基于倍頻采樣的兩相交錯并聯(lián)三電平雙向直流變換器功率均衡解耦控制策略

樊啟高 盧禹卓 畢愷韜 安群濤 朱一昕

基于倍頻采樣的兩相交錯并聯(lián)三電平雙向直流變換器功率均衡解耦控制策略

樊啟高1盧禹卓1畢愷韜1安群濤2朱一昕1

（1. 江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院 無錫 214122 2. 哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

該文提出一種兩相交錯并聯(lián)三電平雙向DC-DC變換器功率均衡解耦控制策略，并有效地減少了電流傳感器的使用。通過對變換器拓撲工作原理的分析，得出兩相交錯三電平拓撲的等效兩電平分析方法。在此基礎上，提出基于總電流分時倍頻采樣功率均衡解耦控制策略，使變換器的電壓調節(jié)與相間電流均衡控制實現(xiàn)了完全解耦。此外，將常規(guī)均衡控制所需的四路電流采樣，減少為兩路，達到了簡化控制結構的目的。建立基于等效拓撲下的小信號模型，利用該模型對所提方案進行理論驗證，并給出控制器參數(shù)的具體設計方案。最后通過小功率物理仿真實驗對所提控制策略進行了有效驗證。

交錯并聯(lián) 三電平雙向直流變換器 功率均衡解耦控制 倍頻采樣策略

0 引言

在“碳中和”愿景目標下，以光伏、風電為代表的新能源將成為未來主力能源[1]。而要解決新能源穩(wěn)定并網(wǎng)及其消納問題，儲能則成為了關鍵技術支撐[2]。儲能系統(tǒng)要實現(xiàn)能量在電網(wǎng)和儲能設備間的雙向流動，雙向DC-DC功率變換器是儲能系統(tǒng)的核心設備，相關拓撲結構和控制方案已成為近年來的研究熱點[2-7]。

儲能系統(tǒng)通常采用非隔離型雙向DC-DC功率變換器以提升能量轉換效率。由于非隔離型三電平雙向DC-DC拓撲電路結構簡單、效率較高，且開關器件的電壓等級較低，所以在儲能系統(tǒng)中的應用具有一定優(yōu)勢[8-9]。文獻[5]提出了一種基于輸入端串聯(lián)電容分壓的三電平功率變換器。該變換器結構簡單，在實際工業(yè)場合應用較為廣泛[10-11]。大功率工況下，通常采用交錯并聯(lián)方式以提升系統(tǒng)容量[12]。但是由于元器件參數(shù)的誤差以及不同的局部設計結構，交錯并聯(lián)工況下存在相間功率不均衡的問題，不僅導致開關器件電流應力增加，同時也會影響系統(tǒng)的可靠性[13]。

文獻[14-15]對交錯并聯(lián)DC-DC拓撲功率均衡控制機理展開了研究，論證了占空比和元器件等效電阻的差異是引起功率不均衡的主要原因。目前，實現(xiàn)各相功率均衡的方法主要分為下垂控制法和有源控制法。下垂控制法需要在每一相的輸出增加一個模擬電阻，利用各階段的負荷調節(jié)特性斜率來實現(xiàn)功率均衡[16]。文獻[17]提出了一種改進的下垂控制方法，外部電壓環(huán)采用-下垂控制方法，電流內環(huán)采用自適應的PI控制方法，該方法在提高動態(tài)響應的同時，也保證了良好的穩(wěn)態(tài)性能。雖然下垂方法容易實現(xiàn)，但由于在負載調整率和均衡性能上無法兼顧，導致其只能在小功率場合適用[16]。

有源控制法是在傳感器的基礎之上，通過檢測相電流，實現(xiàn)功率均衡的目的[18]。傳統(tǒng)方案在各相電路中均添加了電流傳感器，并構建了均衡控制算法，但是系統(tǒng)硬件結構復雜，功率控制存在耦合問題[19-20]。為減少電流傳感器數(shù)量，近年來單電流傳感器技術被廣泛應用于直流變換器中。文獻[21]提出了基于開關時序測量的單電流傳感器檢測方案，但需要在各相電路中串聯(lián)開關，電路結構和控制策略較復雜。此外，有源電流重構，但電流傳感器方法也被應用于各種場合中。文獻[22]將有源電流重構法運用在多相耦合變換器中，利用數(shù)字控制器主動重構相電流，根據(jù)重構的電流重新分配各相開關管的占空比，從而起到均衡電流的效果，但是該方法運算較為復雜，對控制器的計算要求較高。文獻[23]將有源電流重構的方法應用到了斷續(xù)電流模式，但是對采樣頻率要求較高。

此外，一些無傳感器的功率均衡方法也在被研究。文獻[21, 24-25]分別利用電感等效電阻電壓、輸出電壓紋波和輸入電容電壓紋波來估算各相電流，并使觀測結果參與系統(tǒng)控制，然而功率均衡性能受負載波動影響嚴重。文獻[26-27]采用串接電容的方法，通過修改兩相開關的占空比調整串接電容的充放電時間，達到了均流效果。但該方法引入了額外電容，增加了系統(tǒng)的體積和成本。為提高功率均衡性能，文獻[28-29]分別提出基于變換器數(shù)學模型的多速率數(shù)據(jù)采樣和模型預測均衡控制器，然而這兩種方法數(shù)據(jù)運算量較大，且均衡性能受模型精度影響嚴重。

為了減少系統(tǒng)的運算量，文獻[30]提出了一種可變移相的自動均流控制策略，該策略只要求相鄰兩相的相移角度滿足2p(1-)≤≤2p，并且均流條件與變換器的相數(shù)無關。但是該均流控制策略在大功率的工況下，開關管的導通損耗較大，效率較低，并且控制器設計較復雜。針對此問題，文獻[31]提出了一種將輸出電流參考跟蹤控制任務與電流平衡控制解耦的方法，控制器參數(shù)的整定可以獨立進行，簡化了控制器的設計。但是該方法的均流效果受到輸出電流的跟蹤精度影響。

針對兩相交錯三電平雙向DC-DC變換器的功率均衡控制問題，本文提出一種有效降低電流傳感器數(shù)量的功率均衡控制方案，不僅使電流傳感器的數(shù)量減少一倍，簡化了系統(tǒng)的結構，同時使變換器的主功率控制與均衡功率控制實現(xiàn)解耦，便于系統(tǒng)控制設計。本文首先對變換器的基本原理進行分析，得出了對稱等效分析的方法，進而提出功率均衡解耦控制方案，實現(xiàn)了相間功率均衡控制，并設計了基于變換器總電流的倍頻采樣控制方案，有效地減少了電流傳感器的使用。基于對稱等效電路，利用小信號模型對所提控制方案進行了全面的分析，并給出了控制器參數(shù)設計方法。最后，利用小功率物理仿真實驗平臺進行了有效的驗證。

1 三電平雙向DC-DC變換器分析

兩相交錯三電平雙向DC-DC變換器拓撲如圖1所示。該拓撲共包含1～44路電感，r1～r4為電感等效電阻，h1、h2為輸入側支撐電容，L為輸出側濾波電容。

圖1 兩相交錯并聯(lián)三電平雙向DC-DC變換器

圖1所示拓撲在控制上，Sa1與Sa2互補導通，Sa3與Sa4互補導通，Sa1與Sa4的載波相差180°。以a相為例，變換器在Buck或Boost模式下均包含四種工作模態(tài)，單相三電平拓撲工作模態(tài)如圖2所示。

圖2 單相三電平拓撲工作模態(tài)

令Sa1和Sa4的占空比分別為1和3，Buck模式下能量由H向L流動，Boost模式與之相反，能量由L向H流動，表1給出了1=3=變換器的工作模態(tài)。

表1 單相三電平拓撲模態(tài)

Tab.1 Single-phase three level topological mode

Sb1～Sb4的驅動方式與a相相同，但是在相位上相差180°。結合圖2所示工作模態(tài)，兩相交錯時，變換器共有16種工作模態(tài)，因此以兩相并聯(lián)方式對變換器進行分析將過于復雜。

圖1所示的拓撲是由4個半橋組成，且上下對稱，每一相是由兩個半橋串聯(lián)而成，將圖1中變換器中的下半橋臂進行180°旋轉，可以得到如圖3所示的等效電路。在理想情況下，電容h1和h2的電壓相等，所以旋轉之后h1的正負極電位分別為H和H/2，h2的正負極電位分別為H/2和0。

圖3 三電平拓撲等效電路

以Buck工作模式為例，在每一相的1、4開關管導通時，由h1和h2串聯(lián)為負載供電，負載兩端電壓為H，其余狀態(tài)下兩個電容均可以獨立為負載供電。當各相開關管1導通，4關閉時，由電容h1通過開關管1和開關管3的反并聯(lián)二極管向負載供電，負載兩端的電壓為H/2；當1、4開關管均關斷時，電流通過開關管2、3的反并聯(lián)二極管構成回路，此時負載兩端的電壓為0。電容h2向負載供電的情況與上述相同，在此不再贅述。因此左、右兩組橋臂可獨立進行分析。

經(jīng)圖3旋轉等效后，任意一側電路將包含四種工作模態(tài)，等效交錯兩電平電路工作模態(tài)如圖4 所示。

令2為Sb1的占空比，1～4分別為開關管Sa1、Sb1、Sa2、Sb2的觸發(fā)脈沖信號，s為開關周期。假定1＜2，此時圖4等效電路存在兩種工況：①當1+2≤1時，如圖5a所示，電路工作于圖4b～圖4d模態(tài)；②當1+2＞1時，如圖5b所示，電路工作于圖4a～圖4c模態(tài)；當1＞2時，1+2≤1和1+2＞1出現(xiàn)的工作模態(tài)與1＜2時相同。

圖5 開關管驅動示意圖

由于等效拓撲結構相同，且彼此獨立，三電平雙向變換器的分析可通過對單一等效電路的分析獲得，這樣可將三電平雙向變換器工作模態(tài)分析的數(shù)量進行有效簡化，進而便于對變換器進行建模分析。此外，由圖1所示電路結構可知，要實現(xiàn)各相電流均衡控制，傳統(tǒng)方案需要4路電流傳感器，系統(tǒng)成本及硬件結構較為復雜。所以，可以結合等效拓撲探索減少電流傳感器的功率均衡控制方案。

2 基于倍頻采樣的功率均衡解耦控制策略

為實現(xiàn)兩重交錯下的功率均衡控制，并減少電流傳感器使用，本文提出的功率均衡控制策略框圖如圖6所示。

該策略以穩(wěn)壓控制為目標，并加入了均衡控制算法，以實現(xiàn)4路電感均流控制。對于輸入端兩個支撐電容h1和h2的電壓均衡策略，本文采用了文獻[32]中前饋控制的方法，以輸入電壓的1/2為給定電壓對其中一個支撐電容進行均壓控制。圖6中，dc()為電壓閉環(huán)調節(jié)器，用于控制變換器的總輸出電壓；i1()和i2()為兩路均衡調節(jié)器，分別控制上、下等效電路的功率均衡；4為開關Sb4的最終占空比。占空比1和2可以表示為

圖6 功率均衡控制框圖

式中，PI為主占空比，用于實現(xiàn)變換器的穩(wěn)壓控制；PI,B12為電流均衡控制占空比，用于消除相間電感電流偏差，實現(xiàn)功率均衡。由式（1）可知，當1=2時，PI,B12=0，此時兩相的電感電流大小是相等的。3和4的表達式與之相同。

事實上，根據(jù)文中所提控制方案，PI與PI,B12實現(xiàn)了完全解耦，電壓控制與均衡控制彼此獨立，相關分析將在后文展開。此外，為得到各相電感電流，并減少電流傳感器的使用，提出了基于總電流采樣的策略，分別采樣變換器輸入與輸出的總電流D1和D2，以準確獲取各相電流值。

以D1采樣為例，根據(jù)等效電路占空比的關系，可得等效電路中各相電流及總電流與占空比的對應關系如圖7所示。

圖7中，i1和i2分別為電感1和2的電流。由于Sa1和Sb1相位相差180°，需交錯采樣。在三角波tri1的零點處對D1進行采樣，由于在2～3時間段內開關管Sa1開通、Sb1關斷，所以總電流D1和電感電流i1相等，此時采樣的平均電流1可以表示為

式中，Ts為開關周期；為變量周期平均值。

同理，在4～5時間段，開關管Sb1開通、Sa1關斷，總電流D1和電感電流i2相等，那么在三角波tri2的零點處采樣，獲得總電流D1與i2是相等的。電流2可以表示為

式中，samp為采樣頻率。

3 基于小信號模型的均衡策略分析

為了對功率均衡策略進行充分的分析，需要根據(jù)圖4等效電路進行重新建模。

令in為高壓側電壓，為低壓側負載電阻，out為其端電壓。則圖4a中，Sa1和Sb1開通、Sa2和Sb2關斷，此時總電流D1=i1+i2，電路狀態(tài)方程為

圖4b中，Sa2和Sb1開通、Sa1和Sb2關斷，此時D1=i2，電路狀態(tài)方程為

圖4c中，Sa1和Sb2開通、Sa2和Sb1關斷，此時D1=i1，電路狀態(tài)方程為

圖4d中，Sa1和Sb1關斷、Sa2和Sb2開通，此時總電流D1=0，電路狀態(tài)方程為

令1+2＜1，如圖5a所示，電路b、c、d模態(tài)的導通時間分別為2s、1s、(1-1-2)s；1+2＞1時，如圖5b所示，電路a、b、c模態(tài)的導通時間分別為(1+2-1)s、(1-1)s、(1-2)s。聯(lián)立式（5）～式（8）及各模態(tài)運行時間，可得電路平均狀態(tài)方程。兩工況下電路的平均狀態(tài)方程相同，表示形式為

由式（1）、式（9）、式（10）可知，系統(tǒng)狀態(tài)變量包括電感電流、輸出電壓、占空比及兩相電流差值。分別將小信號擾動代入到上述狀態(tài)變量中，可得各變量的擾動表示形式為

式中，I1和I2分別為系統(tǒng)電流的直流分量；out為輸出電壓直流分量；帶上標的符號為各自狀態(tài)量的擾動量。

理想情況下變換器電感及其等效電阻參數(shù)相同，將兩相電感及電阻以相同變量進行表示，即

當式（16）成立時，兩相電流也應該相同，即I1=I2=I。將式（16）分別代入式（12）～式（15），可得

由于PI,B12用于實現(xiàn)電流均衡控制，均衡工況下PI,B12可忽略，式（21）可簡化為

理想情況下變換器電感及其等效電阻參數(shù)相同，那么忽略電感電阻r后，式（22）可改寫為

系統(tǒng)建模后變換器輸入與輸出增益與Buck變換器相同，從而驗證了式（17）～式（20）小信號模型的準確性，進而從理論推導上證明了本文所提控制策略的正確性。

4 控制器參數(shù)設計

由于電壓閉環(huán)與電流均衡控制閉環(huán)彼此解耦，根據(jù)圖6和式（17）可得電壓閉環(huán)控制框圖如圖8所示。

圖8 電壓閉環(huán)控制框圖

根據(jù)控制器的設計原則，中頻段對數(shù)幅頻特性斜率一般為-20dB/dec，并占據(jù)充分的帶寬，以保證具備合理的相位裕度。電壓閉環(huán)采用比例積分調節(jié)器以滿足系統(tǒng)的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)的截止頻率下降。根據(jù)控制器的設計原則，相位裕度（Phase Margin, PM）大于45°，增益裕度（Gain Margin, GM）為正。其次調節(jié)PI控制器的參數(shù)，以滿足不同的輸入電壓。最終的參數(shù)選擇分別為P= 0.62和I=9.33。利用表2參數(shù)及控制器參數(shù)設計值，得到了電壓調節(jié)控制伯德圖，如圖9所示。

表2 仿真參數(shù)

Tab.2 Simulation parameters

在圖9中繪制出了輸入電壓分別是48V和24V時電壓調節(jié)回路加上比例積分控制器的伯德圖，以供比較。

根據(jù)式（20）可得均衡控制閉環(huán)如圖10所示。

圖9 電壓調節(jié)控制的伯德圖

圖10 電流均衡環(huán)控制框圖

根據(jù)圖10可得電流均衡閉環(huán)的傳遞函數(shù)為

令參數(shù)比I,B/P,B=r/后，可以將其化簡為一個一階的低通濾波器，并將其代入式（24）后得

通過選擇1kHz的如式（25）所示的低通濾波器，=P,Bout/(p)=1kHz，以此獲得電流均衡回路的參數(shù)分別為

5 實驗驗證

為了驗證文中提出的基于倍頻采樣的功率均衡控制策略的有效性，本文搭建了一個小功率物理仿真實驗平臺如圖11所示，元件參數(shù)與表2相同。

圖11 兩相交錯并聯(lián)三電平DC-DC變換器實驗平臺

Buck模式下的實驗波形如圖12所示，高壓側電壓為48V，負載側給定電壓為24V，系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線如圖12a所示。占空比1+2≤1和1+2＞1時，電感電流i1、i2與總電流D1之間的關系如圖12b和圖12c所示，采樣時刻點已經(jīng)在圖中標出。為了更好地驗證均流的性能，在電感2支路串入了1mH的電感，構造兩相參數(shù)差異工況。圖12d為增加均流環(huán)前后，兩相電感電流i1和i2的波形。如圖所示，在未施加均流環(huán)時，兩相電感電流是不均衡的。在施加均流環(huán)5ms后，兩相電感電流實現(xiàn)了均衡控制，并穩(wěn)定運行。Buck模式下突加負載的電感電流響應曲線如圖12e所示，在負載突變后，系統(tǒng)經(jīng)過10ms的調節(jié)達到了穩(wěn)定狀態(tài)，且具有較快的響應速度。圖12f為在采用文獻[32]均壓策略之后，支撐電容h1和h2的電壓動態(tài)變化。

Boost模式下的實驗波形如圖13所示，高壓側負載給定電壓為48V，低壓側電源輸入為24V，系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線如圖13a所示。由于Boost能量的流動方向與Buck模式相反，所以在占空比1+2≤1和1+2＞1時的電感電流i1、i2與總電流D1之間的關系與Buck模式也相反，如圖13b和圖13c所示。Boost模式下，在電感1支路又串入了1mH的電感，均衡效果如圖13d所示。在施加均流環(huán)5ms后，兩相電感電流實現(xiàn)了均衡，并且系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行。Boost模式下突加負載的電感電流響應曲線如圖13e所示，與Buck模式相比，Boost模式在負載突變后系統(tǒng)調節(jié)時間較長，但經(jīng)過短暫的波動后系統(tǒng)仍能達到穩(wěn)定狀態(tài)。同樣圖13f表示支撐電容電壓的均壓效果。

通過上述實驗的結果可以證明，本文所提出的基于倍頻采樣的功率均衡解耦控制方法都具有良好的性能。變換器在Buck和Boost模式下不僅能夠實現(xiàn)良好的穩(wěn)壓和均流控制，同時在負載突變情況下也具有良好的穩(wěn)定性。

6 結論

本文提出了一種兩相交錯并聯(lián)三電平雙向直流變換器功率均衡解耦控制策略，使變換器的主功率控制與相間功率均衡控制實現(xiàn)了解耦。同時，為減少電流傳感器的使用，通過分析變換器輸入、輸出電流特征，提出總電流分時倍頻采樣策略，將電流傳感器數(shù)量較傳統(tǒng)方案減少一倍。文中利用等效兩電平分析方法建立了變換器的小信號模型，從理論角度對所提控制策略進行了全面的分析、驗證，并給出了控制器參數(shù)的設計方法。通過小功率儲能實驗平臺的驗證結果可知，該策略具備良好的功率均衡能力，且能夠有效減少電流傳感器的使用。

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Decoupled Power-Balancing Control Strategy for Two-Phase Interleaved Parallel Bidirectional DC Converter Based on Frequency-Doubling Sampling

11121

（1. School of Internet of things Engineering Jiangnan University Wuxi 214122 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

A decoupled power-balancing control strategy for the two-phase interleaved parallel three-level bidirectional DC-DC converter is proposed in this paper, and the use of current sensors is effectively reduced. By analyzing the working principle of topology, an equivalent two-level analysis method under the two-phase interleaved parallel topology is obtained. On this basis, a decoupled power-balancing control strategy based on total current time-sharing and frequency-doubling sampling is proposed to fully decouple the voltage regulation of the converter from the current-balancing control between phases. In addition, the four channels of current sampling required by the conventional balance control are reduced to two channels, which simplifies the control structure. A small signal model based on the equivalent topology is established, and the specific design scheme of the controller parameters is given. Finally, the proposed control strategy is verified by a physical experiment.

Interleaved parallel, three-level bidirectional DC converter, decoupled power- balancing control, frequency-doubling sampling strategy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211057

TM46

中國博士后科學基金（2020M681692）和江蘇省自然科學基金（BK20200623）資助項目。

2021-07-15

2021-09-23

樊啟高 男，1986年生，副教授，碩士生導師，研究方向為新能源發(fā)電及機電一體化技術。E-mail: qgfan@jiangnan.edu.cn

畢愷韜 男，1989年生，講師，研究方向為大功率儲能功率變換技術。E-mail: bkt1989@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）