強聲廣播系統(tǒng)廣播距離影響因素分析

鞏玉振，羅曉松，張 浩

（中國電子科技集團公司第三研究所，北京 100015）

0 引 言

強聲廣播系統(tǒng)由多個高聲強發(fā)聲單元、號筒、功放及聲音信息播放設(shè)備等組成，用于產(chǎn)生高強度、強指向性的聲波。強聲廣播系統(tǒng)發(fā)射的聲音包括語音、音樂、驅(qū)散音等聲音信息，主要用于遠距離的廣播、宣傳和聲能拒止驅(qū)散[1]。

強聲廣播系統(tǒng)的遠距離廣播能力受溫度、濕度、空氣密度以及風(fēng)速風(fēng)向等環(huán)境影響較大，因此在強聲廣播系統(tǒng)的研究過程中，需對戶外環(huán)境中影響強聲廣播系統(tǒng)廣播距離的因素進行分析和研究。本文對空氣密度、溫度、濕度、風(fēng)速梯度以及溫度梯度開展系統(tǒng)的分析，為強聲廣播系統(tǒng)的設(shè)計、使用及驗收提供依據(jù)，供業(yè)界相關(guān)人士參考。

1 理想大氣中的聲傳播理論

理想大氣中絕熱假設(shè)情況下，運用理想流體媒質(zhì)的運動方程、連續(xù)性方程、物態(tài)方程可以推導(dǎo)出：

式中：c為理想大氣中絕熱假設(shè)情況下聲傳播速度，ρ為理想大氣密度，P為理想大氣壓強。

由式（1）線性聲波方程可以看出，聲傳播主要受到大氣環(huán)境的影響。同時必須指出，式（1）是在忽略了二級以上微量以后得到的，故稱為線性聲波方程，必須意識到方程賴以成立的前提，即理想流體媒質(zhì)中的線性聲學(xué)，而在實際工程中還要考慮實際媒質(zhì)中粘滯性對聲傳播的影響以及介質(zhì)不均勻等因素的影響[2]。

2 在工程應(yīng)用中影響強聲廣播系統(tǒng)傳播距離的因素

強聲廣播系統(tǒng)絕大多數(shù)都應(yīng)用在海拔不超過 5 000 m 的高度，因此在實際工程應(yīng)用環(huán)境中，影響強聲廣播系統(tǒng)傳播距離的因素包括幾何發(fā)散引起的衰減，大氣吸收引起的衰減（弛豫吸收、水汽和霧的吸收），地形、地物等引起的衰減以及其他因素（如大氣、風(fēng)和溫度梯度）。

國家標準《聲學(xué)戶外聲傳播的衰減第2 部分一般計算方法》（GB/T 17247.2—1998）[3]給出了各項因素的統(tǒng)一表述。

接收點位置的聲壓級LT(DW)相對于點聲源的計算公式如公式（2）所示。

式 中：LW為1 m 處的聲壓級，A為從1 m 處到接收點的聲傳播時的衰減項。衰減項A由式（3）給出：

式中：Adiv為幾何發(fā)散引起的衰減，Aatm為大氣吸收引起的衰減，Agr為地形、地物等引起的衰減，Abar為其他多方面效應(yīng)引起的衰減。

式中：d為由聲源到接收點的距離，單位為m，d0為參考距離，為1 m。

3 大氣中弛豫吸收

在第1 節(jié)中，本文是把媒質(zhì)看成是理想的，而在理想的媒質(zhì)中，完全不存在任何能量的耗散過程，即對聲波不具有吸收作用。但是，實際媒質(zhì)總是非理想的。聲波在非理想媒質(zhì)中傳播時，會出現(xiàn)聲波隨著距離而逐漸衰減的物理現(xiàn)象，產(chǎn)生了將聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿暮纳⑦^程，這稱為媒質(zhì)中的聲衰減，或稱為聲波的吸收。引起媒質(zhì)對聲波吸收的原因很多，包括媒質(zhì)的粘滯、熱傳導(dǎo)以及媒質(zhì)的微觀過程引起的弛豫效應(yīng)等。在非純媒質(zhì)，例如空氣中有灰塵粒子、霧滴，在江海中有氣泡、泥沙、浮游生物等懸浮微粒子，由于媒質(zhì)中的懸浮微粒對媒質(zhì)作相對運動的摩擦損耗，以及聲波對粒子的散射引起了附加的能量耗散，是非純媒質(zhì)中聲衰減的主要原因。

本文不對各項弛豫吸收進行詳細討論，僅給出結(jié)論。傳播距離d（m）后大氣吸收的衰減Aatm由式（5）給出：

式中：α為大氣衰減系數(shù)，以分貝每千米表示（如表1 所示），對未包含于表中的大氣環(huán)境下的α值，見ISO9613-1 標準規(guī)定[4]。

由表1 可知，吸收衰減與聲波頻率、空氣溫濕度等有關(guān)。頻率越高、濕度越大，則衰減越慢。已知聲源1 m 處的聲壓級為LT(1)，則在傳播距離d處的聲壓級如式（6）所示。

表1 倍頻帶噪聲的大氣衰減系數(shù)

4 大氣中水汽和霧的吸收

懸浮在大氣中的霧滴和其他微?？梢栽斐陕暡ǖ念~外吸收機制。這些機制包括：微粒周圍的蒸發(fā)和凝結(jié)，部分微粒為聲波中速度起伏引開，微粒與周圍空氣之間的熱交換以及微粒形態(tài)振蕩的激發(fā)。

對于大氣中實際存在的霧，其霧滴大小和濃度（單位體積粒子數(shù)）變化范圍相當(dāng)大，但霧滴半徑均在微米（μm）量級（平均約為8 μm）。單位體積內(nèi)液態(tài)水含量與空氣質(zhì)量之比的典型值約為1.5×10-3。在實驗室中可以得到量級為0.01 μm的“亞微米”霧滴。對于大小不同的霧滴，在理論處理上并無本質(zhì)上的差別。但當(dāng)霧滴大小減小時，弛豫過程移向較高頻段而聲吸收的極大值則以同一因子增加，吸收系數(shù)[5]如圖1 所示。

圖1 霧的吸收系數(shù)變化表

由圖1可以看出，在可聽聲頻段小霧滴（r=1 μm，曲線B）的吸聲系數(shù)大于大霧滴（r=8 μm，曲線A）。

5 風(fēng)速梯度對聲音警告設(shè)備的影響

當(dāng)各種物理波在不同傳播速度的介質(zhì)中傳播時，會產(chǎn)生衍射和折射現(xiàn)象。例如，斜插在空氣和水表面的筷子看起來在兩者界面處折斷，筷子折向傳播速度慢的一側(cè)?？諝馐锹暡▊鬏?shù)拿浇?，因此地面上獲得的總聲能量傳播速度是空氣運動（風(fēng)速）和聲速（在靜止空氣中）的合成矢量和，因此各高度層的風(fēng)速不同，造成各高度層的總傳播速度不同，最終造成大氣聲波折射現(xiàn)象，影響傳播距離。

在理想的各高度層風(fēng)速相同情況下，不同方向的風(fēng)對聲波傳播的影響可以忽略。但一般情況下各高度風(fēng)速是不同的，由于地表大多存在障礙物（如建筑物、樹木、山頭等），空氣中的風(fēng)速隨高度的增加而增加，引起各高度層的風(fēng)速差。

當(dāng)聲波順風(fēng)條件下傳播時，聲速隨高度增加而增加，因此順風(fēng)時聲波逐漸折向地面，（聲線向下），折向總傳播速度小的地方。聲線在經(jīng)地面的多次反射，增加了最大聲壓級和廣播距離。如圖2 所示。

圖2 順風(fēng)條件下聲波傳播示意圖

當(dāng)聲波沿逆風(fēng)方向傳播時，聲速隨高度的增加而減小，導(dǎo)致聲波向空中折射傳播，導(dǎo)致更難聽到，強聲廣播系統(tǒng)的廣播距離變近。如圖3 所示。

圖3 逆風(fēng)條件下聲波傳播示意圖

綜上所述，當(dāng)強聲廣播系統(tǒng)的廣播方向與風(fēng)向相同時，可以增加強聲廣播系統(tǒng)的廣播距離。當(dāng)強聲廣播系統(tǒng)的廣播方向與風(fēng)向相反時，減小強聲廣播系統(tǒng)廣播距離[6]。

6 溫度梯度對強聲廣播設(shè)備廣播距離的影響

在大氣中大多數(shù)情況下，太陽照射時高空無阻礙，太陽輻射能透射過去，在地面轉(zhuǎn)化成熱能，因此，白天地面溫度高，高空溫度低。而夜間地面積累的熱量向高空散發(fā)，夜間地面溫度變低，地面與高空溫度接近。因此在一個晝夜中，地面溫差變化一般有10～20 ℃，而高空溫度變化不大。

聲音在高溫空氣中傳播得較快，在低溫空氣中傳播較慢，因此在底層大氣中常常存在溫度差（聲速差）時，聲波傳播方向向溫度低的一側(cè)彎曲。

大多數(shù)白天，大氣溫度隨高度的減小而降低，聲速也隨著高度的減小而降低，表現(xiàn)為聲波傳播方向向上彎曲，傳播距離變小。如圖4 所示。

圖4 大氣溫度隨高度增加而降低條件下聲波傳播示意圖

當(dāng)大氣溫度隨高度的增加（或大致相同，或逆溫）而提高時，聲速也隨高度的增加而增大，從而使聲波的傳播方向向下彎曲。如果地面是反射表面，可以傳播得更遠，如圖5 所示。

圖5 大氣溫度隨高度增加而增加條件下聲波傳播示意圖

此時造成聲波在夜間地面?zhèn)鞑ゾ嚯x遠，中午傳播距離近（同聲吶的中午效應(yīng)）。因此強聲廣播系統(tǒng)的廣播距離的驗收試驗一般選在凌晨。

7 結(jié) 語

幾十年前，科學(xué)家就開展了大氣聲學(xué)計算研究，已提出很多種方法，典型的有聲線法、邊界元法、有限元法等。古老的聲線法、邊界元法等大多為了節(jié)約聲學(xué)技術(shù)的運算量而提出。近年來隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，大容量、高速運算能力迅速提高，有限元分析已逐步運用在聲換能器設(shè)計、車輛降噪、氣動噪聲控制等領(lǐng)域，特別是非均勻介質(zhì)計算以及多物理量綜合分析，這些方法可以對于地形地貌的影響進行分析，但對于弛豫吸收目前還無法全面定量分析。

隨著強聲廣播系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛，環(huán)境對其廣播距離的影響受到越來越多的關(guān)注。本文主要對影響強聲廣播系統(tǒng)廣播距離的溫度、濕度、霧滴、風(fēng)速梯度和溫度梯度等環(huán)境因素進行分析，為強聲廣播系統(tǒng)的設(shè)計、使用、驗收提供依據(jù)。