風屏障對橋梁及列車的氣動特性影響研究

董國朝，黃佳穎，韓艷

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114）

隨著基礎建設的快速發(fā)展，交通運輸體系外擴[1]，中國規(guī)劃建設的大型運輸鐵路網(wǎng)覆蓋了各種強風場地區(qū)。在高速鐵路上建設橋梁，可提高空間利用率，降低混行風險，優(yōu)化建設布局，增大建筑空間，但廣泛應用會大幅度提高列車行駛高程，降低橋上列車行駛的安全性。為保證高速列車在鐵路橋梁上的行車安全性，通?？紤]設置風屏障來降低風速[2]，但風屏障的存在增大了橋梁的擋風面積，對車橋系統(tǒng)的流場產(chǎn)生了干擾，影響了整體的抗風設計[3]。因此，考慮在橋梁上加裝風屏障時，應設置合理的風屏障高度和透風率，以達到最優(yōu)效果。目前，國內(nèi)外針對風屏障高度和透風率的設置研究主要是數(shù)值模擬和風洞試驗。TELENTA 等人[4]通過試驗和數(shù)值模擬方法，研究了風屏障擋風角度調(diào)整與不同湍流流動的機理，但僅考慮了風屏障對橋梁的影響。LEE 等人[5]討論了風屏障的設計準則，在側風作用下如何提高高速公路運行車輛安全性的方法。施成華等人[6]通過建立三維風-車-橋模型，進行了動態(tài)數(shù)值模擬。通過設置橋梁風屏障后，對列車駛入隧道過程中的行車安全性和氣動性能進行研究。劉葉等人[7]對側風作用下的平層公鐵橋梁-列車-風屏障系統(tǒng)氣動特性進行了風洞試驗研究，針對風屏障不同的透風率和高度，對不同偏角下橋上中間列車的三分力系數(shù)進行了測定，研究了風屏障參數(shù)問題。周蕾等人[3]利用計算流體動力學（computational fluid dynamics，簡稱為CFD）進行了數(shù)值模擬和風洞試驗，從風屏障的結構選型和高度等角度討論了對車橋系統(tǒng)氣動性能的影響，但未考慮列車頭的流線型特征，未能較好地得到實際流場分布，其數(shù)值模擬的精度也不夠準確。這些研究成果均表明：風屏障提高了鐵路橋梁上列車行車安全性與舒適性。但針對風屏障高度、透風率等對列車不同部位影響的研究較少，從車橋整體氣動性能優(yōu)化的角度，得到最佳風屏障參數(shù)取值的研究更為鮮見。因此，本研究擬通過數(shù)值模擬和風洞試驗方法，對側風下平層公鐵兩用橋梁的車-橋-風屏障系統(tǒng)氣動性能進行研究。通過對不同的風屏障高度和透風率進行數(shù)值模擬，探究風屏障參數(shù)對實際橋梁動力特性的影響，并與風洞試驗結果進行比較，驗證模型的準確性，再通過數(shù)據(jù)包絡分析（data envelopment analysis，簡稱為DEA）計算不同風屏障參數(shù)下對應的車橋整體相對效率值，給出該類車橋下風屏障參數(shù)的最佳取值，為實際工程提供借鑒。

1 數(shù)值模擬參數(shù)設置

1.1 模型參數(shù)

對某平層公鐵兩用大橋和高速列車進行了多工況的風洞試驗，為確保準確性，數(shù)值模擬中保留公路與鐵路之間設置的防護欄。數(shù)值模擬中，車橋模型與風洞試驗中均采用1∶43 的幾何縮尺比?？紤]到風洞試驗布置和數(shù)值模擬中網(wǎng)格劃分的可行性，對試驗模型進行了部分簡化，去除了列車原型的列車輪對、轉向架和受電弓等列車細部構造，同時忽略了橋梁上檢修軌道、拉索等附屬設施。

縮尺后的列車模型尺寸為長1 775.8 mm×寬78.6 mm×高81.4 mm，其三維模型如圖1 所示。列車的流線型車頭對車橋系統(tǒng)的流場影響不可忽略。因此，在風洞試驗和數(shù)值模擬中，完整保留頭車和尾車的幾何外形。列車采用頭車、中車和尾車3節(jié)列車模擬等效整個列車。外形相對比較規(guī)則的中間車輛，這種模型氣動性較為穩(wěn)定，能較好地反映整個中間車節(jié)。

圖1 列車簡化模型（單位：mm）Fig.1 Simplified model of train(unit:mm)

簡化后的橋梁保留了對整體氣動特性影響較大的橋上欄桿，設置列車底部與橋梁頂面距離為0.5 m 來等效輪對高度。車橋整體三維模型如圖2所示。

圖2 公鐵兩用橋梁模型Fig.2 The mode of combined highway and railway bridge

采用等效透風率法對風屏障進行等效處理[4-7]。采用多塊單板組成風屏障，如圖3 所示。其中，s為風屏障條的間隙，h為單個風屏障條的高度。風屏障高度（H）定義為最頂部單板頂面距離橋面的高度，單板之間的距離（S）相等，透風率β=5S/H×100%。

圖3 風屏障等效模型Fig.3 Equivalent model of wind barrier

1.2 工況設置

為研究不同風屏障高度和透風率對車橋系統(tǒng)氣動性能的影響，本試驗分別對風屏障高度為0、2.0、3.0、3.5 和4.0 m，透風率為20%、40%和60%的13 種不同工況進行數(shù)值模擬，測定對應的三分力系數(shù)。

2 數(shù)值方法和網(wǎng)格劃分

根據(jù)實際流場性質，采用三維、非定常、不可壓縮和黏性流場對風屏障作用下的車橋系統(tǒng)進行數(shù)值模擬。

由于本研究的計算對象是車橋，重點考慮逆壓梯度分離引起的力的變化。因此，選用考慮了逆壓梯度分離的SST k-w 模型。考慮到SST k-w 湍流模型對近壁面區(qū)域網(wǎng)格細化的要求[8]，一般控制Yplus值在1左右，確保達到湍流應用條件。

幾何模型的網(wǎng)格在ICEM CFD 中進行，考慮計算資源和精度，本試驗對整體結構采用全結構六面體進行網(wǎng)格劃分，而不采用精度差的混合網(wǎng)格劃分方法，對列車流線型車頭進行細化分塊，確保復雜表面網(wǎng)格的質量?？紤]到高速列車的車身表面復雜性，將整個計算域分為高速列車區(qū)域和橋梁-風障區(qū)域，以方便對2 個區(qū)域采用不同的切塊形式，對列車車身周圍網(wǎng)格進行了內(nèi)外O 型切分，實現(xiàn)網(wǎng)格貼體和更好的網(wǎng)格尺寸過渡，能對近壁面的第一層網(wǎng)格高度進行控制，滿足網(wǎng)格中Yplus值要求。

選用全結構化網(wǎng)格的另一個優(yōu)勢是可更好地控制網(wǎng)格質量，列車及橋梁-風屏障部分網(wǎng)格如圖4 所示。高速列車區(qū)域的網(wǎng)格（80.96 萬）質量最小值為0.710，橋梁風障區(qū)域的網(wǎng)格（481.80 萬）質量最小值為0.941，確保了數(shù)值模擬的準確度。

圖4 全結構網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Signal of full structure grid

計算域的設置直接影響數(shù)值模擬結果的準確性，為確保數(shù)值模擬準確性與計算效率，采用的計算域如圖5所示。由于不考慮風偏角對車橋系統(tǒng)的影響，本數(shù)值模擬采用單進風口，設置迎風側流場邊界為速度入口，背風側流場邊界為壓力出口，設置橋梁兩端為對稱邊界，其余均設置為壁面邊界。

圖5 計算域示意（單位：m）Fig.5 Schematic diagram of computational domain(unit:m)

3 風洞試驗驗證

為驗證數(shù)值模擬的準確性，風洞試驗和數(shù)值模擬選用的橋梁節(jié)段和列車模型尺寸一致，均保持與原車橋1∶43的縮尺比，在長沙理工大學的風洞高速試驗段進行模型試驗。本試驗模擬中采用的風速為10.6 m/s 的均勻來流，湍流強度控制在0.5%以內(nèi)。

模型為某平層公鐵兩用大橋，橋梁中間為雙線鐵路，線間距為4.6 m，鐵路兩邊是雙向6 車道的高速公路，公路與鐵路之間設防護欄。主梁斷面如圖6 所示，橋梁三分力通過測力天平得到數(shù)據(jù)。

圖6 主梁斷面Fig.6 The main beam section

列車原型為CRH2型客車，列車模型尺寸為長2 300 mm×寬78.6 mm×高81.4 mm。在橫風條件下，考慮列車風對橋梁和風屏障的影響，為更好地捕捉頭車和尾車的復雜流場，保留車頭部分完整的細部特征，確保與數(shù)值模擬的一致性。列車測壓斷面和測壓孔布置如圖7所示，采用掃描閥連接進行數(shù)據(jù)采集。

圖7 列車測壓孔位布置Fig.7 Layout of holes for train pressure measuring

風洞試驗中，采用等效透風率法，選擇2.75 m高、40%透風率作為試驗的風屏障參數(shù)取值?？紤]到不同風攻角對應的三分力系數(shù)呈現(xiàn)不同變化趨勢，試驗中，通過轉動底部轉盤實現(xiàn)不同的風攻角，從而測定－1°、0°和+1°不同風攻角對應的三分力系數(shù)。

橋梁采用2臺六分量應變天平測量氣動力和氣動力矩，列車采用原裝進口美國PSI DTC Initium電子壓力掃描閥，512 個通道自由組合供選用（64通道/塊×8 塊），各壓力測量通道精度為0.06%；參考點的風速由皮托管測量得到。試驗中采樣時長為30 s，采樣頻率為330 Hz。

數(shù)值模擬的三分力系數(shù)與風洞試驗結果對比如圖8所示。其中，扭矩系數(shù)隨風攻角變化的趨勢與試驗監(jiān)測基本一致，但由于升力矩系數(shù)在小攻角下數(shù)值較小，因此該誤差相對較大。試驗測定的列車頭部阻力系數(shù)和升力系數(shù)與數(shù)值模擬基本吻合，最大誤差僅為8.86%（0°攻角下的列車阻力系數(shù)），試驗結果表明：對車橋三分力的網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算是可行的。

圖8 三分力系數(shù)結果Fig.8 Three component coefficient results

4 數(shù)值模擬結果分析

4.1 風屏障透風率和高度對橋梁氣動性能的影響

不同風屏障高度和透風率下橋梁的三分力系數(shù)變化規(guī)律如圖9所示。

從圖9 中可以看出，隨著風屏障高度的增加，風屏障增大了橋梁的擋風面積，橋梁的阻力系數(shù)一直上升。考察各分段之間的斜率，發(fā)現(xiàn)橋梁阻力隨風屏障高度增大呈先逐漸快速增加后放緩，特別是在風屏障高度為3.0～3.5 m 時，阻力系數(shù)上升較為平緩，隨后在3.5～4.0 m 時上升趨勢明顯加快。透風率對橋梁阻力系數(shù)的影響較為直觀，風屏障高度相同的情況下，透風率越高，阻力系數(shù)越小。

圖9 不同風屏障參數(shù)下的橋梁三分力系數(shù)Fig.9 Three component coefficient of bridge at different wind barrier parameters

橋梁的升力系數(shù)在整組工況中為負值，隨著風屏障高度的增加，先下降后上升，隨后再次下降，在風屏障高度為3.0 m 時取極小值。由于本試驗所有工況僅考慮0°攻角下三分力系數(shù)的變化，扭矩系數(shù)變化趨勢不大，在0值附近上下波動。因此，扭矩系數(shù)保持在0值附近。其中，在風屏障高度為3.5 m，透風率為20% 時，橋梁的扭矩系數(shù)與0差值最小。

4.2 風屏障透風率和高度對列車氣動性能的影響

不同風屏障高度和透風率下列車的三分力系數(shù)變化規(guī)律如圖10所示。

從圖10 中可以看出，橋面增加了風屏障后，列車的氣動性能得到明顯改善，阻力系數(shù)隨風屏障高度升高而下降，3.5 m 之后已無明顯變化，這是由于此時的風屏障高度基本與列車高度接近。在60%高透風率下，隨著風屏障高度的增加，列車的阻力系數(shù)在經(jīng)歷長段下降之后再次上升。這是因為保持較高的透風率，增加風屏障高度，遮蔽效果會變差，導致列車受到更大的橫風干擾。升力系數(shù)與阻力系數(shù)變化趨勢類似。表明：高透風率下風屏障的遮蔽效果不明顯，扭矩系數(shù)隨風屏障高度增加逐漸減??；低透風率下風屏障工況會有更好的防風效果，在4.0 m時效果最好。

圖10 不同風屏障參數(shù)下的列車三分力系數(shù)Fig.10 Three component coefficients of bridge at different wind barrier parameters

5 風屏障參數(shù)優(yōu)化選型

5.1 DEA評價模型

DEA 算法引入一個相對效率作為參考指標來進行效率評價，主要使用投入、產(chǎn)出指標的決策單元（decision making unit，簡稱為DMU）對本研究中不同風屏障參數(shù)取值進行評價分析。通過數(shù)學規(guī)劃對各種決策單元之間的相對有效性進行評價。由于DEA 方法對多指標決策方案（單元）的評價具有很大優(yōu)勢，被廣泛應用到很多領域[9-10]。

假定有n個決策單元，每個決策單元有p種輸入和q種輸出形式，Xi和Yi為第i個風屏障輸入及輸出指標向量，決策單元的效率評價指數(shù)為：

式中：U=(u1，u2，…，uq)T、V=(v1，v2，…，vp)T分別為輸出和輸入指標對應的權重系數(shù)。

對應的最優(yōu)化模型為：

再經(jīng)過Charnes-Cooper變換和對偶理論的線性規(guī)劃變換，可得：

式中：θ為第1 個風屏障的相對效率；λi為變量；S-、S*分別為松弛變量。

在風洞試驗中，得到風屏障參數(shù)對橋梁和橋上列車的氣動性能影響規(guī)律?？紤]橋梁與列車各自三分力受風屏障參數(shù)取值的影響不同，未得到風屏障參數(shù)的合理取值。從橋梁設計角度出發(fā)，考慮橋梁安全性能與列車安全性能，利用DEA 方法，利用數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)進行多目標優(yōu)化評估。

5.2 評估結果分析

使用DEA 評價模型對不同工況下列車與橋梁的三分力系數(shù)進行評估，結果見表1～3。

表1 僅考慮橋梁時風屏障參數(shù)取值的相對效率Table 1 Relative efficiency of wind barrier parameters under the consideration of bridge

表2 僅考慮列車時風屏障參數(shù)取值的相對效率Table 2 Relative efficiency of wind barrier parameters under the consideration of train

表3 綜合考慮列車與橋梁時風屏障參數(shù)取值的相對效率Table 3 Relative efficiency of wind barrier parameters under the comprehensive consideration of train and bridge

由表1～3 可知，僅考慮橋梁安全性能時，風屏障參數(shù)的最佳取值為0.0 m，即不設置風屏障。僅考慮列車時，風屏障參數(shù)中屏障的高度和透風率的最佳取值分別為4.0 m 和20%。考慮車橋系統(tǒng)氣動力系數(shù)隨風屏障參數(shù)取值變化的影響，風屏障高度為3.5 m、透風率為20%時，得到相對效率值最大（1.763 3）。多目標評價的結果在單目標評價結果（僅考慮車輛和僅考慮橋梁）之中，驗證了多目標評價的合理性。

6 結論

以某公鐵兩用橋為例，利用CFD 對不同風屏障參數(shù)取值的車橋氣動三分力進行了數(shù)值模擬，并將所得成果與風洞試驗結果進行對比，驗證了數(shù)值模擬的準確性。通過分析風屏障高度和透風率的變化對橋梁和橋上列車氣動力的影響規(guī)律，得到結論為：

1）風屏障高度升高，透風率減小，擋風面積變大，橋梁的氣動力系數(shù)逐漸增大。表明：橋梁氣動力受風屏障高度比透風率的變化更為敏感，而風屏障的存在為橋上列車提供了遮蔽效果，使橋上列車的氣動力系數(shù)呈相反的變化趨勢。

2）風屏障透風率較大時，即使增加風屏障高度，也達不到較好的防風效果，但僅從單獨的三分力進行評估，尚未得到合理的風屏障參數(shù)取值。

3）通過DEA算法，分別計算得到單獨考慮列車、橋梁和車橋整體氣動性能下的風屏障相對效率值。表明：風屏障高度為3.5 m 且透風率為20%時，車橋整體的氣動性能最優(yōu)。