二級市場股票價格影響因素辨析
——基于R 的多元線性回歸

謝淳鈺 萬文君(通訊作者)

(武漢工程大學管理學院 湖北武漢 430205)

多元回歸分析方法應用于股票定價邏輯剖析的思路，源于傳統(tǒng)定價理論中的多因素定價模型，該模型在發(fā)展過程中多是基于實證觀點建立起來的。

實證分析研究經(jīng)濟狀態(tài)“是什么”，它側(cè)重研究經(jīng)濟系統(tǒng)如何運作，分析經(jīng)濟活動的過程、結(jié)果和發(fā)展方向。實證分析在一定的假定條件下，描述、解釋或說明已觀察到的事實，對將會出現(xiàn)的情況或現(xiàn)象進行預測?？陀^事實是檢驗由實證分析方法得出結(jié)論的唯一標準。

有學者指出，實證分析的基本特征：以對經(jīng)濟現(xiàn)象分析歸納出的基本前提假設為起點，并基于這些假設進行邏輯演繹，推導出一系列結(jié)論，再逐步放松一些假設，使結(jié)論更接近具體事實。

1 研究方法

1.1 從企業(yè)價值研究開始

上市公司的整體價值由其股權(quán)資本價值和債務價值兩部分組成。為了方便，我們將占比較小的優(yōu)先股暫時忽略，以普通股價值作為企業(yè)資本的衡量標準；債務違約風險一般較小，其市場價格的變動也不會很大。由此，在企業(yè)資本結(jié)構(gòu)不變的前提下，企業(yè)的整體價值越大，其股權(quán)資本的價值就越高，股票價格也就越高。

一般投資者都認可股價是由企業(yè)的內(nèi)在價值決定的，但“內(nèi)在價值”是財報中的哪些指標及怎樣的權(quán)重決定的？如果這種定價邏輯在二級市場的行業(yè)板塊中是普遍適用的，那么我們可以用截面數(shù)據(jù)擬合出定價的回歸方程，從而揭示二級市場行業(yè)板塊的定價邏輯。

1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型(multivariable linear regression model)中，當預測對象同時受到多個解釋變量，，…，影響，且各個解釋變量都與預測對象有線性相關時，可以建立多元線性回歸模型進行預測和分析，模型為：

其中：為解釋變量的數(shù)目；為回歸系數(shù)(regression coefficient)；為隨機干擾誤差。式(1)也被稱為總體回歸函數(shù)的隨機表達式。

由公式可以看出，解釋變量有多個，我們構(gòu)造模型時，應選取對被解釋變量影響較大的幾個解釋變量，并且確定對應系數(shù)，再判斷模型能否較好地擬合實測數(shù)據(jù)，才能進一步通過模型來預測。

在使用多元線性回歸模型時，有四個基本假定：

假設一：各解釋變量之間互不相關。

假設二：隨機誤差項是一個平均值或期望值為零的隨機變量。

假設三：解釋變量與隨機干擾項不相關。

假設四：隨機干擾項滿足正態(tài)分布。

1.3 使用多元線性回歸模型的前提條件

首先，行業(yè)板塊概念清晰，定價邏輯成熟，即全新的概念板塊可能定價邏輯尚在磨合中，對當前的股價沒有指導意義。

其次，被評估企業(yè)所處的資本市場應有效或接近有效，上市公司在同等條件下相較非上市企業(yè)在接受資本市場評估時更易于獲得有效價格。

再次，企業(yè)不能過于特殊，同一行業(yè)中寡頭企業(yè)也許在收入模式上與其他企業(yè)有明顯差距，所以應該盡量避免寡頭壟斷企業(yè)數(shù)據(jù)對行業(yè)板塊數(shù)據(jù)的影響。

最后，多元線性回歸模型要求解釋變量之間互不相關，即不存在多重共線性。

1.4 數(shù)據(jù)來源和指標選擇

數(shù)據(jù)來源為同花順股票交易軟件中的財報數(shù)據(jù)，易查找、更官方；截面數(shù)據(jù)時間選為2021年3月31日，股價選擇20日均價；行業(yè)板塊選為可降解塑料；指標選擇綜合考慮盈利能力、償債能力、營運能力和增長能力等。

表1所列財務指標都是經(jīng)過理論和實踐長期檢驗的，因此首選將其列為備選指標。

表1 備選解釋變量一覽

2 實例分析

2.1 建立多元線性回歸模型

2.1.1 繪制散點圖矩陣

散點圖矩陣如圖1所示。

圖1 散點圖矩陣

2.1.2 擬合多元線性回歸方程

以前述股票數(shù)據(jù)中的“股價”為因變量，擬合各財務指標的多元線性回歸方程，運行R語言summary()函數(shù)返回的信息如下：

從回歸參數(shù)的顯著性可以看到：每股凈資產(chǎn)、每股收益、凈利潤同比增長率通過t檢驗，擬合優(yōu)度值達0.8849，多元線性回歸方程整體通過F檢驗。

2.2 優(yōu)化多元線性回歸方程

以通過t檢驗的回歸參數(shù)每股凈資產(chǎn)、每股收益、凈利潤同比增長率，重新優(yōu)化擬合回歸方程，運行R語言summary()函數(shù)返回的信息如下：

各自變量的p值為0.05水平上顯著不為零，通過顯著性檢驗；多元線性方程的擬合優(yōu)度達到0.8588，通過F檢驗。

2.3 異方差檢驗

運行R語言bptest()函數(shù)，返回的信息如下：

通過異方差檢驗。

2.4 自相關檢驗

由于此次回歸分析中各自變量的數(shù)值為各股的財務指標，數(shù)值之間沒有時間順序上的相關性，因此自相關性檢驗在本例中沒有意義。

2.5 多重共線性檢驗

運行R語言vif()函數(shù)，返回信息如下：

各回歸參數(shù)的vif值均小于10，通過多重共線性檢驗。

2.6 建立多元線性回歸方程

我們獲得了關于股價的多元線性回歸方程：

股價=0.5432+1.9018每股凈資產(chǎn)+34.4049每股收益-0.5417凈利潤同比增長率

2.7 用回歸方程計算擬合值

運用關于股價的多元線性回歸方程，可計算得到個股的擬合價格，用擬合價格減實際價格的偏差計算偏差率，其偏差率數(shù)列的描述統(tǒng)計如表2所示。

表2 個股擬合價格偏差率數(shù)列的描述統(tǒng)計

由表2可以看出，有少數(shù)股票的擬合股價正向偏差過大，牽動行業(yè)板塊整體擬合股價正向偏移。

2.8 分析擬合股價的決策價值

我們以擬合股價正向偏差大于90%的4只個股(蘇美達、紫江企業(yè)、湖北宜化、雙星新材)為例，觀察2021年3月31日—2021年11月30日的股價波動，發(fā)現(xiàn)各股20日均價的最大漲幅依次為33.95%、110.70%、685.95%、152.08%，而同期可降解塑料指數(shù)(代碼885901)的最大漲幅僅為56.13%。

由此發(fā)現(xiàn)，擬合股價正向偏差較大的個股(實際股價遠不及按行業(yè)定價邏輯擬合的股價)均在此后約半年的時間中有強于板塊的補漲沖勁。

3 多元線性回歸分析的特點

3.1 優(yōu)點

3.1.1 降低了研究者的進入門檻

與通過財務報表對股價進行分析相比，數(shù)理統(tǒng)計分析方法無需分析人員深刻把握宏觀經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢、市場競爭條件、企業(yè)經(jīng)營狀況等，僅需掌握數(shù)理統(tǒng)計分析技術(shù)和初步的財務知識即可。

3.1.2 有效防范研究者的主觀臆斷

多元線性回歸分析僅依據(jù)行業(yè)和個股財報數(shù)據(jù)作出分析結(jié)果，排除了分析人員的主觀因素，也可以降低因分析人員經(jīng)驗不足導致的分析偏差。

3.2 缺點

3.2.1 需要數(shù)據(jù)量龐大

在數(shù)據(jù)量較少時，回歸分析更容易得到顯著結(jié)論。一般認為，樣本數(shù)量大于30時，分析結(jié)論才更有保障，同時因為要在眾多的自變量中篩選具有顯著性的自變量，所以有大量的數(shù)據(jù)收集和整理工作。

3.2.2 忽略了非上市公司在行業(yè)中的影響

此次行業(yè)股價回歸分析中，由于非上市企業(yè)的財報不公開披露，同時非上市企業(yè)才是行業(yè)市場中的多數(shù)，所以抽樣范圍受限造成結(jié)論偏差在所難免，但沒有影響我們探索市場定價的基本邏輯。

4 結(jié)語

相較傳統(tǒng)的企業(yè)價值評估，數(shù)理統(tǒng)計分析的特點在于客觀性、時效性、普遍性，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以充分揭示復雜經(jīng)濟現(xiàn)象下深刻的內(nèi)在規(guī)律。

此次對可降解塑料行業(yè)二級市場定價影響因素的辨析，我們發(fā)現(xiàn)：多元線性回歸分析對于行業(yè)板塊股價的定價機制揭示準確、可靠，可以作為一種投資參考工具。

隨著市場周期性的波動，在市場不同趨勢階段，二級市場股票定價的影響因素是否保持穩(wěn)定？會不會在市場盤整趨勢和下降趨勢中顯現(xiàn)出其他影響因素的顯著作用？值得我們進一步研究和揭示。