題提出” 測(cè)試題，從數(shù)量、恰當(dāng)問(wèn)題百分比、問(wèn)題類型、難度分布、靈活性等方面考查教師“問(wèn)題提出”表現(xiàn)。蔡金法等[9]認(rèn)為應(yīng)分別從學(xué)生和教師兩個(gè)角度界定“問(wèn)題提出”的概念，值得注意的是，除了把“問(wèn)題提出”作為教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，“問(wèn)題提出”還可作為測(cè)試或評(píng)價(jià)工具來(lái)考查學(xué)生或教師的數(shù)學(xué)思維。張丹等[10]研究了“問(wèn)題提出”教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)情感的影響，采用5類任務(wù)測(cè)試教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果，從認(rèn)知和非認(rèn)知兩個(gè)層面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，結(jié)果表明，多種類任務(wù)測(cè)試不僅可行而且非常必要。

“問(wèn)題提出”是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。不同層次的學(xué)生幾乎都能參與“問(wèn)題提出”教學(xué)，他們提出的問(wèn)題在難度、廣度及綜合程度上有所不同，但無(wú)論哪種學(xué)生，他們都可以通過(guò)“問(wèn)題提出”理解和鞏固自己所學(xué)知識(shí)，通過(guò)對(duì)比和解決同伴所提問(wèn)題，達(dá)到反思、批判、質(zhì)疑的目的，“問(wèn)題提出”可極大地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和興趣。但目前在課堂教學(xué)中，教材涉及“問(wèn)題提出”的內(nèi)容有限且分布不均，教師沒(méi)有將“問(wèn)題提出”作為常規(guī)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題的啟發(fā)不夠；學(xué)生所提問(wèn)題模式化較嚴(yán)重，缺少對(duì)問(wèn)題深層次的思考。如何讓學(xué)生在課堂中提出真實(shí)的、有價(jià)值的問(wèn)題，成為當(dāng)前一線教師必須要思考和面對(duì)的問(wèn)題。

二、基于“問(wèn)題提出”的教學(xué)實(shí)踐

(一)以數(shù)學(xué)模型促聯(lián)想，給予學(xué)生提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)

學(xué)生的學(xué)習(xí)包括邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，一種是按照教材進(jìn)度學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的水平，另一種是學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)掌握的知識(shí)。在組織教學(xué)時(shí)，一般情況下教師更習(xí)慣于從學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)出發(fā)，按照教材編寫(xiě)意圖進(jìn)行教學(xué)，而事實(shí)上現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)才是新知生長(zhǎng)的根。

[片斷一]

1.復(fù)習(xí)舊知，引入課題

8÷2= 12÷6= 18÷3= 24÷4=

30÷6= 36÷6= 20÷5= 9÷9=

15÷5= 12÷3=

師：看來(lái)孩子們已經(jīng)熟練掌握了除法計(jì)算，今天我們一起來(lái)用除法解決問(wèn)題吧！

(板書(shū)：用除法解決問(wèn)題)

2.根據(jù)算式，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們個(gè)個(gè)都是提問(wèn)題的高手，你能夠根據(jù)“12÷3”提出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你用畫(huà)圖或文字的方式表示出來(lái)吧！

學(xué)生活動(dòng)。

3.匯報(bào)交流，分享問(wèn)題

師：剛才同學(xué)們都在認(rèn)真思考，誰(shuí)來(lái)展示一下你提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1： 我是把12個(gè)三角形平均分成3份，求每份有多少個(gè)？(見(jiàn)圖1)

圖1 平分三角形

生2：有12個(gè)棒棒糖，平均分給爸爸、媽媽和我，每個(gè)人能分到多少個(gè)？(見(jiàn)圖2)

圖2 平分棒棒糖

生3: 老師拿來(lái)12支鉛筆，每人發(fā)三支，可以發(fā)給多少個(gè)同學(xué)？(見(jiàn)圖3)

圖3 平分鉛筆

生4:有根繩子長(zhǎng)12厘米，每3厘米剪一段，能剪成多少段？(見(jiàn)圖4)

圖4 平分繩子

本節(jié)課教師打破傳統(tǒng)教學(xué)方法中教師直接創(chuàng)設(shè)情境的思路，直接給出“12÷3”這個(gè)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生以已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，找出其和生活實(shí)際的聯(lián)系，從而對(duì)算式產(chǎn)生聯(lián)想，進(jìn)而賦予算式各種真實(shí)的意義，提出各種有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的材料重組，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了可深入思考和提問(wèn)的空間。

在此過(guò)程中，教師引導(dǎo)全體學(xué)生用多元表征方式表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的真實(shí)理解，如畫(huà)實(shí)物、用數(shù)據(jù)替代、畫(huà)線段圖等，不同層次的孩子都能積極地參與，這種方式為不同的學(xué)生都提供了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。學(xué)生們用不同的方式將抽象問(wèn)題具體化、直觀化，既便于激活學(xué)生已有的平均分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生理解和分析數(shù)量關(guān)系提供了形象化的支撐，通過(guò)不同層次學(xué)生的交流，初步感知同一個(gè)算式提出的問(wèn)題有兩種不同的含義。整個(gè)過(guò)程中教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷了自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題的全過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)了通過(guò)“問(wèn)題提出”元素的教學(xué)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知多元化發(fā)展。

(二)以問(wèn)題接龍促交流，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有了新的方向。學(xué)生在課堂中提出的問(wèn)題不僅僅來(lái)源于課堂之初，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)在解決問(wèn)題和反思總結(jié)的過(guò)程中不斷迸發(fā)出新的問(wèn)題。

[片斷二]

1.分類整理，探究聯(lián)系

師：剛才你們提的這4個(gè)關(guān)于“12÷3”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能給它們分類嗎？

生：我把①②分成一類，③④分成一類。

師：大家同意嗎？你們同意這樣分類嗎？

生1：為什么要這樣分？

生2：兩種分法有什么相同和不同的地方嗎？

…………

師：為什么把①②分在一起呢？

生1：第一個(gè)問(wèn)題是把12個(gè)三角形，平均分給3人，每人得4個(gè)三角形。第二個(gè)問(wèn)題是把12個(gè)棒棒糖，平均分給3人，每人得4個(gè)棒棒糖。

生2：①②都是把12平均分成3份，求每份是多少？

師：看來(lái)不管是12個(gè)三角形，還是12個(gè)棒棒糖……，他們都是把12平均分成3份，求每份是多少？(見(jiàn)圖5)

圖5 把12平均分成3份

(板書(shū)：把12平均分成3份，求每份是多少？)

師：那③④為什么分在一起呢？

生：都是求可以分成多少份。第三個(gè)問(wèn)題是12支鉛筆，每人分3支，可以分給多少個(gè)人？第四個(gè)問(wèn)題是把12厘米長(zhǎng)的繩子，每3厘米一段，可以分成多少段？

師：他們有什么相同的地方嗎？

生：都是把12個(gè)物體按3個(gè)一份來(lái)分，求有多少份？也就是求12里面有多少個(gè)3？

師：看來(lái)他們都是把12按3個(gè)一份來(lái)分，求有多少份，也就是看12里面包含多少個(gè)3。(見(jiàn)圖6)

圖6 12里面包含多少個(gè)3

(板書(shū)：求12里面有多少個(gè)3？)

師：孩子們提出的問(wèn)題有2類，第一類是把12平均分成3份，求每份是多少？第二類是求12里面有多少個(gè)3？。

2.故事歸類，鞏固新知

師：那剛才你提的數(shù)學(xué)問(wèn)題屬于哪一類？跟同桌分享一下。

3.自我交流，找出異同

師：明明只有一個(gè)算式，為什么大家提出了2類不同的問(wèn)題？它們有什么不同的地方呢？

小組討論。

生1：2種分法的意義不同。一種是平均分成多少份，另一種是多少個(gè)為一份。

生2：?jiǎn)挝徊煌?，一個(gè)4表示4個(gè)，另一個(gè)4表示4組。

小結(jié)：看來(lái)同樣的算式，大家對(duì)他的理解不同，表達(dá)出來(lái)的意思也就不一樣。

師：兩類問(wèn)題有什么相同的地方呢？

生：它們都是除法，都是平均分。

小結(jié)：第一類把12平均分成3份，每份為4。第二類把12按3個(gè)一份分成4份，雖然他們分法不同，但每份都分得同樣多，所以他們都是平均分(板書(shū)：平均分)，都用除法。只不過(guò)第一類是求平均分成多少份?(板書(shū)：平均分成多少份)，第二類是求多少個(gè)為一份？(板書(shū)：多少個(gè)為一份)

本節(jié)課在學(xué)生自主提出各種問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生將提出的問(wèn)題分類。在分類過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，激發(fā)其好奇心并使其產(chǎn)生疑惑，激發(fā)他們提出怎么分類、為什么要這么分類、這些分類有什么相同與不同的問(wèn)題串。學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步分析與解決這些問(wèn)題，逐步抽象、概括出“12÷3”的兩種不同含義。整個(gè)教學(xué)經(jīng)歷將除法的意義從具體到抽象，從圖像到語(yǔ)言再到符號(hào)表征的過(guò)程，推動(dòng)學(xué)生對(duì)除法意義內(nèi)化和理解，符合兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律?；趯W(xué)生提出的問(wèn)題尋找相同和不同之處，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩條主線的對(duì)比：首先是等分和包含不同意義的對(duì)比，其次是等分和包含相同意義的對(duì)比。通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生明白兩種問(wèn)題凸顯的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，加深學(xué)生對(duì)除法意義的深層理解，為學(xué)生建立了用除法意義解決問(wèn)題的基本模型。最后設(shè)計(jì)了選一選活動(dòng)，讓學(xué)生判斷自己的問(wèn)題屬于哪種類型，所有學(xué)生參與并在辨析與反思中更加明確了除法的意義。在這些問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生自主卷入學(xué)習(xí)中，重新經(jīng)歷解決問(wèn)題—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—再解決問(wèn)題的過(guò)程，不僅突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，有效達(dá)成知識(shí)目標(biāo)，而且培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。在交流碰撞中，巧妙拉長(zhǎng)學(xué)生思考的時(shí)間，有效培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)。

(三)以分層練習(xí)促思考，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力

課堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效和教師教學(xué)效果的重要方式，有效的課堂練習(xí)有利于學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于拓展學(xué)生的思維空間，有利于挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力有著重要作用，因此應(yīng)將練習(xí)版塊作為發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題能力的另一主陣地。

[片斷三]

1.根據(jù)情境，解決問(wèn)題——教材“練習(xí)五”第1題

師：孩子們很能干，深刻理解了用除法解決問(wèn)題，你能用今天所學(xué)的知識(shí)幫茶葉店的老板解決問(wèn)題嗎？(見(jiàn)圖7)

圖7 不同問(wèn)題及解答

師巡視指導(dǎo)，并檢驗(yàn)學(xué)生解決問(wèn)題的成效。

2.根據(jù)條件，提出問(wèn)題

師：孩子們能解決已知的問(wèn)題，那如果只有信息沒(méi)有問(wèn)題，你能自己提出問(wèn)題嗎？

20條金魚(yú)，平均放在4個(gè)魚(yú)缸里，

20條金魚(yú)，每個(gè)魚(yú)缸里放5條，

生提問(wèn)，列式。

3.根據(jù)問(wèn)題，補(bǔ)全問(wèn)題

師：你能根據(jù)問(wèn)題來(lái)選擇所需要的條件嗎？

10個(gè)小朋友去劃船，一共需要多少條船？

10個(gè)小朋友去劃船，平均每條船坐多少人？

A、每條船坐5人 B、有2條船 C、每人2元

4.拓展提升，開(kāi)放式提問(wèn)

師：現(xiàn)在有18個(gè)蘋果,你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生1：18個(gè)蘋果，2個(gè)為一份，可以分成多少份？

生2：18個(gè)蘋果，6個(gè)為一份，可以分成多少份？

生3：18個(gè)蘋果，平均分給9個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？

生4：18個(gè)蘋果，平均分給18個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？

…………

本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了基本對(duì)比練習(xí)、根據(jù)條件提出問(wèn)題、 選擇信息解決問(wèn)題、組織信息提出問(wèn)題四個(gè)不同梯度的練習(xí)，學(xué)生從模仿到選擇到再創(chuàng)造。學(xué)生在自主思考的過(guò)程中，從不同的角度訓(xùn)練提出問(wèn)題的能力,在開(kāi)放的練習(xí)中教師注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、篩選、思考、整合，提出符合實(shí)際的真實(shí)有效的問(wèn)題。通過(guò)層層遞進(jìn)的練習(xí)，不斷反思和總結(jié)，有效發(fā)展了學(xué)生提出問(wèn)題的能力。

三、開(kāi)展“問(wèn)題提出”教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)方面

問(wèn)題提出教學(xué)由“教師提問(wèn)—學(xué)生解答”的傳統(tǒng)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生提問(wèn)—學(xué)生解答”的新型學(xué)習(xí)模式。教師巧妙引領(lǐng)學(xué)生對(duì)提出的一個(gè)個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主參與，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。通過(guò)廣泛呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和可能。

(一)轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念是“問(wèn)題提出”教學(xué)的前提

觀念直接影響著人類的行為，研究者一致認(rèn)為教師的教學(xué)觀念影響他對(duì)從教的這門課程的理解以及在課堂教學(xué)中所采取的教學(xué)行為。因此，“問(wèn)題提出”教學(xué)必然是以教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變?yōu)榍疤岬摹?/p>

學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)大部分來(lái)源于課堂，教師作為課堂的組織者、引導(dǎo)者對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響[11]。教師自身是否具有“問(wèn)題提出”的意識(shí)和能力，直接影響著學(xué)生能否有機(jī)會(huì)參與“問(wèn)題提出”活動(dòng)。如果教師不重視“問(wèn)題提出”，自身“問(wèn)題提出”的經(jīng)驗(yàn)欠缺，就很難培養(yǎng)和提高學(xué)生“問(wèn)題提出”的意識(shí)和能力。因此，課堂上要開(kāi)展有效的“問(wèn)題提出”活動(dòng)，使學(xué)生獲得更多“問(wèn)題提出”的機(jī)會(huì)，首先需要提升教師“問(wèn)題提出”的能力，幫助教師開(kāi)展有效的“問(wèn)題提出”式教學(xué)。

如何幫助教師在現(xiàn)有水平上，從傳統(tǒng)教學(xué)方式順利轉(zhuǎn)變到以“問(wèn)題提出”為手段的新教學(xué)方式，是學(xué)生在課堂上能否獲得更多“問(wèn)題提出”學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的關(guān)鍵所在。因此，精心設(shè)計(jì)一項(xiàng)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，將“問(wèn)題提出”融入日常教學(xué)中并產(chǎn)生良好的教學(xué)效果，在課堂教學(xué)中顯得尤為重要。在開(kāi)展“問(wèn)題提出”教學(xué)的起始期，教師可在已有教學(xué)資源基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)或創(chuàng)建“問(wèn)題提出”的機(jī)會(huì)，分析教材或其他教學(xué)資源中數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式，在成熟例題中通過(guò)刪除部分條件或結(jié)論來(lái)創(chuàng)建不同的問(wèn)題，也可以將已經(jīng)準(zhǔn)備好的問(wèn)題情境提煉出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試提出問(wèn)題，將原本由教師提問(wèn)的機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)交給學(xué)生，將學(xué)生從較為被動(dòng)的問(wèn)題回答者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的問(wèn)題提出者。

(二)改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式是“問(wèn)題提出”教學(xué)的關(guān)鍵

“問(wèn)題”既是思維的起點(diǎn)又是思維的動(dòng)力，教學(xué)中學(xué)生能否提出問(wèn)題是關(guān)鍵的一環(huán)?！皢?wèn)題提出”不僅能促進(jìn)學(xué)生思維能力提高，還能促進(jìn)學(xué)生更好地去解決問(wèn)題，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。但是，長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)學(xué)生主要以直接接受性學(xué)習(xí)方式為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常處于被動(dòng)狀態(tài)，一般都是由教師提出問(wèn)題，學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題，而大多數(shù)教師為學(xué)生設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題又都是常規(guī)且封閉的，這不利于培養(yǎng)和提升學(xué)生“問(wèn)題提出”的意識(shí)及能力。

改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生從不同角度和難度提出問(wèn)題，既能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，還能促使學(xué)生集中注意力，提出更高認(rèn)知要求的數(shù)學(xué)問(wèn)題[12]。學(xué)生從不同角度或難度提出不同問(wèn)題更有助于學(xué)生多維度、更深入地思考問(wèn)題，“問(wèn)題提出”的過(guò)程也是學(xué)生思考解決方案的過(guò)程。因此，提出更為復(fù)雜的問(wèn)題也是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的有效方式[13]。

(三)問(wèn)題解決是“問(wèn)題提出”教學(xué)的有效載體

“問(wèn)題提出”是問(wèn)題解決的前提，問(wèn)題解決是“問(wèn)題提出”的目標(biāo)和追求，可見(jiàn)“問(wèn)題提出”與問(wèn)題解決之間存在著相互制約、相互依賴的關(guān)系，有時(shí)甚至“問(wèn)題提出”更為重要，它包含在問(wèn)題解決過(guò)程前、問(wèn)題解決過(guò)程中、問(wèn)題解決后各個(gè)時(shí)段。 在學(xué)生解決問(wèn)題前，可以先設(shè)置一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題讓學(xué)生或?qū)W生小組提出問(wèn)題，由其他同學(xué)評(píng)價(jià)其提出的問(wèn)題，再引導(dǎo)全班同學(xué)互動(dòng)交流選出好的問(wèn)題，最后大家共同解決問(wèn)題。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先認(rèn)真理解問(wèn)題和分析問(wèn)題，思考用什么方法可以解決問(wèn)題，要解答這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該按照怎樣的順序，有沒(méi)有更好的解決方法等，通過(guò)不斷提出問(wèn)題和解答問(wèn)題，最終達(dá)到問(wèn)題的徹底解決。

在解決問(wèn)題后，需要對(duì)問(wèn)題的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行重新審視，并發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，使問(wèn)題空間發(fā)生劇烈的變化，從而提出更深入的問(wèn)題，在反復(fù)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

四、結(jié)語(yǔ)

“問(wèn)題提出”教學(xué)的實(shí)施還存在許多問(wèn)題。例如，“問(wèn)題提出”教學(xué)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域較為集中，如何在幾何、統(tǒng)計(jì)等其他領(lǐng)域開(kāi)展，如何測(cè)評(píng)學(xué)生“問(wèn)題提出”的能力，教師如何成為課程材料的再設(shè)計(jì)者，如何在有限的教學(xué)時(shí)間里有效地開(kāi)展“問(wèn)題提出”教學(xué)等，都值得我們進(jìn)一步實(shí)踐和探索。要把“問(wèn)題提出”教育理念真正落實(shí)到學(xué)科課堂教學(xué)中，切實(shí)提高學(xué)生的核心素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，對(duì)教師提出了更高的要求，一線教師只有轉(zhuǎn)變觀念，才能做學(xué)生能力發(fā)展的真正領(lǐng)路人。