“基模導(dǎo)向”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

魏金一

【摘要】 基模，是人的認(rèn)知行為的基本模式，連接了概念知覺(jué)，提供被知覺(jué)現(xiàn)象的表征. 用基模導(dǎo)向方式進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，避免了大量知識(shí)的灌輸. 以基礎(chǔ)概念為核心，基本圖形為依托，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，加強(qiáng)知識(shí)掌握的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生成為積極的解題者.

【關(guān)鍵詞】 初中；基模 ；解題

三、基模導(dǎo)向在作圖教學(xué)中的應(yīng)用

作圖是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一環(huán)，學(xué)生對(duì)所學(xué)掌握的程度可以通過(guò)作圖來(lái)檢驗(yàn). 作圖讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中加深了對(duì)定理、判定與性質(zhì)的理解. 來(lái)看一道作圖題：夏大爺家有一塊四邊形的土地，如何把這塊地等分成面積相等的兩塊？

分析：認(rèn)識(shí)三角形的中線時(shí)，學(xué)生了解到“三角形的中線等分面積”這個(gè)基本模型. 如圖，想到把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化成三角形，再運(yùn)用中線等分面積這個(gè)基本模型來(lái)解決此題.

具體作法：連接AC，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BF，交DC的延長(zhǎng)線于F，連接AF，在△ADF中，找到DF的中點(diǎn)E，連接AE，四邊形ABCD面積即被等分.

非特殊四邊形若想被等分面積，聯(lián)想到“三角形中線等分面積”這個(gè)基本模型更容易解決. 2010年連云港市中考數(shù)學(xué)倒數(shù)第二題就跟此問(wèn)題極為相似，掌握了基本模型，中考難題也不在話下. 接著看以下例題：夏大爺家還有塊五邊形的土地，如圖10，已知∠A，∠E，∠D都是直角，AB∥ED，CD∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩塊，其中一塊地用來(lái)改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請(qǐng)你幫夏大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由）.

這幅圖可以分割為兩部分：梯形和矩形，借助“三角形中線等分面積”“中心對(duì)稱性”這兩個(gè)基本模型具體作法如下：找出梯形上下兩底的中點(diǎn)連成線段，取該線段中點(diǎn)M，找出矩形的對(duì)稱中心N，連接MN，直線MN即為所求.

兒童早期觀察圖形和幾何體的性質(zhì)，不考慮在包含所有圖形的空間之內(nèi)的圖形變換，稱之為“圖形內(nèi)階段”. 到了初中階段開始建立起圖形間的關(guān)系，稱之為“圖形間階段”. 此時(shí)，如果教師能夠合理地運(yùn)用基模導(dǎo)向理論幫助學(xué)生在頭腦中建立基本圖形模型，形成建構(gòu)—成型—運(yùn)用—鞏固的進(jìn)程，就能變枯燥的文圖條框?yàn)樯鷦?dòng)的情境記憶，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和成就感.

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