動車組靜調(diào)試驗中直流母線電壓振蕩分析與抑制

周雪松 胡一凡 馬幼捷 曲詩健 宋關(guān)羽

動車組靜調(diào)試驗中直流母線電壓振蕩分析與抑制

周雪松1胡一凡1馬幼捷1曲詩健2宋關(guān)羽3

（1. 天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室 天津 300384 2. 中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司 大連 116052 3. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室 天津 300072）

為解決廠內(nèi)靜調(diào)試驗中高速動車組牽引變流器模擬牽引工況下，其中間直流環(huán)節(jié)發(fā)生電壓大幅振蕩的問題，該文針對源側(cè)整流器提出引入補償環(huán)節(jié)的虛擬電阻控制方法。在單相PWM整流器dq坐標系數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立源側(cè)整流器與二次諧振電路并聯(lián)的等效輸出阻抗模型以及牽引逆變單元和輔助變流器的等效輸入阻抗模型，并基于上述模型，結(jié)合Bode圖和Nyquist曲線分析直流環(huán)節(jié)電壓出現(xiàn)振蕩的主要原因，即二次諧振電路與恒功率負載間的交互作用會引發(fā)中間直流環(huán)節(jié)電壓振蕩。所提振蕩抑制方法利用虛擬電阻等效增加了負載側(cè)輸入阻抗，使得系統(tǒng)開環(huán)增益滿足禁區(qū)穩(wěn)定判據(jù)，可提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。最后，通過仿真和實驗驗證了該文分析的正確性和所提控制方法的有效性。

牽引變流器 級聯(lián)系統(tǒng) 電壓振蕩 虛擬電阻控制

0 引言

近年來，我國軌道交通領(lǐng)域發(fā)展迅猛，高速動車組設(shè)計產(chǎn)品譜系化發(fā)展。牽引變流器作為電力電子裝置，是級聯(lián)系統(tǒng)動車組牽引供電的關(guān)鍵，保證其穩(wěn)定可靠運行是首要目標。在中車唐山機車車輛有限公司廠內(nèi)靜調(diào)工位試驗中，CR400BF-A-3096“復(fù)興號”長編動車組曾出現(xiàn)11車升弓后，設(shè)備啟動過程中，中間直流環(huán)節(jié)電壓異常，引起牽引控制單元（Transmission Control Unit, TCU）誤動，造成受電弓“頂網(wǎng)”的不利情況。后經(jīng)鐵科院軟件監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)中間直流環(huán)節(jié)電壓出現(xiàn)了大幅振蕩的情況（實時監(jiān)測如附圖1所示）。中間直流環(huán)節(jié)電壓振蕩失穩(wěn)將對動車組供電系統(tǒng)乃至動車組安全穩(wěn)定運行造成極大威脅。此外有研究表明，城軌車輛牽引系統(tǒng)直流側(cè)同樣存在耦合振蕩的情況[1]。

學(xué)者們對于提升電力電子變換器直流側(cè)穩(wěn)定性進行了深入的研究，總結(jié)歸納出直流側(cè)電壓出現(xiàn)振蕩的原因與直流側(cè)濾波裝置、網(wǎng)側(cè)電壓電流波動、恒功率負載投切以及電力電子裝置級聯(lián)等因素有關(guān)。針對以上影響直流側(cè)穩(wěn)定性的因素，研究人員多在阻抗匹配[2]的角度，依據(jù)實際情況選用無源[3]或有源抑制[4]方案。針對負載工作于恒功率工況下引起的中間直流環(huán)節(jié)失穩(wěn)問題，文獻[5]提出了虛擬電阻控制，利用電流反饋提升系統(tǒng)等效輸出阻抗。文獻[6]提出了在柔性直流輸電（Voltage Source Converter based on High Voltage Direct Current transmission, VSC-HVDC）系統(tǒng)中將虛擬電阻控制改進為虛擬阻感性阻抗控制方法，提升系統(tǒng)控制帶寬以增強海島供電系統(tǒng)穩(wěn)定性，但并未考慮由控制方式所引起的穩(wěn)態(tài)誤差。文獻[7]提出了有源阻尼策略可以有效地解決LC濾波器與Buck變換器級聯(lián)系統(tǒng)諧振問題，但由于其穩(wěn)定性判據(jù)十分保守，會限制改進后系統(tǒng)性能。文獻[8]在直流微電網(wǎng)背景下通過改進下垂控制，引入阻尼來抑制電壓振蕩。文獻[9]針對直交型電力機車直流側(cè)電壓振蕩提出了有源阻抗穩(wěn)定控制，并引入控制回饋系數(shù)對控制效果進行了改善，使改進后系統(tǒng)直流電壓更加穩(wěn)定。文獻[10]針對城軌車輛牽引電機與直流側(cè)LC濾波器間可能出現(xiàn)的直流側(cè)電壓耦合振蕩，提出了針對牽引逆變器的基于前饋電壓補償?shù)姆€(wěn)定性控制方法，此類方法有效地抑制了直流側(cè)電壓振蕩。雖然文獻[9-10]所提方式對于機車、城軌車抑制振蕩作用顯著，但由于二者被控對象均為牽引逆變器，不符合動車組系統(tǒng)“主輔一體化”的現(xiàn)狀，僅針對牽引逆變器不考慮輔助變流器時，可能難以達到預(yù)期效果，所以本文考慮將源側(cè)整流器作為被控對象。

由于動車組現(xiàn)多采用“輕量化”的設(shè)計思路，所以對于其源側(cè)整流器多以改進控制方法[11]的形式展開。學(xué)者們利用自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control, ADRC）等現(xiàn)代控制理論對原有PID控制器進行改進[12-13]，解決了諸如快速性與超調(diào)之間的矛盾等[14]，但其參數(shù)設(shè)計復(fù)雜。相較于ADRC等控制方式，雙閉環(huán)PID控制具有控制結(jié)構(gòu)簡單、工程應(yīng)用成熟等技術(shù)優(yōu)勢[15]，對于動車組等進行實際工程應(yīng)用時，應(yīng)將安全、穩(wěn)定、成熟作為重要指標，所以本文選擇基于原有雙閉環(huán)PI控制器進行改進，以抑制直流側(cè)電壓大幅振蕩。

綜上所述，現(xiàn)有研究多對直流微電網(wǎng)[8, 16]、VSC-HVDC[17-18]系統(tǒng)和軌道交通牽引逆變器[9, 19]等領(lǐng)域的直流側(cè)電壓振蕩以及由于動車組與牽引網(wǎng)耦合交互所導(dǎo)致的低頻振蕩現(xiàn)象[20]進行細致深入的分析研究，而對由于系統(tǒng)耦合交互而導(dǎo)致的動車組中間直流環(huán)節(jié)大幅振蕩的研究相對較少。在高速動車組設(shè)計“主輔一體化”和“輕量化”的背景下，通過研究針對源側(cè)整流器的控制策略來提高牽引變流器中間直流環(huán)節(jié)穩(wěn)定性是很有意義的。本文基于以下假設(shè)，針對復(fù)興號動車組靜調(diào)試驗環(huán)節(jié)投入負載時，中間直流環(huán)節(jié)電壓可能出現(xiàn)大幅跌落至正常工作電壓值以下以及出現(xiàn)短時大幅振蕩的情況，在系統(tǒng)耦合交互層面探究出現(xiàn)振蕩的原因并提出改進措施。假設(shè)：

（1）建模時忽略了中間直流環(huán)節(jié)接地故障模塊和保護模塊等非線性元件，上述元器件對直流電壓影響可忽略不計。

（2）網(wǎng)側(cè)電壓穩(wěn)定理想，未計及網(wǎng)側(cè)電壓擾動。

（3）兩臺單相PWM整流器各項參數(shù)保持一致，視為完全相同。

本文從阻抗匹配的角度，首先依據(jù)牽引變流器拓撲結(jié)構(gòu)，建立了牽引變流系統(tǒng)阻抗模型；其次依據(jù)阻抗模型結(jié)合禁區(qū)穩(wěn)定判據(jù)分析了存在失穩(wěn)現(xiàn)象的原因；再次提出了引入補償環(huán)節(jié)的虛擬電阻控制并對相應(yīng)參數(shù)進行設(shè)計；最后通過仿真和實驗，驗證了所提方案在抑制電壓跌落、提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度上的有效性。

1 牽引變流器介紹及控制策略

牽引變流器系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。s、s分別為交流側(cè)電壓、輸入電流；s為交流側(cè)等效電感；2、2分別為直流側(cè)二次濾波電感、電容，兩者構(gòu)成二次諧振電路；d為整流器直流側(cè)支撐電容；d1為斬波器支撐電容；d2為輔助變流器直流側(cè)支撐電容；dc為直流側(cè)電壓。負載側(cè)為并聯(lián)的牽引逆變模塊、輔助變流單元以及無火回送裝置，其中牽引逆變模塊由支撐電容、斬波器、牽引逆變器和牽引電機構(gòu)成；輔助變流單元包含輔助逆變器和輔助系統(tǒng)。

圖1 牽引變流器拓撲結(jié)構(gòu)

當(dāng)動車組運行在牽引工況時，牽引變流器的主要功能是通過預(yù)充電單元（在接通期間）和兩個并聯(lián)四象限變流器（4-Quadrant Converter, 4QC）模塊（每個模塊為一個半橋）為中間直流環(huán)節(jié)電壓回路供電，進而為四臺牽引電機的運行提供三相交流電源。其由集成在牽引變流器箱體內(nèi)的牽引控制單元控制牽引變流器的工作狀態(tài)。而由于動車組的主輔一體化設(shè)計，輔助變流器沒有自身的四象限斬波器，因此牽引變流器為輔助變流器提供中間直流環(huán)節(jié)電壓。中間直流環(huán)節(jié)電容器作為一個平滑并緩沖中間直流環(huán)節(jié)線電壓的儲能電路。每個變流器的中間直流環(huán)節(jié)電容電池由4個并聯(lián)的0.75mF電容器構(gòu)成，共3mF。由2、2構(gòu)成的二次諧振電路，分兩次過濾由線頻率輸入電壓能流導(dǎo)致的中間直流環(huán)節(jié)中的波動。

圖2 單相PWM整流器dq解耦控制框圖

2 小信號阻抗建模

本文采用基于阻抗匹配的穩(wěn)定性分析方法，首先對4QC輸出阻抗、中間直流環(huán)節(jié)和負載側(cè)輸入阻抗建模，接著依據(jù)禁區(qū)穩(wěn)定性判據(jù)[22]對現(xiàn)有系統(tǒng)穩(wěn)定裕度進行分析，得到現(xiàn)有牽引變流系統(tǒng)存在失穩(wěn)可能的原因。

2.1 源側(cè)整流器輸出阻抗模型

“復(fù)興號”動車組采用兩個4QC模塊并聯(lián)的方式為中間直流環(huán)節(jié)電壓回路供電，可看作是兩個單相電壓源整流器在輸出側(cè)并聯(lián)，其中單相整流器電路及控制策略如圖2所示，可先求得一個4QC模塊的輸出阻抗，再通過并聯(lián)的方式得到4QC系統(tǒng)總的輸出阻抗。4QC在dq軸坐標系下的數(shù)學(xué)表達式為

將式（1）中的變量小信號化，得

式中，等號右側(cè)大寫物理量為其對應(yīng)物理量的穩(wěn)態(tài)分量；D為其對應(yīng)物理量的小擾動分量。由功率平衡整理得

由于整流器近似單位功率因數(shù)運行，不向牽引變壓器傳輸無功功率，所以可令sq=0，sq=0。經(jīng)過拉氏變換后，整理得

結(jié)合雙閉環(huán)控制表達式（5），可得到單臺4QC模塊輸出導(dǎo)納（詳細推導(dǎo)過程見附錄第2節(jié)）為

式中，out1()為單臺4QC模塊輸出導(dǎo)納。則總的4QC模塊輸出阻抗out()為

2.2 負載側(cè)阻抗建模

動車組牽引變流器負載主要為牽引逆變單元和輔助變流器，當(dāng)列車處于牽引工況下，輔助電機處于額定功率運行時，牽引電機也一定滿足額定功率運行條件，則此時牽引變流器負載側(cè)可視為恒功率負載[10]。

在列車實際運行時，動車組運行速度超過200km/h時，可視為恒功點，此時牽引逆變單元和輔助變流器均處于額定工作狀態(tài)，牽引變流系統(tǒng)實際運行狀態(tài)如圖3所示（圖中列車升03車、11車受電弓，實色部分表示對應(yīng)設(shè)備正常啟動）。

圖3 牽引變流系統(tǒng)實際運行狀態(tài)

對于負載建模時，同樣要考慮到負載并聯(lián)的情況，并聯(lián)的牽引逆變單元和輔助變流器可等效為一個恒功率負載[23]，其中

式中，cpl1和cpl2分別為單臺牽引逆變模塊、輔助變流器的功率；d1、d2分別為牽引逆變模塊、輔助變流器的直流支撐電容；deq為恒功率負載等效電容；cpl1和cpl2分別為單臺牽引逆變模塊、輔助變流器的輸入電流，且

式中，eq為等效后的恒功率負載的功率；o為等效后的恒功率負載輸入電流，結(jié)合式（8）、式（9），經(jīng)過泰勒展開后可得

則可定義牽引變流器負載輸入阻抗in()為

2.3 中間直流環(huán)節(jié)穩(wěn)定性分析

綜合2.1節(jié)和2.2節(jié)所述，牽引變流器阻抗模型如圖4所示，從負載側(cè)看向源側(cè)的輸出阻抗s()為

基于所建立的輸出輸入阻抗模型，采用阻抗匹配的方式，結(jié)合禁區(qū)穩(wěn)定性判據(jù)探索了牽引工況下在設(shè)備啟動時中間直流環(huán)節(jié)產(chǎn)生振蕩的機理。其中

式中，m()為系統(tǒng)開環(huán)增益。可利用m()的Nyquist曲線判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，涉及的單相PWM整流器系統(tǒng)參數(shù)見表1，所繪制的不同負載功率下，m()的Nyquist曲線如圖5所示。

由圖5可看出，隨著eq逐漸增大，系統(tǒng)Nyquist曲線逐漸向?qū)嵅繙p小方向移動。結(jié)合禁區(qū)穩(wěn)定性判據(jù)可知，當(dāng)曲線與圖中虛線存在交點時，表明系統(tǒng)存在失穩(wěn)可能，當(dāng)系統(tǒng)全功率運行時，穩(wěn)定裕度較差。圖6繪制了當(dāng)eq=2 600kW，取不同單相整流器支撐電容值時，m()的Nyquist曲線。由圖可知，支撐電容值的增加有助于提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，但影響有限。

表1 單相PWM整流器系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters of the single-phase PWM rectifier

圖5 不同Peq下，Tm(s)的Nyquist曲線

圖6 不同Cd時，Tm(s)的Nyquist曲線

為進一步探究系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較差的原因，利用Matlab軟件繪制了未考慮和考慮二次諧振電路時的系統(tǒng)Bode圖，如圖7和圖8所示。

由于幅頻曲線越遠離0dB直線，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，對比以上兩個Bode圖可知，隨著eq的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低。當(dāng)系統(tǒng)負載功率為3 400kW（此時假定系統(tǒng)全功率運行且系統(tǒng)效率為1）時，在二次諧振電路的諧振尖峰處，系統(tǒng)幅頻曲線相較于圖7尖峰處，更加靠近0dB直線。且可由圖7、圖8中局部放大圖可知，如以-5dB虛線為界，僅考慮整流器輸出阻抗與負載交互時，負載功率為3 400kW時所對應(yīng)的尖峰未與-5dB虛線相交。而考慮到二次諧振電路時，在相同功率下由二次諧振電路所引入的諧振尖峰會與虛線相交。

圖7 未考慮二次諧振電路時的系統(tǒng)Bode圖

圖8 考慮二次諧振電路時的系統(tǒng)Bode圖

由此可知，整流器輸出阻抗和二次諧振電路兩者與負載的交互作用會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，使原系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較差。其中，二次諧振電路和負載之間的交互作用對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響相對較大。

3 引入補償環(huán)節(jié)的虛擬電阻控制方法

3.1 虛擬電阻控制方法的提出

為提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，可在直流側(cè)增加并聯(lián)電容的數(shù)量（見圖6）或是串接電阻（見圖5），考慮到成本、體積及功率損耗要求，現(xiàn)有相關(guān)研究多采用虛擬電容及其改進方法[24]對直流側(cè)支撐電容進行控制或是采用將直流電壓振蕩信號應(yīng)用于力矩補償抑制、振蕩的方法。對于動車組源側(cè)整流器，如若采用虛擬電容控制提高支撐電容的等效大小，將相應(yīng)地影響二次諧振電路中電容的取值大小[25]。

故本文提出了針對整流器的虛擬電阻控制，通過在直流側(cè)引入虛擬電阻，等效地增加了負載側(cè)的輸入阻抗，以滿足禁區(qū)穩(wěn)定判據(jù)，提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。但由于在雙閉環(huán)控制中虛擬電阻控制存在局限性[26-28]：阻值越大提升穩(wěn)定性的效果越好，但相應(yīng)地會使中間直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差增大。于是本文提出了對電壓外環(huán)給定值進行修正，增加補償環(huán)節(jié)，以減小由于引入虛擬電阻而引起的中間直流環(huán)節(jié)電壓穩(wěn)態(tài)誤差，進一步增強系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。所提改進控制策略部分框圖如圖9所示。

圖9 本文所提的4QC控制策略

圖9中，v為虛擬電阻，為補償環(huán)節(jié)參數(shù)，引入所提策略后的電壓給定值為

引入的補償環(huán)節(jié)增設(shè)了原有電壓給定值和電壓實際值的比較環(huán)節(jié)，并通過積分環(huán)節(jié)將比較結(jié)果引入到等效后的電壓給定中，實現(xiàn)閉環(huán)控制，有助于減小穩(wěn)態(tài)誤差。

需要說明的是，雖然在直流微電網(wǎng)等領(lǐng)域?qū)χ绷鱾?cè)引入虛擬電阻會影響負載動態(tài)性能，但對于動車組牽引變流器系統(tǒng)，負載為牽引逆變器和輔助逆變器以及無火回送裝置，中間直流環(huán)節(jié)電壓將由TCU自動調(diào)節(jié)，電壓只要大于2 800V且保證最大值小于3 600V，即可滿足負載側(cè)的實際需要，且由附圖1可知，現(xiàn)有復(fù)興號動車組中間直流環(huán)節(jié)額定電壓為2 800V或略大于2 800V。所以在實際應(yīng)用時，當(dāng)額定值設(shè)為3 000V時，可通過設(shè)計虛擬電阻大小來保證全功率牽引運行時直流側(cè)最低電壓仍高于2 800V。但隨著動車組“主輔一體化”中牽引變流器負載輸出功率的提高，輔助變流器額定輸入電壓值也將相應(yīng)提高（跨國互聯(lián)互通動車組輔助變流器額定輸入電壓值為3 000～3 600V），所以在本文中引入補償環(huán)節(jié)具備必要性。

3.2 基于所提控制策略的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)所提控制策略繪制改進后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)m的Nyquist曲線，判斷所提控制策略的改善效果并進行相關(guān)參數(shù)設(shè)計。

3.2.1 虛擬電阻值對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

相較于原有雙閉環(huán)控制，所提控制策略引入了v和兩個參數(shù)。由于為引入虛擬電阻后的補償系數(shù)，所以應(yīng)先確定v的取值范圍，再對的大小進行設(shè)計。

由圖5所示，負載功率越大時，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。為提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，選定負載全功率運行且系統(tǒng)效率為90%時（eq=3 780kW）的負載為實際研究對象。改變虛擬電阻值時，m()的Nyquist曲線如圖10所示。

圖10 不同Rv下，Tm(s)的Nyquist曲線

可見，虛擬阻值越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，但無補償環(huán)節(jié)時，虛擬阻值的增大會增大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，所以本文將虛擬阻值選取在[0.4W, 0.6W]。

3.2.2 補償系數(shù)值對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

為進一步驗證補償系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，選取虛擬阻值為臨界值0.4W，利用Matlab繪制不同補償系數(shù)時，m()的Nyquist曲線，如圖11所示。

圖11 不同k下，Tm(s)的Nyquist曲線

當(dāng)值逐漸增大時，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，且隨值的變大，曲線左移越明顯。為在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，盡可能減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，本文對于所提控制策略參數(shù)選定為虛擬電阻v=0.4W，補償系數(shù)=5。

4 仿真和實驗驗證

4.1 仿真證明

為驗證所提控制策略對于提升動車組中間直流環(huán)節(jié)穩(wěn)定裕度的正確性和有效性，在仿真軟件Matlab/Simulink環(huán)境中搭建了如圖1所示的動車組牽引變流器仿真平臺，其中將負載等效為電阻，仿真所用參數(shù)見表1。分別在1s，1.5s，2s，2.5s投入負載，投入后其對應(yīng)運行情況見表2，假定牽引電機額定輸出功率為800kW，輔助變流器額定輸出功率為200kW。

表2 負載功率隨時間變化參數(shù)

Tab.2 Parameter of load power variation with time

首先，驗證了改善后動車組4QC仍能保證近似單位功率運行，穩(wěn)態(tài)情況下交流側(cè)電壓、交流側(cè)電流仿真結(jié)果如圖12所示，依據(jù)仿真結(jié)果證明了改善后動車組4QC交流側(cè)電壓電流仍能滿足正常工作需要。

圖12 穩(wěn)態(tài)情況下交流側(cè)電壓、交流側(cè)電流仿真結(jié)果

接著，對改善前后的負載電壓和負載輸入電流進行對比分析。圖13為引入虛擬電阻控制策略時加入補償環(huán)節(jié)前后的中間直流環(huán)節(jié)直流電壓波形對比。圖14為引入本文所提控制策略前后的直流母線電壓波形（改進前所反映的投入負載后電壓波形與附圖1中實際系統(tǒng)投入負載后的電壓波形變化情況一致，故仿真具備參照意義）。圖15為引入本文所提控制策略前后的直流側(cè)輸入電流波形。

圖13 加入補償環(huán)節(jié)前后的直流電壓仿真結(jié)果

圖14 改善前和改善后中間直流電壓仿真結(jié)果

圖15 改善前和改善后負載輸入電流仿真結(jié)果

由圖13可知，在模擬動車組整備狀態(tài)時，即1s前，加入補償環(huán)節(jié)前后均可令電壓維持在給定值；而模擬投入負載至全功率運行且系統(tǒng)工作效率為理想100%的過程中，未加入補償時直流電壓波形出現(xiàn)明顯跌落，并于模擬工作效率為90%時跌落至2 800V以下，無法保證牽引變流器負載側(cè)正常運行；而引入的補償環(huán)節(jié)抑制了由于虛擬電阻控制而使穩(wěn)態(tài)誤差變大的趨勢，系統(tǒng)仍可保證正常運行。仿真驗證了加入補償環(huán)節(jié)的必要性。

由圖14可以看出，改善前系統(tǒng)在前2.5s，即在系統(tǒng)啟動至全功率運行過程中，中間直流母線電壓最大跌落約250V；在2～2.5s過程中，電壓存在振蕩情況，但由于其振蕩電壓仍高于2 800V，滿足輔助變流器輸入電壓要求，且不高于3 600V，系統(tǒng)仍可正常運行。但由于較大電壓振蕩幅度會使得牽引電機或者輔助電機出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)矩脈動，甚至?xí)绊憴C車的運行速度和平穩(wěn)度，所以依據(jù)仿真結(jié)果證明了現(xiàn)有牽引變流系統(tǒng)需抑制電壓大幅振蕩、提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。此外，在2.5～3s過程中，模擬了負載側(cè)效率為90%時，改善前系統(tǒng)的直流母線電壓振蕩范圍為2 500～3 200V，已不滿足輔助變流器輸入電壓要求，可能對負載側(cè)穩(wěn)定性造成影響，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度已大為降低。

而改善后，系統(tǒng)在前2.5s直流母線電壓波動較??；在2.5～3s，電壓振蕩范圍約為2 800～3 080V，可滿足輔助變流器實際需要。將引入改進控制策略前后的電壓波形進行總體對比，驗證了虛擬電阻控制對于提升牽引變流系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的正確性與有效性，仿真結(jié)果與理論分析相符。

由圖15可以看出，改善前后負載輸入電流曲線變化趨勢與直流側(cè)電壓波形變化趨勢相似，故未做具體分析。

根據(jù)加入虛擬電阻控制策略的直流電壓波形可看出，雖然在虛擬電阻控制中引入了電壓補償環(huán)節(jié)，但仍存在一定的電壓損耗。此外，由圖15可以看出，改善前后在負載投入瞬間，負載輸入側(cè)均存在沖擊電流。綜上，虛擬電阻控制仍有待進一步改進。

4.2 實驗驗證

為進一步驗證所提虛擬電阻控制策略在實際應(yīng)用中的正確性與有效性，在中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司的半實物仿真實驗平臺上，將引入補償環(huán)節(jié)的虛擬電阻控制策略的實驗結(jié)果與原有dq電流解耦控制策略的實驗結(jié)果進行對比。

圖16給出了半實物實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，控制芯片為TMS320F28335。實驗中，模擬系統(tǒng)維持90%效率時全功率運行，觀察示波器波形。改進前后實驗波形如圖17、圖18所示，圖中，o為整流器未經(jīng)支撐電容的輸出電壓，dc為中間直流環(huán)節(jié)電壓，con為斬波電流，o負載輸入電流，pwm為牽引電機輸入電壓，mon為牽引電機輸入電流。

通過對比圖17和圖18中的dc和o波形可知，改進后的中間直流環(huán)節(jié)電壓dc較原有控制方法下的電壓波動更小，改進控制策略增強了中間直流環(huán)節(jié)穩(wěn)定性。由于此時負載可等效為恒功率負載，當(dāng)dc波動很小時，也會改善實際負載輸入電流o的波形。

圖16 半實物實驗平臺

圖17 改進前實驗中各個參數(shù)的實測波形

圖18 改進后實驗中各個參數(shù)的實測波形

對比圖17和圖18中o波形，改善前后整流器輸出電壓未經(jīng)支撐電容和二次諧振電路濾波時，波形差異不大，可見改進控制策略對源側(cè)整流器影響較小。此外，通過對比兩中的pwm和mon波形可知，牽引電機輸入電壓和輸入電流差別不大，可知，增加所提虛擬電阻控制對實際負載運行的影響較小。

綜上，仿真和實驗結(jié)果驗證了所提虛擬電阻控制策略能夠抑制中間直流環(huán)節(jié)電壓波動，提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

5 結(jié)論

動車組牽引變流器牽引工況下投入負載時，由于中間直流環(huán)節(jié)的二次諧振電路與牽引逆變模塊和輔助變流器的直流側(cè)輸入阻抗交互容易產(chǎn)生阻抗不匹配，導(dǎo)致牽引變流系統(tǒng)中間直流環(huán)節(jié)發(fā)生振蕩失穩(wěn)。對此，分析了系統(tǒng)的振蕩機理及影響因素，并提出了一種引入電壓補償環(huán)節(jié)的虛擬電阻控制方法，可提高牽引變流系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出以下結(jié)論：

1）負載電機功率和電壓補償系數(shù)的增加都會使得牽引變流系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。

2）虛擬阻值越大，等效于增大了負載輸入阻抗的大小，抑制了中間直流環(huán)節(jié)電壓振蕩，使系統(tǒng)開環(huán)傳函滿足禁區(qū)穩(wěn)定判據(jù)，提升了系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

3）虛擬電阻控制會增大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，而電壓補償環(huán)節(jié)能夠減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但其補償效果有限，仍需后續(xù)進一步改進。

附 錄

1. 實時監(jiān)測波形

鐵科縱橫監(jiān)控軟件針對故障車4QC交流側(cè)電壓、交流側(cè)輸入電流和中間直流環(huán)節(jié)電壓的實時監(jiān)測波形如附圖1所示。

附圖1 實時監(jiān)測波形

App.Fig.1 Real-time monitoring waveforms

由于原有軟件監(jiān)測圖僅以拍照形式保存，故根據(jù)原有數(shù)據(jù)擬合出如附圖1所示的監(jiān)測波形。圖中依次為交流側(cè)電壓、兩臺整流器交流側(cè)輸入電流和中間直流環(huán)節(jié)電壓的波形，并假定在1時刻開始模擬試驗。廠內(nèi)靜調(diào)試驗中，該車升6車14車弓時，未報故障；而升03車11車弓時，列車HMI顯示屏報故障。

通過分析列車22、23功能組牽引系統(tǒng)工作邏輯以及由鐵科縱橫監(jiān)測波形判斷：在靜調(diào)試驗?zāi)M系統(tǒng)牽引工況下，當(dāng)設(shè)備起動至正常運行過程中，中間直流環(huán)節(jié)電壓逐漸下降至低于正常工作所需電壓值并且電壓短時大幅振蕩（此處涉及故障點，故障代碼34C4和34F2），引發(fā)了車輛受電弓“頂網(wǎng)”，TCU誤動，造成中間直流環(huán)節(jié)電壓被迫大幅升高（此時報故障：中間直流電壓超限，故障代碼34C5），而引起了中間直流環(huán)節(jié)被迫啟動保護邏輯將直流電壓迅速降至0V。該故障過程中，電壓幅值大幅振蕩，對牽引變流系統(tǒng)乃至整車安全造成了極大威脅。最終，判斷為由于運行過程中，中間直流環(huán)節(jié)電壓大幅跌落至正常運行所需電壓值以下，且動車組中間直流環(huán)節(jié)電壓大幅振蕩變化過快，導(dǎo)致了該故障的發(fā)生。

此前類似故障在短編標動靜調(diào)試驗中以及同批次長編標動試驗中同樣發(fā)生過，為避免后續(xù)廠內(nèi)動車組再次出現(xiàn)類似故障，本文從控制方式的角度，提出了針對4QC的虛擬電阻控制加以改進。

2. 單臺4QC輸出導(dǎo)納推導(dǎo)過程補充

結(jié)合式（1）、式（5）可知

拉式變換后，忽略采樣延時可得電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)G()為

進而推導(dǎo)出電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函ii()為

結(jié)合式（A3）推導(dǎo)出dc的小信號分量為輸入、dc的小信號分量為輸出的閉環(huán)系統(tǒng)反饋傳函()為

結(jié)合式（2）將變量小信號化并進行拉氏變換，則單臺4QC輸出阻抗out1()為

代入化簡得單臺4QC輸出導(dǎo)納為

3. Nyquist圖說明

此圖5為例，文中Nyquist圖表現(xiàn)為“四圈”，而常見奈式圖大多為“兩圈”，如附圖2所示。這是因為本文將計算出的變換器輸出阻抗并聯(lián)了二次諧振電路作為總的輸出阻抗所致。

附圖2 未考慮諧振電路時，m()的Nyquist曲線

App.Fig.2 Nyquist curves ofm() without resonant circuit

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Analysis and Suppression of Voltage Oscillation for DC Bus in Static Adjustment Test of EMU

11123

（1. Tianjin Key Laboratory for Control Theory and Application in Complicated Systems Tianjin University of Technology Tianjin 300384 China 2. CRRC DALIAN R&D Co. Ltd Dalian 116052 China 3. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China）

In the static adjustment test in the factory, the traction converter of the high-speed EMU has a large voltage oscillation in the intermediate DC link under the simulated traction condition. Therefore, a virtual resistance control method with compensation link was proposed for the single-phase rectifier at the source side. Based on the dq coordinate mathematical model of the single-phase PWM rectifier, this paper built the equivalent output impedance model of the source-side rectifier in parallel with the secondary resonant circuit and the equivalent input impedance model of the traction inverter unit and the auxiliary converter. Then, the reason for voltage oscillations in the DC link was revealed by combining Bode diagram and Nyquist curve, that is, the interaction between the secondary resonant circuit and the constant power load will lead to the voltage oscillation in the intermediate DC link. The proposed oscillation suppression method uses virtual resistance to increase the load-side input impedance, so that the system gain can meet the exclusion zone stability criterion, and the stability margin of the system can be improved. Finally, simulation and experimental results verify the effectiveness of the analysis and the proposed control method.

Traction converter, cascade system, voltage oscillation, virtual resistance control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211092

TM46

國家自然科學(xué)基金面上項目（51877152）和天津市自然科學(xué)基金項目（18JCZDJC97300）資助。

2021-07-19

2021-10-11

周雪松 男，1964年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為微電網(wǎng)動態(tài)諧波交互機理與控制方法。E-mail: zxsmyj@126.com

胡一凡 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為高速動車組交直流電能變換系統(tǒng)與新技術(shù)。E-mail: huyifan118@126.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）