基于轉(zhuǎn)子磁鏈優(yōu)化的五相感應(yīng)電機(jī)電子變極策略

賈慧利 楊家強(qiáng) 楊光輝

基于轉(zhuǎn)子磁鏈優(yōu)化的五相感應(yīng)電機(jī)電子變極策略

賈慧利1,2楊家強(qiáng)1楊光輝1

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 蕪湖 241006）

針對五相感應(yīng)電機(jī)（FIM）指數(shù)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩跟蹤電子變極運(yùn)行不平穩(wěn)問題，分析得出轉(zhuǎn)子磁鏈飽和是導(dǎo)致該問題的主要原因之一，計(jì)及磁鏈飽和提出一種轉(zhuǎn)子磁鏈優(yōu)化（RFO）電子變極控制策略。分析了FIM電子變極過程中兩個控制平面轉(zhuǎn)子磁鏈疊加是導(dǎo)致磁鏈飽和的原因，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈控制函數(shù)，并采用磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩約束函數(shù)使轉(zhuǎn)子磁鏈逼近臨界值，優(yōu)化了轉(zhuǎn)子磁鏈控制?；贔IM的Speedgoat半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺，對所提RFO方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對采用和未采用RFO的指數(shù)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩跟蹤電子變極控制策略進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提策略使轉(zhuǎn)速波動減小了50%，轉(zhuǎn)矩波動減小了67%，有效改善了電子變極過程中電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性。

五相感應(yīng)電機(jī)（FIM） 電子變極 磁鏈飽和 約束函數(shù) 轉(zhuǎn)子磁鏈優(yōu)化（RFO）

0 引言

多相感應(yīng)電機(jī)（Multi-phase Induction Motor, MIM）因其具有高速高效率、高過載能力、高可靠性和容錯性、相對簡單的設(shè)計(jì)、低成本、結(jié)構(gòu)緊湊等[1-4]，同時在運(yùn)行過程中可有效地降低諧波、減小轉(zhuǎn)矩脈動等優(yōu)點(diǎn)，特別適合應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動、艦船全電驅(qū)動、航空器驅(qū)動等領(lǐng)域[5-6]。以電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)[7-9]和混合動力電動汽車的起動/發(fā)電一體機(jī)[10]為例，要求電機(jī)恒功率運(yùn)行，能在起動和低速時提供大的轉(zhuǎn)矩和寬廣的調(diào)速范圍，為了滿足該要求，可以使用更大功率電機(jī)，但是這會導(dǎo)致電機(jī)尺寸更大，對功率器件的要求也更高；還可以通過設(shè)計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子槽等方法來降低漏感，然而往往會導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動增大。另外，MIM可以通過變極滿足該要求，MIM變極可在恒功率運(yùn)行時擴(kuò)展速度范圍且在加載條件下比固定極對數(shù)運(yùn)行具有更好的效率，最大限度地減少了不同操作區(qū)域的損耗和定子電流，提高了機(jī)器的過載能力，可以在高速下降低互感[11]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對多相電機(jī)變極技術(shù)做了廣泛研究。文獻(xiàn)[12]基于搭建的六相感應(yīng)電機(jī)模型，采用斜坡響應(yīng)的變極方法實(shí)現(xiàn)了不停電的極對數(shù)變換，但在變極過程中仍存在較大的轉(zhuǎn)矩跌落。文獻(xiàn)[13]實(shí)現(xiàn)了MIM的三相/十二極和九相/四極之間的變極切換，但電機(jī)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)慢。文獻(xiàn)[14]提出一種基于指數(shù)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩電流切換的MIM電子變極策略，減小了電機(jī)在動態(tài)變極過程中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動。文獻(xiàn)[15]在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，采用指數(shù)響應(yīng)策略結(jié)合電流滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)了1平面和2平面之間更為平滑的電子變極切換。文獻(xiàn)[16]研究了五相感應(yīng)電機(jī)（Five phase Induction Motor, FIM）斜坡響應(yīng)轉(zhuǎn)矩跟蹤的電子變極方法，相比轉(zhuǎn)矩電流切換的方法，有效降低了轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動。文獻(xiàn)[17-18]研究了線性起動永磁電機(jī)的變極控制策略，實(shí)現(xiàn)六極/八極的轉(zhuǎn)換，在變極過程中，存在速度下降、過渡不平穩(wěn)等問題。文獻(xiàn)[19]探索了在MIM變極前、后分別運(yùn)行在四極和十二極模式下減小轉(zhuǎn)矩脈動和提高直流電壓利用率的方法。文獻(xiàn)[20]提出一種改進(jìn)的MIM四極/十二極的變極結(jié)構(gòu)，在故障情況下提高了系統(tǒng)的可靠性，在高極模式下通過改進(jìn)逆變器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動降低，在低極模式下利用3次諧波注入提高了直流電壓利用率。文獻(xiàn)[21]提出MIM變極根據(jù)轉(zhuǎn)矩和速度選擇極對數(shù)，以減小穩(wěn)態(tài)功率損耗和定子電流。文獻(xiàn)[22]在MIM上實(shí)現(xiàn)了四極/八極的轉(zhuǎn)換，采用階躍響應(yīng)的轉(zhuǎn)矩控制和斜坡響應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁鏈控制，以提高變極時轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[23-24]基于六相感應(yīng)電機(jī)提出一種變極方法，改善了電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩并提高了電機(jī)效率，但需要對逆變器、傳感器等硬件進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[25-27]研究了MIM極對數(shù)與相位數(shù)組合的變極方法，實(shí)現(xiàn)了寬廣的調(diào)速范圍，但是需要改進(jìn)定子槽的結(jié)構(gòu)和數(shù)量，且會使空間諧波的幅度變大導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動較大。綜上所述，多相電機(jī)變極主要在變極動態(tài)切換過程和變極前、后穩(wěn)態(tài)控制策略，以及對逆變器、定子槽等硬件設(shè)計(jì)優(yōu)化方面展開研究[28]。目前，多相電機(jī)的電子變極控制優(yōu)化主要是對q軸電流的控制，而變極過程中存在的磁鏈交叉問題未被考慮。

三相感應(yīng)電機(jī)等考慮磁飽和特性來優(yōu)化磁鏈以提高電機(jī)效率的控制算法已有研究[29-34]。文獻(xiàn)[29]提出一種考慮感應(yīng)電機(jī)磁飽和特性的轉(zhuǎn)矩控制算法來搜索最優(yōu)轉(zhuǎn)子磁鏈，進(jìn)一步減小了定子電流。文獻(xiàn)[30]設(shè)計(jì)了一種感應(yīng)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制算法，補(bǔ)償了由磁飽和引起的電感變化，獲得了更高的轉(zhuǎn)矩電流比，提高了電機(jī)效率。文獻(xiàn)[31]基于感應(yīng)電機(jī)提出了考慮電流和電壓交叉耦合問題的一種統(tǒng)一的復(fù)矢量磁場控制方法。但MIM電子變極過程中磁飽和問題未被提出和研究。

本文分析了FIM在電子變極過程中存在的磁鏈飽和問題，采用指數(shù)響應(yīng)和轉(zhuǎn)矩跟蹤結(jié)合的方法來控制變極切換，基于該方法設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈優(yōu)化（Rotor Flux Optimization, RFO）控制策略，以改善變極過程中磁鏈飽和導(dǎo)致的電機(jī)運(yùn)行不平穩(wěn)問題。首先分析了兩個控制平面轉(zhuǎn)子磁鏈疊加會導(dǎo)致磁鏈飽和；接著設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈控制函數(shù)和RFO約束函數(shù)，從而確定d軸電流變極控制策略，實(shí)現(xiàn)磁鏈優(yōu)化控制；最終將本文所提基于RFO電子變極控制策略在FIM的Speedgoat半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 FIM電子變極控制策略

1.1 FIM的數(shù)學(xué)模型

本文所用的FIM為對稱分布式繞組，相帶為2p/5含有偶次諧波，可以實(shí)現(xiàn)基波1平面和2次諧波2平面的連續(xù)變極切換，F(xiàn)IM繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示。

將實(shí)驗(yàn)用FIM從自然坐標(biāo)系下電機(jī)的狀態(tài)方程進(jìn)行恒幅值坐標(biāo)矩陣變換，有

式中，q1、q2分別為基波平面和2次諧波平面在任意速坐標(biāo)系下的相位電角度；a 為相帶，a=2p/5。

基于轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制的FIM在同步速坐標(biāo)系下的直流分量構(gòu)成d1q1基波平面和d2q22次諧波平面，dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基波和諧波平面的數(shù)學(xué)模型為

其中

式中，為FIM的dq平面（取值為1或2，取1時為基波平面，取2則為2次諧波平面）；uds、uqs分別為各次諧波定子電壓的d、q分量；ids、iqs、idr、iqr分別為各次諧波的定子電流和轉(zhuǎn)子電流的d、q分量；dr、qr分別為平面d軸和q軸磁鏈；Lm、L0s、L0r分別為各次諧波的定子勵磁電感、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感；、r分別為定子和轉(zhuǎn)子的電角度；Te為各次諧波的電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)的極對數(shù)；s、Rr分別為各次諧波的定子電阻和折算后的轉(zhuǎn)子電阻；s為各次諧波的轉(zhuǎn)差頻率；為漏感因子。

當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁場定向時，有

式中，r為平面的轉(zhuǎn)子磁鏈；Tr為平面的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；為微分算子。

1.2 FIM指數(shù)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩跟蹤的電子變極

電子變極的工作原理為：利用多相感應(yīng)電機(jī)具有多個控制自由度，即經(jīng)過坐標(biāo)變換形成多個相互解耦的控制平面，在不同的控制平面內(nèi)生成相應(yīng)極對數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場，通過控制不同平面的dq電流切換，則可實(shí)現(xiàn)電子變極[10-12]。本文FIM有d1q1和d2q2兩個相互正交的控制平面，基于轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制把定子電流分解為勵磁電流分量1ds、2ds和轉(zhuǎn)矩電流分量1qs、2qs，變極的切換本質(zhì)就是1ds、2ds和1qs、2qs相互切換的過程，在此過程中進(jìn)行電流的分配，順利完成變極。

根據(jù)現(xiàn)有研究文獻(xiàn)可知，電子變極切換的響應(yīng)方法主要有階躍響應(yīng)、斜坡響應(yīng)和指數(shù)響應(yīng)，已有研究結(jié)果表明，同等條件下指數(shù)響應(yīng)控制的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動更小[14-16]；而在響應(yīng)方法相同時，比轉(zhuǎn)矩電流控制效果更優(yōu)的是電磁轉(zhuǎn)矩跟蹤控制，該控制是對電磁轉(zhuǎn)矩直接進(jìn)行控制切換[16]，根據(jù)式（2）可得電磁轉(zhuǎn)矩1e、2e。

式中，為變極時刻減去變極開始時刻；m為變極總時長。

將1對極向2對極變化和2對極向1對極變化的電磁轉(zhuǎn)矩跟蹤eL歸一化表達(dá)為

2 基于RFO的電子變極控制策略設(shè)計(jì)

2.1 FIM電子變極轉(zhuǎn)子磁鏈變化特性分析

2.1.1 電子變極前后轉(zhuǎn)子磁鏈特性分析

本文研究的電子變極的運(yùn)行條件是在額定轉(zhuǎn)速以下，穩(wěn)態(tài)時電機(jī)運(yùn)行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域。采用基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)解耦，d軸電流為勵磁電流ds控制轉(zhuǎn)子磁鏈的大小，q軸電流為轉(zhuǎn)矩電流iqs控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小[35]。那么電流約束要滿足

式中，smax為最大定子相電流。

電壓約束要滿足

式中，smax為最大定子相電壓；dc為直流母線電壓。

FIM的smax取值通常由逆變器器件及電機(jī)本身散熱等條件決定；smax由當(dāng)前直流端輸入電壓dc決定。

d軸電流ids和轉(zhuǎn)子磁鏈的關(guān)系見式（3）。若在變極之前或變極之后處于穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)子磁鏈幾乎不變，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)近似為定值，則可將式（3）進(jìn)一步簡化為

由式（11）可便捷算出FIM在變極之前和變極之后處于不同平面時勵磁電流與轉(zhuǎn)子磁鏈的關(guān)系。電流額定值的設(shè)定要考慮磁鏈飽和、最大轉(zhuǎn)矩輸出和電機(jī)效率等因素，確保電機(jī)處于良好工作狀態(tài)。ids的取值若為滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大，則有式（2）中的電磁轉(zhuǎn)矩公式和式（11）結(jié)合推導(dǎo)出

式中，Lr為各次諧波的轉(zhuǎn)子電感。

2.1.2 電子變極過程中轉(zhuǎn)子磁鏈特性分析

兩個磁鏈的疊加導(dǎo)致變極過程中磁鏈交叉飽和，可將變極過程中的轉(zhuǎn)子磁鏈表示為

圖2 FIM電子變極過程中轉(zhuǎn)子磁鏈分布

其中

2.2 所提RFO電子變極控制策略

在未采用RFO的FIM電子變極過程中，兩個平面的勵磁電流均使用額定勵磁電流，會導(dǎo)致磁飽和以及磁鏈交叉耦合，對電感產(chǎn)生影響，進(jìn)而對電磁轉(zhuǎn)矩和控制系統(tǒng)造成影響。為改善變極過程中的上述問題，本文設(shè)計(jì)了RFO電子變極控制策略，通過對勵磁電流的控制來優(yōu)化變極過程中轉(zhuǎn)子磁鏈。

在RFO設(shè)計(jì)時，要同時兼顧1平面和2平面，數(shù)值上不能過大會導(dǎo)致磁飽和，也不能過小導(dǎo)致磁鏈不飽和使電機(jī)效率降低，要使其盡量逼近臨界磁鏈值，即對兩個平面來說均較為接近臨界飽和磁鏈。

依據(jù)FIM變極為1平面和2平面的切換，設(shè)計(jì)出變極過程中優(yōu)化磁鏈的控制函數(shù)為

根據(jù)1平面轉(zhuǎn)子磁鏈幅值為2平面的2倍，兩個平面的參數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一用1平面轉(zhuǎn)子磁鏈表示為

設(shè)定式（19）為RFO待定優(yōu)化系數(shù)1y和2y的約束函數(shù)一。

設(shè)定電子變極過程中總電磁轉(zhuǎn)矩eLy逼近負(fù)載轉(zhuǎn)矩L，以減小轉(zhuǎn)矩波動為目標(biāo)，定義兩者的誤差值為T，使其接近零值，有

電子變極過程中總電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，eLy、1ey、2ey分別為變極過程中的總電磁轉(zhuǎn)矩、1平面的電磁轉(zhuǎn)矩和2平面的電磁轉(zhuǎn)矩。

由式（4）、式（12）和式（13），推導(dǎo)出1對極向2對極變極過程中1和2平面的電磁轉(zhuǎn)矩函數(shù)為

式中，1dsy、2dsy分別為變極時1平面和2平面定子電流d軸分量的動態(tài)變化值。

由式（5）、式（12）和式（13），推導(dǎo)出2對極向1對極變極過程中1和2平面的電磁轉(zhuǎn)矩函數(shù)為

由式（20）～式（23）以及變極過程電機(jī)物理量之間演變關(guān)系，推得電磁轉(zhuǎn)矩約束函數(shù)為

設(shè)定式（24）為RFO待定優(yōu)化系數(shù)1y和2y的約束函數(shù)二。

結(jié)合式（13）和式（17）設(shè)計(jì)FIM電子變極轉(zhuǎn)子磁鏈歸一化表達(dá)式為

基于RFO的FIM指數(shù)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩跟蹤電子變極系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提RFO電子變極控制策略的有效性，搭建如圖5所示的Speedgoat半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺。實(shí)驗(yàn)用FIM參數(shù)見表1。本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)置五相逆變器直流母線電壓300V，Speedgoat驅(qū)動控制的電流采樣周期為100ms，轉(zhuǎn)速為800r/min。

圖4 基于RFO的FIM電子變極控制系統(tǒng)框圖

圖5 FIM電子變極控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

表1 FIM的參數(shù)

Tab.1 Parameters of FIM

3.1 轉(zhuǎn)子磁鏈對FIM運(yùn)行影響的驗(yàn)證

圖6 不同轉(zhuǎn)子磁鏈對FIM轉(zhuǎn)矩電流和相電流的影響

3.2 RFO控制在1對極模式運(yùn)行驗(yàn)證

對FIM在1對極模式運(yùn)行時，做采用和未采用RFO的對比實(shí)驗(yàn)。電機(jī)負(fù)載為15N·m，設(shè)定電機(jī)運(yùn)行在基波1平面，第15s前給定基波1平面額定磁鏈=0.6Wb運(yùn)行，在第15s后疊加2次諧波2平面額定磁鏈=0.3Wb，等效變極過程兩個磁鏈疊加狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，、、、為采用RFO的數(shù)據(jù)，1d、1q、1a為未采用RFO的數(shù)據(jù)。

圖7 1對極模式FIM采用和未采用RFO波形對比

3.3 RFO控制在2對極模式運(yùn)行驗(yàn)證

對FIM在2對極模式運(yùn)行時做采用和未采用RFO的對比實(shí)驗(yàn)。電機(jī)負(fù)載為15N·m，設(shè)定電機(jī)運(yùn)行在2平面，在第15s前給定2平面額定磁鏈= 0.3Wb運(yùn)行，在第15s后疊加1平面額定磁鏈=0.6Wb，等效變極過程兩個磁鏈疊加狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，、、、為采用RFO的數(shù)據(jù)，、2d、2q、2a為未采用RFO的數(shù)據(jù)。

圖8 2對極模式FIM采用和未采用RFO波形對比

3.4 RFO控制的電子變極實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)論

本文提出并分析了轉(zhuǎn)子磁鏈飽和是導(dǎo)致FIM電子變極運(yùn)行不平穩(wěn)的主要原因之一。所設(shè)計(jì)的RFO電子變極控制策略有效地解決了變極過程中存在的磁鏈飽和問題，提高了電機(jī)變極切換時電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提策略在電子變極過程中能大幅降低轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和相電流的波動。另外，所提算法運(yùn)算簡便和結(jié)構(gòu)歸一化簡潔表示，具有廣泛的適用性和工程應(yīng)用價值。本文的RFO控制策略為多相感應(yīng)電機(jī)電子變極控制的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一種便捷高效的新方法。

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Electronic Pole-Changing Strategy for Five-Phase Induction Motor Based on Rotor Flux Optimization

1,211

（1. College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. Wuhu Institute of Technology Wuhu 241006 China）

The electronic pole-changing with exponential response torque tracking of five-phase induction motor (FIM) suffers from the problem of unsmooth operation. The analysis shows that that the rotor flux saturation is one of the main reasons. Therefore, a rotor flux optimization (RFO) electronic pole- changing control strategy is proposed considering the flux saturation. The superposition of the rotor flux of two control planes during the process of electronic pole-changing is the cause of flux saturation. The control function of the rotor flux is thus designed by the constraint functions of flux amplitude and electromagnetic torque to make the rotor flux approach the critical value, which optimizes the rotor flux control. Based on the Speedgoat hardware in the loop experimental platform of FIM, the proposed RFO method is verified through an experiment, and the electronic pole-changing control strategies of exponential response torque tracking with and without RFO are compared. The experimental results show that the proposed strategy reduces the speed fluctuation by 50% and the torque fluctuation by 67%, which effectively improves the smoothness of the motor during electronic pole-changing process.

Five phase induction motor (FIM), electronic pole-changing, magnetic saturation, constraint function, rotor flux optimization (RFO)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210843

TM346

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LCZ19E070001）、安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（gxyqZD2021150）、校級項(xiàng)目_學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人（060200210004）、安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2020A0909）和國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51777191）資助。

2021-06-14

2021-11-03

賈慧利 女，1981年生，碩士，副教授，研究方向?yàn)槎嘞喔袘?yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)及其控制。E-mail: jiahuili66@126.com

楊家強(qiáng) 男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制和驅(qū)動技術(shù)。E-mail: yjq1998@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）