基于COMSOL的磚混建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)安全性分析研究

張巍

(中安廣源檢測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)有限公司 江蘇分公司, 江蘇 南京 210002)

在我國(guó)，磚混結(jié)構(gòu)的建筑相當(dāng)普遍, 多為城鎮(zhèn)住宅樓、學(xué)校教學(xué)樓以及小型廠房等建筑，往往較為老舊[1]。近年來(lái)，隨著城市的建設(shè)和社會(huì)的發(fā)展，磚混建筑結(jié)構(gòu)坍塌的事故時(shí)有發(fā)生。2019年10月，江蘇省南京市秦淮區(qū)五老村街道三條巷一磚混結(jié)構(gòu)建筑發(fā)生墻體坍塌，造成1人死亡3人受傷。2019年2月，福建省福州倉(cāng)山區(qū)的一磚混結(jié)構(gòu)建筑發(fā)生倒塌事故，造成3人死亡，14人受傷。特別是一些磚混建筑結(jié)構(gòu)臨近城市市政工程，如地鐵施工、管道鋪設(shè)等，存在較大風(fēng)險(xiǎn)。因此，需要對(duì)臨近部分老舊的磚混結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工影響安全評(píng)估，因?yàn)榍闆r的復(fù)雜性，在評(píng)估時(shí)應(yīng)該全方位考慮各個(gè)因素的影響，如傳感器檢測(cè)，并結(jié)合數(shù)值模擬的方法以得到結(jié)論[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磚混結(jié)構(gòu)建筑在振動(dòng)工況下的響應(yīng)進(jìn)行了研究?？追挤嫉萚3]對(duì)磚混結(jié)構(gòu)建筑在地震荷載下的安全性進(jìn)行了研究。李楊等[4]對(duì)地鐵運(yùn)行引起典型磚混結(jié)構(gòu)振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與影響評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究。李寧等[5]針對(duì)受損磚混結(jié)構(gòu)依據(jù)《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》,對(duì)房屋結(jié)構(gòu)損壞狀況進(jìn)行了綜合分析與評(píng)定。李政等[6]通過(guò)建立車(chē)輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型,結(jié)合砌體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,對(duì)某地鐵線路臨近砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析各種研究。相關(guān)研究手段主要是采取在線監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬的方法，但使用COMSOL的研究尚未查到文獻(xiàn)。

1 工程概述

本文涉及的某學(xué)校教學(xué)樓建于1982年，為四層磚混結(jié)構(gòu)建筑。采用了預(yù)應(yīng)力混凝土空心板樓，建筑面積約2 700 m2。教學(xué)樓主體由于長(zhǎng)度較大和分期建設(shè)，共由三個(gè)單體組成，設(shè)有兩道變形縫，如圖1、圖2所示。因當(dāng)?shù)氐罔F建設(shè)，教學(xué)樓與最近的盾構(gòu)隧道水平距離僅為12.8 m，垂直距離10.2 m，直線距離16.4 m，地鐵盾構(gòu)施工期間，學(xué)校反映該樓墻體、樓蓋等出現(xiàn)嚴(yán)重開(kāi)裂、破損，地坪出現(xiàn)嚴(yán)重下陷等現(xiàn)象。考慮到地鐵施工和后期運(yùn)營(yíng)的擾動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)對(duì)現(xiàn)存教學(xué)樓產(chǎn)生不利影響，直接威脅到該樓內(nèi)師生的生命安全，從而擾亂該校的正常教學(xué)秩序，影響社會(huì)的穩(wěn)定，對(duì)該建筑物進(jìn)行地鐵運(yùn)行期間的振動(dòng)響應(yīng)分析顯得非常必要[3-4,7]。

圖1 某學(xué)校教學(xué)樓結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 某學(xué)校教學(xué)樓實(shí)景

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 分析軟件

本文研究的建筑結(jié)構(gòu)為磚混結(jié)構(gòu)，因?yàn)椴牧系谋緲?gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，一直缺乏較為有效的理論計(jì)算方式，面對(duì)此類問(wèn)題，往往采用有限元計(jì)算方式。本次分析使用COMSOL軟件進(jìn)行彈塑性計(jì)算，COMSOL Multiphysics是一款多物理場(chǎng)仿真軟件，用于仿真模擬工程、制造和科研等各個(gè)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、設(shè)備及過(guò)程，該軟件精度高，具有較好處理非線性的能力。軟件調(diào)用結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊，對(duì)實(shí)體(solid)—梁(beam)—?dú)?shell)進(jìn)行連接耦合分析。

2.2 材料模型

砌體作為典型的非線性材料，振動(dòng)荷載施加前后砌體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生破壞，將其視為各向同性的塑性體，采用一種動(dòng)力問(wèn)題研究中常用的隨動(dòng)硬化模型描述，將黏土磚砌墻體結(jié)構(gòu)和地基雜填土部分定義為與應(yīng)變率有關(guān)的模型，對(duì)應(yīng)變率采用Cowper-Symonds 模型進(jìn)行描述，并且以與其有關(guān)的因數(shù)表達(dá)材料的屈服極限。

混凝土材料采用彈塑性損傷模型，當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，其拉、壓剛度降低如圖3、圖4所示。

鋼材本構(gòu)模型采用二折線動(dòng)力硬化模型模擬鋼材在反復(fù)荷載作用下的σ-ε關(guān)系，如圖5所示。并控制最大塑性應(yīng)變?yōu)?.025，鋼材的彈性模量為Es，強(qiáng)化段的彈性模量為0.01Es。考慮在反復(fù)荷載作用下，鋼材的包辛格(Bauschinger)效應(yīng)。

圖3 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

式中：εa為再加載路局起點(diǎn)處應(yīng)變；δb、εb為再加載路徑終點(diǎn)處應(yīng)力和應(yīng)變；

圖5 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由于砌體結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，而樓梯構(gòu)件相對(duì)于結(jié)構(gòu)的剛度則相對(duì)偏小，因此各模型均不考慮樓梯構(gòu)件的影響；分析時(shí)將樓板考慮為彈性殼單元。梁和構(gòu)造柱采取同等強(qiáng)度的鋼筋混凝土梁柱進(jìn)行分析；普通燒結(jié)磚墻體考慮為均一化材料，采用殼單元進(jìn)行分析。

3 分析計(jì)算

在現(xiàn)有計(jì)算資源滿足運(yùn)算的前提下，快速完成模型建立、體的選取和網(wǎng)格劃分。有限元分析模型如圖6所示。

圖6 有限元分析模型

3.1 邊界條件及振動(dòng)荷載

真實(shí)的地基為無(wú)限區(qū)域，構(gòu)建模型邊界上避免產(chǎn)生人工(非物理)反射四周及底部通過(guò)定義節(jié)點(diǎn)組將材料面設(shè)置為無(wú)反射邊界，并對(duì)底部節(jié)點(diǎn)做激勵(lì)輸入來(lái)完成振動(dòng)荷載施加。建筑的地鐵振動(dòng)響應(yīng)，相比于地震作用具有明顯的不同，地震作用的振動(dòng)強(qiáng)度大，能夠激勵(lì)起整棟建筑，使建筑物發(fā)生整體振動(dòng)，建筑地震分析時(shí)，輸入的激勵(lì)為對(duì)建筑的所有質(zhì)點(diǎn)施加加速度，而地鐵振動(dòng)量級(jí)小，振動(dòng)從底部傳入，并不能使整棟建筑都產(chǎn)生振動(dòng)，建筑地鐵振動(dòng)響應(yīng)，主要是考察的振動(dòng)波從建筑底部柱端傳入，而后由下至上的傳播規(guī)律。因此，只有確保振動(dòng)是從柱底節(jié)點(diǎn)開(kāi)始發(fā)起，才能得到更貼近真實(shí)的模擬計(jì)算結(jié)果。

全部底層柱均采用一致的振動(dòng)激勵(lì)，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)情況將實(shí)測(cè)的振動(dòng)加速度，輸入振動(dòng)加速度，如圖7所示，其中橫軸為時(shí)間(s)，縱軸為加速度(mg)。

圖7 地鐵運(yùn)行振動(dòng)加速度時(shí)程

3.2 振動(dòng)響應(yīng)分析

加載x正方向振動(dòng)載荷后，x方向有限模態(tài)質(zhì)量之和(10階)與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量關(guān)系如表1所示。計(jì)算得到X向有效質(zhì)量參與系數(shù)96.15%,Y向有效質(zhì)量參與系數(shù)94.52%，均滿足要求。

3.3 重力荷載代表值作用結(jié)果

在進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析前，考慮重力荷載代表值，計(jì)算結(jié)構(gòu)在重力作用下的狀態(tài)，如圖8、圖9所示。豎向荷載作用下的靜力分析表明：在重力荷載代表值作用下，主結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)塑性變形。墻體未出現(xiàn)受壓損傷，最大MISES應(yīng)力為27.2 MPa。

表1 有限模態(tài)質(zhì)量(10階)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量關(guān)系

圖8 自重下最大Von mises應(yīng)力

圖9 自重下結(jié)構(gòu)最大位移

3.4 節(jié)點(diǎn)時(shí)程分析

沿屋頂水平平面取相距最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)7150和222作X方向的振動(dòng)時(shí)程分析，節(jié)點(diǎn)位置如圖10所示。

如圖11所示，222和7150節(jié)點(diǎn)在時(shí)程過(guò)程中整體位移情況。隨著振動(dòng)加速度的傳遞，222節(jié)點(diǎn)在3 s左右位移趨近最大值，7150節(jié)點(diǎn)在4 s左右趨近最大值，整體在14 s左右開(kāi)始趨于衰減穩(wěn)定。

圖10 水平方向節(jié)點(diǎn)選取示意圖

圖11 整體位移曲線

從表2可以看出，在振動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)X方向最大頂點(diǎn)位移為1.25 mm，為結(jié)構(gòu)總高的1/1 200；結(jié)構(gòu)Y方向最大頂點(diǎn)位移為0.8 mm，為結(jié)構(gòu)總高的1/1 875。

表2 振動(dòng)荷載下頂點(diǎn)最大位移角

沿屋頂豎直平面按不同樓層取節(jié)點(diǎn)7150、7250、7224、7219作X方向的振動(dòng)時(shí)程分析，節(jié)點(diǎn)位置如圖12所示。不同樓層在X方向振動(dòng)荷載下的整體位移情況?？梢?jiàn)樓層越高振動(dòng)情況越明顯，總體振動(dòng)較為平穩(wěn)，這與該結(jié)構(gòu)高度不高有關(guān)，如圖13所示，層間位移角均滿足砌體結(jié)構(gòu)層間位移角的彈性限制[8]。

圖12 豎直方向節(jié)點(diǎn)選取示意圖

圖13 整體位移曲線

3.5 整體結(jié)構(gòu)的性能

不同時(shí)間點(diǎn)(0～15 s)，整體結(jié)構(gòu)的性能如圖14、圖15所示?？梢?jiàn)橫向主體結(jié)構(gòu)性能良好，除個(gè)別樓層應(yīng)力較大外，整個(gè)地鐵引起的振動(dòng)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)完好。

圖14 第15 s的mises云圖

圖15 第15 s的最大位移云圖

4 結(jié)論

本文基于COMSOL對(duì)某小學(xué)磚混結(jié)構(gòu)的主體建筑進(jìn)行了分析，評(píng)估其在地鐵運(yùn)行時(shí)的安全性分析，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到如下結(jié)論：

1)在地鐵運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)荷載影響下，該磚混建筑的主結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)塑性變形。墻體未出現(xiàn)受壓損傷，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)完好。

2)模擬計(jì)算中，樓層越高振動(dòng)情況越明顯，與常識(shí)相符合。同時(shí)模擬得到的建筑總體振動(dòng)較為平穩(wěn)，這也和該結(jié)構(gòu)高度不高有關(guān)。

3)有限元的數(shù)值計(jì)算方法能夠有效模擬出磚混建筑在地鐵運(yùn)行環(huán)境時(shí)的受力情況，并分析結(jié)構(gòu)可靠性。

4)進(jìn)一步研究需要部署傳感器以采集更多數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，建立磚混建筑的數(shù)字孿生模型，從而動(dòng)態(tài)了解結(jié)構(gòu)的相應(yīng)情況。