基于學(xué)生活動(dòng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

高愛(ài)兵

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師要有效開(kāi)展學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生在課堂上的主體地位，以提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)參與度的方式引起學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)知識(shí)的注意力.在初中教學(xué)中，教師要善于通過(guò)制定情境的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思考活動(dòng)，還要基于教學(xué)內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)問(wèn)題，推進(jìn)學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生更好地經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);學(xué)生活動(dòng);教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)生活動(dòng)以學(xué)生為主體，主要是以提高學(xué)生在課堂上的參與度為目的，通過(guò)設(shè)計(jì)思考活動(dòng)、探究活動(dòng)等方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程，熟悉知識(shí)的形成，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵.教師要合理結(jié)合學(xué)生的特性，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定學(xué)生活動(dòng)，盡可能提高學(xué)生在課堂上的積極性與參與度，豐富課堂教學(xué)的形式，提高課堂教學(xué)的效率[1].

1 善于制定情境，引導(dǎo)學(xué)生的思考活動(dòng)

在教學(xué)過(guò)程中，教師的知識(shí)傳授過(guò)程十分重要，但是學(xué)生的自主思考更加重要，只有學(xué)生自身積極思考，才能體會(huì)到知識(shí)的形成過(guò)程，才能更加有效地理解知識(shí)的內(nèi)涵.在教學(xué)時(shí)，教師要善于制定教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)情境中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行思考，在引起學(xué)生興趣的前提下促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，在這個(gè)過(guò)程中，教師可以利用多媒體等教學(xué)工具輔助教學(xué)情境的創(chuàng)建，最大限度提升課堂的趣味性[2].

2 基于教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)

以往的教學(xué)課堂都是教師動(dòng)手，學(xué)生則作為知識(shí)的接收者，這樣不夠強(qiáng)調(diào)學(xué)生再課堂中的主題地位，也不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn).在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該合理結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，制造一些需要學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，比如繪制圖表等活動(dòng)，讓學(xué)生充分接觸到知識(shí)在實(shí)際生活中的體現(xiàn)過(guò)程，提升學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與度[3].

3 合理提出問(wèn)題，推進(jìn)學(xué)生的探究活動(dòng)

學(xué)生的自主探究是學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)的最佳路徑，在探究活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生可以從多個(gè)角度去思考問(wèn)題，訓(xùn)練自身思維的多樣性以及積極性[4].教師可以在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出合理的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究的方向，讓學(xué)生充分融入到課堂教學(xué)的過(guò)程中，同時(shí)在進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)學(xué)生還能與同學(xué)進(jìn)行交流探討，拉近了學(xué)生之間的距離，提高學(xué)生交流的有效性，為課堂教學(xué)注入活力[5].

4 教學(xué)設(shè)計(jì)案例

接下來(lái)以初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)的《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》為例，簡(jiǎn)述如何結(jié)合學(xué)生活動(dòng)來(lái)創(chuàng)建有效課堂：

教學(xué)目標(biāo)

4.1 知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析與理解，感知方差在實(shí)際問(wèn)題中起到的作用，明確方差概念的形成，理解方差的含義;

（2）能夠熟練方差的計(jì)算公式并利用計(jì)算公式來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，通過(guò)比較方差的大小來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)的特點(diǎn).

4.2 過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)比較方差來(lái)明晰判斷和分析一組數(shù)據(jù)的方法，提高自身對(duì)數(shù)據(jù)分析的敏銳性;

（2）通過(guò)計(jì)算方差等分析數(shù)據(jù)的手段去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用化過(guò)程，將理論與實(shí)際更好地聯(lián)系在一起.

4.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）在推理方差大小與數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)有何關(guān)系的過(guò)程中，能夠從數(shù)據(jù)的性質(zhì)出發(fā)去看待問(wèn)題，提高學(xué)生的推理能力同時(shí)讓學(xué)生訓(xùn)練從多個(gè)角度去思考問(wèn)題的能力;

（2）在課堂教育的過(guò)程中以小組合作的形式來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行思想交流，提高學(xué)生對(duì)自身想法的表達(dá)能力，同時(shí)需要學(xué)生去自我探究，從而能夠獨(dú)立解決在實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生能夠理解一組數(shù)據(jù)方差之所以能夠產(chǎn)生的必要性，明確學(xué)習(xí)方差對(duì)分析數(shù)據(jù)的重要性，同時(shí)能夠利用方差公式去解決實(shí)際問(wèn)題;教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能夠理解方差的意義，而不是單純的熟記公式，機(jī)械解題，學(xué)生應(yīng)該從實(shí)質(zhì)上理解方差在一組數(shù)據(jù)中承擔(dān)的角色和起到的作用.

教學(xué)過(guò)程

（1）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)方差的概念之前，教師要先從實(shí)際情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，以及挖掘在這些數(shù)據(jù)背后暗含的意義.教師可以使用多媒體等教學(xué)設(shè)施來(lái)對(duì)一些含有數(shù)據(jù)的情境進(jìn)行播放，比如2018年在雅加達(dá)的亞運(yùn)會(huì)期間各項(xiàng)競(jìng)賽項(xiàng)目中選手的成績(jī)，或者是市場(chǎng)上一些股票在近十年期間的漲跌率，這些都是與數(shù)據(jù)有關(guān)的實(shí)際情境.然后針對(duì)這些數(shù)據(jù)提出有關(guān)的疑點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組的形式來(lái)針對(duì)這些疑點(diǎn)進(jìn)行討論.比如在2018年亞運(yùn)會(huì)期間，前期處于劣勢(shì)的選手惠子程為何會(huì)在最終奪得冠軍？這樣扭轉(zhuǎn)局勢(shì)的案例是屬于大多數(shù)還是少數(shù)？在亞運(yùn)會(huì)期間奪得關(guān)鍵的各項(xiàng)選手其成績(jī)是波動(dòng)較大還是十分穩(wěn)定？由此引出數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度這一主題，讓學(xué)生對(duì)波動(dòng)程度的理解有一個(gè)循序漸見(jiàn)的過(guò)程.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)對(duì)一些帶有數(shù)據(jù)的實(shí)際情境進(jìn)行多媒體播放，能夠吸引住學(xué)生的目光，讓學(xué)生投入到對(duì)數(shù)據(jù)本身的分析當(dāng)中，同時(shí)從實(shí)際問(wèn)題中得到的數(shù)據(jù)往往具有一定的實(shí)際意義，在實(shí)際上的表現(xiàn)會(huì)更加明顯，比如比賽成績(jī)穩(wěn)定的選手獲得冠軍的幾率更大，近十年期間漲幅比較穩(wěn)定的股票會(huì)有更多人買(mǎi)，也就是說(shuō)數(shù)據(jù)本身含有的特性是人們比較關(guān)注的點(diǎn)，且能夠在實(shí)際結(jié)果中體現(xiàn)出來(lái)，這樣也就能夠更加讓學(xué)生明白分析數(shù)據(jù)理解數(shù)據(jù)的重要性.

（2）針對(duì)問(wèn)題，揭示規(guī)律

上一個(gè)環(huán)節(jié)是帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)并針對(duì)數(shù)據(jù)中的疑問(wèn)進(jìn)行思考，在這一環(huán)節(jié)中，教師需要給出各式各樣明確的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察分析能力，以下表格是兩位射擊選手在十次射擊過(guò)程中的成績(jī)：

教師需要針對(duì)這個(gè)表格讓學(xué)生以次數(shù)為橫坐標(biāo)，成績(jī)?yōu)榭v坐標(biāo)繪制一個(gè)選手成績(jī)折線圖，讓學(xué)生針對(duì)這兩個(gè)折線的趨勢(shì)進(jìn)行說(shuō)明，在教學(xué)過(guò)程中教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生將波動(dòng)程度這一詞與折線的起伏相聯(lián)系，并以波浪型的手勢(shì)加深學(xué)生對(duì)這一詞語(yǔ)的理解，同時(shí)讓學(xué)生思考哪一個(gè)選手發(fā)揮得更加穩(wěn)定？在教學(xué)過(guò)程中教師還應(yīng)該讓學(xué)生計(jì)算出選手的平均成績(jī)，并將平均成績(jī)以直線的形式繪制在兩個(gè)折線圖中，讓學(xué)生以直線為基準(zhǔn)，判斷選手成績(jī)?cè)谥本€周?chē)牟▌?dòng)程度，讓學(xué)生思考若是參加比賽，哪一個(gè)選手更加適合？

設(shè)計(jì)意圖 在這一環(huán)節(jié)中教師給出直接的數(shù)據(jù)讓學(xué)生通過(guò)繪制折線圖的方式，以折線圖的波浪形式來(lái)對(duì)應(yīng)選手成績(jī)的波動(dòng)程度，將波動(dòng)這一成語(yǔ)以更加直觀更加容易理解的形式展現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解.同時(shí)教師還讓學(xué)生以平均數(shù)為基準(zhǔn)去判斷成績(jī)的波動(dòng)程度，前后兩個(gè)問(wèn)題的提出一是為了讓學(xué)生將波動(dòng)程度的大小與成績(jī)的穩(wěn)定相聯(lián)系，而是讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，在考察一個(gè)選手的實(shí)力時(shí)不止要看他的成績(jī)是否穩(wěn)定，還要看他穩(wěn)定在哪個(gè)區(qū)域，這就體現(xiàn)出了平均數(shù)的重要性.在這個(gè)過(guò)程中教師還可以引用特例將平均數(shù)的作用放大化，比如一個(gè)選手他的成績(jī)波動(dòng)程度很小，但每次都是四環(huán)左右，這樣的選手顯然是不適合去參加比賽的.

（3）應(yīng)用公式，完善計(jì)算

學(xué)生已經(jīng)充分理解波動(dòng)程度這一詞語(yǔ)，且能夠?qū)σ唤M數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行分析，并能夠聯(lián)系到數(shù)據(jù)在實(shí)際結(jié)果中的體現(xiàn).最后教師應(yīng)該從理論上去指導(dǎo)學(xué)生，將理論計(jì)算與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知相結(jié)合.首先給出方差的計(jì)算公式，然后結(jié)合上述案例聯(lián)合學(xué)生一起對(duì)方差的作用進(jìn)行總結(jié)：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越小.并給出若干組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別計(jì)算出每一組數(shù)據(jù)的方差以及平均數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)方差計(jì)算公式的應(yīng)用能力.

設(shè)計(jì)意圖 理解方差與波動(dòng)程度的聯(lián)系之后給出方差的理論計(jì)算公式，將學(xué)生的視線帶回到解決問(wèn)題本身的數(shù)學(xué)方式上，完善學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，通過(guò)大量有效的計(jì)算讓學(xué)生熟練解決問(wèn)題的過(guò)程，這是從實(shí)際理解回歸到理論應(yīng)用的過(guò)程，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的提升過(guò)程.

5 教學(xué)反思

5.1 立足課標(biāo)教材，開(kāi)展專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》為初中數(shù)學(xué)教學(xué)明確了方向，同時(shí)也對(duì)教學(xué)活動(dòng)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義.教材嚴(yán)格按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫(xiě)，其主要目的是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，推動(dòng)數(shù)據(jù)教學(xué)的有效發(fā)展.因此教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該嚴(yán)格按照教科書(shū)的安排明確自己的教學(xué)任務(wù).通過(guò)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》的教學(xué)分析能夠發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)確把握相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)思路、教學(xué)建議和教學(xué)評(píng)價(jià)，在深入理解的基礎(chǔ)上圍繞教材展開(kāi)資源挖掘，堅(jiān)持以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)目標(biāo).教師通過(guò)教材的挖掘可以更好地掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)個(gè)人專(zhuān)業(yè)化發(fā)展，同時(shí)為學(xué)生們的成長(zhǎng)創(chuàng)造良好環(huán)境，切實(shí)滿(mǎn)足學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生們的活動(dòng)奠定基礎(chǔ).

5.2 重視學(xué)生活動(dòng)，彰顯教學(xué)本質(zhì)

教師在《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》教學(xué)之中實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的全面優(yōu)化設(shè)計(jì)，這能夠幫助學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)形成更加深刻的認(rèn)識(shí)并積極參與其中，最終使得教學(xué)活動(dòng)取得了成功.因此教師在給予學(xué)生活動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之中應(yīng)該圍繞教學(xué)需求進(jìn)行全面的細(xì)化設(shè)計(jì)，主要包括準(zhǔn)備活動(dòng)資料、將學(xué)生們分為小組、詳細(xì)記錄和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分配活動(dòng)時(shí)間等等，一系列活動(dòng)的開(kāi)展能夠保證學(xué)生們動(dòng)手參與實(shí)驗(yàn)并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深度分析.學(xué)生們有效積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更好地理解和把握了方差概念并將其用于生活之中，學(xué)生們更加準(zhǔn)確地感受打了現(xiàn)實(shí)生活之中普遍存在的客觀規(guī)律，這有助于學(xué)生們掌握知識(shí)形成的過(guò)程與規(guī)律，學(xué)生們對(duì)方差的理解更加深刻，有效掌握了方差計(jì)算公式及其應(yīng)用意義.

5.3 關(guān)注學(xué)生發(fā)展，完善評(píng)價(jià)體系

課程評(píng)價(jià)的實(shí)施是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)參與有效性及教師教學(xué)活動(dòng)有效性的主要途徑，教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)施既要關(guān)注課程內(nèi)容，又要關(guān)注學(xué)生們的發(fā)展情況，通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)的全面優(yōu)化引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)和反思，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的全面積累，鞏固課堂教學(xué)成效.《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求方差部分教學(xué)應(yīng)該首先考察完善活動(dòng)之中的直觀經(jīng)驗(yàn)，初中學(xué)生已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)正是他們開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)正式實(shí)施之前要鼓勵(lì)學(xué)生們首先猜測(cè)活動(dòng)可能產(chǎn)生的結(jié)果，當(dāng)學(xué)生們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果形成了一定認(rèn)識(shí)后才能夠在活動(dòng)之中不斷調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)和想法，這有助于學(xué)生們形成正確的認(rèn)識(shí)與觀念.在此基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)于方差的理解和認(rèn)知，學(xué)生們通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠更好地理解的知識(shí)的生成過(guò)程，更加準(zhǔn)確地理解把握方差概念及相關(guān)知識(shí).此外教師在評(píng)價(jià)過(guò)程中也要關(guān)注學(xué)生們的活動(dòng)態(tài)度及活動(dòng)參與情況，例如學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)之中是否積極思考研究、學(xué)生之間是否進(jìn)行了有效地合作與配合、學(xué)生們是否通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)與規(guī)律等等，這些過(guò)程均是學(xué)生們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，教師在教學(xué)中要避免將考試或練習(xí)結(jié)果作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的唯一評(píng)價(jià)，而是要對(duì)各個(gè)方面的內(nèi)容保持足夠的重視，引導(dǎo)學(xué)生們有效參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中.教師可以為每一名學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案，詳細(xì)記錄學(xué)生們的學(xué)習(xí)過(guò)程與收獲經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們可以不斷地自我反思與總結(jié)，數(shù)學(xué)活動(dòng)也將取得更加突出顯著的效果.

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