硬巖相似材料正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及研究

葉守杰，唐高洪，韓緒，秦哲，李為騰，馮強(qiáng)，楊旭旭

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.青島市地鐵六號(hào)線有限公司，山東 青島 266000；3.中建八局軌道交通建設(shè)有限公司，江蘇 南京 210000)

模型試驗(yàn)是基于相似理論模擬實(shí)際工程的一種試驗(yàn)方法，通過(guò)對(duì)模型的變形特征以及破壞規(guī)律進(jìn)行研究，得到實(shí)際工程中的變形特征及破壞規(guī)律，相似材料的制備為模型試驗(yàn)的重中之重，顧大釗[1]配制了一種可模擬工程中常見(jiàn)巖石的相似材料，在此基礎(chǔ)上眾多學(xué)者通過(guò)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，對(duì)相似材料的特征、相關(guān)參數(shù)、配比組合、成型工藝以及物理力學(xué)性能等方面作了進(jìn)一步研究[2-5]。王漢鵬[6]等用鐵精粉、重晶石粉、石英砂作為骨料，松香、酒精溶液作為膠結(jié)劑，石膏作為調(diào)節(jié)劑混合成一種新型的相似材料鐵精砂膠結(jié)料，薛天恩、寧奕冰等[7-9]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，該材料可適用于模擬大多數(shù)常見(jiàn)巖石。但上述研究往往需要大量的文獻(xiàn)調(diào)研來(lái)確定工程模型試驗(yàn)的相似材料，再通過(guò)大量的試驗(yàn)，得到合適的配比，為此史小萌[10]等利用正交分析法以及MATLAB程序?qū)υ囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，得到確定相似材料配比的經(jīng)驗(yàn)方程。

本文以青島地鐵6號(hào)線暗挖車(chē)站為工程背景，綜合考慮圍巖特性和試驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)正交試驗(yàn)進(jìn)行了硬巖相似材料的配比試驗(yàn)，對(duì)不同配比材料的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行分析，利用多元線性回歸分析確定相似材料的最終配比，為相關(guān)模型試驗(yàn)相似材料配比提供參考。

1 相似材料的確定

傳統(tǒng)巖石相似材料如表1所示，兩種相似材料強(qiáng)度均符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，能夠較為精確地模擬硬巖的巖性，但方案1制成的試樣變量較多，對(duì)單一參數(shù)的可控性較差，且松香在試驗(yàn)過(guò)程中易氧化，酒精易揮發(fā)，因此不適用于大型模型試驗(yàn)；方案2所制成的試樣容重較低，不能保證容重相似比Cγ=1，因此不采用。

因淺埋條件下考慮自重因素，為保證容重相似比尺Cγ=1，所以選用重度大的重晶石粉為骨料。為有效模擬微風(fēng)化花崗巖的力學(xué)特性，本文選取石英砂、重晶石粉為骨料，水泥(43.5型號(hào))、石膏作為膠結(jié)材料。

表1 相似材料的調(diào)研

2 相似材料配比正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)

2.1 相似材料試樣制作及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

為研究相似材料的物理力學(xué)特性，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的相似材料配比方案如表2所示，對(duì)比不同因素下試樣的力學(xué)特性可以反映出各因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果敏感性的影響規(guī)律，試樣采用φ50×100 mm圓柱形試件。

表2 相似材料配比方案

將石英砂、重晶石粉、水泥、石膏4種原料根據(jù)正交配比方案稱(chēng)取材料以及水，開(kāi)動(dòng)攪拌機(jī)后將稱(chēng)好的材料依次放入攪拌機(jī)內(nèi)，待攪拌均勻后加入稱(chēng)好的水進(jìn)行充分?jǐn)嚢?。攪拌結(jié)束后，將混合料裝入模具中進(jìn)行人工搗實(shí)，安裝模具頂蓋并將其放入沖壓機(jī)內(nèi)進(jìn)行壓縮，沖壓機(jī)成型壓力為2 MPa，試件控制高度為100 mm，壓縮完畢后在室溫條件下靜置30 min后進(jìn)行脫模。

對(duì)不同砂膠比、水膏比、含水率的試樣進(jìn)行單軸試驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)，共4組，其中三軸試驗(yàn)設(shè)置圍壓為0.2 MPa、0.4 MPa兩組試驗(yàn)，每次試驗(yàn)測(cè)試2塊試樣，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析不同砂膠比、水膏比、含水率對(duì)試樣的物理力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。試驗(yàn)進(jìn)行前對(duì)有明顯缺陷的試樣予以剔除。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析

單軸抗壓強(qiáng)度是影響巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要因素之一，根據(jù)表3中相同因素不同水平對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析，極差∶砂膠比>水膏比>含水率，砂膠比的極差約為含水率的2倍，反映了砂膠比對(duì)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度有明顯控制作用，水膏比以及含水率對(duì)試樣的抗壓強(qiáng)度有著較明顯的影響。

表3 抗壓強(qiáng)度敏感性分析

為更直觀地分析各因素水平對(duì)相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，做出抗壓強(qiáng)度敏感性因素分析圖，如圖1所示。根據(jù)圖1可知試樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨著砂膠比的增大而明顯減小，水膏比的影響次之，含水率的增大對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響有著先減小后增大的趨勢(shì)。

圖1 抗壓強(qiáng)度敏感性因素分析

3.2 抗拉強(qiáng)度敏感性分析

如表4所示，對(duì)相同因素不同水平的極差對(duì)影響抗拉強(qiáng)度進(jìn)行分析，極差為：砂膠比>水膏比>含水率，砂膠比的極差約為水膏比的6倍、含水率的30倍，反映了砂膠比對(duì)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度有明顯的控制作用，水膏比以及含水率對(duì)相似材料的抗拉強(qiáng)度影響不明顯。對(duì)比表3和表4可得到試樣的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度協(xié)同程度良好，抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的10%。

如圖2所示為抗拉強(qiáng)度敏感性因素分析圖，由圖中可知隨著砂膠比的增大，相似材料抗拉強(qiáng)度明顯減小， 水膏比的影響次之；含水率對(duì)相似材料抗拉強(qiáng)度影響較小。

表4 抗拉強(qiáng)度敏感性分析

圖2 抗拉強(qiáng)度敏感性因素分析

3.3 三軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析

如表5所示各因素對(duì)試樣的三軸抗壓強(qiáng)度影響規(guī)律，相同圍壓條件下砂膠比與水膏比的極差較大，為含水率的1.5～2倍，不同圍壓下砂膠比的極差總體較大，反映砂膠比對(duì)試樣的三軸抗壓強(qiáng)度的影響較為顯著，水膏比、含水率次之。

表5 三軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析

如圖3所示，隨著圍壓的增大，試樣的抗壓強(qiáng)度增大；相同圍壓下砂膠比或水膏比的增大，抗壓強(qiáng)度逐漸減小，含水率的增加使試樣三軸抗壓強(qiáng)度先減小后增大。究其原因是砂膠比的減小，膠結(jié)物質(zhì)增多使骨料粘結(jié)更加充分。

因此，試樣強(qiáng)度增大；水膏比的減小，意味著高強(qiáng)石膏含量增多，從而使得試樣強(qiáng)度增大。

3.4 多元線性回歸分析

回歸分析是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析的主要方法之一，根據(jù)相似材料各物理力學(xué)參數(shù)的敏感性因素分析圖可以看出，各因素與相似材料的物理力學(xué)性質(zhì)具有顯著的線性關(guān)系。因此設(shè)砂膠比X1、水膏比X2、含水率X3、抗壓強(qiáng)度σc、抗拉強(qiáng)度σt、內(nèi)摩擦角φ，通過(guò)多元線性回歸分析，建立多元線性回歸方程如下：

(1)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)各參數(shù)的試驗(yàn)值擬合，擬合結(jié)果如下：

(2)

考慮實(shí)際材料配合比的可實(shí)現(xiàn)性，將相似材料物理力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)值代入多元線性回歸方程，得到最終配比砂膠比X1為5.02∶1、水膏比X2為1.155∶1、含水率X3為18%。按最終配比進(jìn)行試塊制備并進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 相似材料最終配比試驗(yàn)結(jié)果

將所得的試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)值相比，最大誤差抗拉強(qiáng)度為2.6%，在允許誤差范圍內(nèi)，各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)均符合材料設(shè)計(jì)要求。因此，本文研究得到該相似材料配比的多元線性回歸方程可用于模擬硬巖的相似材料模型試驗(yàn)配比的確定。

4 結(jié)論

1)本文基于相似理論，通過(guò)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，以石英砂、重晶石粉為骨料，水泥、石膏為膠結(jié)劑，研制了一種新型硬巖的相似材料。

2)采用多因素綜合控制各材料的配比，通過(guò)敏感性分析，得到砂膠比對(duì)相似材料力學(xué)性能的控制作用，其中單軸抗壓強(qiáng)度方面砂膠比的極差約為水膏比的1.5倍、含水率的2倍；抗拉強(qiáng)度方面砂膠比的極差約為水膏比的6倍、含水率的30倍；三軸抗壓強(qiáng)度方面砂膠比和水膏比的極差為含水率的1.5～2.0倍。

3)建立起確定硬巖相似材料配比的多元線性回歸方程，該方程確定了以青島地鐵6號(hào)線暗挖車(chē)站為背景的模型試驗(yàn)圍巖相似材料。將試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)值相比，各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)均符合材料的設(shè)計(jì)要求，表明該多元線性回歸方程的正確性。