混凝土鍵齒膠接縫承載力計算方法研究

豐錦銘,王祺順,劉國坤

(湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015)

1 概述

隨著裝配式結構和快速化施工技術的蓬勃發(fā)展，節(jié)段預制拼裝混凝土橋梁開始廣泛應用于公路橋梁、鐵路橋梁和城市高架橋等各種橋梁工程。標準化生產的預制拼裝節(jié)段不僅可以達到橋梁快速化施工的要求，而且具有經濟性好、安全、交通干擾小、環(huán)境污染少、施工周期短等優(yōu)點。節(jié)段橋梁內的縱向鋼筋在鍵齒接縫截面截斷，采用預應力鋼束把各個分離的預制節(jié)段連接為一個整體。接縫具有復雜的受力特征，同時作為不連續(xù)的薄弱位置，其受力性能是節(jié)段橋梁結構性能的一個關鍵問題[1]。

目前，常見接縫構造有干、濕和膠接縫3種處理方式。干接縫施工過程最為簡單，無須額外接縫處理，其缺點則是接縫表面局部缺陷可能會影響結構拼裝精度，另外在接縫位置預應力筋受腐蝕可能性較高，會影響結構耐久性。濕接縫則是通過現場澆筑接縫位置混凝土來將結構連接起來，其缺點就是施工周期長，與快速化預制拼裝理念沖突。膠接縫一般是通過環(huán)氧樹脂將節(jié)段間連接起來，有利于結構拼裝精度，且接縫處有環(huán)氧樹脂填充，不會使體內預應力鋼筋暴露在外，耐久性相對較好。因此，膠接縫在3種接縫處理方式中應用較多且性能更好，因此本文以此為對象展開混凝土鍵齒膠接縫研究。

國內外多所高校的學者對節(jié)段預制拼裝橋梁鍵齒膠接縫的受力性能展開過研究，完成了大量的試驗加載和理論分析。1983年，KOSEKI和BREEN[2]對接縫的抗剪性能進行了較為系統(tǒng)的研究，分別完成了平接、單鍵齒和多鍵齒干/膠接縫的試驗研究，結果發(fā)現膠接縫的破壞主要表現為混凝土的壓碎，而且膠接縫抗剪強度接近于整體澆筑試件。1989年到1991年之間，BAKHOUM[3]完成了一大批混凝土接縫的直剪試驗，研究發(fā)現環(huán)氧樹脂膠接縫的直接剪切承載力要高于干接縫，然而膠接縫試件表現為更為突然且明顯的脆性失效，側向應力的增大會增加接縫的承載力，但是對接縫試件的剛度影響很?。唤涌p處施加的膠層厚度大小對接縫的抗剪承載力影響不大，但是厚度增大會使接縫剛度降低。2002年，ROMBACH[4]對節(jié)段梁預制拼裝技術的構造和制作方法等進行了全面總結，并給出與傳統(tǒng)AASHTO規(guī)范公式不同的干、膠接縫的承載力計算公式，ROMBACH對接觸面摩擦的貢獻考慮是采用全截面面積而非摩擦接觸面面積計算。2004年，盧文良[5]綜合已有試驗資料提出膠接縫試件破壞基本是全截面剪切破壞，而且多鍵齒試件鍵齒幾乎同時剪切失效，對多鍵齒試件引入多鍵不均勻性降低系數，從而給出了不同接縫類型的抗剪強度計算公式。之后，東南大學劉釗[6]、宋守壇[7]、王建超[8]對常規(guī)混凝土接縫直剪性能進行了一系列試驗研究，并各自考慮不同影響因素給出了一些接縫的抗剪強度計算公式。袁愛民[9]等完成了多個膠鍵齒直剪試驗，對剪力鍵的鍵齒寬高比與寬間比進行研究，發(fā)現試件荷載滑移曲線無明顯的穩(wěn)定屈服段，整個加載過程可以描述為彈性與錯動滑移2個階段，錯動滑移持續(xù)增加，構件發(fā)生脆性破壞。

綜上可知，目前已開展的針對節(jié)段預制橋梁膠接縫的直接剪切試驗較多，但是針對已有試驗研究和計算公式的總結分析較少。因此本文收集國內外試驗數據和計算公式，進一步分析總結了4種鍵齒膠接縫的直剪計算模型，擬合得到了4個計算公式。同時對已有公式和本文公式基于試驗結果進行了適用性和準確性評價。本文公式可以為完善節(jié)段橋梁鍵齒膠接縫的設計、計算提供參考。

2 試驗研究與數據

2.1 典型試驗方法

針對鍵齒膠接縫的直接剪切性能，國內外學者進行了大量的接縫加載試驗[2-10]。其中推出試驗作為典型的試驗方法被廣泛應用，而推出試驗采用的試件主要分為2種，如圖1所示。Z字形鍵齒則由一陰一陽2個鍵齒組成，直接在接縫的正上方加載，相對而言，采用Z字形試件的研究更多；ABA試件由2個陰鍵齒夾住中間的陽鍵組成，在陽鍵齒中上部加載，左右兩個鍵齒可以互相對照。然而，這2種試驗方法都難以實現完全的直接剪切狀態(tài)，具有一定的局限性。

(a)Z字形試件

2.2 試驗數據庫

已有研究表明：混凝土強度、鍵齒、接縫面積、側向應力大小、膠層厚度和側向剛度等因素均會對鍵齒膠接縫的抗剪性能產生影響。其中，最重要的影響因素主要包括鍵齒尺寸、接縫面積、側向應力和混凝土強度，其他因素影響較小，本文不予考慮。表1給出了國內外一共53組試驗參數。

表1 鍵齒膠接縫直剪試驗數據匯總Table 1 Experimental data of keyed epoxy joints under direct loading數據來源編號鍵齒個數鍵齒高度/mmAj/mm2Ak/mm2Asm/mm2fc'/MPaσn/MPa極限荷載Vu/kN1198.411 6147 5004 11346.450.6985.222198.411 6147 5004 11343.660.6983.443198.411 6147 5004 11345.540.6970.874198.411 6147 5004 11345.540.6977.655198.411 6147 5004 11345.540.6969.516198.411 6147 5004 11369.850.69107.867198.411 6147 5004 11339.810.6979.628198.411 6147 5004 11353.660.6989.209198.411 6147 5004 11356.580.6983.5310198.411 6147 5004 11348.061.3891.1311198.411 6147 5004 11346.451.3895.1412198.411 6147 5004 11339.811.3895.8213198.411 6147 5004 11353.661.3894.0514198.411 6147 5004 11348.061.38101.4915198.411 6147 5004 11350.991.3884.9116198.411 6147 5004 11350.291.3888.81文獻[3]17198.411 6147 5004 11348.201.38103.6318198.411 6147 5004 11355.881.38108.0119198.411 6147 5004 11346.452.07101.5420198.411 6147 5004 11344.552.07103.0221198.411 6147 5004 11348.342.07108.1122198.411 6147 5004 11369.152.07128.3623198.411 6147 5004 11339.812.0795.8824398.411 6147 5004 11353.662.07107.0325398.411 6147 5004 11350.292.07109.1926398.411 6147 5004 11350.292.07109.1927398.411 6147 5004 11344.553.45122.7228398.411 6147 5004 11346.143.45121.7029398.411 6147 5004 11345.683.45131.0730398.411 6147 5004 11345.823.45126.6631498.411 6147 5004 11356.863.45129.8332498.411 6147 5004 11355.883.45134.0733498.411 6147 5004 11345.823.45122.5134410070 80048 00022 80042.762.00556.50文獻[7]35410070 80048 00022 80042.933.00340.0036410070 80048 00022 80047.524.00676.50371130100 00052 00048 00036.21 1.00612.50 381130100 00052 00048 00036.72 2.00787.50 391130100 00052 00048 00036.98 3.00935.00 文獻[8]401130100 00052 00048 00037.23 4.501 075.00 411130100 00052 00048 00037.66 6.001 200.00 423130252 000156 00096 00036.30 1.002 750.00 433130252 000156 00096 00035.96 2.002 850.00 443130252 000156 00096 00037.57 3.002 800.00 45390122 40064 80057 60029.580.05254.00 46390122 40064 80057 60029.580.05253.00 47390122 40064 80057 60029.580.05247.00 48390115 20064 80050 40029.580.05282.00 文獻[9]49390115 20064 80050 40029.580.05281.00 50390115 20064 80050 40029.580.05271.00 51390110 88064 80046 08029.580.05300.00 52390110 88064 80046 08029.580.05298.00 53390110 88064 80046 08029.580.05288.00

3 膠接縫承載力計算公式

3.1 美國AASHTO節(jié)段橋梁設計規(guī)范

美國AASHTO節(jié)段橋梁設計規(guī)范(1989)[11]中給出鍵齒膠接縫的抗剪承載力計算公式如下：

Vj=Aj(4.17+1.06σn)

(1)

式中:Aj為接縫面總面積；σn為側向應力。

3.2 Bakhoum公式

1991年，Bakhoum[3]通過試驗研究和理論分析，給出鍵齒膠接縫的抗剪強度公式如下：

(2)

式中:fc'是混凝土圓柱體抗壓強度；其余參數含義同上。

3.3 Rombach and Specker公式

2002年，Rombach[4]通過試驗研究和理論推導得到鍵齒膠接縫的直剪承載力計算公式如下：

Vj=0.14fckAk+μAjσn

(3)

式中:Ak為膠接縫鍵齒根部面積；μ為摩擦系數，取0.65；fck為混凝土抗壓強度標準值；其余參數意義同上。

3.4 盧文良公式

21世紀后，我國學者逐漸展開對節(jié)段橋梁的研究，盧文良[5]提出鍵齒膠接縫的抗剪承載力計算公式如下：

(4)

式中：參數意義同上。

3.5 劉釗公式

劉釗[6]將鍵齒膠接縫承載力由混凝土立方體抗壓強度表示，具體形式如下：

(5)

式中:α為鍵齒接縫折減系數，取0.85～0.9，本文計算時取0.85；fcu，k為混凝土立方體抗壓強度；其余參數意義同上。

3.6 王建超公式

王建超[8]在計算公式中考慮了鍵齒數和應力梯度的影響，公式如下：

(6)

式中:ν為開裂混凝土抗壓強度軟化系數，建議取0.6；其余參數意義同上。

3.7 宋守壇公式

宋守壇[7]在計算公式中引入來了鍵齒高度修正系數，公式表示如下：

(7)

(8)

式中:ζ為鍵齒高度修正系數；Asm為接縫面摩擦面積；H為鍵齒高度；其余參數意義同上。

3.8 袁愛民公式

河海大學袁愛民[12]提出鍵齒膠接縫承載力計算如下：

(9)

式中:各參數意義同上。

4 膠接縫承載力計算公式分析

4.1 計算結果對比

本節(jié)根據國內外學者所提出的上述計算公式和本文所收集的試驗數據，首先計算得到各個試件的抗剪承載力，進而得到試驗值與理論值的比值，同時對計算結果加以分析，結果對比見表2。另外各公式預測值與試驗數據的關系見圖2。

(a)AASHTO

表2 計算結果對比Table 2 Comparisonofcalculated results計算公式平均值標準差變異系數美國AASHTO規(guī)范1.270.380.30Bakhoum公式0.930.250.27Rombach公式1.530.380.25盧文良公式1.270.320.25劉釗公式1.110.300.27王建超公式1.400.490.35宋守壇公式1.190.310.26袁愛民公式1.260.320.25

從表2可知：除了試驗值與Bakhoum公式的預測值的比值小于1，偏不安全外，試驗結果與其余公式的預測值的比值都大于1，可以保證計算結果的安全性；試驗值與Rombach公式的比值達到1.53，結果最為保守；其他公式中要屬Bakhoum預測的抗剪承載力最為準確，平均值達到0.93；其次是Rombach、盧文良和袁愛民公式預測較穩(wěn)定，變異系數為0.25；其他公式預測平均值在1.11～1.40，變異系數在0.25～0.35。

從圖2可知：王建超公式和Rombach公式預測結果擬合直線的相關系數分別為0.91和0.917，擬合結果最好；袁愛民公式和AASHTO公式擬合的相關系數為0.855和0.868，相對而言擬合差于其他公式。

4.2 鍵齒膠接縫剪切破壞分析

針對鍵齒膠接縫的受力性能，國內外學者進行了大量的鍵齒膠接縫試件的直接剪切試驗。鍵齒膠接縫的直剪破壞一般具有以下特征：與干接縫不同的是，膠接縫試件發(fā)生直剪破壞時，幾乎是多個鍵齒同時剪斷，破壞面幾乎貫穿整個接觸面，因此可以理解為整個剪切面的破壞；膠接縫的剪切破壞主要發(fā)生于膠層附近的混凝土，即膠層與混凝土的接合面為受力薄弱點。

典型的荷載-豎向相對滑移曲線和鍵齒接縫破壞模式見圖3，加載過程為：荷載-位移在加載初期基本呈線性關系，隨后裂縫開展導致試件剛度略微下降，曲線斜率也隨著斜裂縫的發(fā)展開始明顯下降，最后鍵齒混凝土壓碎，達到試件的極限承載力。膠接縫的破壞面并不明顯，但混凝土內部微小裂縫充分開展，基本貫通整個剪切面，膠層的作用使鍵齒裂縫的發(fā)展和破壞發(fā)生間隔時間很短。

(a) 荷載-滑移曲線

4.3 計算模型

已有一些的膠接縫承載力計算公式表示形式說明：絕大部分的計算公式將承載力表示為與整個接縫總面積Aj成正比，無法明確鍵齒部分和豎直剪切面的貢獻，缺乏明確的物理含義，而且忽略了鍵齒個數的影響，因此有必要提出更為合理的表示形式。本節(jié)根據接縫的受力特征和上述承載力計算公式的形式，將膠接縫直剪承載力模型可表示如下：

基于上述計算模型和已收集的試驗數據，通過數學擬合可以得到不同模型的參數值，各模型參數分別列于表3，同時試驗值與各個模型預測值的比值與變異系數也列于表3。4種計算模型的預測值與試驗結果的關系見圖4。

(a) 模型一

表3 計算模型對比Table 3 Comparisonofcalculatedmodes模型P1P2μ平均值標準差變異系數模型一1.178 30.273 91.41.000.230.23模型二1.189 31.739 91.41.000.230.23模型三0.731 70.250 2—1.000.250.25模型四0.747 61.615 4—1.000.250.25Bakhoum0.6471.36—0.930.250.27盧文良0.551.4—1.270.320.25袁愛民0.561.2—1.260.320.25

由表3可知：對比模型一和模型二，模型一的參數P1較為接近，而參數P2較模型二小，說明模型二較模型一更大程度考慮了側向應力的抗剪貢獻，模型三和模型四也有類似的差異。模型一、二較模型三、四的預測變異系數更小，說明了這種公式形式比目前應用較多的公式形式更好，可以更好地反應鍵齒的作用，同時明確了各部分的抗剪貢獻。Bakhoum公式、盧文良和袁愛民公式與模型四具有相同的結構形式，僅參數取值有一定差異。

對比已有規(guī)范公式或其他學者給出的計算公式，本文基于大量試驗數據所提出的4種計算模型可以更為準確地預測鍵齒膠接縫的抗剪承載力。

4.4 接縫抗剪強度影響因素分析

顯然，當混凝土梁設置接縫時，其抗剪承載力會小于整體澆筑截面的抗剪承載力，因此有必要量化鍵齒膠接縫相對于整體澆筑截面的抗剪折減系數，從而進一步指導節(jié)段預制拼裝橋梁的接縫設計。對于整體澆筑截面而言，其直剪承載力計算公式如下[7]：

(10)

式中：參數意義同上。

a.側向應力的影響。

隨著接縫形式(這里指鍵齒面積Ak與接縫面積Aj的比值)和側向應力σn的變化，這里以Ak與Aj的比值為0.3為例，給出本文所提出的4種計算模型的接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖5所示。

圖5 不同應力狀態(tài)下各模型抗剪承載力比值

由圖5可知：4種計算模型對于接縫抗剪承載力的預測具有一定差異，模型四相對而言計算的直剪承載力較大；當側向應力超過10 MPa后，接縫的抗剪承載力趨于穩(wěn)定，因此設計時應合理選擇接縫所承受的側向應力，從而最大程度減少接縫的抗剪折減系數。

b.接縫形式的影響。

以模型一為例，這里給出不同的接縫形式(Ak與Aj的比值為0.2～0.5)，在不同側向應力下接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖6所示。

圖6 不同接縫形式抗剪承載力比值

由圖6可知：隨著鍵齒與接縫面積比值的增大，相應的抗剪承載力與整體澆筑截面的抗剪承載力之比也越來越大；設計時在滿足相應要求的前提下應盡量增加鍵齒的面積以提高接縫的抗剪承載力。

c.混凝土強度的影響。

以模型一為例，這里給出不同強度的混凝土接縫在不同側向應力下接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖7所示。

圖7 不同混凝土強度抗剪承載力比值

由圖7可以看出：當側向應力較小時，接縫相對整體澆筑截面的抗剪影響程度基本相同；隨著側向應力的增大，混凝土強度越高，接縫對直剪承載力的削弱越小。

5 結論

本文將節(jié)段預制拼裝橋梁的鍵齒膠接縫作為研究對象，收集了國內外共53組試驗數據與試驗參數，對已有鍵齒膠接縫的抗剪承載力計算公式的適用性和準確性進行了評價和分析。根據已有研究理論和試驗數據總結提出了4種抗剪承載力計算模型，并擬合得到相應的計算公式。得到主要結論如下：

a.本文評價的公式中，除Bakhoum公式的預測結果偏不安全外，試驗結果與其余公式的預測值的比值都大于1，可以保證計算結果的安全性，但是Bakhoum公式預測結果平均值最接近1，準確性最高。

b.本文評價的公式中，Rombach、盧文良和袁愛民提出的公式預測最為穩(wěn)定，變異系數為0.25；其他公式預測平均值在1.11～1.40，變異系數在0.25～0.35。

c.本文提出的4種計算模型反映了已有計算公式的基本模型，模型四與已有公式之間僅有參數取值差異。本文提出公式可以準確預測鍵齒膠接縫的直剪承載力，試驗數據與4個公式預測的比值均為1，模型一、二的變異系數為0.23，模型三、四的變異系數為0.25。

d.側向應力、接縫形式和混凝土強度是影響鍵齒接縫抗剪的主要因素，設計時建議在合理范圍內選用較大的側向應力和混凝土強度，同時盡量增大鍵齒面積。