考慮故障限流的下垂控制型逆變器暫態(tài)控制策略

葛平娟 肖 凡 涂春鳴 陳樂祺 周 達

考慮故障限流的下垂控制型逆變器暫態(tài)控制策略

葛平娟1肖 凡1涂春鳴1陳樂祺1周 達2

（1. 湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心 長沙 410082 2. 江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心 南京 210019）

下垂控制型逆變器能夠為電網(wǎng)提供電壓與頻率支撐，其安全穩(wěn)定運行對電網(wǎng)意義重大。然而，在故障工況下，下垂控制型逆變器面臨功角失穩(wěn)與過電流問題，這嚴(yán)重威脅了下垂控制型逆變器的安全運行。目前的研究往往將功角控制與故障電流控制作為兩個獨立問題進行解決，鮮有研究兼顧功角控制與故障電流控制對下垂控制型逆變器展開綜合調(diào)控?；诖耍紫?，對下垂控制型逆變器暫態(tài)特性展開分析，詳細(xì)闡述電流限幅環(huán)節(jié)與無功-電壓環(huán)路對逆變器暫態(tài)特性的影響。接著，提出兼顧故障限流與功角穩(wěn)定性的下垂控制型逆變器暫態(tài)控制方法。所提方法綜合考慮故障期間電網(wǎng)電壓與逆變器端電壓的變化，通過對有功-頻率環(huán)路的優(yōu)化調(diào)控實現(xiàn)功角穩(wěn)定控制。此外，在功角控制的基礎(chǔ)上，改進無功-電壓環(huán)路控制實現(xiàn)故障電流的有效抑制。最后，通過仿真與實驗驗證了該文所提方法的有效性。

下垂控制型逆變器 暫態(tài)特性分析 故障限流 暫態(tài)控制

0 引言

隨著可再生能源發(fā)電的發(fā)展，以風(fēng)電、光伏為代表的分布式電源大量并入電網(wǎng)[1-2]。電力電子變換器作為新能源并網(wǎng)的接口，其安全穩(wěn)定運行對新能源可靠并網(wǎng)意義重大[3-5]。

現(xiàn)有的逆變器分為電網(wǎng)跟隨型[6-7]、電網(wǎng)組建型及電網(wǎng)支撐型[8-11]三大類。下垂控制型逆變器作為一種電網(wǎng)支撐型逆變器，其具備有功-頻率與無功-電壓下垂特性，能夠為系統(tǒng)提供電壓頻率支撐[12-13]，廣泛應(yīng)用于新能源并網(wǎng)。然而，分布式電源一般分布于故障頻發(fā)的配電網(wǎng)末端[14-15]或魯棒性較差的弱電網(wǎng)[16-17]。因此，逆變器的暫、穩(wěn)態(tài)運行穩(wěn)定性問題成為當(dāng)前研究熱點。

當(dāng)故障發(fā)生時，下垂控制型逆變器的穩(wěn)定運行受到威脅，主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面，在故障工況下，下垂控制型逆變器存在與傳統(tǒng)同步發(fā)電機（Synchronous Generator, SG）類似的暫態(tài)同步失穩(wěn)問題[18-20]；另一方面，下垂控制型逆變器作為一種電力電子裝備，其承受大電流能力較差，電網(wǎng)發(fā)生故障時，下垂控制型逆變器會出現(xiàn)因過電流而燒毀的問題。然而，隨著電力系統(tǒng)中分布式電源滲透率逐漸提升，下垂控制型逆變器被要求具備一定的故障魯棒性能，在一定情況下可以繼續(xù)為電網(wǎng)提供必要的電壓頻率支撐[21]。因此，深入分析下垂控制型逆變器在電網(wǎng)故障下的暫態(tài)特性，并研究其在故障下的暫態(tài)穩(wěn)定性能提升方法具有重要意義。

目前，針對下垂控制型逆變器在故障工況下的研究主要包含暫態(tài)功角控制與故障電流控制兩方面。在暫態(tài)功角控制方面，文獻[22]對下垂控制型逆變器與SG展開對比分析，結(jié)果證明下垂控制型逆變器有功環(huán)路的一階特性使其暫態(tài)性能優(yōu)于SG，但該文在進行暫態(tài)分析時忽略了下垂控制型逆變器故障電流的問題。文獻[18]以暫態(tài)過程存在功率平衡點為控制目標(biāo)，對下垂控制型逆變器進行調(diào)控，實現(xiàn)其在故障過程中的暫態(tài)穩(wěn)定，但在暫態(tài)分析過程中忽視了無功環(huán)路的影響。文獻[23]利用相平面法對四種不同控制類型的電壓型逆變器穩(wěn)定性展開對比分析，為下垂控制型逆變器暫態(tài)控制提供指導(dǎo)。在故障電流控制方面，文獻[24]采取控制模式切換的方法對逆變器進行控制，在故障期間將逆變器由電壓型控制切換為電流型，實現(xiàn)了故障電流的有效調(diào)控，但故障過程中逆變器不能為電網(wǎng)提供電壓支撐且模式切換時存在過電壓問題。文獻[25]分析故障限流對逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)，某些限流方式會降低逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性能，進而導(dǎo)致暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生。為進一步分析電流限幅對系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，文獻[18, 26-27]提出虛擬功角的概念，并基于虛擬功角闡述了限流環(huán)節(jié)對逆變器暫態(tài)功角影響機理。功角穩(wěn)定與故障電流限制是下垂控制型逆變器穩(wěn)定運行不可或缺的兩個重要因素。此外，不恰當(dāng)?shù)南蘖鞔胧夯孀兤鞴欠€(wěn)定性，因此對下垂控制型逆變器進行暫態(tài)控制時，應(yīng)兼顧功角穩(wěn)定與故障電流控制。

基于此，首先，本文對下垂控制型逆變器的暫態(tài)特性展開研究，分析無功-電壓環(huán)路與故障限流控制對下垂控制型逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性能的影響，為下垂控制型逆變器暫態(tài)控制提供指導(dǎo)；其次，本文提出一種兼顧暫態(tài)功角穩(wěn)定與故障電流限制的下垂控制型逆變器暫態(tài)控制策略，通過對有功-頻率環(huán)路與無功-電壓環(huán)路的優(yōu)化控制，保證故障期間下垂控制型逆變器的安全穩(wěn)定運行；最后，結(jié)合仿真與實驗結(jié)果證明所提控制策略的正確性和有效性。

1 下垂控制型逆變器基本控制

下垂控制型逆變器的有功-頻率、無功-電壓控制方程分別為

圖1 下垂控制型逆變器的主電路和控制結(jié)構(gòu)

下垂控制型逆變器向電網(wǎng)輸送的有功功率和無功功率分別為

2 下垂控制型逆變器暫態(tài)特性

2.1 暫態(tài)功角特性

現(xiàn)有研究證明，下垂控制型逆變器輸出有功功率中含有正弦函數(shù)項使其具有非線性特征，一旦故障發(fā)生，下垂控制型逆變器會表現(xiàn)出與SG類似的暫態(tài)功角特性[20]。但由于下垂控制型逆變器不具有慣性，因而其功角動態(tài)特性也與SG存在一定差異。下面對下垂控制型逆變器暫態(tài)功角特性展開詳細(xì)分析。

圖2 下垂控制型逆變器功角曲線與δ-t曲線

圖2b為故障過程中不存在故障平衡點。逆變器首先運行在A點，故障發(fā)生后，由于不存在功率平衡點，下垂控制型逆變器功角不斷增大，最后失穩(wěn)。

2.2 無功環(huán)對暫態(tài)穩(wěn)定性能影響

結(jié)合式（2）與式（4），可以得到下垂控制型逆變器電壓指令值為

結(jié)合式（1）～式（3）以及式（6）可以得到

根據(jù)式（7）繪制不同kq的下垂控制型逆變器相平面如圖3所示。圖中，隨著kq減小，下垂控制型逆變器由暫態(tài)穩(wěn)定變?yōu)闀簯B(tài)失穩(wěn)。這是由于故障發(fā)生后，下垂控制型逆變器端電壓與電網(wǎng)電壓之間差值增大，導(dǎo)致逆變器輸出無功功率增加。根據(jù)式（2），由于無功環(huán)路下垂特性，逆變器端電壓下降。根據(jù)式（3），下垂控制型逆變器輸出有功功率隨逆變器端電壓下降而減小，這進一步加劇了逆變器輸入輸出有功功率不平衡程度，惡化下垂控制型逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性能。kq越小，逆變器的無功-電壓下垂特征越顯著。因此，隨著kq減小，逆變器由暫態(tài)穩(wěn)定變?yōu)闀簯B(tài)失穩(wěn)?；谝陨戏治隹芍瑫簯B(tài)控制時必須考慮無功-電壓環(huán)路的影響。

電網(wǎng)電壓跌落至0.35(pu)時，不同k的下垂控制型逆變器波形如圖4所示。圖4a為k=2 000A時的波形，故障期間逆變器端電壓跌落至0.88(pu)，暫態(tài)功角增加至4.8(pu)，但下垂控制型逆變器依然可以維持暫態(tài)穩(wěn)定。圖4b為k=500A時的波形，故障期間，下垂控制型逆變器暫態(tài)失穩(wěn)，導(dǎo)致暫態(tài)功角及端電壓周期振蕩。仿真結(jié)果與理論分析相吻合，證明k減小將惡化逆變器暫態(tài)性能，無功-電壓環(huán)路對下垂控制型逆變器功角穩(wěn)定性的影響不可忽視。

圖4 不同kq的下垂控制型逆變器波形

2.3 電流限幅對暫態(tài)穩(wěn)定性能影響

以電網(wǎng)電壓相位為基準(zhǔn)，則逆變器端電壓與電網(wǎng)電壓之間的相位差（功角）即逆變器端電壓的相位。下垂控制型逆變器的電壓、電流滿足電路方程

由式（8）得到逆變器故障電流為

式中，下標(biāo)F為故障過程中相應(yīng)變量的值。

下垂控制型逆變器的電壓電流相量如圖5所示。圖中，實線和虛線分別表示正常工況和故障工況。

圖5a中的虛線表示故障過程中系統(tǒng)存在功率平衡點的情況。此時，故障電流維持恒定，其幅值大小取決于逆變器與電網(wǎng)之間電壓差。圖5b中虛線表示故障期間系統(tǒng)不存在功率平衡點的情況。此時，故障電流不斷增加，最終失去控制。

圖5 故障前后電壓電流相量

由于逆變器過電流能力較弱，因此需對故障電流進行控制。當(dāng)逆變器參考電流超過安全閾值時，電流限幅環(huán)節(jié)作用，此時下垂控制型逆變器輸出電流幅值為limit。一般而言，limit=1.5N。電流限幅前，下垂控制型逆變器的虛擬功角與功角相等；電流限幅后下垂控制型逆變器受限幅環(huán)節(jié)影響而出現(xiàn)偏離虛擬功角的情況[18, 26-27]。

限幅環(huán)節(jié)作用后，下垂控制型逆變器輸出有功功率為

根據(jù)式（3）與式（10）得到限流前后下垂控制型逆變器虛擬功角曲線如圖6所示。圖6a中，由于故障期間存在功率平衡點，下垂控制型逆變器運行點由A跳變?yōu)镸點后沿功角曲線運行至N后實現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定。圖6b中，考慮電流限幅環(huán)節(jié)作用，逆變器輸出有功功率由于輸出電流受限而降低，進而導(dǎo)致故障期間不存在功率平衡點，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。

圖6 電流限幅前后下垂控制型逆變器虛擬功角曲線

電網(wǎng)電壓跌落至0.35(pu)時，故障電流限幅前后下垂控制型逆變器波形如圖7所示。圖7a為故障電流限幅前的波形，圖中故障電流達到2.94(pu)，但逆變器虛擬功角（功角）暫態(tài)穩(wěn)定。圖7b為加入電流限幅環(huán)節(jié)的波形，圖中故障電流被限制在1.50(pu)，但虛擬功角穩(wěn)定性無法保證，下垂控制型逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性能受到影響。仿真結(jié)果與理論分析相吻合，證明現(xiàn)有電流限幅控制對下垂控制型逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性的影響不可忽視。因此，暫態(tài)控制時必須同時考慮暫態(tài)穩(wěn)定性能與故障電流控制。

圖7 電流限幅前后的下垂控制型逆變器波形

3 下垂控制型逆變器暫態(tài)控制策略

下垂控制型逆變器具備有功-頻率與無功-電壓下垂特性，能夠在故障期間為電網(wǎng)提供電壓與頻率支撐。此外，下垂控制型逆變器有功環(huán)路的一階特性賦予其獨特的暫態(tài)特征。相較于有功環(huán)路為二階特性的虛擬同步發(fā)電機（或者SG），下垂控制型逆變器在故障切除后無需減速面積，只需暫態(tài)期間存在功率平衡點即能恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定。因而，從某些方面而言，下垂控制型逆變器故障魯棒性能優(yōu)于虛擬同步發(fā)電機（或者SG）[22]。因而，有必要對下垂控制型逆變器加以控制，進一步優(yōu)化其暫態(tài)性能。

本文所提故障電流調(diào)控方法為主動控制，調(diào)控過程中虛擬功角與實際功角相等，因此后文統(tǒng)稱為功角。由第2節(jié)分析可知：功角暫態(tài)失穩(wěn)與逆變器有功功率輸入輸出不平衡有關(guān)，故障電流大小取決于逆變器與電網(wǎng)之間電壓向量差?；诖耍竟?jié)提出了考慮功角穩(wěn)定與故障電流限制的下垂控制型逆變器暫態(tài)控制方法。通過有功-頻率和無功-電壓環(huán)路的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)暫態(tài)功角與故障電流有效控制。

3.1 暫態(tài)功角控制

由2.1節(jié)與2.2節(jié)分析可知，電網(wǎng)電壓與下垂控制型逆變器端電壓的跌落導(dǎo)致逆變器輸出有功功率偏離參考值。基于此，本節(jié)提出一種綜合考慮電網(wǎng)電壓與逆變器端電壓變化的暫態(tài)功角控制方法。

基于以上分析，暫態(tài)功角控制可以通過調(diào)整有功功率指令值來實現(xiàn)。調(diào)整規(guī)則如下

圖8 功角控制后下垂控制型逆變器功角曲線

圖9 功角控制前后系統(tǒng)相量

3.2 短路電流控制

根據(jù)3.1節(jié)可知，功角控制能夠在一定程度上限制故障電流。但當(dāng)故障比較嚴(yán)重時，僅通過功角控制不能完全保證故障電流滿足逆變器安全要求。因此，本節(jié)在功角控制的基礎(chǔ)上，通過對無功-電壓環(huán)路的優(yōu)化調(diào)控來實現(xiàn)故障電流的進一步控制。

無功環(huán)調(diào)整前后電壓電流相量如圖10所示。從圖10中看出，在電網(wǎng)電壓幅值與功角一定的情況下，下垂控制型逆變器輸出電流由其端電壓幅值決定。由于電壓-電流內(nèi)環(huán)帶寬較大，下垂控制型逆變器端電壓能夠快速地跟蹤電壓指令值。因此，通過功率回路的優(yōu)化設(shè)計，合理控制參考電壓，可以實現(xiàn)對故障電流的抑制。

圖10 無功環(huán)調(diào)整前后電壓電流相量

根據(jù)圖10，正常工況時下垂控制型逆變器端電壓、輸出電流與功角之間滿足

綜合式（14）與式（15），令gF=gN，得到故障電流與電壓指令值滿足

其中

通過調(diào)整電壓指令值，可將故障電流控制在安全范圍內(nèi)。將gF=limit=1.5gN代入式（16），得到

3.3 暫態(tài)控制流程與方案

暫態(tài)控制框圖如圖11所示。圖11a為暫態(tài)控制流程。首先，對電網(wǎng)電壓與逆變器輸出電流進行實時監(jiān)測。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動達到閾值時，暫態(tài)控制投入運行，通過有功-頻率環(huán)路的優(yōu)化設(shè)計保證功角穩(wěn)定性。同時，當(dāng)故障電流超過閾值時，通過無功-電壓環(huán)路的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)故障電流的有效控制。

圖11 暫態(tài)控制框圖

圖11b為暫態(tài)控制方案。暫態(tài)控制分為暫態(tài)功角控制和故障電流限制兩部分。功角控制由有功-頻率控制環(huán)通過式（12）和式（13）實現(xiàn)；故障電流限制由無功-電壓控制環(huán)通過式（18）實現(xiàn)。通過對下垂控制型逆變器功率控制環(huán)的優(yōu)化調(diào)控，保證下垂控制型逆變器功角暫態(tài)穩(wěn)定的同時故障電流不越限，實現(xiàn)故障工況下的安全穩(wěn)定運行。值得一提的是，傳統(tǒng)直接限幅的方法會導(dǎo)致實際功角偏離虛擬功角的情況。而本文中的電流控制策略為主動控制方法，在故障過程中下垂控制型逆變器的實際功角與虛擬功角相等。

4 仿真分析與實驗驗證

4.1 仿真分析

為驗證本文暫態(tài)控制策略的有效性，在Matlab/ Simulink中搭建如圖1所示的下垂控制型逆變器并網(wǎng)仿真模型，主要仿真參數(shù)見表1。逆變器首先運行在穩(wěn)定狀態(tài)，1s時電網(wǎng)發(fā)生短路故障，故障持續(xù)2s。下面分兩種工況電網(wǎng)電壓跌落至0.4(pu)與0.2(pu)對不同控制策略下的下垂控制型逆變器進行仿真。

電網(wǎng)電壓跌落至0.4(pu)時的下垂控制型逆變器波形如圖12所示。圖12a為傳統(tǒng)下垂逆變波形，圖中傳統(tǒng)下垂控制型逆變器暫態(tài)穩(wěn)定，故障期間功角維持在2.87(pu)，但故障期間電流增加至2.61(pu)，超過安全范圍，不利于逆變器的安全運行；此外，逆變器端電壓受無功-電壓下垂關(guān)系影響降至0.75(pu)。圖12b為加入功角控制后的下垂控制型逆變器波形，圖中，有功功率參考值在故障期間動態(tài)調(diào)整，下垂控制型逆變器暫態(tài)功角維持在額定值附近，故障電流減小至1.62(pu)，但仍超出安全范圍。同時，由于有功功率參考值調(diào)整，故障期間逆變器輸出有功功率減小。圖12c為加入功角與故障電流綜合控制后的下垂控制型逆變器波形，圖中下垂控制型逆變器暫態(tài)功角維持在額定值附近，故障電流被限制在1.5(pu)，滿足安全運行條件。此外，下垂控制型逆變器端電壓被控制在0.79(pu)，有功功率參考值隨電網(wǎng)電壓與逆變器端電壓的變化動態(tài)調(diào)整；值得一提的是，故障期間下垂控制型逆變器輸出無功功率增加，有利于故障點電壓恢復(fù)。

表1 仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

電網(wǎng)電壓跌落至0.2(pu)時的下垂控制型逆變器波形如圖13所示。圖13a為傳統(tǒng)下垂逆變波形，圖中傳統(tǒng)下垂控制型逆變器在故障期間失去穩(wěn)定性，功角、電流等電氣量周期振蕩。圖13b為加入功角控制后的下垂控制型逆變器波形，圖中暫態(tài)功角在故障期間維持額定值，下垂控制型逆變器暫態(tài)穩(wěn)定。但故障電流達到2.03(pu)，威脅逆變器的安全運行。圖13c為加入功角與故障電流綜合控制后下垂控制型逆變器波形，圖中下垂控制型逆變器暫態(tài)功角維持在額定值附近，故障電流被限制在1.5(pu)，滿足安全運行需求。

圖13 電網(wǎng)電壓0.2(pu)的下垂控制型逆變器仿真波形

4.2 實驗分析

為進一步驗證本文所提暫態(tài)控制策略的有效性，搭建實驗平臺進行相應(yīng)實驗。其中，實驗工況及控制參數(shù)與仿真部分保持一致。

圖14為電網(wǎng)電壓跌落至0.4(pu)時不同控制策略下的下垂控制型逆變器實驗波形。從圖中看出，傳統(tǒng)下垂控制型逆變器在故障期間雖然能夠暫態(tài)穩(wěn)定，但故障電流超過安全閾值，無法保證逆變器安全運行。加入功角與電流綜合控制后，逆變器功角與故障電流得到有效抑制。實驗結(jié)果與仿真及分析結(jié)果相吻合，表明本文所提方法具有較好的控制效果。

圖15為電網(wǎng)電壓跌落至0.2(pu)時不同控制策略下的下垂控制型逆變器實驗波形。圖中傳統(tǒng)下垂控制型逆變器在故障期間暫態(tài)失穩(wěn)。加入功角與電流綜合控制后，下垂控制型逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定運行，故障電流被控制在1.5(pu)。實驗結(jié)果與仿真及分析結(jié)果相吻合，表明本文所提方法具備較好的控制效果。

5 結(jié)論

本文通過對下垂控制型逆變器暫態(tài)特性進行分析，提出一種兼顧功角穩(wěn)定與故障電流控制的暫態(tài)調(diào)控方法，并通過仿真與實驗得出以下結(jié)論：

1）故障期間下垂控制型逆變器的暫態(tài)功角失穩(wěn)與有功功率輸入輸出不平衡有關(guān)；故障電流大小與逆變器及電網(wǎng)之間的電壓相量差有關(guān)。

2）本文所提暫態(tài)控制策略同時兼顧暫態(tài)功角與故障電流。通過有功-頻率環(huán)路的優(yōu)化控制實現(xiàn)暫態(tài)功角有效控制。在暫態(tài)功角控制的基礎(chǔ)上，通過無功-電壓環(huán)路的優(yōu)化控制實現(xiàn)故障電流的有效控制。

3）使用本文所提暫態(tài)控制策略后，下垂控制型逆變器可以在故障期間向電網(wǎng)注入一定量的無功功率，以支撐電網(wǎng)電壓。

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Transient Control Strategy of Droop-Controlled Inverter Considering Fault Current Limitation

11112

（1. National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center Hunan University Changsha 410082 China 2. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Nanjing 210019 China）

The droop-controlled inverter can provide voltage and frequency support for the power grid, and its transient stability is important. However, the stability of power angle and fault current affects the safe operation of the droop-controlled inverter under fault conditions. In this paper, the transient characteristics of the droop-controlled inverter are analyzed, and the influence of current limiter andloop on the transient characteristics of the inverter is described in detail. Accordingly, this paper proposes a transient control method for the droop-controlled inverter which takes into account both fault current limitation and power angle stability. The proposed method considers the variation of the grid voltage and the output voltage of the inverter during the fault period and realizes the power angle stability of the inverter by adjusting the active power reference. In addition, the fault current can be effectively suppressed by the optimal control of thecontrol loop. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by simulation and experiment.

Droop-controlled inverter, transient stability analysis, fault current limitation, transient control strategy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211118

TM464

國家自然科學(xué)基金面上項目（52077072）和國家自然科學(xué)基金青年項目（51907057）資助。

2021-07-21

2021-11-19

葛平娟 女，1996年生，博士研究生，研究方向為分布式發(fā)電與電力電子技術(shù)。E-mail: pingjuan_ge@163.com

肖 凡 男，1988年生，副研究員，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail: woliaokk123@126.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）