重力熱管傳熱特性及其數(shù)值研究綜述

張雨婷 孫亮亮 閔皖東 鐘 巍

（西南交通大學機械工程學院 成都 610031）

0 引言

一直以來，能源高效回收技術、強化傳熱技術以及各種高效傳熱元件的開發(fā)與研究領域都是科研人員的重點研究對象。在眾多傳熱元件中，熱管是人們所知的最為有效的傳熱元件之一。熱管作為一種被動式兩相換熱設備，可以將大量的熱通過很小的截面積傳輸而無需額外動力，具有優(yōu)良的導熱性及等溫性[1]。自20世紀60年代以來，熱管在航空航天[2]、石油化工[3]、農(nóng)業(yè)[4]、能源動力[5]等領域得到廣泛應用。熱管形式多種多樣，其中按冷凝液回流方式不同主要可以分為標準熱管（有芯熱管）和重力熱管，這是目前應用最廣的兩種熱管[4]。重力熱管與標準熱管的區(qū)別在于管內(nèi)壁沒有毛細芯，冷凝液不依靠毛細芯的毛細力回流，僅依靠其重力回流至蒸發(fā)段，因此具有結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、傳熱效率高且可靠性強等優(yōu)點[6,7]。盡管重力熱管已獲得了日益廣泛的應用，但由于其內(nèi)部復雜的汽液兩相流動和相變傳熱情況，迄今為止，對該裝置內(nèi)部傳熱傳質(zhì)機理研究還有待完善。對于重力熱管的研究，多以實驗研究為主，但隨著計算機技術迅速發(fā)展，采用數(shù)值計算的方法對重力熱管的傳熱機理進行分析研究引起廣泛關注。目前，數(shù)值計算法是研究重力熱管傳熱性能的重要方法之一，它可以深入到傳熱機理的核心，為熱管的各種運行工況提供較為可靠的預測，同時也為熱管的設計和應用提供依據(jù)。

本文主要介紹重力熱管的發(fā)展及應用，總結(jié)并討論關鍵參數(shù)對重力熱管傳熱性能的影響，分析了重力熱管傳熱極限的相關研究，此外，本文對現(xiàn)有重力熱管的理論模型研究進行了總結(jié)，并重點綜述近年來基于VOF 模型對重力熱管進行的計算流體動力學（CFD）模擬研究，為重力熱管內(nèi)部傳熱特性研究發(fā)展提供一定的參考。

1 重力熱管概述

1.1 重力熱管原理及發(fā)展應用

重力熱管沿軸向方向按功能分區(qū)可分為：蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段三部分，如圖1所示，其工作原理是在蒸發(fā)段液態(tài)工質(zhì)吸熱汽化后，高溫蒸汽經(jīng)中間絕熱段運輸?shù)嚼淠卫淠艧嵋夯?，液體再沿內(nèi)壁依靠重力回流到蒸發(fā)段，如此周而復始以實現(xiàn)熱量的傳遞，在重力場中，只需其冷凝段位于蒸發(fā)段上方即可。

圖1 重力熱管原理圖Fig.1 Schematic of the two-phase closed thermosyphon

早在1836年時J Perkins便提出一種兩端封閉、內(nèi)部充注有少量水的簡單的兩相熱虹吸管——帕金斯管（Perkins tube）。其工作時依靠內(nèi)部工質(zhì)水的沸騰和凝結(jié)傳遞熱量，但由于管內(nèi)空氣未排除，傳熱效果較差[8]。自1863年起，帕金斯管在工業(yè)上開始得到了應用。最早，帕金斯管應用于法國的一臺機車鍋爐中，為了防止火箱過熱。后來，在英國軍隊的移動式面包烤爐中作為加熱裝置被推廣。1892年，LP Perkins等人采用加熱法排除管內(nèi)空氣，對帕金斯管進行優(yōu)化，從而提高其傳熱極限，稱之為改進的帕金斯管，并提出建議可將改進的帕金斯管用于回收煙氣余熱加熱房間空氣和交通工具等領域[8]。之后的40年里，在英國、捷克、前蘇聯(lián)等多個國家，帕金斯管被廣泛應用于面包烤爐、機車鍋爐散熱等領域[9]。

雖然重力熱管的起源和應用均早于標準熱管，但其真正大規(guī)模應用與推廣是在標準熱管提出之后。1950年，美國首次將帕金斯管原理應用于透平葉片的冷卻。且于1959年，前蘇聯(lián)首次在200t/h鍋爐上安裝帕金斯管空氣預熱器[9]。直至二十世紀六十年代初，隨著航空航天事業(yè)的發(fā)展，1963年美國G M Grover 發(fā)明了用不銹鋼作外殼、采用絲網(wǎng)吸液芯并以鈉作為工質(zhì)的高效導熱裝置并正式命名為“熱管”，此后，帕金斯管也正式歸為熱管范圍內(nèi)，稱為“重力熱管”[1]。捷克的斯可達工廠從1965年開始制造重力熱管換熱器用作鍋爐的空氣預熱器，此外，英國、日本、德國等國也開始了重力熱管的大規(guī)模研制與應用。

二十世紀七十年代后，在空間應用熱管成功的基礎上，熱管在地面上也大力發(fā)展。重力熱管憑借其制作成本低、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、高效傳熱性等特點在電子設備冷卻[10]、熱輸送與熱回收[11]、太陽能利用[12]、地熱資源利用[5]等方面廣泛應用，例如美國在阿拉斯加州永久凍土帶輸油管道[4]和我國青藏鐵路沿線[13]都利用重力熱管的單向傳熱特性并大量使用。此外，重力熱管憑其高效傳熱特性在蓄冷、蓄熱空調(diào)系統(tǒng)[14]、節(jié)能以及新能源的開發(fā)[15]等方面具有十分廣闊的應用前景。

1.2 關鍵參數(shù)對重力熱管傳熱性能的影響

由于重力熱管內(nèi)部無毛細芯結(jié)構(gòu)，正是結(jié)構(gòu)簡單這一優(yōu)點使得重力熱管的應用范圍更加寬泛。在有限的重力熱管內(nèi)同時存在著單相、兩項自然對流、液池核態(tài)沸騰、蒸汽凝結(jié)等相變傳熱傳質(zhì)過程，其傳熱機理十分復雜。影響其傳熱的主要因素有熱管內(nèi)工質(zhì)和充注率、熱管傾斜角、熱管幾何尺寸，此外不凝氣體[16,17]、管內(nèi)氣體壓力等也會對其傳熱有影響。重力熱管是依靠工質(zhì)進行相變傳熱，不同工質(zhì)傳輸熱量的能力也有所不同；充液率是指充注的液體工質(zhì)的體積與重力熱管蒸發(fā)段體積（或者重力熱管總體積）的比值[18]，該值過小會導致液池干涸從而管壁溫度驟升，過大會導致在運行過程中有液體工質(zhì)進入絕熱段甚至冷凝段，引起管內(nèi)間歇沸騰發(fā)生震蕩，因此存在一個最佳充液范圍；重力熱管一般具有對稱性，有傾角存在時會破壞內(nèi)部流動的對稱性從而影響其傳熱特性。如表1所示，學者們對影響重力熱管傳熱因素的研究得出的結(jié)果不盡相同。

表1 影響重力熱管傳熱性能因素的研究Table 1 Research on the factors affecting the heat transfer performance of gravity heat pipes

1.3 重力熱管傳熱極限

重力熱管作為一種高效傳熱元件，其傳熱率也存在極限值。根據(jù)影響因素的不同，傳熱極限的發(fā)生機理也不同。重力熱管主要具有攜帶極限、干涸極限、沸騰極限、粘性極限、音速極限等明確的傳熱極限[46]。過去許多研究者提出了預測不同傳熱極限的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式，如表2所示。

表2 重力熱管傳熱極限關聯(lián)式Table 2 Correlations of heat transfer limits in thermosyphon

1.3.1 攜帶極限

通常重力熱管內(nèi)部的液體和蒸汽的流動方向相反，管內(nèi)上升的蒸汽流對沿管內(nèi)壁下降的液膜存在剪切力作用從而阻礙液膜的回流，并與氣液相對速度成正比關系。當蒸汽速度達到足夠大時，將導致蒸汽流中夾帶液體。由于流動不穩(wěn)定性，被夾帶的液體隨蒸汽流至重力熱管的冷凝段，使回流至蒸發(fā)段的液體不足，以致于蒸發(fā)段局部干涸甚至完全干涸[18]。攜帶極限通常出現(xiàn)在高熱流密度和較大充液率的情況下，因此可能在大規(guī)模熱流應用中發(fā)現(xiàn)[47]。

1.3.2 干涸極限

在大多數(shù)重力熱管中，干涸可能發(fā)生在液池段或者液膜段。液池位于蒸發(fā)段底部提供工質(zhì)以實現(xiàn)重力熱管的熱量傳遞。在極端條件下，若蒸發(fā)段液池體積（充液率）太小，在較高熱流密度輸入時可能池內(nèi)工質(zhì)完全蒸發(fā)從而導致液池完全干涸[48]。由于干涸的液池區(qū)域的傳熱較低，將導致重力熱管有效導熱系數(shù)降低。同時，當管內(nèi)工質(zhì)充液率小于沿蒸發(fā)段內(nèi)壁保持連續(xù)液膜所需的最小充液率時，液膜段會發(fā)生局部干涸。由于連續(xù)液膜在高熱量輸入下也可能會干涸或破裂成溪流，薄膜可能因此變薄，最終蒸發(fā)段內(nèi)壁出現(xiàn)局部干涸區(qū)域，導致重力熱管傳熱性能降低[47]。

1.3.3 沸騰極限

沸騰極限又被稱為燒毀極限，出現(xiàn)在蒸發(fā)段充液率與熱流密度較大時。隨著輸入熱流密度增加，液池內(nèi)核態(tài)沸騰的強度也不斷增大。當熱流密度增至足夠大時，由于氣相比體積大于液相，重力熱管內(nèi)部產(chǎn)生的蒸汽增加了液池的體積，導致液池膨脹，致使熱阻增大[48,49]。在更高熱流密度下，管壁上的液膜也將發(fā)生核態(tài)沸騰，進一步增大重力熱管的傳熱熱阻[48,50]。

1.3.4 粘性極限

蒸汽的粘性流動導致從蒸發(fā)段到冷凝段的壓力降低。通常情況下，隨著蒸汽質(zhì)量流速和重力熱管長度的增加，該壓降變得更顯著[51]。

1.3.5 音速極限

對于比體積較大的管內(nèi)工質(zhì)，在熱流密度增大至某一值時，重力熱管內(nèi)部蒸汽的流速將達到音速，從而導致管內(nèi)氣流阻塞，并且不再允許輸入更高的熱流密度[52]。通常情況下，對于傳統(tǒng)重力熱管而言，音速極限在實踐中并不常見[31]。

2 重力熱管傳熱特性研究

現(xiàn)有研究表明，重力熱管的傳熱性能主要取決于蒸發(fā)段和冷凝段性能。熱阻是評價其傳熱特性的重要指標之一，近年來眾多研究者通過熱阻法對重力熱管的傳熱性能進行了研究。在穩(wěn)態(tài)條件下，當系統(tǒng)具有恒定的熱特性且內(nèi)部產(chǎn)生的熱量可以忽略時，傳熱元件通?？杀灰暈闊嶙?。對于各種幾何結(jié)構(gòu)的重力熱管，每個組件的熱阻都可以通過規(guī)則的圓柱型結(jié)構(gòu)輕松評估，研究人員通過熱阻網(wǎng)絡法對重力熱管的內(nèi)部傳熱進行分析研究，圖2 給出了一個經(jīng)典的熱阻網(wǎng)絡模型[55]。

圖2 重力熱管熱阻網(wǎng)絡模型[55]Fig.2 Thermal resistances of the two-phase closed thermosyphon

其中，R1、R9分別表示由熱源引起的蒸發(fā)段外部熱阻和由熱沉引起的冷凝段外部熱阻，R2、R8分別表示通過蒸發(fā)段和冷凝段壁面的徑向?qū)釤嶙?，R10表示絕熱段壁面的軸向?qū)釤嶙?，R3、R7分別表示蒸發(fā)段內(nèi)部的蒸發(fā)熱阻和冷凝段內(nèi)部的冷凝熱阻，R4、R6分別表示蒸發(fā)段內(nèi)氣液相界面的蒸發(fā)熱阻和冷凝段內(nèi)氣液相界面的冷凝熱阻，R5表示由管內(nèi)蒸汽壓將引起的蒸汽熱阻，Re、Rc、Ra分別表示蒸發(fā)段、冷凝段、絕熱段內(nèi)部熱阻，R表示熱管總熱阻。各個熱阻的表達式如下所示：

式中，di、do分別為熱管內(nèi)外管徑，m；kw為壁面導熱系數(shù)，W/m·K；Le、Lc分別為蒸發(fā)段、冷凝段長度，m；Rg為氣體常數(shù)，J/kg·K；hfg為蒸發(fā)潛熱，J/kg；he、hc分別為蒸發(fā)段、冷凝段傳熱系數(shù)，W/m2·K；Pv為蒸汽壓力，Pa。

2.1 蒸發(fā)段傳熱研究

由于充液率、輸入熱流密度大小等因素的影響，重力熱管蒸發(fā)段內(nèi)的流動形式包括自然對流、混合對流、核態(tài)沸騰等，存在多樣性，這使得其內(nèi)部換熱機理較為復雜，普通的蒸發(fā)沸騰經(jīng)驗公式難以適用。在過去的研究中，許多研究人員提出預測重力熱管蒸發(fā)段傳熱系數(shù)he的關聯(lián)式，如表3所示。

表3 重力熱管蒸發(fā)段傳熱性能關聯(lián)式Table 3 Evaporator correlations of heat transfer performance in thermosyphon

續(xù)表3 重力熱管蒸發(fā)段傳熱性能關聯(lián)式

2.2 冷凝段傳熱研究

重力熱管冷凝段的傳熱性能取決于液膜和內(nèi)部蒸汽的共同作用，管內(nèi)工質(zhì)的熱物理性質(zhì)、流速、傾角、工作溫度和壓力等均會影響其傳熱。對于冷凝段部分的凝結(jié)換熱理論最早由Nusselt[58]提出，此后許多研究人員基于Nusselt 理論改進并提出大量預測冷凝段傳熱系數(shù)hc的經(jīng)驗關聯(lián)式，如表4所示。

表4 重力熱管冷凝段傳熱性能關聯(lián)式Table 4 Condenser correlations of heat transfer performance in thermosyphon

續(xù)表4 重力熱管冷凝段傳熱性能關聯(lián)式

3 重力熱管CFD 數(shù)值模擬研究進展

由于重力熱管內(nèi)部工質(zhì)相變傳熱過程的復雜多變，目前通過CFD 方法對于重力熱管內(nèi)部多相流傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究仍處于探索階段，常用的方法主要為歐拉法和拉格朗日法。近年來國內(nèi)外眾多研究人員利用Fluent 軟件對重力熱管內(nèi)部的蒸發(fā)與冷凝現(xiàn)象進行模擬研究，在此軟件中包括VOF、Mixture 及Eulerian 模型這三種基于歐拉法的常用模型。與其他兩種模型相比，VOF 模型能夠更好的捕捉到氣液相界面，因此，許多研究者選用VOF 模型對重力熱管內(nèi)部氣液流動及相變過程進行了模擬研究。

De Schepper 等[68]利用VOF 模型和用戶自定義函數(shù)（UDF）建立了用于沸騰過程的三維CFD 相變模型。此后，Alizadehdakhel 等[24]首次利用VOF模型建立以水為工質(zhì)的二維重力熱管氣液相變模型，分析了其內(nèi)部同時蒸發(fā)和冷凝現(xiàn)象，與實驗數(shù)據(jù)呈較好一致性，證明可使用VOF 模型成功地模擬相變傳熱傳質(zhì)過程，該研究工作為重力熱管CFD模擬研究奠定了基礎。Fadhl 等人[69,70]基于Alizadehdakhel 的研究并新增加連續(xù)性表面張力模型（CFS），加入適當源項，成功建模并詳細模擬出重力熱管內(nèi)沸騰初始和冷凝液膜的形成過程，獲得從啟動至穩(wěn)態(tài)運行的管內(nèi)直觀氣液分布如圖3和圖4所示。該模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，進一步證明了VOF 模型與UDF 程序能成功再現(xiàn)熱虹吸管中的傳熱傳質(zhì)過程。此后，F(xiàn)adhl 等還研究了以R134a 和R404a 為工質(zhì)的重力熱管在啟動和運行過程，對比分析不同工質(zhì)對其傳熱性能的影響[71]。Jouhara 等人[72]改進了Fadhl 的模擬方法，建立了一個帶有冷凝水套的重力熱管三維CFD 模型，首次成功模擬出重力熱管中間歇性沸騰的不穩(wěn)定性現(xiàn)象如圖5所示。通過研究不同工質(zhì)（水和R134a）及不同熱流密度對間歇性沸騰現(xiàn)象的影響，發(fā)現(xiàn)間歇性沸騰現(xiàn)象不會發(fā)生在較高熱流密度時，并通過可視化實驗進行了驗證，這項研究為重力熱管的瞬態(tài)CFD 模擬奠定了基礎。

圖3 不同時刻蒸發(fā)段液池的氣液兩相分布圖[69]Fig.3 Gas-liquid distribution of the boiling pool in the evaporator at different time

圖4 不同時刻冷凝段液膜的氣液兩相分布圖[69]Fig.4 Gas-liquid distribution of the liquid film in the condenser at different time

圖5 重力熱管中間歇性沸騰過程Fig.5 Geyser boiling process in the two-phase closed thermosyphon

在此期間，大量的基于VOF 模型的CFD 數(shù)值模擬研究不斷地進行[27,73,74]，Asmaie[75]基于VOF模型建立了重力熱管二維傳熱數(shù)值模型，分析了工質(zhì)、納米流體濃度和輸入熱量對重力熱管傳熱性能的影響，結(jié)果表明納米流體比水能傳遞更多熱量，且管壁溫度隨納米流體的濃度增大而降低。Kim 等[76]通過CFD 模擬研究了冷凝因子變化對重力熱管傳熱性能的影響，通過與實驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，當模擬中蒸發(fā)因子與冷凝因子均取0.1 時可以更準確的模擬出蒸發(fā)冷凝的傳質(zhì)過程，得到的數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。這一研究有利于更準確地預測重力熱管內(nèi)的溫度分布。Colombo 等[77]附加輸運方程在管壁上添加耦合粒子效應，觀察氣泡的生長、傳播和交互作用的現(xiàn)象，提供了更高的準確性。

上述研究工作大大促進了國內(nèi)外研究人員對重力熱管內(nèi)部工質(zhì)流動特性和傳熱規(guī)律的CFD 模擬研究，但簡化后的蒸發(fā)冷凝相變模型有待進一步改進。Wang 的研究團隊近年來在傳統(tǒng)相變模型（Lee 模型）基礎上提出一種引入過熱度公式來判定相變溫度的改進模型[78]和另一種通過局部壓力和飽和壓力來判定相變發(fā)生情況的改進模型[79,80]，這兩項研究都表明新的相變模型較Lee 模型更吻合實驗數(shù)據(jù)，提高了模擬的自調(diào)節(jié)能力和精確度。此后，Wang[81]通過CFD 模擬研究全長54 米的以氨為工質(zhì)的超長重力熱管的傳熱特性并提出優(yōu)化。Xu 等人[82]利用VOF 模型對重力熱管內(nèi)部傳熱性能進行數(shù)值模擬研究，采用與Wang 同樣的公式對蒸發(fā)和冷凝系數(shù)進行修正，修正后的模擬溫度及熱阻的誤差更低。Yuan 等人[83]通過數(shù)值模擬對帶有不凝性氣體的重力熱管的運行性能進行了綜合分析，得出傾角對其影響十分顯著。Mao 等人[84]基于VOF 模型提出兩個新的無量綱參數(shù)（噴發(fā)強度和重新填充強度）來描述重力熱管內(nèi)部間歇性沸騰的幅度，結(jié)果表明在重力熱管隨管長增加縱橫比增大的情況下，間歇泉強度不斷增加，但隨著管徑升高的縱橫比減小，間歇泉強度先增大后減小。

經(jīng)過近十幾年的發(fā)展，基于VOF 模型對重力熱管內(nèi)部傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象的CFD 模擬研究已有較大的發(fā)展與進步，這也是目前和未來重力熱管可視化研究的一種重要的研究手段。

4 總結(jié)與展望

本文首先對重力熱管的發(fā)展應用和影響重力熱管傳熱性能的主要因素（充注率、工質(zhì)、傾角等）進行了總結(jié)，并介紹了重力熱管內(nèi)傳熱極限的發(fā)生機理。其次，本文對目前重力熱管的各段傳熱特性研究進行了總結(jié)，但現(xiàn)有經(jīng)驗公式大多是根據(jù)一定范圍內(nèi)實驗數(shù)據(jù)得出的穩(wěn)態(tài)模型。此外，本文還重點綜述了近年來利用VOF 模型對重力熱管進行的CFD 模擬研究，為重力熱管內(nèi)部傳熱特性研究發(fā)展提供一定的參考。針對研究現(xiàn)狀本文提出以下三點問題與建議：

（1）目前研究發(fā)現(xiàn)充注率、工質(zhì)、傾角、幾何條件等關鍵參數(shù)對重力熱管傳熱性能的影響較大，但各研究得出的結(jié)果不盡相同。此外，對各個因素之間的綜合影響規(guī)律研究較少，未來還有待完善。

（2）目前對重力熱管內(nèi)傳熱極限的研究均有比較明確的適用條件，并且大多通過實驗得出，隨著目前CFD 技術的進步，未來可以嘗試對傳熱極限進行數(shù)值模擬并實現(xiàn)可視化研究。同時，影響重力熱管傳熱特性的因素之間互相關聯(lián)，現(xiàn)有研究尚不能充分表達各因素對傳熱極限的影響，這也可能是未來推動重力熱管應用的關鍵。

（3）目前有大量對重力熱管穩(wěn)態(tài)下傳熱傳質(zhì)特性的研究，但對重力熱管在啟動及非穩(wěn)態(tài)運行過程的研究還不夠完善，這將是以后國內(nèi)外研究人員重要發(fā)展方向。