表征微濾膜過濾性能的膜堵塞模型演變及其新模型理念

王亞軍，李金守，常鶯娜

1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

2.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心

3.中國西北市政工程設(shè)計研究院有限公司

膜技術(shù)作為新興凈水技術(shù)在水處理領(lǐng)域中的應(yīng)用規(guī)模越來越廣，已逐漸成為污水處理廠尾水深度處理的首選技術(shù)，但膜污染依舊是制約其發(fā)展和應(yīng)用的核心問題[1]。不同污染物通過不同方式導(dǎo)致膜污染的產(chǎn)生，如無機(jī)污染物導(dǎo)致結(jié)垢問題[2]，顆粒污染物沉積在膜表面形成濾餅層或堵塞膜孔[3]，生物污染物造成膜通量下降或形成生物膜[4]，有機(jī)污染物與膜材料相互作用等[5]。

在膜過濾運(yùn)行過程中，污染物隨水流裹挾沿膜空間結(jié)構(gòu)滲透到膜孔內(nèi)部形成堵塞，導(dǎo)致膜通量下降進(jìn)而造成膜組件失效。如何準(zhǔn)確量化膜污染途徑和有效降低污染量是優(yōu)化膜組件運(yùn)行效能、延長膜組件使用壽命及提高水回收率的前提。而以往研究主要集中在膜過濾過程中對進(jìn)出水水質(zhì)的檢測，并輔以微孔曝氣[6]、絮凝劑投加[7]、超聲波[8]、反沖洗[9]和化學(xué)清洗[10]等手段來減緩膜污染，但通過這些常規(guī)試驗檢測手段探索膜堵塞過程，并未深入到膜過濾過程中污染物動態(tài)變化及沉積，而且由于膜堵塞過程受眾多因素的影響和測量手段及成本的制約，試驗手段通常無法實現(xiàn)系統(tǒng)化和可視化研究。因此，以往研究膜堵塞行為并未脫離原有的黑箱理論。

為深入剖析膜堵塞行為，通過調(diào)控膜的物化特性及污染物沉積速度達(dá)到緩解膜堵塞，增加膜過濾性能，提高膜組件使用壽命及水回收率目的。研究膜堵塞空間微觀機(jī)理，充分認(rèn)識膜堵塞形成過程，掌握污染物遷移/沉積動態(tài)變化則是從源頭解決膜堵塞問題的關(guān)鍵?；谝陨显颍偈谷藗冎饾u向膜堵塞模型研究方向轉(zhuǎn)變。膜堵塞模型的提出以新穎的視角吸引了研究者的廣泛關(guān)注。通過模型對其污染動態(tài)變化的數(shù)值仿真，可更好地展現(xiàn)膜堵塞微觀形態(tài)。另外，膜堵塞模型可以耦合多孔介質(zhì)流動、物質(zhì)傳遞以及多種物理場[11]，將分階段單一機(jī)理的膜堵塞理論引向多種機(jī)理相關(guān)聯(lián)的研究，從而更好地表明膜表面及內(nèi)部污染物的分布、形態(tài)及種類，將原有的膜堵塞黑箱形態(tài)變?yōu)樾滦涂梢暬芯?，一定程度上彌補(bǔ)試驗測量的不足[12]。然而，以數(shù)學(xué)角度的純模型公式推導(dǎo)雖不斷優(yōu)化了其精確性，但在推導(dǎo)過程中公式是建立于理想條件下，這與實際膜過濾過程中污染物形成與變化相差較大，導(dǎo)致該類模型不具有明顯代表性，逐漸失去了其原有的意義。隨著膜孔內(nèi)部污染物檢測技術(shù)不斷出現(xiàn)，模型與試驗的雙向論證不僅可有效減少試驗次數(shù)，也可互為依據(jù)，進(jìn)而設(shè)計出與實際過濾過程擬合度較高，可取代試驗研究的高質(zhì)量數(shù)學(xué)模型。該類數(shù)學(xué)模型的建立可打破傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)思維束縛，實現(xiàn)膜過濾過程非穩(wěn)態(tài)可視化研究。筆者通過對經(jīng)典膜堵塞模型進(jìn)行系統(tǒng)分析，提出“非穩(wěn)態(tài)膜堵塞模型擬合試驗方法”理念，旨在實現(xiàn)膜堵塞過程可視化研究，為膜過濾過程中污染物定量控制提供新途徑；同時，通過分析模型局限性提出膜污染控制優(yōu)化技術(shù)，實現(xiàn)對已有模型的改進(jìn)，建立更接近于實際過濾過程的數(shù)學(xué)模型，以期為今后膜堵塞模型的建立提供更精確的簡化條件，進(jìn)一步推動膜堵塞微觀結(jié)構(gòu)研究及膜技術(shù)的發(fā)展。

1 微濾膜堵塞模型及局限性

1.1 微濾膜堵塞模型種類

1.1.1 恒壓堵塞模型

恒壓堵塞過濾于1935年由Hermans等[13]首次提出，最初研究機(jī)理僅停留在過濾過程中完全堵塞和標(biāo)準(zhǔn)堵塞這2個極端狀態(tài)。經(jīng)過對其物理意義的研究以及在不同介質(zhì)中的應(yīng)用[14]，該組模型經(jīng)歷了從僅考慮單一機(jī)理的形式到2種機(jī)理組合的轉(zhuǎn)變。與此同時，Hermia[15]提出了介于完全堵塞和標(biāo)準(zhǔn)堵塞之間的過渡形式——中間堵塞，并于1982年建立了恒壓堵塞過濾的一般公式[16]。

該公式的提出開啟了膜堵塞研究新方向，實現(xiàn)了膜堵塞從試驗過程向更具體理論化的轉(zhuǎn)變，但I(xiàn)ritani等[17-18]經(jīng)過試驗分析發(fā)現(xiàn)，堵塞指數(shù)在整個過程中變化較大，每種堵塞機(jī)理只能表達(dá)其特定階段，并不能對整個過程進(jìn)行完整表達(dá)。Wang等[19]通過研究膠態(tài)懸浮液過濾機(jī)理指出，膜孔堵塞機(jī)理發(fā)生的時序取決于其表面密度及尺寸分布，機(jī)理間轉(zhuǎn)換的時間依賴于濾液中不同尺寸顆粒的占比。為解決其存在缺陷，2000年Tansel等[20-21]基于恒壓堵塞模型以恒定不變和隨過濾過程遞增2種阻力為研究對象，以任何時間膜的污染率與已經(jīng)發(fā)生的污染程度成正比為假設(shè)，提出了適用于整個過濾過程的經(jīng)驗指數(shù)模型。該模型指出當(dāng)膜通量降到初始通量的60%時即認(rèn)為膜被污染。

該模型可用來預(yù)測膜過濾通量變動趨勢，如緩慢的線性下降以及快速指數(shù)下降，但只適用于死端過濾和錯流過濾初期。隨著過濾時間的延長，污染物沉積在膜表面的速度與污染物在水流錯流流速下脫離膜表面的速度達(dá)到動態(tài)平衡[22]（此時膜通量穩(wěn)定在某一特定數(shù)值），模型不再適用。與經(jīng)驗指數(shù)模型類似，2000年Ho等[23]將濾液量分為通過開孔和堵塞孔流量之和，推導(dǎo)出同時考慮孔堵塞和濾餅過濾的能用一個確定數(shù)學(xué)模型定量描述不同堵塞形式的組合模型。該模型結(jié)合初始由孔堵塞引起的膜污染和后期在原有污染上形成的濾餅層堵塞，明確解釋了由于污染物沉積導(dǎo)致膜不同區(qū)域上餅狀層厚度的不均勻性，能夠解釋整個過濾過程中的濾液流量數(shù)據(jù)，同時考慮孔隙堵塞和濾餅過濾，進(jìn)而利用模型實現(xiàn)了從孔隙堵塞到濾餅過濾狀態(tài)的平穩(wěn)過渡。

1.1.2 恒流速堵塞模型

恒流速過濾研究集中于工業(yè)領(lǐng)域?qū)Ψ桥ｎD流體分離。相比于恒壓過濾模型，它可以使整個試驗在高剪切率下運(yùn)行，而且，由于能夠更直觀、準(zhǔn)確地維持其過流流速和消除人為誤差，被眾多學(xué)者所研究[24]。結(jié)果表明，其過濾壓強(qiáng)與過濾阻力間呈正相關(guān)。此外，對于非牛頓流體過濾，其過濾特性與牛頓流體有所不同，必須考慮其混合液的牛頓性[25]。已有研究中，基于Darcy定律提出的表達(dá)剪切率和剪切應(yīng)力關(guān)系的Ostwald-Waele模型是工程中最常用的模型，該模型對于假塑性流體和漲塑性流體的研究都可應(yīng)用[26]。

此外，李鮮日等[27]將Darcy定律拓展至非牛頓流體多孔介質(zhì)流動中，推導(dǎo)出了恒流速部分堵塞微濾的一般方程。該方程表明非牛頓流體力學(xué)微濾膜部分堵塞過程中，總壓強(qiáng)隨濾液量的變化與總壓強(qiáng)的 (5+3N)/(3+3N)次方成正比（其中 N為流變指數(shù)）。但該方程僅局限于部分堵塞微濾過程，且經(jīng)過試驗測定發(fā)現(xiàn)，微濾初期階段擬合效果較好，而在后期誤差較大，表明模型將在過濾后期失效[28]。

1.1.3 阻力疊加堵塞模型

膜堵塞模型研究除以恒壓及恒流速為研究方向外，還基于膜污染形成原因[29]（吸附、孔堵塞、濃差極化及濾餅層形成）為研究點(diǎn)，推出了不同阻力引起的阻力疊加模型[30]。宋航等[31]于1999年基于膜分離基本表達(dá)式，將膜污染過程中總阻力進(jìn)一步細(xì)分，并依據(jù)不同阻力造成的膜堵塞阻力的增加占總阻力增加的比例進(jìn)行試驗，最終得出阻力疊加堵塞模型。該模型基于Darcy 定律而提出，認(rèn)為濾餅層阻力與濾餅層厚度和濃度成正比。同時，通過對不同阻力的分析，揭示了膜過濾過程中吸附阻力是造成膜總堵塞阻力增加的主要原因，可占總阻力的70%。因而，采用高孔密度的膜可有效減緩吸附阻力的增加，降低膜通量減少速度。但該模型的建立需要考慮吸附阻力隨時間的動態(tài)變化，而宋航等的研究主要集中在穩(wěn)態(tài)及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程的研究，所以該模型的提出僅在理論研究方面彌補(bǔ)了膜堵塞模型所缺失的部分，使得理論研究形成了一個完整的體系。但回避了膜表面微觀結(jié)構(gòu)可能帶來的影響，并忽略了一些不易得到的阻力，使得模型的準(zhǔn)確性有所降低[32]。

1.2 微濾膜堵塞模型局限性

由于現(xiàn)存模型的建立都是基于對特定試驗的驗證或?qū)?yīng)特定的過流狀態(tài)，導(dǎo)致對污染物的遷移/沉積過程探索不夠深入，因此以上模型除存在各自缺點(diǎn)外，都不可避免地存在以下所述局限性。

1.2.1 膜堵塞模型簡化的不準(zhǔn)確性

現(xiàn)有模型都是基于特定試驗研究[33]，然而，實際過濾中污染物分布具有高度隨機(jī)性，污染顆粒形狀、尺度復(fù)雜多變，遷移/沉積以及膜內(nèi)部堵塞形態(tài)多樣。當(dāng)前使用的恒壓堵塞模型、恒流速堵塞模型和阻力疊加模型等均無法準(zhǔn)確表達(dá)污染物實際遷移/沉積特性?；谝苿泳W(wǎng)格的數(shù)值模擬雖考慮了自由流動及物質(zhì)的對流擴(kuò)散，進(jìn)而實現(xiàn)了不同形狀膜表面對濾膜性能影響的預(yù)測，但忽略了膜孔自由吸附和初始過濾過程，僅考慮濾餅層形成后膜面污染物及膜通量變化[34]。事實上并未深入到膜過濾過程中污染物的遷移/沉積特性研究，仍停留在膜堵塞宏觀層面的理解和膜過濾過程后期階段研究，導(dǎo)致該模型無法代表整個膜過濾過程，實現(xiàn)膜堵塞微觀界面分析，即模型與實際污染形成過程不能實現(xiàn)一一對應(yīng)。所以結(jié)合不同模型優(yōu)勢，反映膜堵塞過程中膜孔隙微觀結(jié)構(gòu)及污染物遷移/沉積動態(tài)變化，揭示時間和空間雙重尺度下膜過濾過程微觀特性，滿足膜孔內(nèi)流體及污染物遷移/沉積的動態(tài)需求是今后膜堵塞建模的發(fā)展趨勢。

此外，針對膜組件形狀的不同也會導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際過濾過程的偏差[35-36]。在以往研究中為簡化模型建立和計算，膜堵塞模型的研究往往忽略了孔隙連接點(diǎn)的影響，將其簡化為進(jìn)水通道，而該類建模雖實現(xiàn)了模型簡化，極大地減少了后期設(shè)計與計算成本，但也規(guī)避了節(jié)點(diǎn)與邊界影響效應(yīng)，致使無法實現(xiàn)膜過濾過程中孔隙節(jié)點(diǎn)與邊界對于污染物截留、分離效應(yīng)分析，從而弱化了節(jié)點(diǎn)處的作用。但事實證明，節(jié)點(diǎn)處是污染物極易沉積的部位，也是導(dǎo)致膜堵塞加劇的關(guān)鍵因素之一，故而這類簡化模型與實際膜過濾過程所得數(shù)據(jù)相差較大，不具有明顯代表性[37]。膜面形狀簡化也會導(dǎo)致污染物沉積失真，進(jìn)而影響膜堵塞機(jī)理的形成[38]。以往建模過程中考慮到水流通道高度與曲率半徑比值較小，所以一般忽略曲率對水流的影響，進(jìn)而將所有形式膜組件簡化為平板膜建立模型[39]。這種方法雖極大簡化了計算量，但對曲率的忽略也相應(yīng)忽略了由于曲率的存在而產(chǎn)生的附加離心力，離心力加大了流動的不穩(wěn)定性，使流動狀態(tài)更加劇烈，產(chǎn)生大量渦團(tuán)的輸送以及邊界擾動，水流處于中性穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致污染物不易沉積在膜表面。與此同時，動量及能量不斷輸入，積累到臨界值時發(fā)生突變失穩(wěn)，能量以猝發(fā)形式釋放，將已沉積污染物重新與膜組件分離，進(jìn)而達(dá)到減緩膜污染的作用。然而忽略曲率效應(yīng)建模導(dǎo)致該部分過濾過程失效，污染物沉積也相應(yīng)發(fā)生變化，致使該類簡化模型具有不可彌補(bǔ)的缺陷。

1.2.2 污染顆粒遷移/沉積確定的復(fù)雜性

由于在實際膜過濾過程中污染物顆粒受粒徑、物化條件、膜孔大小等因素影響，在模型的應(yīng)用中無法準(zhǔn)確預(yù)測顆粒的運(yùn)移軌跡，更無法實現(xiàn)污染物遷移/沉積過程的動態(tài)可視化研究。通常情況下基于膜堵塞經(jīng)典模型機(jī)理，通過膜通量、跨膜壓差、去除率等變化情況宏觀預(yù)估膜堵塞發(fā)生的不同階段，但這類方法計算的顆粒遷移/沉積率比試驗中得到的小許多個數(shù)量級[40]。其中，已有研究通過對深床過濾器中顆粒截留機(jī)理的分析，認(rèn)為膜孔堵塞與孔和顆粒的尺寸有關(guān)，當(dāng)顆粒粒徑大于膜孔時，由于污染物被截留無法進(jìn)入孔隙內(nèi)，會導(dǎo)致膜過濾過程越過標(biāo)準(zhǔn)堵塞和中間堵塞形式，直接形成濾餅層堵塞[41]。顯然這與實際情況相差甚遠(yuǎn)，在過濾過程中由于受到水流剪切作用和壓力流作用會導(dǎo)致大顆粒污染物破碎或使其表面物質(zhì)脫落，導(dǎo)致小顆粒污染物進(jìn)入膜孔，形成標(biāo)準(zhǔn)堵塞和中間堵塞；與此同時，隨著過濾時間的延長，膜表面會形成生物黏泥，進(jìn)一步加劇污染物黏附，最終形成堵塞。Bulejko等[42-43]從顆粒尺寸分布的角度分析膜堵塞形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)過濾過程中膜堵塞各階段機(jī)理間的過渡不會因為顆?？偭考安煌叽珙w粒數(shù)量的不同而有所改變，更無法跳越中間特定堵塞階段形成最終堵塞，但不同尺寸顆粒占比會影響堵塞形式間過渡的時間。

此外，由于不同形狀和尺度的顆粒在遷移過程中受力不同[44]，其沉積位置也有所不同，進(jìn)而影響到顆粒的沉積厚度。以往受建模過程中計算機(jī)計算能力及建模條件所限，通常將顆粒簡化為特定形狀，以達(dá)到對模型的簡化，但這種簡化假設(shè)污染物在同樣條件下進(jìn)入膜孔沉積，從而喪失了不同形狀污染物原有的沉積多樣性，導(dǎo)致其分析結(jié)果與實際膜過濾過程相差較大，故當(dāng)使用該類方法表征膜過濾過程中污染物遷移/沉積特性時僅能體現(xiàn)單一尺度下污染物的沉積，而實際膜過濾過程中污染物形狀及尺度復(fù)雜多樣，導(dǎo)致該類簡化模型具有一定局限性，因而將顆粒的形狀考慮到優(yōu)化模型過程中可有效提高模型的精確性。但在顆粒形狀對其遷移/沉積的影響方面鮮有系統(tǒng)研究。

1.2.3 未考慮反向傳輸過程

膜表面顆粒的脫離重懸浮過程具有重要意義，大量的試驗都觀察到了膜表面已沉積顆粒脫離膜表面形成再懸浮的反向傳輸過程[45]。然而，盡管一些試驗研究中考慮到了顆粒脫離現(xiàn)象，并將該過程與懸浮物沉積過程進(jìn)行對比，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)污染物沉積在膜表面的速度與反向傳輸速度達(dá)到動態(tài)平衡時污染物遷移/沉積率將不再改變，膜通量保持恒定[46]。但目前更多研究傾向于膜通量的持續(xù)降低[47]，顯然忽略了反向傳輸導(dǎo)致的重懸浮過程，而該過程的存在有助于阻止污染物在膜孔內(nèi)吸附、沉積和結(jié)晶，避免附著在膜上面的污染物通過酶、胞外聚合物等改變膜表面酸堿性和還原電勢，間接降解聚合物和膜組件，造成膜腐蝕，縮短膜使用壽命[48-49]。物理、化學(xué)和生物因素均可能影響反向傳輸速率及其發(fā)生范圍，所以在保持膜組件不被破壞的前提下有利的顆粒脫離重懸浮過程是減緩膜污染的關(guān)鍵組成部分，具有重要研究價值。

綜上所述，膜堵塞模型推理過程中因其涉及可變參數(shù)較多，導(dǎo)致不同模型公式存在特定缺陷，而不同模型之間由于適用范圍及初始推測機(jī)理不同，而無法實現(xiàn)聯(lián)動分析機(jī)制。在優(yōu)化這些參數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)，眾多相關(guān)參數(shù)相互影響使得模型的優(yōu)化更加復(fù)雜，計算過程更加繁瑣，致使無法準(zhǔn)確確定其關(guān)鍵影響參數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致模型優(yōu)化存在一定的局限性。為此，筆者提出非穩(wěn)態(tài)膜堵塞模型擬合試驗方法，期望通過該方法實現(xiàn)膜過濾全過程研究。同時依據(jù)膜污染控制過程中膜組件內(nèi)部結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來的性質(zhì)及膜污染控制優(yōu)化技術(shù)所對應(yīng)的參數(shù)，有針對性地分析不同參數(shù)的影響效應(yīng)，從而找出影響模型準(zhǔn)確率的關(guān)鍵性參數(shù)，以期為模型優(yōu)化提供準(zhǔn)確的方向。

2 非穩(wěn)態(tài)膜堵塞模型擬合試驗方法

基于現(xiàn)有模型的局限性，隨著對膜堵塞機(jī)理更深入研究以及對膜污染的重視，越來越多的研究者致力于膜污染過程的控制研究，但因受限于試驗本身的局限性，轉(zhuǎn)而希望通過對已有膜組件進(jìn)行優(yōu)化從而達(dá)到控制整個膜過濾過程中膜污染的目的，以此來指導(dǎo)膜組件正常運(yùn)行及膜污染控制。到目前為止，現(xiàn)有膜堵塞數(shù)學(xué)模型對膜過濾過程已有了較好的表達(dá)，但這顯然不是膜過濾過程研究的最終結(jié)果。已有方法弱化了模型代表性，導(dǎo)致模擬結(jié)果與試驗擬合度降低。隨著檢測技術(shù)的不斷提高，未來可實現(xiàn)膜過濾過程中污染物傳遞、能量擴(kuò)散和膜層截留的動態(tài)可視化研究，這有助于試驗過程精確模擬，對深度剖析膜過濾過程中污染物變化趨勢、控制膜污染具有重要意義。為此，筆者以數(shù)學(xué)模型為切入點(diǎn)，綜合分析國內(nèi)外膜過濾過程中污染物遷移/沉積特性的研究進(jìn)展。

借鑒當(dāng)前已有數(shù)學(xué)模型，提出結(jié)合試驗研究、數(shù)值模擬和數(shù)學(xué)模型的非穩(wěn)態(tài)膜堵塞模型擬合試驗方法，探索膜過濾過程中污染物遷移/沉積規(guī)律。首先，對在不同運(yùn)行時期內(nèi)的試驗裝置中的膜組件進(jìn)行徑向和縱向不同位置的解剖檢測，以獲取膜組件在運(yùn)行過程中不同時間、不同空間上的污染物分布及組成，以此來表征膜組件不同組織結(jié)構(gòu)上污染物沉積狀態(tài)。其次，通過掃描電鏡技術(shù)獲取全新膜組件內(nèi)部編制形態(tài)，并利用建模軟件計算流體力學(xué)數(shù)值模擬實現(xiàn)污染物分布的動態(tài)變化，使污染物在膜組件內(nèi)的遷移/沉積可視化，最終回歸到數(shù)學(xué)模型。最后，通過將已有數(shù)學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)充修正，建立考慮膜通量衰減修正系數(shù)、跨膜壓差增加修正系數(shù)、污染物沉積及膜孔變化的遷移/沉積數(shù)學(xué)模型為前提的污染物遷移/沉積特性研究方法，推導(dǎo)出能夠表征整個膜過濾過程，甚至可以代替試驗運(yùn)行的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

3 模型優(yōu)化技術(shù)

以往膜堵塞研究及模型建立通?；趯δみ^濾過程的簡化，近似模擬其過濾狀態(tài)，而膜堵塞模型從單一機(jī)理的表達(dá)到多種機(jī)理耦合經(jīng)歷了一個不斷進(jìn)行“解構(gòu)”與“重構(gòu)”的演變過程，研究者們不斷試圖尋找出膜過濾過程中污染物的變化規(guī)律，影響膜過濾性能的共同因素，從而建立合理確定膜過濾過程中污染物沉積、動態(tài)變化的方法和模型。研究表明，膜過濾過程中污染物遷移、沉積、反向傳輸?shù)冗^程受眾多因素影響，對物化條件變化非常敏感，故而宏觀界面研究方法存在很多難以解釋的問題，對污染物的遷移/沉積也無法實現(xiàn)直觀研究。采用微觀、實時的物理試驗和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合更有利于揭示膜過濾過程中污染物遷移/沉積及反向傳輸機(jī)制，實現(xiàn)膜過濾過程中污染物動態(tài)可視化研究，進(jìn)而提出行之有效的延緩膜污染的措施，并對已形成污染的膜組件進(jìn)行有效清洗，使其恢復(fù)性能，對于指導(dǎo)實際生產(chǎn)具有重要意義。

3.1 膜表面形狀優(yōu)化

通過對膜面濾餅層污染機(jī)理的研究及分析發(fā)現(xiàn)，平面膜膜表面水流剪切速率分布較均勻，污染物在膜表面呈現(xiàn)平鋪狀態(tài)，致使膜濾餅層堵塞更加嚴(yán)重，膜通量急劇減小、濃差極化過大，進(jìn)而造成超量能耗?；诖耍鷷跃У萚50-51]研究了平面膜和波狀膜2種膜面形狀對膜過濾性能的影響，發(fā)現(xiàn)在相同操作條件下，平面膜表面污染物均勻分布，而波狀膜表面污染物呈規(guī)律性分布。這是因為平面膜表面水流流速平緩，造成的剪切力較小且分布均勻，導(dǎo)致污染物容易平鋪狀沉積，進(jìn)而形成較厚濾餅層堵塞；而波狀膜表面水流流態(tài)多變，容易形成不同方向和大小的剪切力，且各剪切力所作用位置也不盡相同。研究表明：軸線處剪切力達(dá)到最大，膜面波峰處次之，波谷最小，甚至接近于零，導(dǎo)致在過濾過程中波谷位置出現(xiàn)渦流，污染物進(jìn)入后難以被主體水流帶走，最終形成更大的污染物絮體沉積在波谷[52-53]，進(jìn)而降低膜過濾通量；波峰處剪切力較大，污染物很難沉積，相比于平板膜其滲透通量更大，有助于膜組件的長期運(yùn)行；而在軸線部位幾乎很少有污染物沉積停留，運(yùn)行期內(nèi)基本能保持其固定通量。所以，在今后的研究中，打破常規(guī)平面膜形狀，通過將膜表面設(shè)計成特定形狀或多種形狀的組合形式可有效增大膜表面剪切力，從而阻止污染物的沉積與覆蓋，即將膜表面不同形狀的設(shè)計考慮到膜組件的生產(chǎn)中可有效提高其抗污染能力，進(jìn)一步減緩膜污染。而不同形式膜表面的特性分析可通過在模型中添加膜表面粗糙度修正參數(shù)來實現(xiàn)，與此同時，通過將粗糙度取極限值即可實現(xiàn)平面膜與波狀軸面膜效應(yīng)分析，從而得到不同膜面形狀膜在過濾過程中污染物遷移/沉積特性分析數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到對模型的優(yōu)化。

3.2 建模過程優(yōu)化

對膜組件進(jìn)行高度還原，建立考慮多因素耦合影響下膜過濾過程中污染物遷移/沉積數(shù)學(xué)模型，使其能夠真正與試驗保持一致，進(jìn)而代替部分高精度試驗運(yùn)行是目前研究面臨的一大難點(diǎn)。當(dāng)前研究中為簡化建模過程，常以“最簡模型”為主，這類模型通過將復(fù)雜的過濾過程進(jìn)行簡化從而考慮單因素影響或?qū)⑽廴疚镞\(yùn)動特性簡化為多因素影響的簡單疊加，未能考慮多因素耦合作用下污染物遷移/沉積規(guī)律。然而，實際膜過濾過程受多種污染物混合體共同影響，因此研究多因素耦合作用下膜過濾過程中污染物遷移/沉積特性規(guī)律更能夠反映實際情況。

3.3 污染顆粒優(yōu)化

關(guān)于污染物質(zhì)簡化中，需建立不同形狀、不同尺度顆粒分析方法與理論。膜過濾過程中污染物因受多因素耦合作用影響導(dǎo)致其遷移/沉積具有高度隨機(jī)性，而單因素與簡化顆粒形狀分析往往使其與實際過濾過程相差較大。當(dāng)前研究中主要從宏觀或微觀角度出發(fā)，研究單一污染顆粒在膜過濾過程中的遷移/沉積規(guī)律。其中宏觀角度上，通過觀察膜過濾過程中膜通量降低、跨膜壓差增大、去除率降低等現(xiàn)象進(jìn)而推斷膜堵塞情況；而微觀角度上，通過在線監(jiān)測，異位/原位表征等方法進(jìn)行污染顆粒沉積檢測，進(jìn)而推斷其遷移過程。但始終并未將宏觀和微觀進(jìn)行有效結(jié)合和相互論證，導(dǎo)致研究結(jié)果處于各自獨(dú)立狀態(tài)。故而，建立膜過濾過程微觀、細(xì)微孔隙結(jié)構(gòu)分布的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測污染顆粒在微觀層面上的遷移特性、沉積條件和反向傳輸過程，在此基礎(chǔ)上建立宏觀尺度下污染物在膜過濾過程中的穿透模型，從而做出不同形狀、不同尺度顆粒運(yùn)動分析，進(jìn)一步提高模型準(zhǔn)確性。而當(dāng)前研究中主要通過電鏡分析、光學(xué)相干斷層掃描成像等技術(shù)將膜組件內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)及污染物空間分布定量表達(dá)，并通過三維圖像重構(gòu)技術(shù)重現(xiàn)膜組件真實結(jié)構(gòu)[47,54]，但這種研究方法并未考慮污染物脫離重懸浮過程，所以僅能表征其污染物遷移/沉積結(jié)果，并未實現(xiàn)其過濾過程動態(tài)研究。故而，通過光學(xué)檢測技術(shù)獲取污染物遷移/沉積結(jié)果，推斷污染物在過濾過程中的存在形態(tài)，然后在此基礎(chǔ)上增加污染顆粒脫離重懸浮研究和不同尺度污染顆粒研究是探索污染物遷移/沉積過程的重要途徑。

3.4 機(jī)理探索優(yōu)化

膜堵塞機(jī)理的探索是研究膜過濾過程中污染物遷移/沉積不可或缺的階段。在試驗研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用實時采集數(shù)據(jù)和膜污染照片的動態(tài)觀測裝置，可實現(xiàn)膜過濾過程可視化，進(jìn)而實現(xiàn)膜過濾過程中污染物遷移/沉積的動態(tài)研究。當(dāng)前研究中主要通過階段性分析剖析膜堵塞機(jī)理，故而只能表達(dá)其階段性過渡變化，無法實現(xiàn)膜過濾全過程機(jī)理研究。搭建具有恒定工況下長時間連續(xù)運(yùn)行實時采集裝置試驗平臺，并輔以電鏡掃描等表征技術(shù)對整個試驗過程中污染物遷移/沉積情況進(jìn)行觀測，從而獲取膜內(nèi)部空間污染物遷移/沉積規(guī)律[55]。與此同時，通過試驗測得污染物遷移/沉積特性與膜通量、跨膜壓差、去除率等參數(shù)之間的宏觀關(guān)系，并將微觀探測與宏觀試驗相結(jié)合，針對性提出優(yōu)化已有數(shù)學(xué)模型措施，研究多因素影響下污染物遷移/沉積演化機(jī)制，使原有階段性分析轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)膜堵塞全過程機(jī)理研究，進(jìn)而得到整個膜過濾過程中污染物動態(tài)變化機(jī)制。

4 展望

膜堵塞數(shù)學(xué)模型因其涉及可變參數(shù)過多，導(dǎo)致實際過濾過程的數(shù)學(xué)化模擬表現(xiàn)出局限性，從而無法實現(xiàn)對實際過濾的精確模擬和過濾過程的連續(xù)性研究，弱化了模型代表性與試驗擬合度。隨著對數(shù)學(xué)模型的逐漸重視和現(xiàn)有檢測技術(shù)不斷提高，以往無法彌補(bǔ)的缺點(diǎn)可通過計算機(jī)輔助功能實現(xiàn)，從而達(dá)到膜過濾過程的數(shù)字化研究，最終形成一組能表征整個膜過濾過程，甚至可代替試驗連續(xù)性運(yùn)行的純數(shù)學(xué)理論，將原有實驗室研究轉(zhuǎn)向新型計算機(jī)數(shù)字化，這對于膜污染過程的探索和膜技術(shù)推廣具有重要意義，但關(guān)于膜堵塞模型后期研究中以下幾方面值得更深入探索。

（1）結(jié)合不同研究方法優(yōu)勢探索微觀尺度下膜過濾過程結(jié)構(gòu)特征，滿足膜組件內(nèi)流體和污染顆粒遷移需求是今后膜組件建模的發(fā)展趨勢。

（2）打破原有固定形狀污染物參數(shù)設(shè)置，添加多尺度、多結(jié)構(gòu)污染物可最大程度還原實際過濾過程，有助于表征復(fù)雜污染形態(tài)，最終形成精確數(shù)學(xué)模型。

（3）搭建配套試驗研究相對精確的數(shù)學(xué)模型，并將污染顆粒的脫離重懸浮過程考慮進(jìn)去，以檢驗?zāi)Ｐ驮趯嶋H過濾過程中的可行性和準(zhǔn)確性。

（4）關(guān)于膜堵塞機(jī)理研究需考慮各機(jī)理間過渡關(guān)系，將原有階段性分析轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)膜堵塞全過程研究，進(jìn)而得到整個膜過濾過程中污染物動態(tài)變化及膜材料微觀結(jié)構(gòu)表達(dá)。