大空隙混合料瀝青用量的灰色關(guān)聯(lián)分析

包惠明,盧孫泉,葉騰飛,遲恩濤,湯銘鋒

(桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

近些年，我國綜合國力不斷壯大，在公路交通基礎(chǔ)建設(shè)方面也取得了輝煌的成就。在不斷建設(shè)的同時，綠色環(huán)保、節(jié)能減排的理念也逐漸深入人心，在公路建設(shè)中也逐漸開始貫徹這一理念。道路工程建設(shè)中，灌注式半柔性路面因?yàn)閾碛斜绕胀r青路面更優(yōu)秀的路用性能被廣泛研究[1]，剛?cè)岵?jì)的特性使其擁有非常良好的路用性能，其中母體瀝青混合料作為主要母體結(jié)構(gòu),與路用性能息息相關(guān)。對于半柔性母體瀝青混合料，其空隙率要為20%～28%，屬于大空隙瀝青混合料，其瀝青用量對性能有很大影響，不同空隙率的級配對應(yīng)的瀝青用量也不同，所以需要對大空隙瀝青混合料的瀝青用量進(jìn)行研究。在道路工程建設(shè)中，瀝青用量對混合料的均勻性指標(biāo)[2]、路面的使用壽命和對生態(tài)環(huán)境的保護(hù)[3]有著至關(guān)重要的影響。KGO流動拌合技術(shù)[4]通過改變粗細(xì)集料與瀝青等原材料在攪拌中時的加入順序、控制其攪拌時間，發(fā)現(xiàn)通過先加入粗集料再加瀝青、最后加入細(xì)集料并且控制其與瀝青攪拌時間的方式，可以實(shí)現(xiàn)在120 ℃的拌合溫度下減少0.2%～0.3%的瀝青使用量[5],通過該方法不僅能減少瀝青用量，還能降低拌合的溫度、節(jié)約能源。KGO流動拌合法中對瀝青用量產(chǎn)生影響的因素主要在于細(xì)集料和礦粉在瀝青中拌合的時間，拌合溫度的影響尚不明確。對于各個影響大空隙瀝青混合料瀝青用量的因素，它們的影響程度各不相同，與瀝青用量的關(guān)聯(lián)程度比較模糊，無法明確各因素影響力的大小，需要運(yùn)用科學(xué)理論來支撐并加以分析，明確地給各因素對大空隙混合料瀝青用量的影響程度來確定一個主次順序。故本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，綜合以上對大空隙混合料母體瀝青用量產(chǎn)生影響的因素，對試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行分析，得到礦粉拌合時間、細(xì)集料拌合時間、拌合溫度、空隙率與最佳瀝青用量的關(guān)聯(lián)程度，再進(jìn)行排序并得出結(jié)論。

1 主要原材料

1.1 集料

集料選用來自桂林當(dāng)?shù)厥蠌S的石灰?guī)r石料，集料質(zhì)地均勻，主要為0.075～0.15、2.36～4.75、4.75～9.5和9.5～13.2 mm 4檔集料，對此石灰?guī)r集料按照《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》JTG E42-2005和《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》JTG F40-2004 的要求進(jìn)行材料技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)。見表1。

表1 石灰?guī)r粗集料主要技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of main technical properties of limestone coarse aggregate類別壓碎值/%洛杉磯磨耗損失/%表觀相對密度與瀝青的黏附性<0.075 mm顆粒含量(水洗法)/%試驗(yàn)結(jié)果18.816.622.7155級0.40規(guī)范要求不大于28不大于30不小于2.50不小于4級不大于1.0試驗(yàn)方法T0316T0317T0304T0663T0310

1.2 瀝青

試驗(yàn)所采用的瀝青原料為中國石化股份有限公司茂名生產(chǎn)的“東海牌”70#A級道路石油瀝青，并且對其技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了試驗(yàn)測試，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

1.3 礦粉

本次試驗(yàn)采用礦粉為石灰石磨細(xì)、清潔并且干燥后所得，根據(jù)《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》JTG E42-2005中的要求對該礦粉進(jìn)行性能測試，檢測結(jié)果見表3。

表2 基質(zhì)瀝青基本技術(shù)性質(zhì)Table 2 Basic technical properties of matrix asphalt類別針入度(25 ℃)/(0.1 mm)延度(10 ℃,5 cm/min)/cm延度(15 ℃,5 cm/min)/cm軟化點(diǎn)(環(huán)球法)/℃閃點(diǎn)/℃密度(25 ℃)/(g·cm-3 ) 規(guī)范要求60～80≥15 ≥100 ≥46 ≥260 實(shí)測結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果6336104.5248.42961.028試驗(yàn)方法T0604-2011T0605-2011T0605-2011T0606-2011T0611-2011T0603-2011

表3 礦粉技術(shù)指標(biāo)檢測結(jié)果Table 3 Test results of technical index of ore powder 類別表觀密度/(g·cm-3)含水量/%不同粒徑范圍/%< 0.15 mm< 0.075 mm外觀加熱安定性規(guī)范要求不小于2.50不大于190～10075～100無團(tuán)粒結(jié)塊實(shí)測值記錄試驗(yàn)結(jié)果2.7710.1898.599.2無團(tuán)粒結(jié)塊加熱前后礦粉顏色無變化試驗(yàn)方法T0352T0103 烘干法T0351—T0355

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 級配設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)根據(jù)《道路灌注式半柔性路面技術(shù)規(guī)程》[6]推薦級配，在推薦級配范圍取3個不同的級配。試驗(yàn)初擬采用20%、23%和25%的瀝青混合料母體級配一、級配二和級配三，制備馬歇爾試件，實(shí)測該3種級配空隙率分別為20.4%、22.7%和24.1%，對試件馬歇爾穩(wěn)定度進(jìn)行測定，試驗(yàn)結(jié)果見表4。級配一、級配二和級配三的合成級配通過率見圖1。

表4 馬歇爾試件指標(biāo)Table 4 Marshall specimen indexes項(xiàng)目穩(wěn)定度/kN空隙率/%規(guī)范要求>3 20～28級配一4.3420.4級配二3.9622.7級配三3.6624.1

圖1 級配合成曲線

2.2 瀝青初始用量設(shè)計(jì)

瀝青用量的計(jì)算公式為[7]:

(1)

Pb=h×A

(2)

式中：A為集料的總表面積；αi為篩孔對應(yīng)計(jì)算系數(shù)；h為瀝青膜厚度，宜取 10 μm。

取級配二代入式(1)、 式(2)計(jì)算可得初擬的瀝青用量為2.8%，按照 ±0.4調(diào)整得到5個不同的瀝青用量分別為2.0%、2.4%、 2.8%、 3.2% 、3.6%，以此瀝青用量分別制作馬歇爾試件并且再進(jìn)行肯塔堡飛散試驗(yàn)、謝倫堡析漏試驗(yàn)，得出試驗(yàn)數(shù)據(jù)并且繪制出析漏損失曲線與飛散損失曲線，然后找出其轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就能得出瀝青用量范圍，確定各級配試件最佳瀝青用量。

2.3 馬歇爾試樣制備

在溫度達(dá)到指定溫度的攪拌鍋中加入粗集料，攪拌一定時間后分別依次加入瀝青、細(xì)集料和礦粉繼續(xù)攪拌，攪拌足夠時間后出鍋，在馬歇爾擊實(shí)儀上正反面擊實(shí)各50次，試件的尺寸為直徑(101.6±0.2)mm，高度為(63.5±1.3)mm，每組試件不少于4個，冷卻成型后從套筒中取出，便制備出試驗(yàn)所需的馬歇爾試樣。其中，細(xì)集料與瀝青的攪拌時間分別為45、90、135和180 s，礦粉細(xì)集料與瀝青的攪拌時間為180、135、90和45 s。

馬歇爾試件制備完成后，進(jìn)行肯塔堡飛散試驗(yàn)、謝倫堡析漏試驗(yàn)，試驗(yàn)過程見圖2，用所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制飛散損失與析漏損失曲線見圖3，找出拐點(diǎn)后確定最佳瀝青用量。

圖2 飛散與析漏試驗(yàn)

圖3 飛散損失與析漏損失曲線

將每組試件都進(jìn)行肯塔堡飛散試驗(yàn)與謝倫堡析漏試驗(yàn)，然后繪制曲線并找出轉(zhuǎn)折點(diǎn)，然后進(jìn)行試驗(yàn)編號，得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別分析拌合溫度、空隙率、細(xì)集料攪拌時間與礦粉攪拌時間這4個因素對瀝青用量的影響，以影響因素作為橫坐標(biāo)，瀝青用量作為縱坐標(biāo)繪制柱狀圖，見圖4～圖7。

表5 試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)Table 5 Test original data試驗(yàn)編號空隙率y1/%拌合溫度y2/℃ 礦粉拌合時間y3/s細(xì)集料拌合時間y4/s最佳瀝青用量y0/%1#201601801802.602#201501801802.653#201401801802.774#231601801802.865#251601801803.216#20160451803.077#20160901802.848#201601351802.739#20160180452.8110#20160180902.7611#201601801352.70

圖4 級配與瀝青用量

圖5 拌合溫度與瀝青用量

圖6 礦粉拌合時間與瀝青用量

圖7 拌合溫度與瀝青用量

由圖4～圖7可得瀝青用量與各影響因素的關(guān)系，分別是隨空隙率增大而增大、隨拌合溫度的增大而減小，在礦粉與細(xì)集料的拌合時間增長下，瀝青用量也隨之減小。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析法與關(guān)聯(lián)度計(jì)算

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法簡介

灰色關(guān)聯(lián)分析法 (GRA)是一種用灰色關(guān)聯(lián)度順序(稱為灰關(guān)聯(lián)序 , GRO)來描述因素之間關(guān)系的強(qiáng)弱度、大小和次序，將不完全的信息系統(tǒng)進(jìn)行推導(dǎo)和預(yù)測的方法和理論[8]，能夠有效地對系統(tǒng)之內(nèi)不同因素間的相互影響關(guān)系進(jìn)行定性比較。此方法的基本思想是以因素的數(shù)據(jù)作為計(jì)算依據(jù),用數(shù)學(xué)的方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系，灰色關(guān)聯(lián)分析實(shí)際上也是動態(tài)指標(biāo)的量化分析,充分體現(xiàn)了動態(tài)意義[9]。其研究任務(wù)可以概括為確立事實(shí)、揭示邊界、找出核心、指出方法[10]?；疑P(guān)聯(lián)分析法在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和管理等方面中的應(yīng)用十分的廣泛，并且取得了非常顯著的成效。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法基本步驟與公式

a.設(shè)系統(tǒng)的因變量為參考序列y0、自變量為比較序列yi(i=1，2，3，…，n),且y0{y0(j) },j=1,2,3, …,m,且均為正相關(guān)因素。

b.變量序列的無量綱化。通過 “中心化”、“極差化”、“極大化”、“極小化” 、“均值化” 、“初值化”處理辦法，對各序列的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理[11]，本次灰色關(guān)聯(lián)分析采用“中心化”處理方法，公式為：

(3)

c.原始數(shù)據(jù)無量綱化處理后，x0與xi(i=1,2 ,3, …,n)在j點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為[12]：

(4)

d.關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算。

(5)

e.根據(jù)計(jì)算所得的關(guān)聯(lián)系數(shù)大小進(jìn)行排序。

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

將制備的馬歇爾試樣分別進(jìn)行肯塔堡飛散試驗(yàn)與謝倫堡析漏試驗(yàn)，畫出趨勢曲線的切線后得到對應(yīng)的最佳瀝青用量。之后對空隙率、拌合溫度、細(xì)集料拌合時間和礦粉拌合時間與最佳瀝青用量之間進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算，其中最佳瀝青用量作為參考序列，影響因素空隙率、拌合溫度、細(xì)集料拌合時間和礦粉拌合時間作為比較序列，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見表5。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(3)進(jìn)行“中心化”無量綱處理，所得的指標(biāo)初始值見表6。

表6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)初始化值Table 6 Test data initialization values試驗(yàn)編號空隙率x1/%拌合溫度x2/℃礦粉拌合時間x3/s細(xì)集料拌合時間 x4/s最佳瀝青用量x0/%1#-0.4540.442 0.552 0.552-1.274 2#-0.454 -1.180 0.5520.552-0.982 3#-0.454-2.801 0.552 0.552-0.281 4#1.4200.4420.552 0.5520.244 5#2.6690.4420.552 0.5522.288 6#-0.4540.442-2.4860.5521.471 7#-0.4540.442-1.473 0.5520.127 8#-0.4540.442-0.460 0.552-0.515 9#-0.4540.4420.552 -2.486-0.048 10#-0.4540.4420.552 -1.473-0.340 11#-0.4540.4420.552 -0.460-0.690

根據(jù)式(4)，進(jìn)行比較序列與參考序列在各點(diǎn)的絕對差計(jì)算，其中Δ1、Δ2、Δ3、Δ4分別是參考序列瀝青用量與比較序列空隙率、拌合溫度、礦粉拌合時間、細(xì)集料拌合時間，差序列見表7。

表7 差序列表Table 7 Difference order list試驗(yàn)編號空隙率Δ1/%拌合溫度Δ2/℃礦粉拌合時間Δ3/s細(xì)集料拌合時間Δ4/s1#0.8201.7161.8261.826 2#0.5280.1971.5341.534 3#0.1732.5200.8340.834 4#1.1760.1980.3080.308 5#0.3811.8461.7361.736 6#1.9251.0283.9560.918 7#0.5820.3151.6000.425 8#0.0610.9570.0551.067 9#0.4070.4900.6002.438 10#0.1150.7820.8921.133 11#0.2361.1321.2420.230

將差序列表中數(shù)據(jù)代入式(4)，分別記為ζ1、ζ2、ζ3、ζ4，分別為瀝青用量與空隙率、拌合溫度、礦粉拌合時間、細(xì)集料拌合時間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，所得結(jié)果見表8。

表8 關(guān)聯(lián)系數(shù)表Table 8 Relation number table試驗(yàn)編號空隙率ζ1/%拌合溫度ζ2/℃礦粉拌合時間ζ3/s細(xì)集料拌合時間ζ4/s1#0.7480.5660.5500.550 2#0.8350.9620.5960.596 3#0.9730.4650.7440.744 4#0.6630.9620.9150.915 5#0.8870.5470.5630.563 6#0.5360.6960.3520.722 7#0.8170.9130.5850.871 8#1.0270.7131.0300.687 9#0.8780.8480.8120.474 10#1.0000.7580.7290.672 11#0.9450.6730.6500.948

將關(guān)聯(lián)系數(shù)代入式(5)，計(jì)算出r1=0.845；r2=0.737；r3=0.684；r4=0.704，分別為瀝青用量與空隙率、拌合溫度、礦粉拌合時間、細(xì)集料拌合時間的關(guān)聯(lián)度，4個因數(shù)的關(guān)聯(lián)度都大于0.6，說明這4個因數(shù)對瀝青用量的影響非常顯著。

因r1﹥r2﹥r4﹥r3，由灰色關(guān)聯(lián)分析可知，對于瀝青混合料的瀝青用量，影響最顯著的因素為空隙率，接著是混合料拌合溫度，其次是礦粉與細(xì)集料的攪拌時間，二者影響程度接近，但是細(xì)集料攪拌時間影響稍大，影響程度最小的因素為礦粉拌合時間。空隙率越大，混合料的內(nèi)壁面積就越大，能黏附的瀝青就越多，所要耗費(fèi)的瀝青用量就越多。溫度的高低決定著瀝青的液態(tài)性質(zhì)，溫度高，瀝青流動性越好，就能更加很好地黏附在礦質(zhì)集料上，就盡可能減少了瀝青用量，還能提高混合料的黏結(jié)性。細(xì)料拌合時間越長，和瀝青越能更好結(jié)合，對細(xì)料的包裹更好。

4 結(jié)論

a.影響大空隙瀝青混合料瀝青用量的因素，按影響程度由大到小排序?yàn)榭障堵?拌合溫度>細(xì)集料拌合時間>礦粉拌合時間，關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.846、0.737、0.704、0.684。

b.礦粉與細(xì)集料和瀝青的攪拌時間過短會造成瀝青用量的增多，攪拌應(yīng)盡可能長，有助于增加混合料攪拌時瀝青的液態(tài)性質(zhì)，增加與集料接觸面積，有助于減少瀝青用量且能提高混合料力學(xué)性能。

c.對于大空隙的瀝青混合料，瀝青用量隨著空隙率的增大而增加，隨著拌合溫度降低而增加，隨著細(xì)集料與瀝青拌合時間增長而增加。