鋅冶煉用氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)

向治錦，張慶，呂慶，黃國(guó)忠，高學(xué)鴻，司念朋*

1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院, 大安全科學(xué)研究院

2.中國(guó)檢驗(yàn)檢疫科學(xué)研究院

鋅冶煉用氧化鋅富集物[1]（簡(jiǎn)稱氧化鋅富集物）是一種以氧化鋅為主的混合物，由鋅浸出渣等危險(xiǎn)廢物或固體廢物經(jīng)火法揮發(fā)富集加工得到，能夠代替鋅礦作為鋅冶煉的原料。氧化鋅富集物再生利用的發(fā)展對(duì)緩解我國(guó)鋅資源供應(yīng)緊張、減少環(huán)境污染[2-3]、促進(jìn)再生鋅產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要作用?？茖W(xué)合理地評(píng)價(jià)氧化鋅富集物的再生效益并鑒定其回收利用效果，對(duì)推動(dòng)鋅再生資源利用的合理規(guī)劃、支持環(huán)境管理的科學(xué)決策及相關(guān)環(huán)保產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

目前，針對(duì)氧化鋅富集物再生效益評(píng)價(jià)的研究少有報(bào)道，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)含鋅廢料等工業(yè)二次資源進(jìn)行效益評(píng)價(jià)時(shí)通常從經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境、社會(huì)等方面進(jìn)行分析，使用的評(píng)價(jià)方法主要基于成本效益分析模型、生命周期評(píng)價(jià)模型和多準(zhǔn)則決策模型3類模型[4]。其中，成本效益分析模型多與物質(zhì)流分析等結(jié)合，主要用于經(jīng)濟(jì)效益的定量分析[5]；生命周期評(píng)價(jià)模型可以對(duì)整個(gè)再生生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行綜合分析，適用于資源和環(huán)境效益的定量分析[6]；多準(zhǔn)則決策模型可以將定量分析和定性分析相結(jié)合，廣泛應(yīng)用于綜合效益評(píng)價(jià)中，常用方法有層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法[7]等。

然而，由于綜合效益的評(píng)價(jià)體系具有多層次、多屬性的復(fù)雜特點(diǎn)，在上述方法的評(píng)價(jià)過(guò)程中，指標(biāo)的分值及其權(quán)重的確定通常沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)存在一定的主觀性，并且評(píng)價(jià)中的模糊性和隨機(jī)性易被忽略。云模型（cloud model）方法在處理評(píng)價(jià)中的不確定性時(shí)具有一定優(yōu)越性[8]，并能以云圖的形式直觀地反映評(píng)價(jià)結(jié)果，近年來(lái)被眾多學(xué)者運(yùn)用于效益評(píng)價(jià)中[9-11]。鑒于此，筆者引入云模型方法，兼顧綜合效益評(píng)價(jià)中模糊性和隨機(jī)性的影響。首先結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)研究與企業(yè)調(diào)研情況，提出一個(gè)包含多層次、多屬性指標(biāo)的氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；再將主客觀賦權(quán)法結(jié)合，使確定的指標(biāo)權(quán)重值更加合理；最后構(gòu)建基于組合賦權(quán)(combination weighting, CW)和云模型的氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)模型，并以實(shí)例評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證該模型的可行性及可靠性，以期為政府部門對(duì)鋅再生資源利用的監(jiān)督管理提供決策參考，為同類工業(yè)可再生資源再生效益的分析與評(píng)價(jià)提供思路。

1 云模型理論

云模型是由Li等[12]提出來(lái)的一種實(shí)現(xiàn)定性概念與數(shù)量值之間的不確定性轉(zhuǎn)換的模型。云模型主要包括期望值 (expected value，Ex)、熵(entropy，En)和超熵(hyper entropy，He)3個(gè)特征參數(shù)及正向云處理、逆向云處理2種轉(zhuǎn)換。

Ex是描述定性概念的云滴的數(shù)學(xué)期望值；En是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定；He是熵的不確定度，反映了云滴的離散程度和隸屬度的隨機(jī)性變化程度，表現(xiàn)為云層的厚度。云模型通過(guò)正向云發(fā)生器處理和逆向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值與定性特征的雙向轉(zhuǎn)換[13]，云模型的雙向轉(zhuǎn)換示例見圖1。

圖1 云模型雙向轉(zhuǎn)換示例Fig.1 Example of bidirectional conversion of cloud model

2 綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

基于企業(yè)實(shí)地調(diào)研結(jié)果，綜合考慮企業(yè)再生生產(chǎn)現(xiàn)狀、鋅再生行業(yè)特點(diǎn)以及專家意見，借鑒其他行業(yè)二次資源的再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[7,14-15]，以經(jīng)濟(jì)效益、資源效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益4個(gè)方面的因素為一級(jí)指標(biāo)，選取企業(yè)再生生產(chǎn)凈利潤(rùn)、節(jié)省能耗、再生生產(chǎn)污染物減排、減少對(duì)鋅精礦依賴度等16個(gè)因素為二級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（圖2）。

圖2 氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Comprehensive benefit evaluation index system of zinc oxide enrichment regeneration

3 基于組合賦權(quán)-云模型的綜合效益評(píng)價(jià)模型

3.1 綜合效益評(píng)價(jià)流程

首先構(gòu)建氧化鋅富集物再生制鋅的綜合效益指標(biāo)體系，進(jìn)行實(shí)地調(diào)研并根據(jù)指標(biāo)體系獲取對(duì)應(yīng)信息，由專家打分確定各指標(biāo)評(píng)價(jià)值。然后通過(guò)最小信息鑒別原理，將層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)與CRITIC (criteria importance through intercriteria correlation)法結(jié)合，主客觀組合賦權(quán)得到各指標(biāo)權(quán)重。再運(yùn)用云模型理論，結(jié)合組合權(quán)重值生成效益評(píng)價(jià)云圖并進(jìn)行云相似度計(jì)算，最終得到評(píng)價(jià)結(jié)果。具體評(píng)價(jià)流程見圖3。

圖3 綜合效益評(píng)價(jià)流程Fig.3 Comprehensive benefit evaluation process

3.2 AHP-CRITIC組合賦權(quán)

3.2.1 AHP法確定主觀權(quán)重

在構(gòu)建氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用層次分析法，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行1～9標(biāo)度的相對(duì)重要度打分，得到各指標(biāo)的主觀權(quán)重。

3.2.2 CRITIC法確定客觀權(quán)重

CRITIC法是由Diakoulaki等[16]提出的一種客觀賦權(quán)法，即由指標(biāo)相關(guān)性確定指標(biāo)權(quán)重的方法。CRITIC法通過(guò)相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別衡量指標(biāo)間的沖突性和指標(biāo)內(nèi)的差異性[17]，實(shí)現(xiàn)對(duì)多屬性決策的2個(gè)基本概念評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)沖突特征和對(duì)比強(qiáng)度的量化。

給定m個(gè)評(píng)估專家，n個(gè)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，將CRITIC法運(yùn)用于客觀權(quán)重的確定步驟如下[18]：

3.2.3 確定組合權(quán)重

將主、客觀權(quán)重相結(jié)合，既考慮到專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，又利用到數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)含的客觀信息，使權(quán)重結(jié)果更為合理。采用最小鑒別信息原理確定各指標(biāo)的組合權(quán)重（ωj）[19]，其計(jì)算公式為：

3.3 基于云模型的綜合效益評(píng)價(jià)

3.3.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云確定

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云是對(duì)效益云進(jìn)行定量分析的基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)云在評(píng)價(jià)區(qū)間的分布依據(jù)于評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分。參考實(shí)際情況對(duì)所有指標(biāo)建立統(tǒng)一的效益水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即低水平（0～20）、較低水平（20～40）、中等水平（40～60）、較高水平（60～80）、高水平（80～100）5個(gè)等級(jí)。采用改進(jìn)的黃金分割法在評(píng)價(jià)區(qū)間[xmin，xmax]中生成5朵評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云，設(shè)云中心為(,,)（本研究 i=3），則各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云的 Ex、En、He分別為[20]：

參照文獻(xiàn)[21]，Hei取0.2，再利用區(qū)間邊界值求最優(yōu)解的方法，通過(guò)式（9）對(duì)基于黃金分割法劃分的標(biāo)準(zhǔn)云特征參數(shù)進(jìn)行修正[22]，得到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云特征參數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of evaluation standard cloud

3.3.2 效益評(píng)價(jià)云生成

邀請(qǐng)專家參考劃分的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，根據(jù)式(10)對(duì)得到的評(píng)分值進(jìn)行逆向云處理，提取各指標(biāo)評(píng)價(jià)的云特征參數(shù)。再根據(jù)云模型的融合算法[23]，運(yùn)用式(11)將單個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)云與其組合權(quán)重相結(jié)合，進(jìn)而整合得到一級(jí)指標(biāo)效益評(píng)價(jià)和綜合效益評(píng)價(jià)的云特征參數(shù)。

式中Sj為第j個(gè)指標(biāo)的樣本方差。

根據(jù)整合得到的效益評(píng)價(jià)云特征參數(shù)(Ex, En,He)，運(yùn)用正向云發(fā)生器生成云滴并繪成云滴圖。足夠多的云滴數(shù)才能更準(zhǔn)確地反映定性概念的數(shù)值特征，本研究生成的云滴數(shù)值取3 500，以保證確定度誤差小于5%[24]。

3.3.3 云相似度計(jì)算與結(jié)果評(píng)價(jià)

運(yùn)用云正向發(fā)生器，將3 500個(gè)由效益評(píng)價(jià)的云特征參數(shù)(Ex, En, He)生成的云滴分別帶入到5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云中計(jì)算確定度（uk） ，其中k=1, 2, 3, 4, 5。

4 實(shí)例分析

江西某鉛鋅金屬有限公司有正式員工1 000余人，擁有鉛、鋅、金、銀、銦、硫酸等多種產(chǎn)品。一期20萬(wàn)t/a鉛鋅冶煉及資源綜合利用項(xiàng)目采用國(guó)外引進(jìn)、技術(shù)先進(jìn)的基夫賽特直接煉鉛工藝與常規(guī)濕法煉鋅工藝，形成國(guó)內(nèi)獨(dú)特的鉛鋅聯(lián)合冶煉。2017—2019年，該企業(yè)平均回收氧化鋅富集物53 943 t/a，采用濕法工藝從中再生生產(chǎn)鋅錠23 026 t/a。

圍繞所構(gòu)建指標(biāo)體系的二級(jí)指標(biāo)因素，以鋅精礦為原料進(jìn)行濕法煉鋅的生命周期評(píng)價(jià)結(jié)果為比較基準(zhǔn)[6]，得到該企業(yè)2019年的相關(guān)指標(biāo)信息（表2），并以此為基礎(chǔ)對(duì)該公司的氧化鋅富集物再生綜合效益進(jìn)行實(shí)例評(píng)價(jià)，闡述基于組合賦權(quán)和云模型評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用步驟和應(yīng)用效果。

4.1 組合權(quán)重確定

邀請(qǐng)8位專家根據(jù)調(diào)研獲取的信息對(duì)指標(biāo)體系中各級(jí)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行比較賦值，同時(shí)參考表1的評(píng)價(jià)等級(jí)和表2的指標(biāo)信息對(duì)各二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行效益水平評(píng)估打分；再通過(guò)AHP法和CRITIC法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到各級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的主觀、客觀及組合權(quán)重（表3）并繪成權(quán)重分布圖（圖4）。組合權(quán)重基本介于主觀權(quán)重和客觀權(quán)重之間，既考慮到專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，又結(jié)合了數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)含的客觀信息。

圖4 指標(biāo)權(quán)重分布Fig.4 Index weight distribution diagram

表2 對(duì)應(yīng)二級(jí)指標(biāo)的企業(yè)調(diào)研信息Table 2 Enterprise survey information corresponding to the second-level indicators

表3 效益指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weight values of benefit indexes

對(duì)于組合權(quán)重，一級(jí)指標(biāo)最大值為資源效益B1（0.318），其次是環(huán)境效益 B2（0.262）、社會(huì)效益B4（0.246）和經(jīng)濟(jì)效益 B3（0.174）；二級(jí)指標(biāo)中節(jié)省能耗 B21（0.095）、節(jié)省等量鋅精礦消耗 B22（0.093）、富集物投入產(chǎn)出比B24（0.076）、再生生產(chǎn)污染物減排B31（0.070）、再生生產(chǎn)溫室氣體減排 B32（0.075）、避免含鋅廢物對(duì)環(huán)境影響B(tài)34（0.063）、提高公眾環(huán)境滿意度 B42（0.076）、減少對(duì)鋅精礦依賴度 B43（0.075）8個(gè)指標(biāo)權(quán)重大于平均水平，且B21和B22權(quán)重大于0.09，具有顯著的重要性。

4.2 綜合效益云模型評(píng)價(jià)

4.2.1 提取云特征參數(shù)

運(yùn)用式（10）對(duì)8位專家的效益評(píng)估值進(jìn)行逆向云處理，分別提取二級(jí)指標(biāo)的云特征參數(shù)（表4）；再通過(guò)式（11）對(duì)各二級(jí)指標(biāo)的云特征參數(shù)及其組合權(quán)重進(jìn)行云融合運(yùn)算，得到效益評(píng)價(jià)的云特征參數(shù)（表5）。

表5 效益評(píng)價(jià)的云特征參數(shù)Table 5 Cloud characteristic parameters of benefit evaluation

4.2.2 生成效益評(píng)價(jià)云

運(yùn)用Python編程，根據(jù)表1和表4參數(shù)繪制一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的效益評(píng)價(jià)云圖（圖5）和綜合效益評(píng)價(jià)云圖（圖6）。由圖5和圖6可知，該企業(yè)氧化鋅富集物再生制鋅的綜合效益處于較高水平與高水平之間，更偏向于較高水平等級(jí)。4個(gè)一級(jí)指標(biāo)均處于較高水平與高水平之間，其中資源效益最接近高水平等級(jí)，其次為環(huán)境效益和社會(huì)效益，最后為經(jīng)濟(jì)效益。社會(huì)效益云和環(huán)境效益云的分布相對(duì)更廣且云層更厚，經(jīng)濟(jì)效益云和資源效益云的分布更窄且云層更薄。

圖5 一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)云圖Fig.5 First-level index evaluation cloud chart

圖6 綜合效益評(píng)價(jià)云圖Fig.6 Comprehensive benefit evaluation cloud chart

表4 二級(jí)指標(biāo)評(píng)分值的云特征參數(shù)Table 4 Cloud feature parameters of second-level index scores

4.2.3 云相似度計(jì)算

運(yùn)用式（12）、式（13）將5個(gè)效益評(píng)價(jià)云分別帶入5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云中計(jì)算云相似度，并結(jié)合基于組 合賦權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算得到的效益等級(jí)確定度進(jìn)行對(duì)比，具體結(jié)果如表6所示。

4.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表6可知，該企業(yè)進(jìn)行氧化鋅富集物再生的綜合效益對(duì)應(yīng)于高水平和較高水平的相似度分別為0.347和0.652，其綜合效益水平較高。在4個(gè)一級(jí)指標(biāo)中，按照與高水平標(biāo)準(zhǔn)云的相似度進(jìn)行排序，效益水平由高到低分別為資源效益、環(huán)境效益、社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益，其中資源效益對(duì)應(yīng)于高水平和較高水平的相似度差值僅為0.006，屬于高水平等級(jí)，其他3個(gè)一級(jí)指標(biāo)則屬于較高水平等級(jí)；同時(shí)，社會(huì)效益（En為4.954,He為1.817）和環(huán)境效益（En為4.839,He為1.141）的評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性更大，這主要是由于社會(huì)效益和環(huán)境效益所包含的二級(jí)指標(biāo)中定性指標(biāo)較多，效益水平更難以量化表示所致。

表6 效益評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比Table 6 Benefit evaluation results and comparison

本研究基于組合賦權(quán)-云模型的方法與基于組合賦權(quán)-模糊綜合評(píng)價(jià)法得到的各方面效益等級(jí)確定度相差數(shù)值不大，評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。然而，對(duì)于評(píng)價(jià)過(guò)程中專家意見的隨機(jī)性和效益水平概念的模糊性，傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)中由線性函數(shù)確定等級(jí)隸屬度的方法具有一定的片面性。本研究運(yùn)用云模型，通過(guò)2次云轉(zhuǎn)換，以云滴的形式反映評(píng)價(jià)過(guò)程中所蘊(yùn)含的隨機(jī)性和模糊性，再以評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云為參考基準(zhǔn)計(jì)算云相似度，進(jìn)而確定最終效益等級(jí)，不僅考慮到了評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性，使評(píng)價(jià)結(jié)果包含的信息更加全面，還以云圖的形式對(duì)效益評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了直觀地展現(xiàn)，評(píng)價(jià)方法更具合理性和實(shí)用性。

5 結(jié)論與建議

（1）提出了包含經(jīng)濟(jì)效益、資源效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益4個(gè)層面共計(jì)16項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)的氧化鋅富集物再生綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；將AHP法和CRITIC法結(jié)合，確定各指標(biāo)的組合權(quán)重，同時(shí)引入了云模型兼顧評(píng)價(jià)中不確定性的影響，對(duì)氧化鋅富集物的再生綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（2）對(duì)企業(yè)進(jìn)行實(shí)例評(píng)價(jià)，得到一級(jí)指標(biāo)重要度排序?yàn)橘Y源效益、環(huán)境效益、社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益，二級(jí)指標(biāo)中節(jié)省能耗和節(jié)省等量鋅精礦消耗等8個(gè)因素權(quán)重較大，是影響再生綜合效益的重要因素。最終評(píng)價(jià)結(jié)果表明：該企業(yè)回收氧化鋅富集物進(jìn)行再生生產(chǎn)的綜合效益水平較高；一級(jí)指標(biāo)中資源效益最高，屬于高水平等級(jí)，環(huán)境效益、社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益屬于較高水平等級(jí)，且社會(huì)效益和環(huán)境效益的評(píng)價(jià)結(jié)果不確定性更大。

（3）建議政府繼續(xù)鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行氧化鋅富集物的再生生產(chǎn)，以緩解我國(guó)鋅資源的緊缺形勢(shì)；企業(yè)則可以進(jìn)一步發(fā)展升級(jí)化工環(huán)保新工藝，促進(jìn)氧化鋅富集物再生的綠色生產(chǎn)，在提高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，著重從環(huán)境、社會(huì)層面提升再生綜合效益。此外，可進(jìn)一步細(xì)化二級(jí)指標(biāo)、用定量指標(biāo)代替定性指標(biāo)，以降低社會(huì)效益與環(huán)境效益評(píng)價(jià)中受到的不確定性影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。