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    微波傳播模式對(duì)增強(qiáng)金屬表面缺陷檢測(cè)能力的研究

    2022-07-27 12:07:36楊理踐高松巍王國慶
    儀表技術(shù)與傳感器 2022年6期
    關(guān)鍵詞:矩形波導(dǎo)基模截止頻率

    石 萌,楊理踐,高松巍,劉 斌,王國慶

    (沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧沈陽 110870)

    0 引言

    微波能夠在空氣、石油或其他低損材料中傳輸,由于傳播距離長(zhǎng)、衰減可忽略不計(jì)的特性,可用于檢測(cè)特殊環(huán)境下的鋼板、儲(chǔ)罐底板、掩埋條件下的管道等。常見的檢測(cè)方法有漏磁檢測(cè)、超聲檢測(cè)等,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,磁記憶檢測(cè)法、激光檢測(cè)法、微波檢測(cè)法等得到了廣泛的應(yīng)用[1]。漏磁檢測(cè)技術(shù)廣泛應(yīng)用于在役長(zhǎng)輸油氣管道內(nèi)檢測(cè),可檢測(cè)鐵磁性材料的任意取向裂紋[2],僅能檢測(cè)鐵磁性材料。電磁超聲檢測(cè)技術(shù)傳感器探頭無需耦合劑,檢測(cè)信號(hào)不受內(nèi)容物的影響,精度高[3],介質(zhì)中衰減較大。射線檢測(cè)顯示直觀,結(jié)果可以長(zhǎng)期保存,射線檢測(cè)技術(shù)可對(duì)包括金屬、非金屬和復(fù)合材料等進(jìn)行檢測(cè)[4-5],射線檢測(cè)成本較高。渦流檢測(cè)技術(shù)檢測(cè)效率高、無需耦合劑、傳感器體積小、檢測(cè)結(jié)果可靠性好[6],對(duì)被測(cè)件表面粗糙要求較高。微波檢測(cè)技術(shù)可克服上述檢測(cè)方法的缺點(diǎn),適用于高溫、非接觸檢測(cè),無需耦合劑,可檢測(cè)鐵磁性材料、非鐵磁性材料、帶有防腐層的材料。

    文獻(xiàn)[7]使用TE01模式的微波遠(yuǎn)程檢測(cè)管道,設(shè)計(jì)模式轉(zhuǎn)換器完成軸向缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]利用圓形波導(dǎo)TM01模式對(duì)管道內(nèi)的裂紋進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[9]分析了電磁波的透射模的振幅隨著彎曲半徑和角度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[10]對(duì)于表面覆有保溫層的模擬管道作為同軸線纜,對(duì)管道外表面及保溫層內(nèi)表面進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[11-12]提出了微波色散補(bǔ)償?shù)男盘?hào)處理方法。文獻(xiàn)[13-15]實(shí)現(xiàn)金屬管道壁厚減薄的評(píng)價(jià)及缺陷位置定位。

    鋼板表面缺陷的微波檢測(cè)法可對(duì)金屬表面裂紋缺陷進(jìn)行檢測(cè)。微波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí),隨著傳播頻率的變化,矩形波導(dǎo)中存在不同的傳播模式,本文提出TE01模和TM11模,在矩形波導(dǎo)中屬于高次模,對(duì)缺陷有較好的檢測(cè)能力。

    1 矩形波導(dǎo)中微波傳播模式

    采用微波反射法對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè),通過微波反射波的回波損耗的變化對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)。通過改變傳播頻率及傳播模式,分析不同傳播模式下的檢測(cè)能力,確定傳播頻率及傳播模式對(duì)鋼板表面缺陷檢測(cè)的影響。鋼板表面缺陷微波檢測(cè)示意圖如圖1所示。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀通過同軸線纜和矩形波導(dǎo)發(fā)射和接收微波,微波在矩形波導(dǎo)中傳播,通過反射波的回波損耗情況對(duì)金屬表面缺陷進(jìn)行分析。

    圖1 鋼板表面缺陷微波檢測(cè)示意圖

    1.1 矩形波導(dǎo)中的橫電波(TE波)

    微波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí),通過矩形波導(dǎo)的探針輻射,轉(zhuǎn)換為橫電波和橫磁波在矩形波導(dǎo)中傳播。矩形波導(dǎo)中的時(shí)諧場(chǎng)沿z軸方向傳播,根據(jù)麥克斯韋方程:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    Ez=0

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    式中:H0為矩形波導(dǎo)中磁場(chǎng)振幅常數(shù);a和b分別為矩形波導(dǎo)的長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度,a>b;m為TE波沿x方向的半波個(gè)數(shù);n為TE波沿y方向的半波個(gè)數(shù)。

    m、n取不同值時(shí),對(duì)應(yīng)不同TE波,為TEmn模。由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的場(chǎng)分量不能同時(shí)為零,m和n不能同時(shí)為零。

    1.2 矩形波導(dǎo)中的橫磁波(TM波)

    矩形波導(dǎo)中的TM波由麥克斯韋方程可得出矩形波導(dǎo)橫磁波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在3個(gè)方向上的分量:

    (9)

    (10)

    (11)

    (12)

    (13)

    Hz=0

    (14)

    式中E0為矩形波導(dǎo)中電場(chǎng)振幅常數(shù)。

    TM11模是最低次模,其余稱為高次模。由式(3)~式(14)可知,當(dāng)m和n取不同值時(shí),矩形波導(dǎo)中存在不同的傳播模式,當(dāng)傳播頻率大于截止頻率時(shí),才能在矩形波導(dǎo)中傳播,否則,將在矩形波導(dǎo)中呈指數(shù)衰減,無法傳播。

    2 矩形波導(dǎo)中的截止頻率

    當(dāng)m、n取不同值時(shí),TE波存在不同的模式,矩形波導(dǎo)能夠存在TEmn(mn≠0)模;其中TE10模是最低次模(主模),其余稱為高次模,根據(jù)TEmn的3個(gè)方向的電場(chǎng)及磁場(chǎng)分量,及傳播常數(shù)等,截止頻率fcmn為

    (15)

    當(dāng)矩形波導(dǎo)尺寸分別為58、29 mm時(shí),m,n取不同的值時(shí),截止頻率如表1所示。

    表1 截止頻率

    由表1可知,矩形波導(dǎo)的尺寸為58、29 mm,矩形波導(dǎo)的基模為TE10,截止頻率為2.58 GHz。對(duì)TE10基模以及高次模傳播模式下,缺陷的檢測(cè)能力進(jìn)行驗(yàn)證,選取最佳微波檢測(cè)頻率和傳播模式。

    3 實(shí)驗(yàn)方法研究

    微波表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀,矩形波導(dǎo)的寬邊為59 mm、短邊為39 mm;待測(cè)缺陷長(zhǎng)2 cm、寬3 mm,深度分別為2、4.5、6.5、8.5 mm。金屬表面缺陷檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖2所示。

    圖2 鋼板表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)示意圖

    鋼板表面微波檢測(cè)的截止頻率為2.58 GHz,為確定矩形波導(dǎo)的基模和高次模對(duì)缺陷的檢測(cè)能力,設(shè)定幾組在不同頻率、不同傳播模式下的鋼板表面缺陷檢測(cè)能力測(cè)試,設(shè)定頻率分別為2.58~5.17 GHz,2.58~5.26 GHz,2.58~5.86 GHz,2.58~7.38 GHz,分別處于基模TE10模式,TE10模式及高次模TE20模式,TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式,TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式、TM11模式。

    3.1 基模TE10模式下缺陷檢測(cè)

    矩形波導(dǎo)傳播截止頻率及波導(dǎo)模式如表1所示,在矩形波導(dǎo)中僅存在基模TE10傳輸時(shí),矩形波導(dǎo)中的傳播頻率為2.58~5.17 GHz。矩形波導(dǎo)中的傳播模式為TE10時(shí),矩形波導(dǎo)中的TE10模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為:

    Ex=0

    (16)

    (17)

    Ez=0

    (18)

    (19)

    Hy=0

    (20)

    (21)

    在基模TE10條件下,分別對(duì)不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果均如圖3所示。

    圖3 TE10模式缺陷檢測(cè)結(jié)果

    圖3表明:在基模條件下,隨著缺陷深度的改變,微波反射波沒有明顯變化,沒有檢測(cè)缺陷的能力。

    3.2 高次模TE20模式下缺陷檢測(cè)

    矩形波導(dǎo)中存在高次模TE20傳輸時(shí),矩形波導(dǎo)中的傳播頻率為2.58~5.26 GHz。矩形波導(dǎo)中TE20模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為:

    Ex=0

    (22)

    (23)

    Ez=0

    (24)

    (25)

    Hy=0

    (26)

    (27)

    在基模TE10和高次模TE20條件下,分別對(duì)不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如圖4所示。

    圖4 TE20模式缺陷檢測(cè)結(jié)果

    實(shí)驗(yàn)表明:在矩形波導(dǎo)中基模TE10及高次模TE20同時(shí)傳輸時(shí),隨著缺陷深度的改變,微波反射波無明顯改變,沒有檢測(cè)缺陷的能力。

    3.3 TE01模式下缺陷檢測(cè)

    提高矩形波導(dǎo)中微波傳輸頻率,矩形波導(dǎo)中的傳輸模式為基模TE10及高次模TE01和TE20傳輸,矩形波導(dǎo)中的TE01模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為:

    (28)

    Ey=0

    (29)

    Ez=0

    (30)

    Hx=0

    (31)

    (32)

    (33)

    基模TE10及高次模TE01和TE20傳輸時(shí),分別對(duì)深度為2、4.5、6.5、8.5 mm缺陷進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如圖5所示。

    由圖5可知,當(dāng)TE10模及TE01、TE20模傳輸時(shí),隨著缺陷深度的增加,檢測(cè)到缺陷信號(hào)的回波損耗峰值的絕對(duì)值逐漸增加。

    分別提取缺陷信號(hào)回波損耗的最大值,峰值最大處的檢測(cè)頻率為5.72 GHz,不同缺陷處的回波損耗峰絕對(duì)值如圖6所示。

    由圖6可知,微波檢測(cè)回波損耗隨著缺陷深度的增加,回波損耗的絕對(duì)值增加,不同缺陷深度回波損耗的絕對(duì)值分別為2.371 05、5.233 86、17.991 08、26.214 09 dB。峰值最大處的檢測(cè)頻率為5.72 GHz,微波的傳播模式為TE01,高次模TE01具有鋼板表面缺陷檢測(cè)能力。

    3.4 TM11模式下缺陷檢測(cè)

    波導(dǎo)中的傳輸模式為基模TE10及高次模TE01、TE20和TM11傳輸。矩形波導(dǎo)中的TM11模的電場(chǎng)及磁場(chǎng)為:

    (34)

    (a)2 mm深缺陷

    (b)4.5 mm深缺陷

    (c)6.5 mm深缺陷

    (d)8.5 mm深缺陷圖5 TE10模及TE20、TE01?;旌先毕輽z測(cè)結(jié)果

    圖6 不同缺陷處的TE01模式下的回波損耗峰值

    (35)

    (36)

    (37)

    (38)

    Hz=0

    (39)

    在2.58~7.38 GHz頻率下,分別對(duì)深度為2、4.5、6.5、8.5 mm的缺陷進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如圖7所示。

    頻率提升至7.38 GHz時(shí),不同檢測(cè)缺陷同時(shí)存在TE01模式下的缺陷回波損耗值及TM11模式下的缺陷回波損耗值。頻率為6.23 GHz時(shí),檢測(cè)信號(hào)中存在回波損耗第二峰值,傳播模式為TM11,在缺陷2、4.5、6.5、8.5 mm處,提取6.23 GHz處的回波損耗峰值,不同缺陷處的回波損耗峰值絕對(duì)值如圖8所示。

    由圖8可知,TM11模式下,隨著缺陷深度的增加,回波損耗的絕對(duì)值增加,不同缺陷深度回波損耗的峰值絕對(duì)值分別為1.578 3、4.868 29、14.324 66、23.163 78 dB。峰值最大處的檢測(cè)頻率為6.23 GHz,微波的傳播模式為TM11,高次模TM11具有較好的鋼板表面缺陷檢測(cè)能力。

    由圖7可知,TE01模式檢測(cè)能力明顯優(yōu)于TM11,對(duì)比幾組檢測(cè)結(jié)果,隨著矩形波導(dǎo)中傳播模式的增加,原始信號(hào)穩(wěn)定性降低。為了增加檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性,在檢測(cè)缺陷信號(hào)的同時(shí)簡(jiǎn)化矩形波導(dǎo)中傳播模式。

    4 結(jié)束語

    基于微波在鋼板表面的反射特性,對(duì)鋼板表面缺陷的微波檢測(cè)問題中,檢測(cè)頻率確定及微波高次模對(duì)缺陷檢測(cè)能力問題進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,在不同頻段微波及不同傳播模式下的微波對(duì)鋼板表面缺陷進(jìn)行檢測(cè),研究結(jié)果表明:

    (1)對(duì)矩形波導(dǎo)(59 mm×29 mm)中不同傳播模式的微波截止頻率進(jìn)行計(jì)算,可知矩形波導(dǎo)中的基模為TE10,截止頻率為2.58 GHz,TM波的最小傳導(dǎo)模式為TM11,截止頻率為5.86 GHz,分別對(duì)矩形波導(dǎo)的TE波及TM波傳導(dǎo)模式及截止頻率進(jìn)行分析計(jì)算。

    (2)分析了矩形波導(dǎo)中不同傳播模式下的缺陷檢測(cè)能力:

    在基模TE10傳輸時(shí),頻率范圍為2.58~5.17 GHz,基模TE10對(duì)缺陷沒有檢測(cè)能力,微波反射波的回波損耗不隨缺陷深度變化而變化。

    (a)2 mm深缺陷

    (b)4.5 mm深缺陷

    (c)6.5 mm深缺陷

    (d)8.5 mm深缺陷圖7 TE10模及TE01、TE20、TM11?;旌先毕輽z測(cè)結(jié)果

    圖8 不同缺陷處的TM11模式下回波損耗峰值

    在基模TE10和高次模TE20模式傳輸時(shí),頻率范圍為2.58~5.26 GHz時(shí),基模TE10和高次模TE20對(duì)缺陷沒有檢測(cè)能力,微波反射波的回波損耗不隨缺陷深度變化而變化。

    在基模TE10和高次模TE01、TE20模式傳輸時(shí),頻率范圍為2.58~5.86 GHz,此時(shí),TE01模式傳播時(shí),缺陷回波損耗值分別為-2.371 05、-5.233 86、-17.991 08、-26.214 09 dB。隨著缺陷深度的增加,回波損耗的絕對(duì)值增加,TE01模對(duì)缺陷具有有效的分辨能力。

    在基模TE10和高次模TE01、TE20、TM11模式傳輸時(shí),頻率范圍為2.58~7.38 GHz,分別在5.72、6.2 GHz產(chǎn)生2個(gè)回波損耗值,在6.2 GHz時(shí),傳播模式為TM11,回波損耗值為-1.578 3、-4.868 29、-14.324 66、-23.163 78 dB,TE01及TM11均有缺陷檢測(cè)能力,TE01的檢測(cè)能力優(yōu)于TM11。

    (3)TE01及TM11模式下均有缺陷檢測(cè)能力,在后續(xù)微波檢測(cè)過程中,為計(jì)算簡(jiǎn)便,提高矩形波導(dǎo)中傳播信號(hào)穩(wěn)定性,降低矩形波導(dǎo)中高次模的不穩(wěn)定性,減少波導(dǎo)中的傳播模式,采用單一回波信號(hào)的峰值的傳播模式進(jìn)行缺陷檢測(cè)。

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