準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的判斷和抑制方法

許宇豪 肖海峰 馬 昭 高 文 賀昱曜

準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的判斷和抑制方法

許宇豪1肖海峰1馬 昭1高 文1賀昱曜2

（1. 西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院 西安 710077 2. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072）

準(zhǔn)Z源逆變器是一種允許橋臂直通的特殊升壓變換器，在新能源電動汽車、光伏和風(fēng)電等分布式發(fā)電系統(tǒng)中具有廣泛應(yīng)用前景。準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓泵升時存在一個潛在問題，若直流側(cè)電感儲能不足會使二極管電流斷續(xù)，從而導(dǎo)致直流鏈電壓發(fā)生跌落，嚴(yán)重降低了準(zhǔn)Z源逆變器的輸出性能和安全可靠性。針對該問題，首先，該文定義電壓跌落深度的概念來計(jì)算和衡量直流鏈電壓升高和降低的幅值。然后，在綜合分析造成二極管電流斷續(xù)因素的基礎(chǔ)上，提出直流鏈電壓跌落判斷方法，可根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)預(yù)判直流鏈電壓是否發(fā)生跌落。最后，為了防止準(zhǔn)Z源逆變器出現(xiàn)非正常狀態(tài)，基于系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的思想提出了直流鏈電壓跌落抑制方法。結(jié)果表明，所提出的方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測直流鏈電壓跌落的條件，并能夠有效防止直流鏈電壓跌落。

準(zhǔn)Z源逆變器 直流鏈電壓 電壓跌落深度 二極管電流斷續(xù)

0 引言

逆變器作為風(fēng)能、太陽能、燃料電池等新能源發(fā)電系統(tǒng)中的重要組成部分，在能源轉(zhuǎn)換與能量傳遞過程中發(fā)揮著重要作用。在當(dāng)前大力發(fā)展新能源應(yīng)用技術(shù)的背景下，學(xué)者們普遍認(rèn)為，需要研發(fā)具有安全可靠性高、成本低、性能高的新型逆變器[1-3]。

準(zhǔn)Z源逆變器是彭方正教授提出的一種具有獨(dú)特升降壓方式的新型功率變換拓?fù)鋄4-5]，它的現(xiàn)實(shí)意義在于：在有電磁干擾的環(huán)境下，允許橋臂直通的特性一定程度上降低了逆變器損壞的風(fēng)險(xiǎn)，提高了設(shè)備的可靠性和安全性[6]；脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）控制信號中無需加入死區(qū)時間，解決了死區(qū)時間造成交流輸出電壓畸變的問題[6]；實(shí)現(xiàn)了直流升降壓與交直流變換一體化的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，降低了軟硬件成本[7]。交流調(diào)速系統(tǒng)、燃料電池供電系統(tǒng)、光伏和風(fēng)電等分布式發(fā)電系統(tǒng)以及微電網(wǎng)系統(tǒng)等具有隨負(fù)載和環(huán)境因素的變化而導(dǎo)致輸出電壓波動范圍很大的共同特點(diǎn)[8-10]，因此準(zhǔn)Z源逆變器在這些領(lǐng)域中具有廣闊應(yīng)用價值。

準(zhǔn)Z源逆變器是通過電感周期性的充放電，實(shí)現(xiàn)直流鏈電壓的泵升。然而當(dāng)準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的電感儲能不足時，二極管電流會發(fā)生斷續(xù)。此時準(zhǔn)Z源逆變器會處于一種非正常工作狀態(tài)[11-12]，電感停止放電，直流鏈電壓僅由電容電壓決定。這將導(dǎo)致直流鏈電壓發(fā)生跌落，嚴(yán)重降低了準(zhǔn)Z源逆變器的安全可靠性和輸出電能質(zhì)量[13]。

國內(nèi)外學(xué)者對準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的原因進(jìn)行了大量研究。高奇等首先發(fā)現(xiàn)了有效電壓矢量作用期間的電壓暫降現(xiàn)象會對阻抗源逆變器升壓性能造成極大影響[14]。A. K. Chauhan等認(rèn)為以往文獻(xiàn)分析準(zhǔn)Z源逆變器電路工作原理時所假設(shè)的直流側(cè)電感電流較大、電流連續(xù)、紋波較小是一種理想情況[15]。在一些要求電感尺寸和質(zhì)量較小的應(yīng)用場合，負(fù)載功率因數(shù)很低或電感很小，電感電流斷續(xù)就會發(fā)生。因此，其將負(fù)載功率因數(shù)歸為導(dǎo)致二極管電流斷續(xù)的因素之一。R. Pashaei等基于已有二極管電流斷續(xù)的研究，提出了一種劃分準(zhǔn)Z源逆變器工作模式的方法[16-17]。綜合分析了連續(xù)導(dǎo)通模式、斷續(xù)導(dǎo)通模式和臨界導(dǎo)通模式下逆變器的電壓電流波形、功率器件的最大電流和電壓應(yīng)力以及電容器紋波，對直流鏈電壓跌落現(xiàn)象的基礎(chǔ)研究做出了進(jìn)一步的貢獻(xiàn)。

解決直流鏈電壓跌落問題主要采用適應(yīng)負(fù)載大范圍變動的雙向準(zhǔn)Z源逆變器拓?fù)鋄18]。該拓?fù)湓诙O管兩端反并聯(lián)了一個開關(guān)器件。當(dāng)二極管電流即將斷續(xù)時打開開關(guān)器件，逆變器直流側(cè)產(chǎn)生的回饋電流能夠避免電流斷續(xù)。但是，增加的反并聯(lián)開關(guān)器件會提高電路的成本和控制難度；此外，如果在切換直通狀態(tài)時沒有關(guān)斷反并聯(lián)開關(guān)器件，會使電容和橋臂受到巨大的電流沖擊而損壞逆變器[19]。

綜上所述，目前關(guān)于準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的研究還存在三方面的不足：①雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)已得出準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的原因，但分析的角度較為單一，缺乏全面性和深入性；②尚無可預(yù)判直流鏈電壓跌落的方法，給準(zhǔn)Z源逆變器運(yùn)行狀態(tài)帶來了不確定性；③解決直流鏈電壓跌落問題的方法非常有限，有待進(jìn)一步研究。

本文深入研究了準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落的原因，發(fā)現(xiàn)了直流鏈電壓在二極管電流斷續(xù)時不僅會跌落，還有高于正常幅值的情況，極大地增加了逆變器過電壓損壞的風(fēng)險(xiǎn)，該現(xiàn)象也未有文獻(xiàn)研究過。針對該問題本文給出了電壓跌落深度的定義，可用于計(jì)算和衡量直流鏈電壓升高和降低的幅值；然后綜合分析了造成二極管電流斷續(xù)的各方面因素，提出了直流鏈電壓跌落的判斷和抑制方法，可以準(zhǔn)確計(jì)算準(zhǔn)Z源逆變器發(fā)生直流鏈電壓跌落的條件，以及如何防止電壓跌落。本文的研究成果進(jìn)一步完善了直流鏈電壓跌落的基礎(chǔ)理論，為保證準(zhǔn)Z源逆變器正常工作提供了新的依據(jù)和方法。

1 準(zhǔn)Z源逆變器的直流鏈電壓跌落問題

本節(jié)首先介紹準(zhǔn)Z源逆變器的基本工作原理，從非直通狀態(tài)下電感放電規(guī)律引出二極管電流斷續(xù)的問題；然后根據(jù)非正常工作狀態(tài)下準(zhǔn)Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，分析直流鏈電壓跌落現(xiàn)象；最后提出了電壓跌落深度的定義研究直流鏈電壓幅值的變化及其對電路的影響。

1.1 準(zhǔn)Z源逆變器的基本工作原理

準(zhǔn)Z源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，它由直流電源、準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)、逆變器三部分組成。準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)是由兩個電感、兩個電容和一個二極管構(gòu)成的阻抗源網(wǎng)絡(luò)，它位于直流源和逆變器之間。準(zhǔn)Z源逆變器既可以工作在直通狀態(tài)下，又可以工作在非直通狀態(tài)下。電感和電容在這兩種狀態(tài)下周期性地充放電，從而實(shí)現(xiàn)直流鏈電壓的泵升。直流鏈電壓增益是通過改變直通狀態(tài)的占空比來調(diào)整的。

準(zhǔn)Z源逆變器在直通狀態(tài)和非直通狀態(tài)下的等效電路如圖2所示。圖2a中，電壓源電流經(jīng)準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)，最終流向負(fù)載；電壓源、電感1、電容1處在一個回路中，該回路的電壓方程可表示為

如圖2b所示，當(dāng)準(zhǔn)Z源逆變器處于直通狀態(tài)時，二極管反向截止，三相逆變器的橋臂被短路。準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載分別通過短路的橋臂形成各自的回路。電容1所在回路的電壓方程可表示為

由于電感1和2的取值相同，則流過它們的電流i和i2相等，因此式（2）中的i2可被i所取代。

根據(jù)式（1）和式（2），非直通狀態(tài)下直流鏈電壓dc為

式中，u為電感的端電壓；sh為直通占空比。

1.2 準(zhǔn)Z源逆變器的非正常工作狀態(tài)

在準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)中，二極管的電流因電感放電而下降。若電感儲能不足，二極管電流會降為0。此時，準(zhǔn)Z源逆變器的等效電路發(fā)生變化使其工作在非正常狀態(tài)。

根據(jù)式（1），電感電流在非直通狀態(tài)期間滿足

式中，i(0)為電感電流在非直通狀態(tài)的初始值。

在圖2a中，按照基爾霍夫電流定律，流過節(jié)點(diǎn)N1和N2的電流構(gòu)成兩個等式：二極管電流VD等于流過電感1和電容2的電流之和；電感1的電流等于直流側(cè)電流dc與電容2的電流之和。由此可以推出二極管電流為

式中，dc與逆變器的三相輸出電流有關(guān)，其周期遠(yuǎn)大于開關(guān)周期。因此，dc在一個開關(guān)周期內(nèi)幾乎不變，而二極管電流則會明顯減小。將式（4）代入到式（5）得到

式（6）中的二極管電流在整個非直通狀態(tài)期間必須大于0，否則二極管電流斷續(xù)將改變準(zhǔn)Z源逆變器的等效電路，使其工作在非正常狀態(tài)。圖3給出了準(zhǔn)Z源逆變器在非正常狀態(tài)下的等效電路，它與直通狀態(tài)的等效電路非常相似，區(qū)別在于逆變器的上下橋臂沒有直通，所以直流鏈電壓并沒有變?yōu)榱悖孀兤鞯慕恢绷鱾?cè)依然存在電流回路。根據(jù)準(zhǔn)Z源逆變器對稱性，u1=u2=u,i1=i2=i，圖3中的電容1、電感2和負(fù)載構(gòu)成了一個新的回路，直流鏈電壓為

直流源、電感1、電容2和負(fù)載構(gòu)成了一個回路。電感1和2的電流流過節(jié)點(diǎn)N2后合并為電流dc，因此dc為

1.3 電壓跌落深度

準(zhǔn)Z源逆變器處于非正常狀態(tài)時，電感電流在一個開關(guān)周期內(nèi)幾乎不變，因此電感電壓為零。這將導(dǎo)致直流鏈電壓在二極管電流連續(xù)時高于其正常值，而在二極管電流斷續(xù)時發(fā)生跌落。其中，直流鏈電壓高于正常值的現(xiàn)象會增加逆變器過電壓損壞的風(fēng)險(xiǎn)。本節(jié)引入電壓跌落深度地描述二極管電流斷續(xù)的時間，在此基礎(chǔ)上重新定義了直通占空比來計(jì)算直流鏈電壓，具體分析如下。

1.3.1 二極管電流連續(xù)時的直流鏈電壓

為了便于分析準(zhǔn)Z源逆變器在非正常狀態(tài)下的直流鏈電壓，圖4給出了正常工作和發(fā)生電壓跌落時的二極管電流、直流鏈電壓和電感電流的波形。

圖4a中，二極管電流在整個開關(guān)周期都是連續(xù)的；圖4b中，二極管電流在1～2和3～4期間連續(xù)，在2～3期間發(fā)生斷續(xù)。首先研究二極管電流在1～2和3～4期間連續(xù)時的直流鏈電壓變化情況。根據(jù)式（8），在2～3期間，電感電流等于直流側(cè)電流的一半并且不發(fā)生變化。因此，電感既不充電也不放電，2～3這段時間既不屬于直通狀態(tài)也不屬于非直通狀態(tài)。非直通狀態(tài)的時間由原來的時長1～4減小為1～2與3～4之和，因此直通占空比將變?yōu)?/p>

圖4 準(zhǔn)Z源逆變器的二極管電流、直流鏈電壓和電感電流的波形

利用式（11）可以衡量較udc上升的幅度，非正常狀態(tài)下直流鏈電壓上升的幅度如圖5所示?？梢钥闯觯S著電壓跌落深度ddrop的增加，直流鏈電壓變得越來越大。當(dāng)ddrop=0.5且dsh=0.2時，是直流鏈電壓正常值udc的3倍。當(dāng)ddrop=0.35且dsh=0.3時，=5udc。這說明，如果準(zhǔn)Z源逆變器處于非正常狀態(tài)，直流鏈電壓的幅值不可控并且遠(yuǎn)高于其正常值。逆變器過電壓易燒毀開關(guān)器件，導(dǎo)致逆變器的安全可靠性下降。

1.3.2 二極管電流斷續(xù)時的直流鏈電壓

由于二極管電流斷續(xù)期間直流側(cè)電流幾乎不變，電感電流將保持恒定值。這會導(dǎo)致電感電壓降為零，直流鏈電壓發(fā)生跌落。如圖4b所示，直流鏈電壓不僅在二極管電流連續(xù)（1～2和3～4）時會高于正常值，而且在二極管電流斷續(xù)（2～3）時還發(fā)生了跌落。由于2～3期間電感電壓降為零，直流鏈電壓產(chǎn)生了一個幅值等于電感電壓的壓降。直流鏈電壓跌落幅值drop為

根據(jù)式（13），可以用圖6描述直流鏈電壓跌落的幅度。當(dāng)直通占空比取0.1、0.2和0.3時，直流鏈電壓分別跌落了11%～21%、22%～40%、33%～60%。

圖6 直流鏈電壓跌落的幅度

通過以上分析可知，二極管電流連續(xù)時直流鏈電壓高于正常值，二極管電流斷續(xù)時直流鏈電壓發(fā)生跌落，低于正常值。一方面，過高的直流鏈電壓會給逆變器的安全性帶來極大的隱患；另一方面，不恒定的直流鏈電壓導(dǎo)致逆變器的輸出電壓畸變，影響了負(fù)載的正常工作。例如，當(dāng)準(zhǔn)Z源逆變器的負(fù)載為交流電機(jī)時，直流鏈電壓跌落使逆變器輸出電壓和頻率之比不恒定，產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)矩脈動和轉(zhuǎn)速波動；當(dāng)準(zhǔn)Z逆變器應(yīng)用于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)時，直流鏈電壓跌落將降低最大功率點(diǎn)跟蹤控制的性能。

2 直流鏈電壓跌落的判斷和抑制方法

已有文獻(xiàn)在分析直流鏈電壓跌落問題時得出一個定性的結(jié)論：二極管電流斷續(xù)是造成直流鏈電壓跌落的原因。然而，二極管電流受到諸多因素的影響，如電路參數(shù)、控制方法、逆變器工作狀態(tài)等。目前，關(guān)于這方面的研究還不夠深入，僅有少量文獻(xiàn)從準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的電感和負(fù)載功率因素兩方面分析了它們對二極管電流造成的影響，因此還沒有一種能夠準(zhǔn)確判斷直流鏈電壓跌落的方法。本節(jié)深入研究了造成二極管電流斷續(xù)的各個因素，利用綜合分析法將它們分類歸總，進(jìn)而提出判斷直流鏈電壓跌落的方法。然后，基于系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的思想提出了直流鏈電壓跌落抑制方法。

2.1 影響二極管電流的因素

由于二極管電流的狀態(tài)是判斷直流鏈電壓是否發(fā)生跌落的最直接依據(jù)，本文從影響二極管電流的因素出發(fā)，從多個視角綜合分析了準(zhǔn)Z源逆變器的電路參數(shù)設(shè)計(jì)、調(diào)制方法及其參數(shù)、工作狀態(tài)在時域的變化情況。從中總結(jié)歸納出主要影響因素，提出了一種判斷直流鏈電壓跌落的方法。該方法能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出二極管電流并判斷直流鏈電壓處于跌落、臨界跌落還是安全區(qū)域。

根據(jù)式（5）可知，二極管電流等于電感電流和直流側(cè)電流之差。其中，電感電流是周期性變化的直流量，可用電感電流平均值和電感電流脈動表示。因此，式（5）可以進(jìn)一步表示為

2.1.1 平均電感電流

準(zhǔn)Z源逆變器的電感1與電源直接相連，電感電流即為電源輸出電流。根據(jù)直流源的電壓和電感電流可以計(jì)算出準(zhǔn)Z源逆變器的輸入功率，再由逆變器的輸入輸出功率守恒可導(dǎo)出電感電流平均值I表達(dá)式為

式中，out為逆變器的輸出功率。由式（15）可知，逆變器的輸出功率和輸入電壓是影響電感電流平均值的兩個因素。

2.1.2 電感電流脈動

在直通和非直通狀態(tài)交替作用下，對準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的電感進(jìn)行周期性的充放電，產(chǎn)生電感電流脈動。一方面，根據(jù)式（1）和式（2）可知，電感電流脈動與電感量有關(guān)，電感量越大，電感電流脈動越??；另一方面，采用的調(diào)制策略決定了直通矢量和非直通矢量在開關(guān)周期的相對位置，進(jìn)而影響電感電流的充放電規(guī)律，造成了不同的電感電流脈動。因此，通過研究調(diào)制策略中直通矢量的插入方式，可以計(jì)算出電感電流脈動。在表1中列出了常用的調(diào)制策略的電感電流脈動。

表1 常用調(diào)制策略的電感電流脈動

Tab.1 Inductor current ripples of common modulation strategies

本節(jié)以常用的調(diào)制策略ZSVM1、ZSVM2、ZSVM6、ZSVMD1、ZSVMD6[13]為研究對象，在表1中，=inshs/[121(1-2sh)]。電感電流脈動與調(diào)制度、直通占空比sh、輸入電壓in、開關(guān)周期s、電感1直接相關(guān)，更重要的是它很大程度取決于調(diào)制方法。

2.1.3 直流側(cè)電流

直流側(cè)電流經(jīng)過逆變器流入三相負(fù)載，因此通過分析三相電流的變化規(guī)律可得到直流側(cè)電流。以第一扇區(qū)的輸出電流為例，設(shè)a、b和c是三相輸出電流。當(dāng)b＜0且有效矢量1（開關(guān)狀態(tài)為100101）被應(yīng)用時，開關(guān)S1、S2和S6均開通，dc經(jīng)S1流入S2和S6，滿足dc=a=b+c；當(dāng)1切換為2（開關(guān)狀態(tài)為101001）時，開關(guān)S1、S2和S3開通，b從S1流入B相上橋臂的續(xù)流二極管，而dc由S1流入S2，滿足dc=c=a-b。隨著b幅值的減小，b將大于0。此時，當(dāng)矢量1作用時，b從S2流入B相下橋臂的續(xù)流二極管，而dc從S1流入S2，滿足dc=a=c-b。當(dāng)矢量2作用時，dc從S1和S3流入S2，因此dc=c=a+b。以上分析可得出dc為

式中，為A相電流的相位。在式（16）中，直流側(cè)電流dc是個分段函數(shù)；a和c可根據(jù)直流鏈電壓和負(fù)載計(jì)算得到。根據(jù)坐標(biāo)變換可知，a與A相電壓具有相同的相位。因?yàn)锳相電流滯后于A相電壓一個功率因數(shù)角，則與的關(guān)系可表示為

將式（17）代入到式（16）中，得

式中，與dc直接相關(guān)的量分別為調(diào)制度、直通占空比sh、輸入電壓in、輸出功率out和功率因數(shù)角。

2.2 判斷直流鏈電壓跌落的方法

二極管在充放電過程中需要特別關(guān)注電流最小值。一方面，只要二極管電流的最小值大于零，直流鏈電壓就不會跌落；另一方面，二極管電流的最小值越大說明了抑制直流鏈電壓的跌落能力越強(qiáng)。由于不同調(diào)制方法的二極管電流略有差異，這里以ZSVM1策略為例，提出了判斷直流鏈電壓跌落的方法。

將式（15）的電感電流平均值、表1中的ZSVM1電感電流脈動和式（18）的直流側(cè)電流代入到二極管電流的表達(dá)式（14）中，可以推導(dǎo)出ZSVM1的二極管電流VD1為

其中

由式（19）可知，二極管電流是一個與電感1、功率因數(shù)角、調(diào)制度、直通占空比、輸入電壓、調(diào)制方法、開關(guān)周期以及輸出功率相關(guān)的量，因此可將二極管電流進(jìn)一步表示為

式中，電感1為準(zhǔn)Z源逆變器的電路參數(shù)；調(diào)制度、直通占空比sh、電感電流脈動DZSVM1、開關(guān)周期s屬于調(diào)制方法的參數(shù)；輸入電壓in、輸出功率out、功率因數(shù)角為逆變器的工作條件。將這些參數(shù)代入式（19）中，如果二極管電流小于等于零，則證明直流鏈電壓在這組參數(shù)下會發(fā)生跌落。一般情況下，準(zhǔn)Z源逆變器工作時僅有輸出功率、調(diào)制度、直通占空比會頻繁地調(diào)節(jié)變化。因此，為了更加直觀地描述如何判斷直流鏈電壓跌落，令式（20）中的、in、1、s選取本文的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，調(diào)制方法采用ZSVM1，將、sh、out三個變量對直流鏈電壓跌落的影響繪制于圖7中。直流鏈電壓跌落的條件如圖7所示。

圖7a中，準(zhǔn)Z源逆變器直通占空比sh和調(diào)制度分別取0.1～0.3和0.7～0.9。因?yàn)橹蓖ㄊ噶繒加梅侵蓖ㄊ噶康淖饔脮r間，所以和sh之和不能大于1。在此約束條件下，和sh的可行域呈等腰三角形。

圖7 直流鏈電壓跌落的條件

圖7b中，將和sh作為平面，坐標(biāo)為輸出功率out，繪制出了直流鏈電壓跌落的的條件。、sh、out的取值范圍構(gòu)成了一個三角體，利用式（19）對直流鏈電壓跌落的區(qū)域進(jìn)行劃分。從側(cè)面看，沿著黑色部分和紅色部分相接的線切割三角體，可以將三角體劃分為兩個部分。其中，貼近XY平面的黑色部分是直流鏈電壓跌落的區(qū)域。如果、sh、out的取值都落在此區(qū)域，直流鏈電壓必然發(fā)生跌落。例如，直線AB上的點(diǎn)對應(yīng)的=0.7、sh= 0.3，如果out取值小于471W，、sh、out將落入黑色區(qū)域，直流鏈電壓發(fā)生跌落。三角體呈紅色、黃色、綠色的部分是直流鏈電壓未跌落的區(qū)域。紅色部分表示臨界跌落，即直流鏈電壓有發(fā)生跌落的風(fēng)險(xiǎn)；黃色部分是相對安全的區(qū)域，直流鏈電壓不易發(fā)生跌落；綠色部分是絕對安全區(qū)域，表示準(zhǔn)Z源逆變器工作正常。

根據(jù)圖7b對直流鏈電壓跌落區(qū)域的劃分，得到：①輸出功率越低，調(diào)制度越低，直通占空比越高，則直流鏈電壓越容易跌落；②直流鏈電壓滿足一定條件時就會發(fā)生跌落，雖然可以被避免，但無法徹底消除；③準(zhǔn)Z源逆變器應(yīng)工作在功率的下限和上限之間，即無直流鏈電壓跌落的最小輸出功率和額定輸出功率。

對應(yīng)于圖7，圖8給出了輸出功率out為200W、400W、600W的二極管電流，圖中用不同顏色表示二極管電流的大小。在圖8a中，當(dāng)out=200W時，=0.7～0.82和sh=0.15～0.3所圍成的區(qū)域表示二極管電流斷續(xù)區(qū)域，如圖中黑色曲面。紅色和黃色曲面代表了二極管電流連續(xù)區(qū)域，且二極管的最大電流僅有1.5A左右。圖8b給出了out=400W的二極管電流，僅在=0.7且sh=0.3附近二極管電流有斷續(xù)。在其他區(qū)域的二極管電流處于連續(xù)狀態(tài)，最大值為5.3A。這說明提高輸出功率在一定程度上抑制了直流鏈電壓跌落。當(dāng)out=600W時，二極管的電流如圖8c所示?？梢钥闯?，在和sh的整個區(qū)域內(nèi)二極管電流都是連續(xù)的，并且二極管電流的最小值為3.7A，證明了該條件下無直流鏈電壓跌落。

2.3 直流鏈電壓跌落的抑制方法

文獻(xiàn)[12, 15]分別從降低電感電流脈動和改變功率因數(shù)的角度抑制直流鏈電壓跌落。但是，從2.2節(jié)得到的結(jié)論可知，以上文獻(xiàn)中的方法只從單一的方面抑制直流鏈電壓跌落，因而不能達(dá)到顯著的效果。

本文在研究二極管電流斷續(xù)的問題時，將造成直流鏈電壓跌落的因素歸結(jié)為三個方面：準(zhǔn)Z源逆變器的電路參數(shù)、調(diào)制方法及其參數(shù)和逆變器的工作條件。結(jié)合這三方面，本文基于系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的思想提出了抑制直流鏈電壓跌落的綜合方法。換個角度而言，判斷直流鏈電壓跌落的方法為抑制直流鏈電壓跌落提供了理論依據(jù)。

圖8 不同輸出功率下的二極管電流

抑制直流鏈電壓跌落綜合方法通過合理配置系統(tǒng)參數(shù)來有效地增加準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的二極管電流，從而提高系統(tǒng)抑制直流鏈電壓跌落的能力。該方法可被視為是一種參數(shù)優(yōu)化的方法，其結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

（1）根據(jù)已知的系統(tǒng)參數(shù)及其與直流鏈電壓跌落的關(guān)系，列出抑制直流電壓跌落的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。其中，輸出功率、直流源電壓in、開關(guān)周期s和功率因數(shù)角可直接得到。為了使抑制效果最大化，電感電流脈動Di和電感1應(yīng)該取其可行域內(nèi)的臨界值。將這些參數(shù)代入式（19）和輸出功率的表達(dá)式（15）中，得到抑制直流電壓跌落的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

（2）由（1）的運(yùn)算結(jié)果可知二極管電流是一個關(guān)于調(diào)制度和直通占空比sh的函數(shù)。利用最優(yōu)化理論能夠求出一組具有最佳抑制電壓跌落效果的和sh。

圖9 抑制直流鏈電壓跌落綜合方法的結(jié)構(gòu)框圖

（3）根據(jù)第（2）步求解出的和sh，空間矢量脈沖寬度調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）算法和直通插入方法分別產(chǎn)生PWM信號和直通信號；然后將直通信號插入到PWM信號中，生成準(zhǔn)Z源逆變器的驅(qū)動信號。

在滿足準(zhǔn)Z源逆變器輸出性能要求的前提下，本文所提方法可以保證系統(tǒng)具有最強(qiáng)的抑制直流鏈電壓跌落的能力。此外，若需兼顧系統(tǒng)多方面性能，在本文所提方法基礎(chǔ)上產(chǎn)生了一種抑制直流鏈電壓跌落的性能均衡方案。抑制直流鏈電壓跌落綜合方法的流程如圖10所示，根據(jù)系統(tǒng)對抑制直流鏈電壓跌落能力的強(qiáng)弱有無要求，可以采用最佳抑制直流鏈電壓跌落方案和系統(tǒng)性能均衡方案。前者的實(shí)現(xiàn)流程與圖9所對應(yīng)，后者實(shí)現(xiàn)流程則與前者相反，但是各個環(huán)節(jié)的運(yùn)算基本相同。在系統(tǒng)性能均衡方案中，根據(jù)準(zhǔn)Z逆變器輸出性能的要求先計(jì)算出sh和；然后，在二極管電流不小于零的前提下靈活選擇電感量和調(diào)制方法。該方案為電感的設(shè)計(jì)和調(diào)制方法的選取留出了充分的裕度。例如，當(dāng)限制準(zhǔn)Z源逆變器體積時，直流側(cè)電感1受限，導(dǎo)致直流鏈電壓跌落抑制效果變差。在這種情況下，采用性能均衡方案來改變調(diào)制方法，提高系統(tǒng)抑制電壓跌落的能力，從而彌補(bǔ)電感量過小引起的負(fù)效應(yīng)。

圖10 抑制直流鏈電壓跌落綜合方法的流程

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證直流鏈電壓跌落判斷和抑制方法的正確性，以及利用電壓跌落深度計(jì)算直流鏈電壓的準(zhǔn)確性，搭建了三相電壓型準(zhǔn)Z源逆變器實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)中，通過改變調(diào)制方法及其參數(shù)和逆變器工作條件，觀測直流鏈電壓從不跌落到發(fā)生跌落的過程。在直流鏈電壓發(fā)生跌落以后，根據(jù)抑制直流鏈電壓跌落的綜合方法來改變調(diào)制方法，抑制直流鏈電壓跌落。

由于準(zhǔn)Z源逆變器的直流鏈電壓跌落易在低輸出功率和低電壓時發(fā)生，實(shí)驗(yàn)中的輸出功率范圍取85～270W，直流源電壓為50V。其余實(shí)驗(yàn)參數(shù)：1=2=500mH、1=2=560mF，s=200ms，阻感負(fù)載的功率因數(shù)角 =p/10。三相電壓型準(zhǔn)Z源逆變器實(shí)驗(yàn)平臺如圖11所示，實(shí)驗(yàn)平臺主要由隔離變壓器、調(diào)壓器、整流橋、準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)、三相電壓型逆變器構(gòu)成。微控制器采用TI公司的數(shù)字信號處理器，型號為TMS320F28335。驅(qū)動電路驅(qū)動用于驅(qū)動主電路的開關(guān)器件MOSFET。

圖11 三相電壓型準(zhǔn)Z源逆變器實(shí)驗(yàn)平臺

3.1 直流鏈電壓跌落判斷方法的驗(yàn)證

當(dāng)直流源電壓、電感1、功率因數(shù)角、控制周期確定以后，影響直流鏈電壓跌落的可變因素只有輸出功率、調(diào)制度、直通占空比、調(diào)制方法。本節(jié)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中采用ZSVM1方法。根據(jù)判斷直流鏈電壓跌落的方法可知：當(dāng)調(diào)制度為0.8、直通占空比為0.2時，直流鏈電壓發(fā)生跌落的臨界輸出功率為261W。這表明當(dāng)輸出功率大于261W時，直流鏈電壓不會跌落。因此，分別取輸出功率270W和138W觀測準(zhǔn)Z源逆變器的工作狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 輸出功率為270W的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在圖12a～圖12d中，輸出功率為270W時的二極管電流一直處于連續(xù)狀態(tài)，直流鏈電壓峰值在直通狀態(tài)下為0V、非直通狀態(tài)下為83V，證明了直流鏈電壓沒有發(fā)生跌落。電容電壓、輸出電壓和輸出電流峰值分別為63V、83V和5A，輸出電流的各次諧波均小于0.2%，證明了準(zhǔn)Z源逆變器的控制性能較好。值得注意的是，二極管電流的最小值僅有1.3A，說明直流鏈電壓有跌落的趨勢。

圖12e給出了直通占空比從0.3變?yōu)?.2時的動態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。準(zhǔn)Z源逆變器經(jīng)過了12ms完成了過渡過程，直流鏈電壓從125V降為83V，電容電壓從88V降為63V，輸出電流從6.5A降為5A，整個過程中無電壓跌落發(fā)生，證明了直流鏈電壓跌落判斷方法正確性。圖12f給出了空載時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由式（19）可知，準(zhǔn)Z源逆變器工作空載時必然發(fā)生直流鏈電壓跌落，導(dǎo)致直流鏈電壓峰值不斷升高，威脅逆變器的安全。因此，本實(shí)驗(yàn)中先讓準(zhǔn)Z源逆變器的輸出功率為270W，然后短時間內(nèi)斷開負(fù)載，觀察準(zhǔn)Z源逆變器的狀態(tài)變化。從圖12f中可看出，當(dāng)負(fù)載被斷開后，直流鏈電壓和電容電壓幾乎呈線性規(guī)律上升，經(jīng)過36ms后分別達(dá)到了185V和117V，而輸出電流則在負(fù)載斷開后變?yōu)榱?。由于空載會使準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落程度越來越嚴(yán)重，在實(shí)際操作中應(yīng)當(dāng)避免空載情況的發(fā)生。

圖13給出了通過改變負(fù)載使輸出功率從270W降為138W的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖13a和圖13b中可看出，輸出功率的降低導(dǎo)致直流鏈電壓峰值、輸出相電壓峰值和電容電壓升高，直流鏈電壓和輸出相電壓峰值均從83V增加到97V，電容電壓從63V增加到71V，而輸出電流從5A降低3A。

在圖13c～圖13f中，輸出功率為138W時的二極管電流在非直通狀態(tài)結(jié)束之前已經(jīng)斷續(xù)，持續(xù)時間為45ms。在二極管電流斷續(xù)期間，直流鏈電壓為97V；而在二極管電流連續(xù)期間，直流鏈電壓從97V下降到73V，跌落了24V。直流鏈電壓的暫升和暫降導(dǎo)致準(zhǔn)Z源逆變器的輸出性能急劇下降。輸出電壓ab和三相輸出電流發(fā)生畸變，輸出電流的2、3、4和5次諧波分別增加到了1%、0.52%、0.64%和0.44%。這組實(shí)驗(yàn)證明了直流鏈電壓跌落判斷方法的正確性和預(yù)判的準(zhǔn)確性。

3.2 電壓跌落深度理論的驗(yàn)證

當(dāng)直通占空比保持0.2不變，而調(diào)制度由0.8降低為0.6時，輸出功率將由138W降低為85W，此時根據(jù)直流鏈電壓跌落判斷方法可預(yù)判直流鏈電壓將發(fā)生嚴(yán)重的跌落。在此條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。利用電壓跌落深度定義推算直流鏈電壓在跌落期間的幅值變化，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。

圖14 輸出功率從138W降為85W的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖14給出了通過改變調(diào)制度使輸出功率從138W降為85W的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖14a和圖14b中可看出，輸出功率的降低導(dǎo)致直流鏈電壓峰值、輸出相電壓峰值和電容電壓進(jìn)一步升高，直流鏈電壓和輸出相電壓峰值均從97V增加到130V，電容電壓從71V增加到90V，而輸出電流從3A降低2.5A。

在圖14c～圖14f中，輸出功率為85W時的二極管電流斷續(xù)時間長達(dá)75ms，約占非直通狀態(tài)時間的一半，導(dǎo)致了直流鏈電壓波形畸變嚴(yán)重。在二極管電流斷續(xù)期間，直流鏈電壓升高到130V；而在二極管電流連續(xù)期間，直流鏈電壓從130V下降到89V，跌落了41V。同時，直流鏈電壓跌落導(dǎo)致了輸出電壓波形畸變，輸出電流的2、3、4和5次諧波分別增加到1.52%、1%、1.28%和0.88%。

由二極管電流的斷續(xù)時間可知，電壓跌落深度為0.375。利用式（10）和式（12）計(jì)算出的直流鏈電壓峰值為137V，跌落幅值為43V。理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，證明了本文提出的電壓跌落深度的正確性。

3.3 直流鏈電壓跌落抑制方法的驗(yàn)證

根據(jù)直流鏈電壓跌落抑制方法的原理，改變準(zhǔn)Z源逆變器的電路參數(shù)、調(diào)制方法及其參數(shù)、逆變器的工作條件可使準(zhǔn)Z源逆變器工作在非跌落區(qū)域。因此，在3.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)條件下，可將調(diào)制方法ZSVM1換為具有更小電感電流脈動的ZSVMD1，提高抑制電壓跌落的能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。

圖15 抑制直流鏈電壓跌落的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在圖15中，準(zhǔn)Z源逆變器的直流鏈電壓、電容電壓、輸出電壓和輸出電流峰值分別為83V、63V、83V和2A。雖然二極管電流的最小值接近于0，但是始終是連續(xù)的?？梢钥闯觯谙嗤膶?shí)驗(yàn)條件下，替換調(diào)制方法可實(shí)現(xiàn)二極管電流由斷續(xù)變?yōu)檫B續(xù)，有效地抑制了直流鏈電壓跌落，證明了本文提出方法的正確性和有效性。

4 結(jié)論

本文深入研究了準(zhǔn)Z源逆變器直流鏈電壓跌落問題及其解決方案，主要工作和結(jié)論如下：

1）提出了電壓跌落深度的定義，研究了二極管電流連續(xù)和斷續(xù)期間的直流鏈電壓變化規(guī)律，分析了直流鏈電壓變化對準(zhǔn)Z源逆變器的危害，完善了直流鏈電壓跌落的基礎(chǔ)理論。

2）提出了一種直流鏈電壓跌落的判斷方法。根據(jù)造成二極管電流斷續(xù)的因素，將準(zhǔn)Z源逆變器的系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)劃分為跌落、臨界跌落和安全區(qū)域。該方法可準(zhǔn)確地預(yù)測直流鏈電壓發(fā)生跌落的條件，為準(zhǔn)Z源逆變器工作狀態(tài)預(yù)測和直流鏈電壓跌落預(yù)防提供了理論依據(jù)。

3）提出了一種直流鏈電壓跌落抑制方法。以二極管電流為控制目標(biāo)，以電路參數(shù)、調(diào)制方法及其參數(shù)、逆變器工作條件為約束條件，利用系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的思想調(diào)整準(zhǔn)Z源逆變器的系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)，使其進(jìn)入安全工作區(qū)域，避免了直流鏈電壓跌落的發(fā)生，提高了準(zhǔn)Z源逆變器的安全可靠性。

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Judgment and Suppression Methods for DC-Link Voltage Sag of Quasi Z-Source Inverter

11112

（1. School of Electronics Engineering Xi’an Aeronautical University Xi’an 710077 China 2. School of Marine Science and Technology Northwestern Polytechnical University Xi’an 710072 China）

The quasi Z-source inverter is a special boost converter with ability of short-circuiting the bridge arm in the same phase. It has a wide application prospect in new energy electric vehicles and distributed generation systems, such as photovoltaic and wind power systems. However, there is a potential problem when the DC-link voltage is boosted, i.e., the inductoron the dc-side of inverter with insufficient energy storage will make the diode current discontinuous. This will lead to DC-link voltage sag, a phenomenon that seriously reduces the output performance and safety and reliability of the quasi Z-source inverter. To solve this problem, the definition of voltage sag depth is firstly proposed to calculate and measure the rise and fall amplitude of DC-link voltage. Secondly, based on the comprehensive analysis of the factors causing the diode current interruption, a method for judging DC-link voltage sag is proposed. It can be used to predict whether DC-link voltage drops or not according to the system parameters and state. Thirdly, to prevent the quasi Z-source inverter from operating in the abnormal state, a method for suppressing DC-link voltage sag is proposed based on the idea of system coordinated control. The results indicate that the proposed method can accurately predict the conditions of DC-link voltage sag and effectively avoidDC-link voltage sag.

Quasi Z-source inverter, DC-link voltage, voltage sag depth, diode current interruption

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211197

TM13

陜西省科技廳項(xiàng)目（2020JM-632）和陜西省教育廳項(xiàng)目（21JX012, 21JK0704）資助。

2021-08-04

2021-09-15

許宇豪 男，1990年生，講師，研究方向?yàn)閆源逆變器和交流電機(jī)的控制。E-mail: xyuh7006@126.com（通信作者）

肖海峰 男，1977年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)的非線性控制。E-mail: xhf_xhdq@xaau.edu.cn

（編輯 陳 誠）