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    LTE 下行鏈路信道采用擴(kuò)展單環(huán)MIMO 信道模型進(jìn)行建模的研究

    2022-08-02 09:34:36
    電聲技術(shù) 2022年6期
    關(guān)鍵詞:單環(huán)接收端信道

    趙 磊

    (廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,廣東 廣州 510631)

    0 引 言

    在無(wú)線通信系統(tǒng)中,信號(hào)在接收機(jī)和發(fā)射端之間存在多條路徑,并以不同的路徑增益進(jìn)行傳播,也就是多徑效應(yīng)。這種效應(yīng)是由于隨機(jī)分布的散射體局部散射引起的。此外,由于移動(dòng)性,接收信號(hào)會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng),從而導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量的衰落以及來(lái)自其他用戶的干擾。為了對(duì)抗信道的損失,人們提出了不同的分集技術(shù)。這些分集技術(shù)的一個(gè)共同點(diǎn)便是采用的傳輸信號(hào)在一個(gè)或多個(gè)維度(時(shí)間、頻率、空間)具有相同的副本。多天線技術(shù)通過(guò)在發(fā)送端和接收端同時(shí)使用多根天線,擴(kuò)展了空間域,充分利用了空間擴(kuò)展所提供的特征,從而帶來(lái)了系統(tǒng)容量的提高。多天線構(gòu)成的信道稱為MIMO(Multiple Input Multiple Output)信道,使用多天線技術(shù)的系統(tǒng)稱為MIMO 無(wú)線通信系統(tǒng)。

    作為L(zhǎng)TE 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,多入多出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)分集技術(shù)能夠?yàn)闊o(wú)線寬帶應(yīng)用提供很高的數(shù)據(jù)速率,但也會(huì)受到頻選信道的影響。文獻(xiàn)[1]進(jìn)行了MIMO 系統(tǒng)空間、時(shí)間、頻率信道的特性研究。在空間特性方面,文獻(xiàn)[2]提出了著名的單環(huán)(One-ring)信道模型,它假定UE 所包圍的地方將無(wú)限多,最初被引入文獻(xiàn)[3]作為一個(gè)基于幾何隨機(jī)模型來(lái)描述窄帶MIMO 信道。為使得MIMO 的單環(huán)模型能夠應(yīng)用到寬帶信道模型中,一個(gè)原始的單環(huán)模型從窄帶向?qū)拵У臄U(kuò)展思路在文獻(xiàn)[4]被提及。

    本文針對(duì)地鐵場(chǎng)景,研究了擴(kuò)展單環(huán)MIMO 信道模型的空間相關(guān)性。利用擴(kuò)展的單環(huán)MIMO 信道模型,研究LTE 的MIMO-OFDM 系統(tǒng)的誤符號(hào)率(Symbol Error Ratio,SER)性能以及在信道狀態(tài)信息已知情況下的三種不同的分集技術(shù)空時(shí)塊碼(Space Time Block Code,STBC)、垂直分層空時(shí)碼(Vertical-BLAST,V-BLAST)以及空頻塊碼(Space Frequency Block Code,SFBC)的SER 性能。此外,本文也對(duì)天線陣列的排布間距對(duì)系統(tǒng)收、發(fā)端的性能影響進(jìn)行了研究。

    1 擴(kuò)展單環(huán)模型及參數(shù)估計(jì)

    1.1 窄帶擴(kuò)展單環(huán)模型的提出

    早期的單環(huán)模型信道主要針對(duì)頻率非選擇性信道設(shè)計(jì)。這導(dǎo)致其只能在窄帶MIMO 系統(tǒng)中具備良好的系統(tǒng)性能。其基本原理為,所有的散射體在以接收端為中心的環(huán)形周圍呈均勻分布。

    1.2 擴(kuò)展單環(huán)MIMO 信道模型

    為了能夠使單環(huán)信道模型在寬帶MIMO 系統(tǒng)中具備同樣優(yōu)秀的性能,本文采用擴(kuò)展的單環(huán)信道模型作為模型進(jìn)行研究。在研究擴(kuò)展單環(huán)信道模型的仿真模型與參考模型的相關(guān)性時(shí),分別采用時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(Auto-Correlation Function,ACF)、二維(2-D)空間互相關(guān)函數(shù)(Cross-Correlation Function,CCF)來(lái)對(duì)仿真模型的相關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。

    在信道條件為時(shí)變信道的擴(kuò)展單環(huán)模型中,將第m個(gè)發(fā)送天線元到第n個(gè)接收天線元的信道沖激響應(yīng)表示為

    根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的描述,頻率選擇性的MR×MTMIMO 信道仿真模型的時(shí)變沖擊響應(yīng)可以表示為:

    式中:m=1,2,…,MR,n=1,2,…,MT,λ表示波長(zhǎng),fmax表示最大多普勒頻率,φRn表示在接收端接收到的第k個(gè)入射波的入射角度,θk,l為概率在(0,2π)上呈獨(dú)立均勻分布的常量。

    1.3 基于多普勒擴(kuò)展法的單環(huán)模型相關(guān)特性的計(jì)算

    1.3.1 時(shí)間自相關(guān)函數(shù)

    式中:fk=fk(φkR)。

    采用多普勒擴(kuò)展法(Method of Exact Doppler Spread,MEDS),可以得到時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(Auto-Correlation Function,ACF)近似值為:

    式中:rgmn(τ)是所用參考模型的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)ACF??梢?jiàn)其服從第一類零階貝塞爾函數(shù)。

    當(dāng)?shù)竭_(dá)角φR服從均勻分布時(shí),即,-π<φR<π,最大多普勒頻移fmax=91,移動(dòng)角α=π,利用多普勒擴(kuò)展法(MEDS)得到的仿真模型時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(ACF)與參考模型對(duì)比如圖1 所示。

    圖1 均勻分布的參考模型與仿真模型ACF 的比較

    圖2 von Mises 分布的參考模型與仿真模型ACF 的比較

    圖3 雙邊拉普拉斯分布的參考模型與仿真模型ACF 的比較

    1.3.2 空間互相關(guān)函數(shù)

    將式(1)代入式(4)得:

    利用MEDS 可知,當(dāng)K→ ∞ 時(shí),(δT,δR)→ρ(δT,δR),ρ(δT,δR)為參考模型的2-D 空間CCF,表達(dá)式如下:

    如果發(fā)送端天線和接收端天線的方向相對(duì)于x軸均是垂直的,即那么表達(dá)式(6)可簡(jiǎn)化為:

    利用多普勒擴(kuò)展法(MEDS)得到的仿真模型空間互相關(guān)函數(shù)(CCF)與參考模型對(duì)比如圖4所示。

    圖4 均勻分布的2-D 空間CCF

    當(dāng)?shù)竭_(dá)角服從von Mises 分布,即-π <φR<π,最大多普勒頻移fmax=91,移動(dòng)角α=π,利用多普勒擴(kuò)展法(MEDS)得到的仿真模型空間互相關(guān)函數(shù)(CCF)與參考模型對(duì)比如圖5所示。

    圖5 von Mises 分布的2-D 空間CCF

    2 LTE 下行鏈路MIMO-OFDM 系統(tǒng)配置

    本文考慮的LTE 下行鏈路,考慮2×2 結(jié)構(gòu),參考文獻(xiàn)[5]中MIMO-OFDM 系統(tǒng)采用發(fā)射機(jī)(或發(fā)射天線)與接收機(jī)(或發(fā)射天線)均為兩個(gè)的系統(tǒng)配置。

    2.1 發(fā)送端配置

    將經(jīng)過(guò)串并變換、M-QAM 調(diào)制的二進(jìn)制輸入信號(hào)用Xi(m)表示,合并為向量可表示為X(m)={X1(m),X2(m),…,XN(m)},這里的N表示成塊的數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)符號(hào)的數(shù)量,m表示每個(gè)數(shù)據(jù)矢量所在的時(shí)隙數(shù)。采用空時(shí)編碼策略(ST/FBC、V-BLAST 等)來(lái)進(jìn)行傳輸分集以及功率增益。通過(guò)快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)來(lái)生成正交的OFDM 符號(hào),然后在OFDM 符號(hào)之間插入保護(hù)間隔(Guard Interval,GIs)來(lái)減少符號(hào)間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)的影響。

    2.2 信道配置

    本文采用2×2 結(jié)構(gòu)的信道模型,模型使用寬帶擴(kuò)展單環(huán)模型來(lái)進(jìn)行刻畫。該信道時(shí)變、頻選,也存在角度選擇性。另外,本文還將高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)納入考慮,信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)的范圍為1~ 26 dB。

    2.3 接收端配置

    由于信道存在時(shí)變性,因此在接收端加入了信道估計(jì)器對(duì)信道狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。接收到的信號(hào)經(jīng)OFDM 解調(diào)器解調(diào),再去保護(hù)間隔(GIs),解調(diào)信號(hào)被送入合并器以及解碼器模塊,通過(guò)信道估計(jì)器提供的完整的信道狀態(tài)信息(CSI)對(duì)其進(jìn)行合并與解碼。由于CSI 是完整的,因此不需要插入導(dǎo)頻的方法來(lái)進(jìn)行估計(jì),降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

    因此,在接收端,第p根接收天線在第m時(shí)隙接收到的第n個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)可以表示為:

    式中:Xq,n(m)表示第q根發(fā)射天線在第m個(gè)時(shí)隙發(fā)送的第n個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào),Hpq,n(fm',m)表示時(shí)變信道在第m個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)被接收到時(shí),第n個(gè)子載波在時(shí)間t處的轉(zhuǎn)移函數(shù)。Hpq,n(fm',m)可以通過(guò)時(shí)變信道沖擊響應(yīng)gmn(τ',t)的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,F(xiàn)FT)得到。此處,Nq,n(m)用來(lái)表示第p根天線在第m個(gè)時(shí)隙出高斯白噪聲(AWGN)的離散傅里葉變換。另外在接收端,采用迫零(Zero Forcing,ZF)均衡器來(lái)進(jìn)行信號(hào)的探測(cè)。在這種情況下,估計(jì)得到的傳輸信號(hào)表示為:

    式中:Wn稱為權(quán)重矩陣,滿足WnHn=I。WnH 表示Hn的共軛轉(zhuǎn)置。

    3 空時(shí)塊碼、垂直分層空時(shí)碼及空頻塊碼

    3.1 空時(shí)塊碼

    空時(shí)塊碼(Space Time Block Code,STBC)使用的是Alamouti 編碼方式。其基本原理就是在時(shí)刻t,天線1 上傳輸符號(hào)s1、天線2 上傳輸符號(hào)s2;在時(shí)刻t+1,天線1 上傳輸符號(hào)-s2*、天線2 上傳輸符號(hào)s1*。

    參考本文采用的發(fā)射信號(hào)矢量:

    采用STBC 方案時(shí),將兩個(gè)不同的符號(hào)分別在兩根發(fā)送天線上同時(shí)傳輸。假設(shè)時(shí)隙等于2M,那么發(fā)送的符號(hào)矩陣、接收的符號(hào)矩陣以及第N個(gè)副載波的信道系數(shù)矩陣可以表示如下:

    在接收端得到的估計(jì)信號(hào)為:

    3.2 垂直分層空時(shí)碼

    對(duì)一個(gè)2×2 的MIMO 系統(tǒng)來(lái)說(shuō),垂直分層空時(shí)碼為輸入數(shù)據(jù)流的m奇數(shù)值輸入數(shù)據(jù)送入第一發(fā)射天線,而對(duì)應(yīng)的m偶數(shù)值輸入數(shù)據(jù)流送入第二發(fā)射天線。

    接收到的符號(hào)矩陣,第N個(gè)副載波的信道系數(shù)矩陣以及估計(jì)得到的發(fā)送數(shù)據(jù)矩陣表示如下:

    3.3 空頻塊碼

    由于空時(shí)塊碼(Space Frequency Block Code,SFBC)在寬帶時(shí)變信道的適用性相較于窄帶具備慢衰落特性的無(wú)線信道要遜色不少,因此在實(shí)際的寬帶MIMO 模型中,往往采用將空時(shí)塊碼(STBC)與OFDM 相結(jié)合構(gòu)成的空頻塊碼(SFBC)。

    采用SFBC 方案時(shí),發(fā)送端將不同的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)SFBC 編碼后,經(jīng)OFDM 調(diào)制分別從每個(gè)天線同時(shí)傳輸。接收端通過(guò)對(duì)對(duì)應(yīng)天線的接收,經(jīng)ODFM 解調(diào)、信道估計(jì),將此時(shí)估計(jì)的信道信息與接收數(shù)據(jù)符號(hào)信息同時(shí)進(jìn)行SFBC 譯碼器譯碼。譯碼后的數(shù)據(jù)通過(guò)解調(diào)得到對(duì)原始發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)的估計(jì)。

    采用SFBC 時(shí),通過(guò)預(yù)編碼的方式將每一個(gè)數(shù)據(jù)矢量X(m)={X1(m),X2(m),…,XN(m)}映射到兩個(gè)向量X1(m),X2(m)上。X1(m),X2(m)滿足:

    信道系數(shù)矩陣、接收到的符號(hào)矩陣為:

    4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析(假設(shè)得到完整的CSI)

    仿真參數(shù)如表1 所示。

    表1 仿真參數(shù)配置

    采用STBC 編碼時(shí),不同天線元間隔的SER性能仿真結(jié)果如圖6 所示。圖6 中dT=0.5,dR=0.5,dT表示,即δT=0.5λ,δR=0.5λ,以此類推。

    圖6 采用STBC 編碼時(shí)不同天線元間隔的SER 性能

    結(jié)果分析:由圖6 可以看出,δR=0.5λ固定不變,即接收端天線元間距不變,隨著δT增大,SER 降低,說(shuō)明采用STBC 編碼時(shí),增大發(fā)射端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升;δT=10λ固定不變,即發(fā)射端天線元間距不變,隨著δR增大,SER 降低,說(shuō)明采用STBC 編碼時(shí),增大接收端端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升。并且,增加δT,系統(tǒng)性能的變化幅度要大于增加δR,即增加發(fā)射端天線元間隔,能夠更明顯地提高系統(tǒng)的SER 性能。

    采用V-BLAST 編碼時(shí),不同天線元間隔的SER 性能仿真結(jié)果如圖7 所示。

    結(jié)果分析:由圖7 可以看出,δR=0.5λ固定不變,即接收端天線元間距不變,隨著δT增大,SER 降低,說(shuō)明采用STBC 編碼時(shí),增大發(fā)射端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升;δT=10λ固定不變,即發(fā)射端天線元間距不變,隨著δR增大,SER 降低,說(shuō)明采用V-BLAST 編碼時(shí),增大接收端端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升。并且,增加δT,系統(tǒng)性能的變化幅度要大于增加δR,即增加發(fā)射端天線元間隔,能夠更明顯地提高系統(tǒng)的SER性能。

    采用SFBC 編碼時(shí),不同天線元間隔的SER 性能仿真結(jié)果如圖8 所示。

    圖8 采用SFBC 編碼時(shí)不同天線元間隔的SER 性能

    結(jié)果分析:由圖8 可以看出,δR=0.5λ固定不變,即接收端天線元間距不變,隨著δT增大,SER 降低,說(shuō)明采用SFBC 編碼時(shí),增大發(fā)射端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升;δT=10λ固定不變,即發(fā)射端天線元間距不變,隨著δR增大,SER 降低,說(shuō)明采用STBC 編碼時(shí),增大接收端端天線元間距,能夠使系統(tǒng)SER 性能得到提升。并且,增加δT,系統(tǒng)性能的變化幅度要大于增加δR,即增加發(fā)射端天線元間隔,能夠更明顯地提高系統(tǒng)的SER 性能。

    STBC、V-BLAST、SFBC 之間的性能比較仿真結(jié)果如圖9 所示。

    圖9 STBC、V-BLAST、SFBC 之間的性能比較

    結(jié)果分析:由圖9 可以看出,δT、δR一定時(shí),三種編碼方式中,SFBC的性能是最好的,V-BLAST性能最差,STBC 的性能表現(xiàn)介于SFBC 和V-BLAST 之間。

    5 結(jié) 語(yǔ)

    本文首先通過(guò)多普勒擴(kuò)展法(MEDS)討論了擴(kuò)展單環(huán)信道模型的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(ACF)與空間互相關(guān)函數(shù)(CCF)的特性,然后對(duì)LTE 下行鏈路的MIMO 系統(tǒng)采用擴(kuò)展單環(huán)信道模型在使用STBC、V-BLAST、SFBC 三種編碼方式的方案進(jìn)行了介紹,并分別對(duì)三種編碼方式在LTE 下行鏈路采用擴(kuò)展單環(huán)MIMO 信道模型的誤符號(hào)率(SER)性能進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明,增大發(fā)射端天線元間隔δT或者增加接收端天線元間隔δR均可實(shí)現(xiàn)一定程度上的誤碼性能(SER)提升。并且,從仿真結(jié)果可以看出,增大發(fā)射端天線元間距δT較之接收端天線元間距δR得到的性能提升更加明顯。從三種編碼方式的比較中可以看出,SFBC 的性能是最好的,V-BLAST 最差,STBC 的性能表現(xiàn)介于SFBC和V-BLAST 之間。

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